Ingegneria @ Matematica

david_e1
Ciao!

Qualche tempo fa si era parlato diffusamente dei rapporti fra matematici e ingegner. Soprattutto per quello che riguarda gli ing. matematici. La conclusione cui si era giunti era, in pratica, l'ingegnere fa l'ingegnere il matematico fa il matematico.

Tuttavia, tuttavia poi nella realta' non credo che le cose possano funzionare proprio cosi'! Non penso che un ingegnere vada da un matematico col suo bel sistema di PDE e gli dica "studialo analiticamente e fammi una simulazione numerica". Alla fin fine gli ingegneri hanno problemi concreti e VOGLIONO risposte concrete. Non penso che uno si rivolga a un matematico applicato per avere una bella dimostrazione astratta, piuttosto uno gli da in "input" un problema e vuole in "output" la soluzione.
Quasi sempre i problemi non sono espressi in linguaggio puramente matematico: se l'ingegnere sapesse impostare per bene il sistema di PDE molto probabilmente lo simulerebbe "fregandosene" della buona positura o meno (anche perche' le consulenze costano!)....

Secondo me, quindi, una parte molto importante nel lavoro di "matematico applicato" consiste nel formulare un problema (della fisica o dell'ingegneria) in termini matematici.

A questo punto mi chiedo: e' mai possibile che un laureato in matematica applicata, prima della professione, non abbia mai visto in vita sua un ingegnere? Che non abbia la minima idea del metodo (non parlo del metodo matematico!) con cui poi affrontare i problemi? Soprattutto non avere la pratica di dimensionare la complessita' del modello agli obbiettivi: mica si puo' usare Navier-Stokes per calcolare la pressione da imporre all'acqua di una caldaia per accendere i caloriferi del 5o piano!!!

Certo sono tutte cose che, se uno e' bravo, le acquisisce autonomamente. Tuttavia io sono fermamente convinto che in un corso di matematica applicata sia assolutamente indispensabile inserire corsi ingegneristici per ampliare la visione degli studenti. In particolare:

10 CFU Teoria dei Sistemi (fatta da un ingegnere, non quella roba assurda di filtri di analisi funzionale con cui i matematici la interpretano! :-D )
15 CFU Applicazioni varie della matematica all'ingegneria (Elettronica o Scienza delle Costruzioni o Fisica Tecnica o Idraulica o un mix!) (rigorosamente corsi tenuti da ing!)

sarebbero secondo me da inserire nel curriculum di un matematico applicato. Anche a costo di sacrificare qualche ora di Geometria o Analisi o Algebra. Secondo me la maggior apertura mentale gioverebbe molto di piu' della conoscenza di qualche teorema in piu'! (che tanto all'occorrenza si trovano sui libri e si fa in fretta ad apprenderli)

L'idea non e' ovviamente quella di insegnare ai matematici a progettare circuiti o ponti o altro. Semplicemente di farli vedere come pensano gli altri utilizzatori di quel grande strumento che e' la matematica. Anche perche', gli ingegneri, la loro controparte la conoscono gia' da Analisi I! (si parla sempre di forma mentis non di conoscenza enciclopedica)


Vorrei un vostro parere su questo.
Specialmente un parere da chi frequenta o ha frequentato matematica e da parte degli ingegneri.

Risposte
david_e1
Bell'Avatar Tecnos!!! :-D

Con quello che guadagnano i ricercatori oggi mi stupisco che ce ne siano ancora! E non parlo solo di ing. (che nel privato guadagnano MOLTO di piu' che nella ricerca), ma anche di matematici e fisici. Con tutti i posti da ricercatore disponibili all'estero perche' rimangono ancora qui in Italia dove lo stipendio e' a dir poco ridicolo e guadagnano meno dei manovali (con tutto il rispetto per questi ultimi)?

Per il riconoscimento dei crediti di corsi fatti al Polimi (parliamo del Polimi o del PoliTo?) bisogna dire 3 cose:
1. Il politecnico ha avuto la bella idea di dare una numerazzione dei crediti per multipli di 2.5 (al contrario alla statale credo che sia di 3) e questo non aiuta nel farsi riconoscere gli esami
2. Il fatto che un corso di Analisi A non venga riconosciuto mi sembra incredibile visto che, a giudicare dai temi d'esame, il corso di Analisi a Ing. Matematica non ha nulla da invidiare a quello fatto a matematica (faremo anche meno dimostrazioni, ma i concetti vengono presentati tutti)
3. Il corso di Algebra immagino sia quello di Algebra Lineare ha un taglio effettivamente molto diverso da quello fatto a Matematica

