Ingegneria matematica
L'anno prox mi iscriverò all'università è sto vagliando le varie possibilità.
In primis ci sarebbe ingegneria matematica, bel corso al polimi ricco di spunti pratici e comunque di tanta buona matematica.
Dall'altra parte c'è un corso di matematica per le applicazioni alla statale.
Sono entrmbi allettanti, ma non so cosa scegliere, anche se in verità ho una netta proprensione per ing mat, non vorrei scartare definitivamente un cdl in matematica.
Cosa ne pensate ?
In aggiunta, vorrei farmi un'idea di cosa effettivamente sono gli sbocchi lavorativi di entrambi i cdl ( specialmente ing mat)visto che vengono bollati dai pamphlet delle università come "supporto matematico-modellistico" con applicazioni finanziarie, ambientali, industriali, etc...
Grazie !!
In primis ci sarebbe ingegneria matematica, bel corso al polimi ricco di spunti pratici e comunque di tanta buona matematica.
Dall'altra parte c'è un corso di matematica per le applicazioni alla statale.
Sono entrmbi allettanti, ma non so cosa scegliere, anche se in verità ho una netta proprensione per ing mat, non vorrei scartare definitivamente un cdl in matematica.
Cosa ne pensate ?
In aggiunta, vorrei farmi un'idea di cosa effettivamente sono gli sbocchi lavorativi di entrambi i cdl ( specialmente ing mat)visto che vengono bollati dai pamphlet delle università come "supporto matematico-modellistico" con applicazioni finanziarie, ambientali, industriali, etc...
Grazie !!
Risposte
brrr... rabbrividisco quando sento parlare di studiare i teoremi a memoria!!...
io credo comunque che esista una "dote matematica"... altrimenti come spiegare Gauss o Ramanujan, o Abel o Galois?? che poi si possa studiare matematica ad alti livelli senza avere il "sesto senso matematico" ancora non lo so.. ma, secondo me, per fare il passo in più che rende immensi, qualcos' altro, oltre all'impegno, ci deve essere..
ciao, ubermensch
io credo comunque che esista una "dote matematica"... altrimenti come spiegare Gauss o Ramanujan, o Abel o Galois?? che poi si possa studiare matematica ad alti livelli senza avere il "sesto senso matematico" ancora non lo so.. ma, secondo me, per fare il passo in più che rende immensi, qualcos' altro, oltre all'impegno, ci deve essere..
ciao, ubermensch
concordo con luca77. che poi nel corso dei tuoi studi per mancanza di tempo o di voglia ti troverai a studiare qualcosa a memoria è un altro discorso. per esempio io a economia le formule dei vari indici di cui non ricordo neanche i nomi (roe ecc) le avevo a suo tempo imparate a memoria perchè sinceramente poco mi importava di saperle e il prof non ci aveva neanche spiegato cosa veramente volessero dire. in matematica invece è un po' diverso il discorso.
Non so... io, e ritengo molti altri, sono sempre riuscito a evitare di studiare a memoria... per cui credo sia possibile farlo.
Credimi, se vai avanti a studiare Teoremi a memoria, la tua laurea non ti servira' a nulla.
Luca.
Credimi, se vai avanti a studiare Teoremi a memoria, la tua laurea non ti servira' a nulla.
Luca.
si può studiare per capire certo...le definizioni si possono capire già con una lettura ma per ripeterle ad un esame vanno studiate a mente o a memoria per ripeterle. così come i teoremi. si capisce cosa vogliono dire, ma poi uno se li deve studiare volente o nolente a memoria per sapere tutti i passaggi pur capendoli. io la penso così.
Spero che siano veramente in pochi a pensarla come mica81, lo spero davvero. Studiare a memeoria non serve a nulla, e non porta a nulla. Soprattutto studiare la Matematica a memoria non porta da nessuna parte. Io, personalmente, sono sempre riuscito a studiare tutto, senza dover perforza studiare a memoria: basta studiare con intelligenza, e sta ad ognuno di noi capire come si studia con intelligenza.
