Ingegneria matematica

[bertrand1]

L'anno prox mi iscriverò all'università è sto vagliando le varie possibilità.
In primis ci sarebbe ingegneria matematica, bel corso al polimi ricco di spunti pratici e comunque di tanta buona matematica.
Dall'altra parte c'è un corso di matematica per le applicazioni alla statale.
Sono entrmbi allettanti, ma non so cosa scegliere, anche se in verità ho una netta proprensione per ing mat, non vorrei scartare definitivamente un cdl in matematica.
Cosa ne pensate ?
In aggiunta, vorrei farmi un'idea di cosa effettivamente sono gli sbocchi lavorativi di entrambi i cdl ( specialmente ing mat)visto che vengono bollati dai pamphlet delle università come "supporto matematico-modellistico" con applicazioni finanziarie, ambientali, industriali, etc...

Grazie !!

[spassky]

Voglio correggerti : la laurea specialistica in ing.matematica si trova pure a Firenze...
Ma la cosa strana è che non c'è la triennale!
Si accede senza debiti con la laurea triennale in ing. meccanica...
Mah...

[Maverick2]

intanto permettetemi di dare il benvenuto al collega cyberman.

poi per fireball direi di escludere dalle scelte ing informatica. non ho niente contro gli informatici, ma come ho già avuto modo di dire quest'anno mi sono trovato a seguire due corsi insieme a loro e il livello medio era decisamente più basso rispetto a quello di ing matematica.

cmq tengo a precisare che il corso di ing matematica c'è solo al poli di milano. qualcosa di simile si trova a torino ma si chiama scienze matematiche per l'ingegneria.



Modificato da - Maverick il 28/04/2004 22:54:03

[cyberman]

Ciao a tutti, sono nuovo nuovo in questo forum e quindi mi presento: sono uno studente del terzo anno di ing. matematica e che è soddisfatto del suo corso di studi.
Ho trovato molti argomenti interessanti in questo topic e mi è venuta voglia di partecipare alla discussione.

A fireball: Ti consiglio vivamente di dare un'occhiata al progetto della laurea specialistica di ing. matematica. Purtroppo è solo una versione provvisoria (ma che sarà aggiornata presto) ma contiene delle informazioni che troverai senz'altro utili. In particolare esiste la possibilità di fare un percorso di laurea specialistica in intelligenza artificiale che si inserisce in un settore dell'ing. informatica che potrebbe interessarti. Alternativamente esista la possibilità di costruirsi un percorso (da 30 crediti o anche di più) andando scelgiere nella laurea specialistica di ing. mate. altri corsi di ing. informatica.
Se ti piace la matematica e l'informatica potrebbe piacerti il calcolo numerico che consiste nella creazione di algoritmi efficienti per risolvere problemi di matematica. É una disciplina con alle spalle molta matematica e anche molto teorica: richiede aver capito la teoria delle distribuzioni (funzioni generalizzate) e avere delle nozioni di spazi di Hilbert.
La laurea triennale di ing. matematica con inidizzo calcolo numerico prevde inoltre un corso di C++ da 10 crediti, ed un corso molto innovativo in cui viene utilizzato il linguaggio Pyhton.

Secondo me una dei pregi dell'ingegneria matematica è proprio quello di fornire delle basi ampie e non eccessivamente specialistiche e che ti permetterebbero di andare a studiare gli argomenti che ti interessano: informatica e matematica.

Per Cannigo: Non sono così d'accordo con quello che dici..
Innanzitutto quando dici che la fisica è una scienza empirica credo che ciò sia vero solo in parte. Esistono anche al fisica teorica e la fisica matematica che sono ben al di fuori dei confini di un sapere applicativo. Basti pensare ad esempio pensare alle superstringhe...
Non condivido neanche tanto l'idea di matematica come "perfezione" o "certezza". Anche la matematica ha visto crollare delle certezze come è stato nel caso della geometria non Euclidea,. Ha anche ridefinito i suoi concetti nel tempo come è stato ad esempio nel caso del calcolo infinitesimale, mostrano come essi non debbano necessariamente essere delle categorie pure ed universali, ma pure soggette in qualche misura all'arbitrio umano.

