3 divinità
Ci sono 3 divinità:
-Sincera, che dice sempre e solo la verità;
-Bugiarda, che mente sempre;
-Random, che può sia mentire sia dire il vero.
Queste divinità parlano tutte una stessa lingua, ma possono dire solamente due parole: "sì" e "no" (nella loro lingua).
Stabilire un modo, attraverso delle domande, per capire chi è Sincera, chi Bugiarda e chi Random.
-Sincera, che dice sempre e solo la verità;
-Bugiarda, che mente sempre;
-Random, che può sia mentire sia dire il vero.
Queste divinità parlano tutte una stessa lingua, ma possono dire solamente due parole: "sì" e "no" (nella loro lingua).
Stabilire un modo, attraverso delle domande, per capire chi è Sincera, chi Bugiarda e chi Random.
Risposte
"robbstark":
@ duepiudueugualecinque: Ok. Però sono 6 domande perchè la prima la fai a tutte e tre.
hai ragione XD
Ancora non ho visto una soluzione che non preveda il silenzio, quindi mi autoquoto
Secondo me il minimo è 4, ma non ci avevo più pensato da che il thread era stato aperto, vediamo...
"Rggb":
Io comunque rilancio
"Ci sono 3 divinità: Sincera, che dice sempre e solo la verità; Bugiarda, che mente sempre; Random, che può sia mentire sia dire il vero.
Queste divinità parlano tutte una stessa lingua, ma possono dire solamente due parole: "sì" e "no" (nella loro lingua).
Stabilire un modo, attraverso delle domande, per capire chi è Sincera, chi Bugiarda e chi Random.
E attenzione alle domande che fate: se la dea non sa o non può rispondere, vi incenerisce!"
Qual è il numero minimo di domande per arrivare ad identificare le divinità, e quali domande fare?
Secondo me il minimo è 4, ma non ci avevo più pensato da che il thread era stato aperto, vediamo...
"...se la dea non sa o non può rispondere, vi incenerisce...!"
Io credo che questa citazione sia cruciale in molte risposte date ( a meno di non interpretarla come una battuta ) perchè molti hanno suggerito di chiedere se tizia dice la verità ad una dea, ma nel caso "tizia" sia la dea random, non si avrebbe possibilità di rispondere nè sì, nè no e nemmeno il silenzio viene citato dalle regole, dunque io abolirei la domanda "x è la dea random?"
Io credo che questa citazione sia cruciale in molte risposte date ( a meno di non interpretarla come una battuta ) perchè molti hanno suggerito di chiedere se tizia dice la verità ad una dea, ma nel caso "tizia" sia la dea random, non si avrebbe possibilità di rispondere nè sì, nè no e nemmeno il silenzio viene citato dalle regole, dunque io abolirei la domanda "x è la dea random?"
Per come ho posto il problema, il silenzio è regolamentare, poichè le risposte delle divinità sono soggette a certi vincoli, quali ad esempio sincerità a tutti i costi (nel caso della divinità sincera) e possibile risposta del tipo "sì-no". Se viene creata ad hoc una situazione in cui nessuna risposta rispetta i vincoli, automaticamente vi è un'impossibilità di rispondere. Non sono previste altre possibili reazioni delle divinità in queste situazioni, proprio perchè non vengono specificate.
E' comunque interessante vedere con quante domande si riesce a risolvere con l'ulteriore vincolo che se la dea non è capace di rispondere alla domanda incenerisca l'autore. Finora soluzioni che rispettano questo vincolo sono quelle di Ada e di duepiudueugualecinque, con un minimo provvisorio di 6 domande. Ritengo anche io che si possa scendere, ma non ci ho ancora provato.
E' comunque interessante vedere con quante domande si riesce a risolvere con l'ulteriore vincolo che se la dea non è capace di rispondere alla domanda incenerisca l'autore. Finora soluzioni che rispettano questo vincolo sono quelle di Ada e di duepiudueugualecinque, con un minimo provvisorio di 6 domande. Ritengo anche io che si possa scendere, ma non ci ho ancora provato.
Ho letto per bene l'articolo segnalato da Gugo, dove viene proposta una soluzione con due sole domande. Provo a riassumerla qui, sperando di averla capita correttamente.