tecnos1
Si,ma devi considerare che ci sono diversi settori ingegneristici acnhe se naturalmente gli iscritti ad ingegneria sono molti. In più devi considerare che molti ingegneri civili,ambientali,edili-edili-architetti e anche gestionali optano per la libera professione ( non sono pochi )e le statistiche si riferiscono più che altro alle aziende.
Molte persone si appassionano all' ingegneria anche se il discorso monetario è non poco rilevante. E' anche vero che solitamente gli ingegneri vincono concorsi nei politecnici o nelle facoltà di ingegneria ( dove comunque si affrontano problematiche di matematica di ogni genere e i nuovi corsi lo testimoniano ufficialmente)e non nella facoltà di scienze,però è anche vero che molti optano per la professione e molto meno per la ricerca,quindi si può ipotizzare che i dottorati nelle facoltà di ingegneria bastano e avanzano. In più noto da ormai 4 anni che da noi i professori seguono molto gli studenti migliori e penso che lo sbocco naturale di ricerca sia nella propria facoltà.

wedge
"tecnos":
Non credo proprio che sia a discapito della teoria,anzi, la applichi a problematiche reali. Per il discorso del passaggio alle due facoltà ti ricordo che i piani di studio sono cambiati negli anni e migliorati. A Torino,per esperienza di un amico i corsi di matematica sono pienamente riconosciuti visto che per l'indecisione ha cambiato 2 volte!


a Milano purtroppo non è così, quella persona di cui parlavo ha cambiato l'estate scorsa


In più non è affatto vero che i fisici e i matematici vincono più concorsi degli ingegneri nei politecnici.


non ho parlato di maggioranza. ho detto che non ho mai sentito di ingegneri che vincono concorsi in facoltà di scienze, mentre il viceversa accade.


Semplicemente la prospettiva occupazionale di un ingegnere e di gran lunga superiore e lo stipendio attualmente è importante.


sulla differenza di stipendio hai tristemente ragione (anche se la tua affermazione può essere interpretata in termini di maggiore passione degli studenti di scienze), ma sulle prospettive occupazionali devi considerare che per ogni laureato in mate/fisica ce ne sono almeno 15 laureati in ingegneria... la differenza occupazionale in termini di percentuale tra ingegneri e "scienziati" credo non sia molto rilevante... lessi di un monitoraggio dell'Università di Lecce sui laureati in Fisica tra 1995 e 2000 in tutt'Italia che smentiva il solito luogo comune... se trovo lo posto!

tecnos1
In più vorrei ricordare che proprio nei politecnici i nuovi corsi del dottorato sono uno sbocco naturale dei corsi della specialistica,specie nelle nuove ingegnerie,quindi ci andrei cauto con le certezze.

tecnos1
Non credo proprio che sia a discapito della teoria,anzi, la applichi a problematiche reali. Per il discorso del passaggio alle due facoltà ti ricordo che i piani di studio sono cambiati negli anni e migliorati. A Torino,per esperienza di un amico i corsi di matematica sono pienamente riconosciuti visto che per l'indecisione ha cambiato 2 volte!
In più non è affatto vero che i fisici e i matematici vincono più concorsi degli ingegneri nei politecnici. Semplicemente la prospettiva occupazionale di un ingegnere e di gran lunga superiore e lo stipendio attualmente è importante. La realtà è che un fisico o un matematico guadagna molto meno di un ingegnere. La ricerca in Italia è pagata zero e molti ingegneri ( fra qualche anno anche ing.fisici e matematici )fanno ricerca,anche di matematica ( vedi ingegneria matematica e ingegneria fisica ) in atenei e politecnici esteri. Per esperienza diretta nel nostro dipartimento di fisica e ingegneria dell'ambiente il 90% dei dottorandi e dottorati e dottorati di ricerca è formato da ingegneri.

wedge

Certo, in questo caso dovrai rassegnarti a subire per tutta la vita la
domanda "ma a cosa serve quello che fai?".


questa frase mi sembra vagamente arrogante, e onestamente non capisco il rigurgito antiteorico e tecnicista che sembra andare di moda negli ultimi anni, come dimostrano anche i dati sulle immatricolazioni...

vorrei chiedervi come giudicate il fatto che fisici e matematici vincano spesso posti di dottorato nei politecnici mentre il contrario per quanto ne so non accade mai.