[fireball1]

Cosa fare all'Università? Mi trovo di fronte a queste tre scelte:
Matematica - Ing. Matematica - Ing. Informatica
Io sono appassionatissimo di Matematica, ma anche molto di Informatica!
Dunque, qual è la migliore secondo voi?

[Principe2]

mi sembra di aver letto da qualche parte in questo topic che i teoremi servono a fare esercizi e garantiscono la correttezza di quest'ultimi...

credo proprio che l'aspra discussione con Luca che ha portato all'abbandono del forum da parte di quest'ultimo sia dovuta all'atteggiamento che si ha normalmente nei confronti della matematica nei corsi di laurea non matematici per non parlare che nelle superiore:

1) i teoremi non servono a fare esercizi
2) i teoremi non servono a far stare dritti i ponti, le case, le torri (tranne quella di Pisa), i grattacieli... a far volare aerei astronavi satelliti....

la matematica è purezza... i teoremi servono al pensiero per farlo esaltare...
avete mai letto la dimostrazione del teorema di Wilson sui numeri primi? o la dimostrazione da me postata in "tre assiomi e una dimostrazione"? o la dimostrazione del teorema di Bolzano Weierstrass??.. tanto per citare qualche esempio piuttosto banale... chi sa cosa studierò in futuro....

ehm... scusate l'intromissione...

ciao, ubermensch

[mica81]

ringrazio wonder p dell'accorgimento.

effettivamente l'amico di fireball cade nel tranello di impararsi gli esercizi a memoria, cosa molto negativa come già ho scritto.

[fireball1]

Io non mi riferivo tanto alla situazione di mica81 quanto alle
conseguenze dello studio a memoria in senso generale. Il mio compagno
di banco studia le regolette a memoria senza neanche capirne il significato...
È ovvio che la Matematica non gli piace... Ecco un altro caso: quando il prof.
l'ha interrogato in Chimica e gli ha chiesto il principio di Pauli, lui ha risposto:
'un orbitale può contenere al massimo due elettroni'... Bene, perfetto!, fa il prof...
Poi gli chiede: fammi la configurazione elettronica del potassio... Ed ecco che
combina un casino...

[WonderP1]

citazione:

---

Anche oggi mi
ha fatto prendere un colpo quando ha scritto alla lavagna:
sen 2 * sen 3 = sen 6²!!! Non so come farà all'esame di maturità...

---

ma sen 2 * sen 3 non fa:
sen² 6² ???

a parte gli scherzi penso che lo "studio a memoria" di cui sta parlando mica81 sia ben diverso da quello del tuo amico.

WonderP.

[Sk_Anonymous]

Ingegneria e fisica sono scienze approssimate ed empiriche, tramite successivi e sempre più mirati tentativi si raggiunge un livello accettabile di errore che consenta comunque a qualcosa di funzionare.

La matematica cerca la perfezione, la certezza, la conoscenza di ciò che sottostà ai fenomeni fisici o ai congegni infventati dall'uomo.

I romani usavano la meridiana ma non sapevano che la terra gira attorno al solo: per una tecnologia spinta all'estremo non serve la conoscenza scientifica. Sono due cose agli antipodi, la tecnologia è modernità, la scienza è progresso

[fireball1]

citazione:

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"In medio stat virtus" ( ed "io speriamo che me la cavo"
con il latinista fireball).

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Hey karl, non pensavo che mi avessi menzionato!