Scordiamoci per ora che le divinità parlano una lingua sconosciuta. Supponiamo di fare ad una delle tre la domanda:
Tu risponderesti "Sì" alla domanda sul fatto che
B non sia random e tu sia bugiarda, oppure
B sia random e tu risponderai "No" a questa domanda?
Se B fosse Random e la divinità Sincera rispondesse Sì, essa affermerebbe di rispondere Sì ad una menzogna; se la divinità Sincera rispondesse No, essa affermerebbe di rispondere No ad una verità, pertanto se l'interrogata è Sincera e B è Random, Sincera non risponderà.
Analogamente, se l'interrogata fosse Bugiarda e B Random, rispondendo Sì, affermerebbe di rispondere Sì ad una menzogna, il che sarebbe vero!; rispondendo invece No, afferemerebbe di rispondere No ad una verità, il che sarebbe di nuovo vero. Se B è quindi random, nè Sincera nè Bugiarda risponderanno.
Supponiamo ora di interrogare Sincera e che B sia Bugiarda. In questo caso la risposta di Sincera è No.
Viceversa sia Bugiarda l'interrogata e B Sincera. Bugiarda risponderebbe No all'aut aut (dovendo mentire), ma siccome gli si chiede se risponde Sì, cambierà la risposta in Sì.
Cambiamo adesso la domanda:
Tu risponderesti "No" alla domanda sul fatto che
B non sia random e tu sia bugiarda, oppure
B sia random e tu risponderai "Sì" a questa domanda?
Si interroghi Sincera e sia B Random. Se rispondesse Sì, affermerebbe di negare una verità; se rispondesse No, negherebbe di negare una bugia.
Si interroghi Bugiarda e sia B Random. Se rispondesse Sì, affermerebbe di negare una verità, ma ciò sarebbe vero!; se rispondesse No, negherebbe di negare una bugia, ma ciò sarebbe vero! Dunque anche in questo caso, se B è Random, non si potrà ricevere risposta.
Si interroghi Sincera e sia B Bugiarda. La risposta sarà Sì.
Si interroghi Bugiarda e sia B Sincera. Dovendo mentire, risponderebbe No, quindi risponderà No.
Dunque, facendo l'una o l'altra domanda avremo:
- Nessuna risposta se B è random
- Una risposta randomica se l'interrogata è random
- Una risposta, a seconda dei casi, negli altri casi. La risposta di Sincera è opposta alla prima parola tra Sì e No che viene citata nella domanda, il contrario dicasi per la risposta di bugiarda.
A questo punto possiamo sostituire Sì e No con Ja e Da, senza sapere i rispettivi significati.
Facendo la domanda alla divinità A, se B non è Random, in base alla risposta di A, possiamo escludere che A sia Sincera o Bugiarda.
A questo punto facciamo la domanda a B, sostituendo C (quella finora non coinvolta) con B. Se C è random, allora capiamo anche cosa è A, e quindi anche B. Se C non è random, capiamo che A è random, inoltre dalla risposta di B, capiamo se B è Sincera o Bugiarda, quindi capiamo anche chi è C.
Se invece B è Random, rifacciamo la domanda ad A con C al posto di B, e dalla risposta deduciamo la natura di A.
Che ingarbuglio!!! Comunque, se ho ben capito il procedimento, ritengo ci sia un difetto o comunque un'assunzione non ovvia: si suppone che già dalla prima domanda conosciamo le parole usate dalle divinità per dire Sì e No, pur non sapendo esattamente quale delle due sia Sì e quale No. Mi sbaglio?
Scordiamoci per ora che le divinità parlano una lingua sconosciuta. Supponiamo di fare ad una delle tre la domanda:
Tu risponderesti "Sì" alla domanda sul fatto che
B non sia random e tu sia bugiarda, oppure
B sia random e tu risponderai "No" a questa domanda?
Se B fosse Random e la divinità Sincera rispondesse Sì, essa affermerebbe di rispondere Sì ad una menzogna; se la divinità Sincera rispondesse No, essa affermerebbe di rispondere No ad una verità, pertanto se l'interrogata è Sincera e B è Random, Sincera non risponderà.
