Ingegneria @ Matematica
Ciao!
Qualche tempo fa si era parlato diffusamente dei rapporti fra matematici e ingegner. Soprattutto per quello che riguarda gli ing. matematici. La conclusione cui si era giunti era, in pratica, l'ingegnere fa l'ingegnere il matematico fa il matematico.
Tuttavia, tuttavia poi nella realta' non credo che le cose possano funzionare proprio cosi'! Non penso che un ingegnere vada da un matematico col suo bel sistema di PDE e gli dica "studialo analiticamente e fammi una simulazione numerica". Alla fin fine gli ingegneri hanno problemi concreti e VOGLIONO risposte concrete. Non penso che uno si rivolga a un matematico applicato per avere una bella dimostrazione astratta, piuttosto uno gli da in "input" un problema e vuole in "output" la soluzione.
Quasi sempre i problemi non sono espressi in linguaggio puramente matematico: se l'ingegnere sapesse impostare per bene il sistema di PDE molto probabilmente lo simulerebbe "fregandosene" della buona positura o meno (anche perche' le consulenze costano!)....
Secondo me, quindi, una parte molto importante nel lavoro di "matematico applicato" consiste nel formulare un problema (della fisica o dell'ingegneria) in termini matematici.
A questo punto mi chiedo: e' mai possibile che un laureato in matematica applicata, prima della professione, non abbia mai visto in vita sua un ingegnere? Che non abbia la minima idea del metodo (non parlo del metodo matematico!) con cui poi affrontare i problemi? Soprattutto non avere la pratica di dimensionare la complessita' del modello agli obbiettivi: mica si puo' usare Navier-Stokes per calcolare la pressione da imporre all'acqua di una caldaia per accendere i caloriferi del 5o piano!!!
Certo sono tutte cose che, se uno e' bravo, le acquisisce autonomamente. Tuttavia io sono fermamente convinto che in un corso di matematica applicata sia assolutamente indispensabile inserire corsi ingegneristici per ampliare la visione degli studenti. In particolare:
10 CFU Teoria dei Sistemi (fatta da un ingegnere, non quella roba assurda di filtri di analisi funzionale con cui i matematici la interpretano!
)
15 CFU Applicazioni varie della matematica all'ingegneria (Elettronica o Scienza delle Costruzioni o Fisica Tecnica o Idraulica o un mix!) (rigorosamente corsi tenuti da ing!)
sarebbero secondo me da inserire nel curriculum di un matematico applicato. Anche a costo di sacrificare qualche ora di Geometria o Analisi o Algebra. Secondo me la maggior apertura mentale gioverebbe molto di piu' della conoscenza di qualche teorema in piu'! (che tanto all'occorrenza si trovano sui libri e si fa in fretta ad apprenderli)
L'idea non e' ovviamente quella di insegnare ai matematici a progettare circuiti o ponti o altro. Semplicemente di farli vedere come pensano gli altri utilizzatori di quel grande strumento che e' la matematica. Anche perche', gli ingegneri, la loro controparte la conoscono gia' da Analisi I! (si parla sempre di forma mentis non di conoscenza enciclopedica)
Vorrei un vostro parere su questo.
Specialmente un parere da chi frequenta o ha frequentato matematica e da parte degli ingegneri.
Qualche tempo fa si era parlato diffusamente dei rapporti fra matematici e ingegner. Soprattutto per quello che riguarda gli ing. matematici. La conclusione cui si era giunti era, in pratica, l'ingegnere fa l'ingegnere il matematico fa il matematico.
Tuttavia, tuttavia poi nella realta' non credo che le cose possano funzionare proprio cosi'! Non penso che un ingegnere vada da un matematico col suo bel sistema di PDE e gli dica "studialo analiticamente e fammi una simulazione numerica". Alla fin fine gli ingegneri hanno problemi concreti e VOGLIONO risposte concrete. Non penso che uno si rivolga a un matematico applicato per avere una bella dimostrazione astratta, piuttosto uno gli da in "input" un problema e vuole in "output" la soluzione.
Quasi sempre i problemi non sono espressi in linguaggio puramente matematico: se l'ingegnere sapesse impostare per bene il sistema di PDE molto probabilmente lo simulerebbe "fregandosene" della buona positura o meno (anche perche' le consulenze costano!)....