segnalo inoltre l'esperienza di un ragazzo di mia conoscenza che è passato da Ing. Matematica a Matematica e si è visto non riconoscere gli esami di Analisi e Algebra poichè i programmi non erano sufficientemente dettagliati (per la cronaca Fisica I, Informatica e mi sembra anche Chimica gli sono stati dati)

tecnos1
Ormai il miglior compromesso fra un tipo di approccio induttivo - deduttivo lo offrono ing mat e ims. Hanno una forte base teorica ma consentono di trovare risultati. Guardate ingegneria matematica al politecnico di losanna,tantissima teoria ma anche tanta applicazione. Si avrà sempre qualcosa in più rispetto a un matematico puro e ad un ingegnere tradizionale-Sinceramente non credo che ci sia bisogno di inserire corsi di ingegneria a matematica per i motivi che ho elencato sopra.

Camillo
Sarebbe giusto che il matematico applicato avesse almeno delle conoscenze di base nel campo ingegneristico, ma credo sia difficile che questo avvenga .
Perchè ? ma perchè il matematico lo vivrebbe, ritengo, come un abbassamento di ruolo .

Camillo

david_e1
Si sono esercizi che servono per aiutare lo studente a memorizzare tutte le formule. La qual cosa e' assolutamente inutile! Sarebbe molto meglio ricordarsi le proprieta' dei vari metodi e i loro limiti (oltre all'idea di fondo dell'algoritmo) piuttosto che gigantesche formule piene di indici a memoria.

Come se quando devo far girare per una settimana dei calcoli su un super computer vettoriale con annesso costo della simulazione non indifferente in euro poi vado a fidarmi delle formule che ho imparato a memoria quindici anni prima al corso di analisi numerica....

fireball1
Concordo pienamente, applicare gli algoritmi a mano poi dev'essere proprio vomitevole!!!

david_e1
x g.schgor

E' un vero peccato! Purtroppo il 99% dei problemi postati su questo forum sono pensati per essere risolti in forma chiusa "a mano"...

Ho visto persino problemi di Analisi Numerica in cui si chiede di applicare a mano gli algoritmi.... cosa assolutamente ridicola!

david_e1
Si ma che mi dite dell'idea di inserire corsi ingegneristici anche a Matematica?

La mentalita' ingegneristica e' eccessivamente sottovalutata dai matematici....

In questo proposito vorrei fare un breve elenco, certamente senza pretese di esaustivita', di ingegneri che poi hanno "sfondato" nel campo della matematica, anche teorica.

1. Stefan Banach (in realta' che io sappia non ha mai esercitato la professione di ing., ma ha studiato ingegneria)
2. Augustin Louis Cauchy (e' proprio QUEL Cauchy!) (progettava navi!)
3. Boris Grigorievich Galerkin
4. Thomas Hakon Gronwall
5. Heaviside
6. Claude-Luis Navier
7. Henry Poincare' (ing. minerario)

Vorrei farvi notare che non si tratta di "tuttologi" del 1500 quando i "sapienti" si dedicavano praticamente a tutto, ma sono stati fra i protagonisti dell'avventura della matematica "moderna". Quindi avere conoscenza anche "pratica" non e' certo in contraddizione con l'essere matematici.

*** EDIT ***
Il commento a 1. era poco chiaro.

tecnos1
I corsi a cui vi riferite : IMS ,ingegneria matematica al polimi e al polito sono ( a valutare il piano di studi ) impostati in modo diverso. Ad esempio i crediti di matematica fra queste tre lauree variano in modo abbastanza significativo. Ad ingegneria matematica a Torino in 5 anni,si superano i 215 crediti ( più o meno come un corso di matematica visto che non vi sono tesi da 50-60 crediti ) ad IMS ne abbiamo circa 110-120 in meno ( ma quasi il doppio dei navali,informatici ed lettronici di Genova,che hanno qualche credito matematico in più dei fisici teorici...). Al polimi un 40 - 50 in meno rispetto a Torino.
Se andiamo a vedere gli obiettivi dei dottorati di ricerca di Milano e Torino,noteremo che nel percorso di Milano l'obiettivo è quello di creare ricercatori nelle aree di punta della matematica applicata,mentre al polito è quello di creare una figura di ingegnere matematico-matematico teorico che sviluppi strumenti avanzati di geometria,algebra e analisi oltre alla modellistica e al calcolo scientifico.
Ritengo che il contributo di questi nuovi corsi sarà di grande importanza e che la ricerca (non solo in matematica) e l'industria avranno un supporto di rilievo. Sicuramente l'impostazione mentale data in questi corsi fa la differenza.

g.schgor1
Modestamente io ci ho provato a trasmettere una esperienza di vita professionale,
quindi rispondere in parte alle questioni sollevate da david_e, ma devo
dire che ho avuto poco successo.
Capisco che uno studente alle prese con gli esami, non ha gran tempo da dedicare
ad "imparare" davvero cio' che studia (la cosa verra' poi col tempo, se avra'
occasione di occuparsene nella pratica professionale).