Analogamente, se l'interrogata fosse Bugiarda e B Random, rispondendo Sì, affermerebbe di rispondere Sì ad una menzogna, il che sarebbe vero!; rispondendo invece No, afferemerebbe di rispondere No ad una verità, il che sarebbe di nuovo vero. Se B è quindi random, nè Sincera nè Bugiarda risponderanno.
Supponiamo ora di interrogare Sincera e che B sia Bugiarda. In questo caso la risposta di Sincera è No.
Viceversa sia Bugiarda l'interrogata e B Sincera. Bugiarda risponderebbe No all'aut aut (dovendo mentire), ma siccome gli si chiede se risponde Sì, cambierà la risposta in Sì.
Cambiamo adesso la domanda:
Tu risponderesti "No" alla domanda sul fatto che
B non sia random e tu sia bugiarda, oppure
B sia random e tu risponderai "Sì" a questa domanda?
Si interroghi Sincera e sia B Random. Se rispondesse Sì, affermerebbe di negare una verità; se rispondesse No, negherebbe di negare una bugia.
Si interroghi Bugiarda e sia B Random. Se rispondesse Sì, affermerebbe di negare una verità, ma ciò sarebbe vero!; se rispondesse No, negherebbe di negare una bugia, ma ciò sarebbe vero! Dunque anche in questo caso, se B è Random, non si potrà ricevere risposta.
Si interroghi Sincera e sia B Bugiarda. La risposta sarà Sì.
Si interroghi Bugiarda e sia B Sincera. Dovendo mentire, risponderebbe No, quindi risponderà No.
Dunque, facendo l'una o l'altra domanda avremo:
- Nessuna risposta se B è random
- Una risposta randomica se l'interrogata è random
- Una risposta, a seconda dei casi, negli altri casi. La risposta di Sincera è opposta alla prima parola tra Sì e No che viene citata nella domanda, il contrario dicasi per la risposta di bugiarda.
A questo punto possiamo sostituire Sì e No con Ja e Da, senza sapere i rispettivi significati.
Facendo la domanda alla divinità A, se B non è Random, in base alla risposta di A, possiamo escludere che A sia Sincera o Bugiarda.
A questo punto facciamo la domanda a B, sostituendo C (quella finora non coinvolta) con B. Se C è random, allora capiamo anche cosa è A, e quindi anche B. Se C non è random, capiamo che A è random, inoltre dalla risposta di B, capiamo se B è Sincera o Bugiarda, quindi capiamo anche chi è C.
Se invece B è Random, rifacciamo la domanda ad A con C al posto di B, e dalla risposta deduciamo la natura di A.
Che ingarbuglio!!! Comunque, se ho ben capito il procedimento, ritengo ci sia un difetto o comunque un'assunzione non ovvia: si suppone che già dalla prima domanda conosciamo le parole usate dalle divinità per dire Sì e No, pur non sapendo esattamente quale delle due sia Sì e quale No. Mi sbaglio?
Vediamo un pò...
Per prima cosa, per capire quale delle due risposte x - y sia sì o no, facciamo in modo che almeno la sincera e la bugiarda rispondano sicuramente sì, con una domanda del tipo " sei tu la sincera?"
le due risposte uguali significano "sì", ma potrebbe essere che avremo 3 risposte uguali nel caso la random faccia i capricci.
Con una possibilità su due - cioè se abbiamo ad esempio x x y - dobbiamo chiedere ad una che ha risposto x se y è la random (cosa che sappiamo certa) e terminiamo in 4 domande.
Ora che conosciamo la divinità che dice solo verità, le chiediamo se è vera l'ipotesi di Riemann
Per prima cosa, per capire quale delle due risposte x - y sia sì o no, facciamo in modo che almeno la sincera e la bugiarda rispondano sicuramente sì, con una domanda del tipo " sei tu la sincera?"
le due risposte uguali significano "sì", ma potrebbe essere che avremo 3 risposte uguali nel caso la random faccia i capricci.
Con una possibilità su due - cioè se abbiamo ad esempio x x y - dobbiamo chiedere ad una che ha risposto x se y è la random (cosa che sappiamo certa) e terminiamo in 4 domande.
Ora che conosciamo la divinità che dice solo verità, le chiediamo se è vera l'ipotesi di Riemann
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