PER FAVORE AIUTATEMI CON I PROBLEMI DI GEMOTRIA❤
1) Un parallelogramma e un triangolo rettangolo sono equivalenti. L'ipotenusa del triangolo misura 34 cm e i cateti sono rispettivamente 3/5 e 4/5 dell'ipotenusa. Calcola l'altezza del parallelogramma sapendo che la sua base e' congruente al doppio dell'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo. (risultato: 17 cm)
2) La somma della base e dell'altezza di un triangolo misura 47,56 m e la base supera il doppio dell'altezza di 14,76 m. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al triangolo (approssima per difetto a meno di 0,01).
(risultato: 56,56 m)
3) La differenza tra base e altezza di un triangolo misura 36 mm e il loro rapporto e' 1/4. Calcola l'area del triangolo e il perimetro di un quadrato equivalente al doppio del triangolo. (risultato: 288 mm2, 96 mm)
4) Un triangolo ha i lati lunghi 5 cm, 12 cm e 13 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al doppio del triangolo sapendo che il rapporto tra base e altezza e' 5 a 3. (risultato: 32 cm)
5) Un triangolo rettangolo isoscele ha i cateti di 18 cm. Calcola la misura del perimetro di un rettangolo equivalente al triangolo con i lati uno doppio dell'altro (risultato: 54 cm)
PER FAVORE, NON RISOLVETE I PROBLEMI CON EQUAZIONI PERCHE' NON LE ABBIAMO ANCORA STUDIATE. GRAZIE❤
2) La somma della base e dell'altezza di un triangolo misura 47,56 m e la base supera il doppio dell'altezza di 14,76 m. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al triangolo (approssima per difetto a meno di 0,01).
(risultato: 56,56 m)
3) La differenza tra base e altezza di un triangolo misura 36 mm e il loro rapporto e' 1/4. Calcola l'area del triangolo e il perimetro di un quadrato equivalente al doppio del triangolo. (risultato: 288 mm2, 96 mm)
4) Un triangolo ha i lati lunghi 5 cm, 12 cm e 13 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al doppio del triangolo sapendo che il rapporto tra base e altezza e' 5 a 3. (risultato: 32 cm)
5) Un triangolo rettangolo isoscele ha i cateti di 18 cm. Calcola la misura del perimetro di un rettangolo equivalente al triangolo con i lati uno doppio dell'altro (risultato: 54 cm)
PER FAVORE, NON RISOLVETE I PROBLEMI CON EQUAZIONI PERCHE' NON LE ABBIAMO ANCORA STUDIATE. GRAZIE❤
Risposte
PROBLEMA 5
Innanzitutto calcolo l'area del triangolo, moltipòlicando i due cateti e dividendo il prodotto per due. Il risultato e' anche l'area del rettangolo equivalente: Striangono = 18.18/2 = 162 cmq
Ora lavoriamo sul rettangolo. La base del rettangono e' il doppio dell'altezza, per cui, se osserviamo bene la figura si nota che il rettangolo si compone di due quadrati uguali. Per questo dividendo l'area del rettangolo per due ottengo l'area di un quadrato: 162/2 = 81 cmq
Estraggo la radice quadrato di 81 e ottengo la misura del lato di uno dei due quadrati che coincide con l'altezza del rettangolo, cioe' 9 cm
La base del rettangolo e' doppia dell'altezza per cui 9 . 2 = 18 cm
Ora calcolo il perimetro: 18 + 9 + 18 + 8 = 54 cm
PROBLEMA 4
I lati del triangolo costituiscono una terna pitagorica. Infatti facendo 5 al quadrato + 12 al quadrato = 13 al quaduato. Verifichiamo: 25 + 144 = 169. Questo significa che il triangolo è rettangolo e i due cateti misurano ciascuno 5 cm e 12 cm. Ora calcolo l'area: 5 . 12/2 = 30 cmq
Ora lavoriamo sul rettangolo. la sua area e' il doppio di quella del triangolo, cioe' 30 . 2 = 60 cmq
Il rapporto fra la misura cdell'altezza e quella della base e' 3/5. Questo significa che l'altezza corrisponde a 3 unità di misura (o segmentini)e la base a 5. Per cui l'area del rettangolo è uguale a 15 quadratini (3 . 5). Se divido 60 cmq per 4 ottengo 4 cmq, cioè l'area di un quadratino: 4 cmq. Ora estraiamo la radice quadrata di 4 e otteniamo la lunghezza del lato di un quadratino (2 cm). Ma poiche' l'altezza corrisponde a 3 segmentini. moltiplicando 2 . 3 = 6 altezza del rettangolo. Analogamente, 2 . 5 = 10 lunghezza della base del rettangolo. Ora calcoliamo il perimetro del rettangolo : 6 + 10 + 6 + 10 = 32 cm
PROBLEMA N 3
Dati del problema:
b - h = 36 cm
b = 4 volte l'altezza
L'area del quadrato è il doppio di quella del rettangolo.