Comunque anche il mio compagno di banco ha delle enormi lacune,
e credo che ciò sia dovuto proprio al fatto che secondo me studia a memoria!
Sono andato a casa sua l'altro giorno per spiegargli le disequazioni
logaritmiche prima che facesse il compito di recupero... Ma poi
vedendo le correzioni della prof ho capito che ha proprio delle lacune
per quanto riguarda il calcolo delle soluzioni di una disequazione.
Si impara i teoremini a memoria. Ad esempio... Se gli si chiedono le
caratteristiche delle funzioni logaritmiche al variare della base
dei logaritmi (a > 1 o 0 < a < 1, se chiamo a la base), lui te le sa
dire benissimo. Se poi gli si chiede: disegnami il grafico di
y = log in base 1/2 di (x² - 3x) non lo sa fare... Anche oggi mi
ha fatto prendere un colpo quando ha scritto alla lavagna:
sen 2 * sen 3 = sen 6²!!! Non so come farà all'esame di maturità...

In conclusione: NON STUDIATE A MEMORIA!!!

[mica81]

già è vero. luca77 sei troppo duro con me! mi sono offeso!
se sentissi il mio prof di elettronica..."gli ingegneri non li sanno gli integrali: li lasciamo ai matematici" gli spareresti!

ora spiego meglio i miei pensieri...allora io studio matematica. ok ci sono definizioni teoremi da sapere...me li studio e li metto in pratica con esercizi. quindi gli esercizi li so risolvere grazie alle regole che mi enuncia il teorema e sono sicuro che va bene perchè è la dimostrazione stessa che me lo dice. ok...ma poi gli esatti passaggi di una dimostrazione me li scordo. cosa rimane? rimane la certezza del risultato dettata dalla logica del teorema che ho studiato ed imparato; anche perchè se non lo avessi imparato bene non potrei applicare la pratica in modo sicuro.io posso capire i singoli passaggi del teorema ma
1) data una definizione devo studiarmi la dimostrazione perchè la mia bilità non mi permette di dimostrare un asserto da me
2)anche se ho capito la logica il professore universitario che mi interroga all'esame vuole sapere la dimostrazione di quel teorema: e i passaggi li devo imparare a mente anche perchè alcuni sono complessi da ricordare! io capisco cosa mi dice il teorema, capisco i passaggi e la conclusione. ma devo impararmi a mente i passaggi per ridirli all'esame! ci siamo capiti ora?

[WonderP1]

Ovviamente concordo con quanto afferma karl (tanto per cambiare abbiamo qualche cosa in comune ).
Io sono dell'idea che tra di noi dobbiamo esprimere ciò che ci sembra più corretto, ogniuno con la sua opinine. Chi è nell'errore (ammesso che qualcuno sia in errore) lo capirà col tempo. Sono poche le persone che cambiano radicalmente idea perché qualcuno gli ha "solo" parlato.

WonderP.

[Sk_Anonymous]

Credo che Luca77 sia andato oltre le sue stesse intenzioni
nel giudicare (negativamente) la preparazione di un
ingegnere.Personalmente conosco molti bravi
ingegneri che di matematica ne masticano assai
piu' di tanti laureati specifici (me compreso)
Ne fanno fede,e scusate il riferimento personale,mio
fratello (laureando in Ingegneria Elettronica) e qualche
suo collega che mi hanno rintontito di perche' e di percome
sulle cose da fare.
Anche gli ingegneri sanno studiare!!
Aggiungo anche ,mentre un buon ingegnere e' sempre
pronto ad affrontare con spirito pratico i problemi
professionali che gli si presentano,spesso un matematico
tende a generalizzare ed ,altrettanto spesso, a focalizzare
la questione in maniera troppo ...filosofica.
Tutte cose buone s'intende, ma da dividere equamente.
Insomma non ripartirei i pregi e i difetti della
preparazione matematica,attribuendo i primi solo ai
matematici ed il resto agli ingegneri.
"In medio stat virtus" ( ed "io speriamo che me la cavo"
con il latinista fireball).
karl.