Secondo me, infine, la dote per la Matematica non esiste. Chiunque ha le capacita' per studiare Matematica a qualsiasi livello: personalmente ne sono convinto.
Certo, poi non a tutti piace, ma questo e' questione di gusti; posso fare il paragone computer/cervello: tutti abbiamo l'hardware!, basta installare il corretto software, ovvero basta studiare correttamente, cioe' mi raccomando, MAI a memoria.
Luca.
Secondo me, infine, la dote per la Matematica non esiste. Chiunque ha le capacita' per studiare Matematica a qualsiasi livello: personalmente ne sono convinto.
Certo, poi non a tutti piace, ma questo e' questione di gusti; posso fare il paragone computer/cervello: tutti abbiamo l'hardware!, basta installare il corretto software, ovvero basta studiare correttamente, cioe' mi raccomando, MAI a memoria.
Luca.
studiare a memoria serve e non ci vedo nulla di strano. sennò uno come fa a imparare le dimostrazioni dei teoremi? io personalmente in quei formuloni non ci vedo nulla di comprensibile anche se posso afferrare il filo logico che porta al risultato. come uno straniero di cui non conosco la lingua ma capisco che vuole bere indicandomi il bicchiere. nos so se mi spiego. non tutti siamo portati per la matematica. inoltre quando sarò ing informatico sapere i teoremi di analisi I e II mi porterà a niente. per carità è tutta cultura! inoltre non fraentendetemi a me personalmente la matematica piace. però nei corsi di analisi che ho seguito molte volte ho dovuto studiare a memoria teoremi o dimostrazioni. ecco studiare a memoria per me ha questo significato: imparare teoremi o dimostrazioni. tutti i passaggi non me li ricordo! almeno io...non sono un matematico anche perchè conosco i miei limiti(battuta involontaria ^_^)ma l'importante è superare gli esami e quindi studiare a memoria è lecito. quando frequantavo ing edile(cambiai corso perchè non mi piaceva molto) c'era un ragazzo bravissimo nel disegnare ma non riusciva a capire concetti di analisi I semplici anche per chiunque credo. eppure passo' l'esame studiando come un turco e con un buon voto perchè il prof gli chiese la dimostrazione del toerema di riemann e gliela enunciò tutta!
concludendo...è giusto capire ed è la prima cosa da fare ma quando ci si trova davanti a ostacoli bisogna studiare a memoria.tanto il traguardo è sempre quello: passare un esame.
concludendo...è giusto capire ed è la prima cosa da fare ma quando ci si trova davanti a ostacoli bisogna studiare a memoria.tanto il traguardo è sempre quello: passare un esame.
Credo che se uno vuole approfondire veramente la Matematica, allora è chiaro che deve seguire il corso di Laurea in Matematica; non
possono esserci altre strade.
Se però si è interessati a una proposta più variegata e, dal punto di vista lavorativo più aperta ( non sto dando giudizi di merito), e al tempo stesso si ha passione per la Matematica, allora mi sento di consigliare Ingegneria Matematica (da frequentare in una Università che dia garanzie: io conosco il Politecnico, ce ne saranno anche altre di valide).
Quanto all'obiezione di Luca: "il livello è decisamente molto basso"
al Politecnico di Milano, chiedo : a che specializzazione ti
riferisci ?
So che in alcune sezioni purtroppo è vero, ma non è così a Ing.
Matematica ad esempio.
Se una volta il livello medio degli studenti di Ingegneria era più
alto,io ora osservo che quelli molto bravi esistono ancora e in ogni
gruppo e forse anche più bravi di una volta.
Certamente il fatto che, sempre al Poli l'esame di analisi I lo
passi, nel primo anno di corso poco più del 60/65% degli
studenti(mentre il primo compitino è superato solo dal 40/45% ) è
indice di gravi problemi (sarà, come dice WonderP l'effetto che
l'università la "provano" tutti).
Mi ha molto colpito il commmento del prof. Citrini sul risultato
degli scritti di Analisi B
"....continuerò a non tollerare :
* che si facciano madornali errori di algebra elementare: se nella
prova 2 ho visto clamorosi errori sull'inverso e sulla radice di una
somma , questa volta ho visto sbagliare alla grande un'equazione di
secondo grado le cui radici erano visibili ad occhio !..........