Secondo me, quindi, una parte molto importante nel lavoro di "matematico applicato" consiste nel formulare un problema (della fisica o dell'ingegneria) in termini matematici.
A questo punto mi chiedo: e' mai possibile che un laureato in matematica applicata, prima della professione, non abbia mai visto in vita sua un ingegnere? Che non abbia la minima idea del metodo (non parlo del metodo matematico!) con cui poi affrontare i problemi? Soprattutto non avere la pratica di dimensionare la complessita' del modello agli obbiettivi: mica si puo' usare Navier-Stokes per calcolare la pressione da imporre all'acqua di una caldaia per accendere i caloriferi del 5o piano!!!
Certo sono tutte cose che, se uno e' bravo, le acquisisce autonomamente. Tuttavia io sono fermamente convinto che in un corso di matematica applicata sia assolutamente indispensabile inserire corsi ingegneristici per ampliare la visione degli studenti. In particolare:
10 CFU Teoria dei Sistemi (fatta da un ingegnere, non quella roba assurda di filtri di analisi funzionale con cui i matematici la interpretano!
) 15 CFU Applicazioni varie della matematica all'ingegneria (Elettronica o Scienza delle Costruzioni o Fisica Tecnica o Idraulica o un mix!) (rigorosamente corsi tenuti da ing!)
sarebbero secondo me da inserire nel curriculum di un matematico applicato. Anche a costo di sacrificare qualche ora di Geometria o Analisi o Algebra. Secondo me la maggior apertura mentale gioverebbe molto di piu' della conoscenza di qualche teorema in piu'! (che tanto all'occorrenza si trovano sui libri e si fa in fretta ad apprenderli)
L'idea non e' ovviamente quella di insegnare ai matematici a progettare circuiti o ponti o altro. Semplicemente di farli vedere come pensano gli altri utilizzatori di quel grande strumento che e' la matematica. Anche perche', gli ingegneri, la loro controparte la conoscono gia' da Analisi I! (si parla sempre di forma mentis non di conoscenza enciclopedica)
Vorrei un vostro parere su questo.
Specialmente un parere da chi frequenta o ha frequentato matematica e da parte degli ingegneri.
Risposte
Penso che prima o poi un corso come Modelli e Sistemi lo metteranno anche a Genova, ricordo un tuo post in cui dicevi che i tuoi professori ne parlavano assai bene.
Per CA
Tu cosa studi?
Tu cosa studi?
Sicuramente è un metodo unico e apre molte prospettive. Spero che a Genova mettano un corso come Ingegneria dei modelli o ing matematica.
Comunque è in atto un inversione di tendenza ad ingegneria rispetto ai primi corsi nuovi ordinamento, oltre agli esempi che ho fatto sui piani di studio in precedenza c'è da sottolineare come l'anno accademico 2005/2006 abbia dato slancio a numerosi corsi di matematica in più rispetto al passato,ne è un esempio ingegneria informatica al polimi dove si possono inserire moltissimi corsi di matematica a scelta,con circa 20 crediti in più rispetto a Genova che già ne ha molti. Ma questo vale anche per gli altri corsi di ingegneria del polimi-polito a parte gli edili!
Comunque è in atto un inversione di tendenza ad ingegneria rispetto ai primi corsi nuovi ordinamento, oltre agli esempi che ho fatto sui piani di studio in precedenza c'è da sottolineare come l'anno accademico 2005/2006 abbia dato slancio a numerosi corsi di matematica in più rispetto al passato,ne è un esempio ingegneria informatica al polimi dove si possono inserire moltissimi corsi di matematica a scelta,con circa 20 crediti in più rispetto a Genova che già ne ha molti. Ma questo vale anche per gli altri corsi di ingegneria del polimi-polito a parte gli edili!
beh, abbiamo citato solo nomi famosetti, ce ne sarebbero tanti altri, chissà quanti!
"CA":
Heaviside, per quel che mi risulta, non era laureato ma era un tecnico telegrafista appassionato di questioni teoriche
Non lo sapevo!
L'elenco dimostra che il modello di insegnamento ad ingegneria funziona anche nel formare menti portate per l'astrazione e che dovrebbe essere preso in considerazione anche in altri corsi di laurea.
