COME TROVO IL PERIMETRO SE SO LA DIAGONALE DI UN QUADRATO

[Angi2007]

devo risolvere un problema che dice cosi "Quattro quadrati congruenti sono composti a formare un quadrato più grande. La diagonale di uno di questi quadrati misura 36 cm . Calcola la misura del contorno e della superficie del quadrato." GRAZIE IN ANTICIPO :blowkiss

[Fabrizio Del Dongo]

Bisogna premettere che due figure sono congruenti quando hanno la stessa forma e dimensione e quindi sono perfettamente sovrapponibili. Due figure congruenti sono equivalenti e quindi hanno la stessa area.
Ora trovo l'area di uno dei 4 quadrati:
S = d.d/2 =? 36.36/2 = 648 cmq
Moltiplicando l'area di un quadrato per 4 ottengo l'area del quadro grande: 648.4 = 2592 cmq
Estraendo la radice quadrata dall'area si ottiene la lunghezza di un lato:
= cm 50,91
Moltiplicando la misura di un lato, si ottiene il perimetro del quadrato: = cm 203,64

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
i quadrati sono congruenti e ciò vuol dire che hanno la stessa area.

osserviamo la figura


calcoliamo il lato di un quadrato:
L=d:√2= 36:√2=25,45
calcoliamo il perimetro del quadrato grande:
P=8L=8×25,45=203,6 cm
calcoliamo l'area di un quadrato:
Aq=d²:2=36²:2=1296:2=648 cm²
calcoliamo la superficie del quadrato più grande:
A=4Aq=4×648=2592 cm²


saluti :-)