*che non si sappiano scrivere due parole in croce riguardanti un
enunciato, una definizione, un cenno di dimostrazione o di
giustificazione di un passaggio......."
Sul fatto che molti studino a memoria senza capire ( allucinante
l'esperienza raccontata da WonderP sul campo di esistenza di e^x)
temo sia vero : in tal caso è l'indice di carenze di base che
probabilmente risalgono agli anni della scuola media.
E questo secondo me è un problema a cui devono porre rimedio gli
insegnanti di matematica fin dalla scuola media, se non prima
ancora,cercando di far capire anche con parole semplici e se
necessario poco rigorose il significato di quello che stanno
spiegando senza asserragliarsi troppo nel solo linguaggio
strettamente matematico che non è, per la gran parte degli studenti,
nè facile nè intuitivo.
Ho sentito, detto da un bambino : capire ???(quasi scandalizzato)
no!! , basta studiare a memoria!! : detto da un bambino delle
elementari è già poco accettabile, tantomeno dopo.
ciao
Camillo
possono esserci altre strade.
Se però si è interessati a una proposta più variegata e, dal punto di vista lavorativo più aperta ( non sto dando giudizi di merito), e al tempo stesso si ha passione per la Matematica, allora mi sento di consigliare Ingegneria Matematica (da frequentare in una Università che dia garanzie: io conosco il Politecnico, ce ne saranno anche altre di valide).
Quanto all'obiezione di Luca: "il livello è decisamente molto basso"
al Politecnico di Milano, chiedo : a che specializzazione ti
riferisci ?
So che in alcune sezioni purtroppo è vero, ma non è così a Ing.
Matematica ad esempio.
Se una volta il livello medio degli studenti di Ingegneria era più
alto,io ora osservo che quelli molto bravi esistono ancora e in ogni
gruppo e forse anche più bravi di una volta.
Certamente il fatto che, sempre al Poli l'esame di analisi I lo
passi, nel primo anno di corso poco più del 60/65% degli
studenti(mentre il primo compitino è superato solo dal 40/45% ) è
indice di gravi problemi (sarà, come dice WonderP l'effetto che
l'università la "provano" tutti).
Mi ha molto colpito il commmento del prof. Citrini sul risultato
degli scritti di Analisi B
"....continuerò a non tollerare :
* che si facciano madornali errori di algebra elementare: se nella
prova 2 ho visto clamorosi errori sull'inverso e sulla radice di una
somma , questa volta ho visto sbagliare alla grande un'equazione di
secondo grado le cui radici erano visibili ad occhio !..........
*che non si sappiano scrivere due parole in croce riguardanti un
enunciato, una definizione, un cenno di dimostrazione o di
giustificazione di un passaggio......."
Sul fatto che molti studino a memoria senza capire ( allucinante
l'esperienza raccontata da WonderP sul campo di esistenza di e^x)
temo sia vero : in tal caso è l'indice di carenze di base che
probabilmente risalgono agli anni della scuola media.
E questo secondo me è un problema a cui devono porre rimedio gli
insegnanti di matematica fin dalla scuola media, se non prima
ancora,cercando di far capire anche con parole semplici e se
necessario poco rigorose il significato di quello che stanno
spiegando senza asserragliarsi troppo nel solo linguaggio
strettamente matematico che non è, per la gran parte degli studenti,
nè facile nè intuitivo.
Ho sentito, detto da un bambino : capire ???(quasi scandalizzato)
no!! , basta studiare a memoria!! : detto da un bambino delle
elementari è già poco accettabile, tantomeno dopo.
ciao
Camillo
come ho già detto gli indirizzi principali sono due:
metodi statistici e calcolo scientifico.
col primo dovresti essere in grado di interpretare serie temporali, ricavare modelli ecc, col secondo invece ti occupi molto di più di analisi numerica, cioè risolvi numericamente problemi pratici.