Se è per questo il preside di medicina a Milano (non so se l'attuale o uno dei precedenti) è ingegnere oltre che medico.
Nella mia lista ho voluto mettere, comunque, solo nomi di... quelli che sono passati a miglior vita. Altrimenti aggiungerei anche il nome del prof. Carlo Banfi, ingegnere laureato al Politecnico di Milano, docente di discipline matematiche in vari atenei nonchè preside di Scienze alla Cattolica di Brescia e ivi Direttore del Dipartimento di Matematica. Quando avrò tempo risistemerò l'elenco con qualche nota bibliografica.
Nella mia lista ho voluto mettere, comunque, solo nomi di... quelli che sono passati a miglior vita. Altrimenti aggiungerei anche il nome del prof. Carlo Banfi, ingegnere laureato al Politecnico di Milano, docente di discipline matematiche in vari atenei nonchè preside di Scienze alla Cattolica di Brescia e ivi Direttore del Dipartimento di Matematica. Quando avrò tempo risistemerò l'elenco con qualche nota bibliografica.
...
Ecco, questa è una lista:
Luigi Amerio ingegnere industriale
Stefan Banach ingegnere
Luigi Agostino Cauchy ingegnere
Constantin Carathéodory ingegnere militare (integrazione, fisica matematica)
Giovanni Giorgi ingegnere elettrotecnico (fisica matematica, calcolo simbolico)
Bruno Finzi ingegnere industriale (analisi, fisica matematica)
Boris Grigorievich Galerkin ingegnere meccanico e civile
Thomas Hakon Grönwall ingegnere civile
Charles Hermite ingegnere minerario
Giulio Krall ingegnere civile
Arnaldo Masotti ingegnere industriale
Luigi Menabrea ingegnere
Claude-Louis Navier ingegnere
John von Neumann ingegnere chimico
Henri Poincaré ingegnere minerario
Giulio Vivanti ingegnere
Heaviside, per quel che mi risulta, non era laureato ma era un tecnico telegrafista appassionato di questioni teoriche
Luigi Amerio ingegnere industriale
Stefan Banach ingegnere
Luigi Agostino Cauchy ingegnere
Constantin Carathéodory ingegnere militare (integrazione, fisica matematica)
Giovanni Giorgi ingegnere elettrotecnico (fisica matematica, calcolo simbolico)
Bruno Finzi ingegnere industriale (analisi, fisica matematica)
Boris Grigorievich Galerkin ingegnere meccanico e civile
Thomas Hakon Grönwall ingegnere civile
Charles Hermite ingegnere minerario
Giulio Krall ingegnere civile
Arnaldo Masotti ingegnere industriale
Luigi Menabrea ingegnere
Claude-Louis Navier ingegnere
John von Neumann ingegnere chimico
Henri Poincaré ingegnere minerario
Giulio Vivanti ingegnere
Heaviside, per quel che mi risulta, non era laureato ma era un tecnico telegrafista appassionato di questioni teoriche
In questo proposito vorrei fare un breve elenco, certamente senza pretese di esaustivita', di ingegneri che poi hanno "sfondato" nel campo della matematica, anche teorica.
1. Stefan Banach (in realta' che io sappia non ha mai esercitato la professione di ing., ma ha studiato ingegneria)
2. Augustin Louis Cauchy (e' proprio QUEL Cauchy!) (progettava navi!)
3. Boris Grigorievich Galerkin
4. Thomas Hakon Gronwall
5. Heaviside
6. Claude-Luis Navier
7. Henry Poincare' (ing. minerario)
E ci sarebbero tanti altri nomi da aggiugere. Cito solo il grande maestro Luigi Amerio della cui formazione ingegneristica andava fiero.
Al Prof. Pata (che se non mi sbaglio è un fisico che insegna Analisi Funzionale agli ingegneri) vorrei dire che ha ragione. Ma se il cdl in matematica riguarda solo chi ama il lato estetico della matematica vorrei aggiugere che, come innumerevoli ingegneri amano la pittura, la letteratura, la musica la natura e tante altre cose "belle", a maggior ragione hano gli strumenti e le potenzialità per apprezzare il "bello" della matematica. Ne sono una testimonianza i numerosi grandi "matematici" del presente e del passato che in realtà erano ingegneri (ben prima che si inventasse il cdl in ing. matematica!).