[Sk_Anonymous]

Non capisco cosa intendi per solo ragionamento: cosa serve di altro per fare della Matematica? Nulla! Il problema e' che bisogna imparare a ragionare, e lo studio della Matematica va in questa direzione. Poi che tu sia alla Normale di Pisa o che tu sia all'Universita' di un paese sperduto, nulla cambia.
Sta di fatto, e parlo per esperienza, che il tuo atteggiamento nei confronti dei Teoremi (o della Matematica in generale) e' tipico da Ingegnere.
Non voglio andare oltre su questa questione, anche perche' rimango della mia idea, che non e' un'opinione, ma credo che sia il modo corretto di studiare la Matematica: quando sulle guide dello studente si legge la frase: l'ingegnere e' prima di tutto un bravo matematico, francamente non so se piangere o ridere. Personalmente non ho mai conosciuto un ingegnere che conoscesse veramente in profondita' i concetti matematici.

Va be', non mi spingo piu' in la', sono gia' stato abbastanza duro credo; volevo solo, da parte mia, mettere fine ad una discussione che non trova un accordo.

Luca.

[mica81]

ma infatti il ragionamento è l'unica arma che possediamo per risolvere i problemi che ci ritroviamo. concordo nel dire che le cose andrebbero imparate capendole e non studiandole a mente. questo è utile però soprattutto nella pratica: se uno si studia il modo di risolvere esercizi base e basta, una volta che trova una seppur minima divagazione va nel pallone. cosa da evitare! soprattutto nell'apprendimento di un linguaggio di programmazione. il teorema ci aiuta a ragionare, giusto. ma poi dopo che so come ragionare e so come risolvere problemi, conta la pratica. il teorema mi ricorda solo che se seguo la sua strada vado bene perchè mi dimostra che è così. quindi anche i teoremi aiutano a risolvere gli esercizi. ma non sapendo passaggio per passaggio, bensì sapendo la logica che sta sotto. solo che ad un esame non solo ti chiedono la logica ma anche i passaggi! ecco perchè dico imparare a mente. forse non mi sono fatto capire bene nei precedenti messaggi. non so come funzionano gli esami alle altre università, ma a pisa i prof non si accontentano solo del ragionamento.

[WonderP1]

Bella questa discussione. Aggiungo solo alcune cose. Il problema è annoso: a cosa serve studiare un teorema ce poi nella vita pratica non lo userò mai? "Semplice", imparare (capire, se preferite) e saper riferire un teorema è un forma-mentis, ci aiuta ad... aprire la mente. Come? Imparando a ragionare. Parti da un enuciato (quello sì che va quasi studiato a memoria), vedi come è lo svolgimento (dimostrarlo da soli a prima vista è impossibile, almeno per me). Di solito c'è solo uno (o al massimo qualche) passaggio da ricordare a memoria (tipo sommare ad ambo i membri o raccogliere qualche cosa) il resto è tutto un filo logico che si deve riuscire a fare senza ricordarlo.
Per farti un esempio durante il mio esame orale di Analisi I (ma anche in quello di geometria e altre materie) il professore mi ha chiesto una dimostrazione, ma non di un teorema canonico, ma di un enunciato da lui asserito. Lì non hai una dimostrazione già fatta sul libro, ma un ragionamento (facile, imtendiamo, ad un esame non chiderebbero mai cose estrememente cervellotiche). E così ti capiterà nel mondo del lavoro, non c'è una risposta ai problemi posti, ma solo da ragionare.
Non vi tedio oltre. In bocca al lupo per i prossimi esami!

WonderP.

[Sk_Anonymous]

Ok, mi arrendo. Posso sempre dire di aver tentato, in questo caso con esito negativo.

Ciao, Luca.