è ovvio però che alla fine non è detto che non si possa finire in una società di consulenza e fare tutt'altro.
metodi statistici e calcolo scientifico.
col primo dovresti essere in grado di interpretare serie temporali, ricavare modelli ecc, col secondo invece ti occupi molto di più di analisi numerica, cioè risolvi numericamente problemi pratici.
è ovvio però che alla fine non è detto che non si possa finire in una società di consulenza e fare tutt'altro.
Ma di che cosa si occupa un ingegnere matematico? Magari questa
domanda l'ho già fatta, ma vorrei capire bene...
PS.: Possibilmente non segnalatemi link (per esempio i file .pdf
del Poli di Milano), perché vorrei leggere le vostre parole.
Modificato da - fireball il 25/04/2004 13:26:14
domanda l'ho già fatta, ma vorrei capire bene...
PS.: Possibilmente non segnalatemi link (per esempio i file .pdf
del Poli di Milano), perché vorrei leggere le vostre parole.
Modificato da - fireball il 25/04/2004 13:26:14
citazione:
il 3+2 nasce solo dall'esigenza di cercare di arginare il fenomeno dell'abbandono invogliando quelli che rimangono indietro a fare almeno lo sforzo di prendersi la laurea breve.
E siamo sicuri che sia un bene? Dopo 3 anni uno studente è nominalmente ingegnere ma ai fini pratici? Non so, questa cosa del dover laureare per forza un mucchio di gente mi ha sempre lasciato perplesso.
Per quel che ne so gli albi sono diversi. Per i concorsi gli "ingegneri" sono tutti uguali, cioè 3, 3+2 e 5, ma spesso vengono richiesti quelli di un solo i 3 o i 3+2/5 (che dovrebbero essere equivalenti). Quindi tutto come prima o laureati o diplomati, con l'unica differenza che si chiamano tutti laureati, e quindi dovremmo fare più bella figura perché l'Italia ha un sfaracco ("sfaracco" temine tecnico
, dicesi anche "fracco") di laureati.WonderP.
Scusate, una piccola curiosità, che, tra l'altro, non mi riguarda personalmente poichè io sono iscritto a Tecnologie Informatiche.
Con la laurea di primo livello in ingegneria si diventa ingegneri a tutti gli effetti? Cioè si può accedere all'esame per essere iscritti all'albo ecc. ?
E per quanto riguarda i vecchi diplomi universitari?
Ricordate che prima della riforma (3+2) c'erano i corsi di laurea e i corsi per i diplomi universitari; chi è in possesso di un diploma in ingegneria può essere chiamato "Ingegnere" ?
Non vorrei tediarvi oltre ma è una curiosità che ho da tempo.
Grazie.
Anto.
Con la laurea di primo livello in ingegneria si diventa ingegneri a tutti gli effetti? Cioè si può accedere all'esame per essere iscritti all'albo ecc. ?
E per quanto riguarda i vecchi diplomi universitari?
Ricordate che prima della riforma (3+2) c'erano i corsi di laurea e i corsi per i diplomi universitari; chi è in possesso di un diploma in ingegneria può essere chiamato "Ingegnere" ?
Non vorrei tediarvi oltre ma è una curiosità che ho da tempo.
Grazie.
Anto.
beh studiare a memoria non è che porti molto lontano in matematica.
cmq dipende anche dai professori e da che tipo di esercizi mettono. io posso dire di avere avuto docenti molto preparati e che agli esami hanno "scavato" in fondo. luca77 e goblyn probabilmente hanno sentito parlare di gente come verri, betti, grasselli, tomarelli, salsa, quarteroni, secchi (per gli esami di mate) o di premoli per elettrotecnica e ripamonti per elettronica...
conosco invece gente che ha avuto insegnanti che mettono gli stessi esercizi da anni. per esempio so di un amico mio che per prepararsi a statistica, sapendo che avrebbe avuto dei veri o falsi e che erano sempre gli stessi che giravano e per di più nello stesso ordine, si è imparato la prima domanda di ogni blocco e la sequenza giusta di risposte, senza sapere niente di statistica. così facendo un 26 l'ha tirato su. mah!