Io soprattutto cerco di far capire ai futuri ingegneri l'importanza di un uso "intelligente"
del computer, con l'applicazione a problemi di "simulazione".
Mi son pero' reso conto che forse in questo Forum, dedicato alla MATEMATICA, non c'e'
molto interesse alle applicazioni "pratiche".
Per questo mi sono trasferito nel Forum di Electroportal.net.

david_e1
Sono d'accordo con Fireball. Tuttavia ritengo che anche chi e' piu' direzionato verso la parte teorico-speculativa, ma sia interessato a quei rami della matematica con i maggiori impatti sul modo di fare ingegneria-fisica non possa non fare almeno un corso applicativo in cui veda come questi strumenti sono utilizzati sul campo... senza per questo trasformare radicalmente i corsi di matematica applicata e avvicinarla piu' di tanto ai corsi tipo ing. matematica o IMS....

Altrimenti questi matematici come fanno a sapere quali strumenti matematici servano a ingegneri e fisici? Che Matematica sviluppano? Il rischio e' che poi ingegneri e fisici siano costretti ad "arrangiarsi" inventandosi e usando strumenti matematici non del tutto ben definiti per anni prima che i matematici ne studino le diverse proprieta'. Un esempio lampante e' la teoria delle distribuzioni o funzioni generalizzate....

Ovviamente invito tutti a esprimere la loro opinione, favorevoli e contrari...

fireball1
Leggetevi questa mail, la trovo molto interessante e chiara.

Ve la incollo dalla copia cache dell'URL: http://www.mailgate.it/it/it.istruzione ... 04899.html
che non è più attivo. Grazie alla copia cache di Google sono comunque
riuscito a vederne il contenuto. Ecco qua (un ragazzo, penso di nome Luigi,
è indeciso se fare Mat. o Ing. Mat. e si rivolge al Prof. Vittorino Pata):



Luigi wrote:
>
> > Dipende dal tipo di matematica che vuoi fare.
>
> Analitica ad es.

Forse intendi dire Analisi.

>
> > Ingegneria Matematica.
>
> La metto dopo Matematica

La differenza sostanziale tra un corso di studi in matematica
(anche applicata) e uno in ing. matematica e' che nel primo caso
l'interesse e' centrato sulla teoria, nel secondo
sulle applicazioni ai problemi concreti.
A titolo di esempio: un dato fenomeno e' descritto da una certa
equazione differenziale. L'interesse del matematico e' quello
di stabilire che detta equazione ammetta un'unica soluzione.
Fatto questo e' soddisfatto (perche' il problema dal
punto di vista teorico e' risolto), e in genere e' poco
interessato a trovare la soluzione esplicita.
All'ingegnere matematico viceversa servira' risolverla, perche'
da quell'equazione ci deve tirar fuori dei numeri.

A mio parere la scelta dovrebbe dipendere dall'idea che hai
di "utilita'" della matematica.
Se ritieni che valga la pena di studiarla per impadronirsi
di un potentissimo strumento di indagine da applicare a problemi reali,
probabilmente non faresti la scelta giusta iscrivendoti a matematica.

Se invece ne apprezzi soprattutto il lato estetico
(cioe' ti piace perche' e' bella), allora non puoi avere alcun dubbio
su quale debba essere la tua scelta.
Certo, in questo caso dovrai rassegnarti a subire per tutta la vita la
domanda "ma a cosa serve quello che fai?".

Saluti,
V. Pata




In generale chi sceglie Matematica (indipendentemente
dall'indirizzo puro o applicato) lo fa perché
della disciplina apprezza il lato estetico, astratto,
più che la sua utilità. E' per questo che
la vedo difficile che vengano introdotti corsi
più "pratici" in un corso come Matematica
che per sua natura è sempre stato teorico e speculativo.

fireball1
Esiste Ingegneria Matematica apposta per ovviare
al problema che tu dici, penso. Matematica Applicata
si differenzia da questo corso proprio perché
l'interesse, nonostante il termine "applicata", è
centrato comunque sulla teoria,
anziché sulle applicazioni a problemi concreti,
come invece avviene a Ing. Mat. et similia.

Dovrebbero fare più corsi in Italia del tipo di Ing. Mat. , IMS etc.

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