[mica81]

grazie per gli auguri ma non voglio far pena a nessuno.
riesco a dare comunque esami impegnativi grazie alla fiducia che ho in me stesso e grazie alle mie potenzialità. comunque io non riesco a costruire un teorema dato un asserto: purtroppo non possiedo questa abilità e se la hai tu, vivi complimenti! e poi non faccio ing matematica ma ing informatica. nel mio futuro nessuno mi verrà a domandare come risolvere un teorema! ci sono i matematici per questo, gente molto più preparata con questo genere di linguaggio.
e poi devo ammettere la fretta: effettivamente preparare un esame in 3 mesi è dura...comunque oramai analisi I e II sono alle mie spalle.
ma a parte questo io rimango del mio parere. ci sono concetti facili che uno se li impara in una mezzoretta e altri che occorrono ore di studio.
comunque non è che tutto quello che studio lo studio a mente! mi piace capire le cose e investigarne i motivi di certi "comportamenti". e poi i corsi di analisi che ho frequentato mi sono piaciuti perchè i concetti che ho appreso hanno risposto a molte mie domande. però io penso che il classico teorema con la classica dimostrazione deve essere imparato a mente! come già detto a me non mi riesce di buttar giù una dimostrazione senza studiarla. ma per dirla all'esame al prof dovrò ricordarmela no? se me la chiede dovrò rispondere. e io non sono un genio in matematica. non mi viene da se una dimostrazione. però capisco perfettamente gli effetti del teorema: sennò come potrei derivare o integrare?
e poi le stesse definizioni...vanno imparate a mente anche se leggendole ci danno un'idea di cosa vogliano comunicarci. e poi ci sono i prof che le cose le vogliono saper bene...insomma per me che non sono un fenomeno in matematica vale lo stesso concetto:
basta studiare i concetti, capendoli e imparandoli a mente e fare tanta pratica che è solo quella che conta.

[Sk_Anonymous]

Ti faccio l'in bocca al lupo per i tuoi studi allora, non mi pare di esser riuscito nel mio intento di farti cambiare idea... pazienza, forse piu' avanti capirai meglio. In realta', quando studi la dimostrazione di un Teorema, devi solamente capire l'idea della dimostrazione. Una volta capita l'idea, la dimostrazione devi poterla ricostruire da solo, come se dimostrassi tu il Teorema, non come se ripetessi una cosa studiata. E una prova orale di questo tipo e' molto ma molto apprezzata. Certo, puo' essere che uno, per la fretta di fare esami, non prepari ogni orale in questo modo, ma la fretta e' un brutto vizio: un esame fatto in questo modo intelligente vale molto di piu' di 3 esami fatti in fretta, magari con lo stesso voto tutti e tre, ma poi cosa ti rimane? Le idee non spariscono: se tu le capisci, un domani che devi, per un qualche motivo, ricostruire la dimostrazione di un Teorema, se hai l'idea lo fai! Ma se lo avevi studiato a memoria, a meno di avere una memoria disumana, non credo che ti ricorderai la dimostrazione!

In bocca al lupo di nuovo, un saluto, Luca.

[mica81]

si ma io non frequento una facoltà specializzata in matematica pur se ce n'è in abbondanza anche nelle prossime materie che affronterò.
io penso che uno se legge un teorema e riesce a capirne il senso è già a buon punto. però io non saprei ridirlo all'esame orale se non con le mie parole. per saperlo veramente tutto va studiato a memoria. è chiaro poi che uno se lo scorda per vari motivi, ma la conoscenza rimane.
per esempio non ricordo tutti i teoremi sulle derivate e integrali vari ma so derivare e integrare. non è che tutte le volte che mi trovo in un caso particolare mi vengono in mente le esatte parole del teorema ma so come comportarmi. lo studio fatto a memoria serve quindi per imparare nozioni estremamente teoriche come dimostrazioni e definizioni varie.
è chiaro che se uno studia a memoria esercizi pratici combina un bel macello! a me personalmente non mi riesce anche perchè quando uno impara il meccanismo e lo capisce bene è raro che se lo scordi.
concludendo: studio la definizione che mi dice cosa devo fare, studio il teorema che mi dimostra che la strada che seguo è corretta e mi faccio gli esercizi di base e più complessi per imparare veramente. in questo modo si capisce la vera essenza di un problema, cosa che una dimostrazione o una definizione non potranno mai dare. le dimostrazioni servono diciamo per "farmi dormire tranquillo".
passato l'esame si scordano ma l'essenza rimane.