il 3+2 nasce solo dall'esigenza di cercare di arginare il fenomeno dell'abbandono invogliando quelli che rimangono indietro a fare almeno lo sforzo di prendersi la laurea breve. non è che io condivida molto, ma tutto sommato sapere che fra pochi mesi se tutto va bene mi potrò spacciare per ingegnere non mi dispiace
)
cmq dipende anche dai professori e da che tipo di esercizi mettono. io posso dire di avere avuto docenti molto preparati e che agli esami hanno "scavato" in fondo. luca77 e goblyn probabilmente hanno sentito parlare di gente come verri, betti, grasselli, tomarelli, salsa, quarteroni, secchi (per gli esami di mate) o di premoli per elettrotecnica e ripamonti per elettronica...
conosco invece gente che ha avuto insegnanti che mettono gli stessi esercizi da anni. per esempio so di un amico mio che per prepararsi a statistica, sapendo che avrebbe avuto dei veri o falsi e che erano sempre gli stessi che giravano e per di più nello stesso ordine, si è imparato la prima domanda di ogni blocco e la sequenza giusta di risposte, senza sapere niente di statistica. così facendo un 26 l'ha tirato su. mah!
il 3+2 nasce solo dall'esigenza di cercare di arginare il fenomeno dell'abbandono invogliando quelli che rimangono indietro a fare almeno lo sforzo di prendersi la laurea breve. non è che io condivida molto, ma tutto sommato sapere che fra pochi mesi se tutto va bene mi potrò spacciare per ingegnere non mi dispiace
)
Concordo in pieno goblyn, ormai l'università la provano tutti ( e non ho usato la parola "provano" a caso). Alcuni poi si appassionano ma la maggiorparte molla, almeno questa era la mia impressione quando frequantavo (vecchio ordinamento), ma dubito che le cose siano cambiate molto con l'avvento del 3+2.
WonderP.
WonderP.
Questa cosa che troppa gente studia a memoria è vera in ogni campo ahime! Anche a me sono capitati parecchi episodi come quelli da voi citati. Non credo sia questione di malainsegnamento (almeno a livello universitario) ma proprio di motivazioni personali...
Sul fatto che ci debba essere un corso di economia non ho dubbi, ho dubbi su come è svolto. E' lo stesso discorso dell'esame di informatica dove mi hanno insegnato il Pascal, ho capito che è la base, ma se mi avessere insegnato qualche cosa di più, come dire... attuale, lo avrei ritenuto più utile (parlando di economia e organizz. aziendale)
Per Luca77, qualche annetto fa ho insegnato a dei corsi di Analisi 1 per ingegneria e ho notato anche io questa cosa. Soprattutto il fatto che ci sono tantissimi studenti che studiano a memoria e quindi alla domanda "campo di esistenza di e^x" rispondono per x diverso da 0 e fattogli notare l'errore affermano di aver confuso e^x con chissà quale altra funzione. E poi ci siamo noi che con la matematicaa ci divertiamo (o almeno ci proviamo)
WonderP.
Per Luca77, qualche annetto fa ho insegnato a dei corsi di Analisi 1 per ingegneria e ho notato anche io questa cosa. Soprattutto il fatto che ci sono tantissimi studenti che studiano a memoria e quindi alla domanda "campo di esistenza di e^x" rispondono per x diverso da 0 e fattogli notare l'errore affermano di aver confuso e^x con chissà quale altra funzione. E poi ci siamo noi che con la matematicaa ci divertiamo (o almeno ci proviamo)
WonderP.
Io, personalmente, credo che oggi, con la riforma gia' inoltrata, l'unico modo per fare seriamente della Matematica, sia solo il corso di laurea in Matematica: io sono assistente di Analisi B al Politecnico di Milano, e credimi il livello e' decisamente molto basso.
Ciao, Luca.
Ciao, Luca.
A questo punto sono di nuovo completamente insicuro su cosa fare all'Università...
Sul fatto che sia una facoltà scientifica non ci piove... MA QUALE?
Sul fatto che sia una facoltà scientifica non ci piove... MA QUALE?