Si,effettivamente ad ingegneria a lezione volano.
La parte sugli spazi metrici veniva fatta sotto forma di lezioni "in più" a fine corso, dopo l'esame quando ho dato io Analisi A... anche se, in ogni caso, io non ritengo la teoria degli spazi metrici così basilare in Analisi A: sono cose che si fanno poi ad Analisi B e D. Poi c'è anche il corso apposito di Analisi Funzionale per imparare queste cose....
Poi c'è da dire che Analisi A NON E' un corso da 5 CFU nonostante quello che c'è scritto nel piano di studi: si fa un corso super-concentrato!
Poi c'è da dire che Analisi A NON E' un corso da 5 CFU nonostante quello che c'è scritto nel piano di studi: si fa un corso super-concentrato!
In più bisogna dire che rispetto a molti corsi ingegneria matematica offre tantissima matematica nella laurea specialistica.....
Bisognerebbe considerare le ore di lezione complessive dei 4+1 moduli del politecnico di ingegneria matematica ( per quanto riguarda analisi ),purtroppo è soltanto specificata la durata di analisi A. Magari david_e potrebbe illuminarci.
"Marco83":
Sinceramente al Poli, almeno per quello che riguarda ingegneria meccanica, Analisi A è un corso da 110 ore + 10 di laboratorio...
io ho letto qua: http://www.ingsis.polimi.it/didattica/p ... PA_FORM=NO
Sinceramente al Poli, almeno per quello che riguarda ingegneria meccanica, Analisi A è un corso da 110 ore + 10 di laboratorio...
In certe ingegnerie è diviso in tre parti e sono più di 90 ore!
"david_e":
2. Il fatto che un corso di Analisi A non venga riconosciuto mi sembra incredibile visto che, a giudicare dai temi d'esame, il corso di Analisi a Ing. Matematica non ha nulla da invidiare a quello fatto a matematica (faremo anche meno dimostrazioni, ma i concetti vengono presentati tutti)
mi sembra non facciano nulla sulla teoria degli spazi metrici... e poi considera che analisi I a matematica/fisica è un corso di 90 ore, ad ingegneria di 60... una differenza ci sarà....
Algebra e Logica e' troppo centrato sulla logica essendo un corso per informatici per i miei gusti... comunque magari lo do' alla specialistica....
C'e' un indirizzo ambientale:
http://www1.mate.polimi.it/IM/materiale/regolamento.pdf
Ma ho paura che l'impossibilita' di iscriversi all'albo sia un grosso problema in quel ramo. (come anche per Geotecnica)
C'e' un indirizzo ambientale:
http://www1.mate.polimi.it/IM/materiale/regolamento.pdf
Ma ho paura che l'impossibilita' di iscriversi all'albo sia un grosso problema in quel ramo. (come anche per Geotecnica)
( Grazie ragazzi,ma appena esce quello della Brera...
Se volete vedere qualche novità Alfa 149,169 e GTA dei modelli in anteprima guardate www.autoblog.it )
Sicuramente la ricerca in Italia è svantaggiosa e molti vanno in università estere dove lo stipendio è molto più alto.
Per David_e
Con la specialistica in ingegneria matematica avete sbocchi nel settore ambientale? Ho visto che nel piano di studi c'è qualche esame di carattre ambientale. in più sono interessanti gli esami a scelta come metodi geometrici della fisica matematica e algebra e logica matematica 1 e 2.
Se volete vedere qualche novità Alfa 149,169 e GTA dei modelli in anteprima guardate www.autoblog.it )
Sicuramente la ricerca in Italia è svantaggiosa e molti vanno in università estere dove lo stipendio è molto più alto.
Per David_e
Con la specialistica in ingegneria matematica avete sbocchi nel settore ambientale? Ho visto che nel piano di studi c'è qualche esame di carattre ambientale. in più sono interessanti gli esami a scelta come metodi geometrici della fisica matematica e algebra e logica matematica 1 e 2.
Bellissimo davvero.. Complimenti e benvenuto nel gruppo degli alfisti...
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