Richiesta: area del rettangolo e perimetro del quadrato
******************************************
h = 1 unita' di misura
b = 4 unita' di misura
differenza espressa in unita' di misura = 4 - 1 = 3 unita' di misura
Ora calcolo il valore di un'unita' di misura
b - h = 36 cm
4 - 1 = 3 unità di misura
cm 36 : 3 = 12 cm valore di un'unita' di misura e dell'altezza
cm 12 . 4 = 48 cm valore della base
S triangolo = 48 . 12/2 = 288 cmq
cmq 288 . 2 = 576 area del quadrato
Estraggo la radice quadrata da 576 e ottengo cm 24 (misura del lato del quadrato)
cm 24 . 4 = cm 96 (misura del perimetro del quadrato
Innanzitutto calcolo l'area del triangolo, moltipòlicando i due cateti e dividendo il prodotto per due. Il risultato e' anche l'area del rettangolo equivalente: Striangono = 18.18/2 = 162 cmq
Ora lavoriamo sul rettangolo. La base del rettangono e' il doppio dell'altezza, per cui, se osserviamo bene la figura si nota che il rettangolo si compone di due quadrati uguali. Per questo dividendo l'area del rettangolo per due ottengo l'area di un quadrato: 162/2 = 81 cmq
Estraggo la radice quadrato di 81 e ottengo la misura del lato di uno dei due quadrati che coincide con l'altezza del rettangolo, cioe' 9 cm
La base del rettangolo e' doppia dell'altezza per cui 9 . 2 = 18 cm
Ora calcolo il perimetro: 18 + 9 + 18 + 8 = 54 cm
PROBLEMA 4
I lati del triangolo costituiscono una terna pitagorica. Infatti facendo 5 al quadrato + 12 al quadrato = 13 al quaduato. Verifichiamo: 25 + 144 = 169. Questo significa che il triangolo è rettangolo e i due cateti misurano ciascuno 5 cm e 12 cm. Ora calcolo l'area: 5 . 12/2 = 30 cmq
Ora lavoriamo sul rettangolo. la sua area e' il doppio di quella del triangolo, cioe' 30 . 2 = 60 cmq
Il rapporto fra la misura cdell'altezza e quella della base e' 3/5. Questo significa che l'altezza corrisponde a 3 unità di misura (o segmentini)e la base a 5. Per cui l'area del rettangolo è uguale a 15 quadratini (3 . 5). Se divido 60 cmq per 4 ottengo 4 cmq, cioè l'area di un quadratino: 4 cmq. Ora estraiamo la radice quadrata di 4 e otteniamo la lunghezza del lato di un quadratino (2 cm). Ma poiche' l'altezza corrisponde a 3 segmentini. moltiplicando 2 . 3 = 6 altezza del rettangolo. Analogamente, 2 . 5 = 10 lunghezza della base del rettangolo. Ora calcoliamo il perimetro del rettangolo : 6 + 10 + 6 + 10 = 32 cm
PROBLEMA N 3
Dati del problema:
b - h = 36 cm
b = 4 volte l'altezza
L'area del quadrato è il doppio di quella del rettangolo.
Richiesta: area del rettangolo e perimetro del quadrato
******************************************
h = 1 unita' di misura
b = 4 unita' di misura
differenza espressa in unita' di misura = 4 - 1 = 3 unita' di misura
Ora calcolo il valore di un'unita' di misura
b - h = 36 cm
4 - 1 = 3 unità di misura
cm 36 : 3 = 12 cm valore di un'unita' di misura e dell'altezza
cm 12 . 4 = 48 cm valore della base
S triangolo = 48 . 12/2 = 288 cmq
cmq 288 . 2 = 576 area del quadrato
Estraggo la radice quadrata da 576 e ottengo cm 24 (misura del lato del quadrato)
cm 24 . 4 = cm 96 (misura del perimetro del quadrato
grazie mille, gentilissimo
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