Almeno un esame di economia e organizzazione aziendale che dia come nminimo una infarinatura su questo tipo di problematiche , ritengo che oggi sia necessario per qualunque ingegnere , indipendentemente dalla specializzazione.
Anche chi si dedica alla progettazione non può certo oggi prescindere dalle valutazioni sul costo di quanto in fase di progettazione, pena la uscita dal mercato : è una legge dura ma è così .
Ho assistito, negli ultimi anni, nella società in cui lavoravo (settore telecomunicazioni) a molte scelte tecniche dettate da esigenze economiche e di competitività del prodotto e non certo dall'esigenza( come era vero una volta, almeno nel campo degli apparati professionali) di scelte dettate solo dal desiderio di trovare la migliore soluzione tecnica , costi quello che costi, tanto il cliente era sempre disponibile a pagarla : adesso non più.
Anzi , ormai parecchi anni fa , i clienti, che lavoravano in condizioni di monopolio( PTT) si facevano un vanto di avere le migliori soluzioni tecniche : se lo potevano permettere; oggi, incalzati anche loro dalla concorrenza non possono più.
Tutto questo per dire che un po' di concetti economici, costi, margini etc. non fa male al futuro ingegnere: certo non se ne deve far condizionare troppo, però deve conoscere.
ciao
Camillo
Anche chi si dedica alla progettazione non può certo oggi prescindere dalle valutazioni sul costo di quanto in fase di progettazione, pena la uscita dal mercato : è una legge dura ma è così .
Ho assistito, negli ultimi anni, nella società in cui lavoravo (settore telecomunicazioni) a molte scelte tecniche dettate da esigenze economiche e di competitività del prodotto e non certo dall'esigenza( come era vero una volta, almeno nel campo degli apparati professionali) di scelte dettate solo dal desiderio di trovare la migliore soluzione tecnica , costi quello che costi, tanto il cliente era sempre disponibile a pagarla : adesso non più.
Anzi , ormai parecchi anni fa , i clienti, che lavoravano in condizioni di monopolio( PTT) si facevano un vanto di avere le migliori soluzioni tecniche : se lo potevano permettere; oggi, incalzati anche loro dalla concorrenza non possono più.
Tutto questo per dire che un po' di concetti economici, costi, margini etc. non fa male al futuro ingegnere: certo non se ne deve far condizionare troppo, però deve conoscere.
ciao
Camillo
purtroppo ci sono delle leggi che obbligano i piani di studio di ingegneria a contenere un minimo di crediti in vari ambiti tra cui l'economia, l'informatica ecc...
questa cmq è solo la laurea breve, gli esami della specialistica sono spettacolari! ci sono esami tipo processi stocastici, equaz. diff. stocastiche, teoria dei giochi (con lucchetti), statistica bayesiana, sistemi dinamici non lineari, caos deterministico e un sacco di altre belle cose... (ovviamente questi sono compresi nell'indirizzo che intendo prendere, ma ce ne sono molti altri...)
questa cmq è solo la laurea breve, gli esami della specialistica sono spettacolari! ci sono esami tipo processi stocastici, equaz. diff. stocastiche, teoria dei giochi (con lucchetti), statistica bayesiana, sistemi dinamici non lineari, caos deterministico e un sacco di altre belle cose... (ovviamente questi sono compresi nell'indirizzo che intendo prendere, ma ce ne sono molti altri...)
Però!!! Ti dirò che non mi dispiace affatto, in più penso che averi scelto ancheio il tuo ramo.
I primi due anni non si distanziano molto dall'ingeneria che ho fatto, anche se in effetti il biennio è molto più matematico che ingegneristico ovviamente, per dare le basi.
Vedo che anche voi avete un esame che mi ha sempre lascato qualche dubbio (anche per come è strutturato da noi): economia e organizz. aziendale.
WonderP.
I primi due anni non si distanziano molto dall'ingeneria che ho fatto, anche se in effetti il biennio è molto più matematico che ingegneristico ovviamente, per dare le basi.
Vedo che anche voi avete un esame che mi ha sempre lascato qualche dubbio (anche per come è strutturato da noi): economia e organizz. aziendale.
WonderP.
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