Ingegneria @ Matematica
Ciao!
Qualche tempo fa si era parlato diffusamente dei rapporti fra matematici e ingegner. Soprattutto per quello che riguarda gli ing. matematici. La conclusione cui si era giunti era, in pratica, l'ingegnere fa l'ingegnere il matematico fa il matematico.
Tuttavia, tuttavia poi nella realta' non credo che le cose possano funzionare proprio cosi'! Non penso che un ingegnere vada da un matematico col suo bel sistema di PDE e gli dica "studialo analiticamente e fammi una simulazione numerica". Alla fin fine gli ingegneri hanno problemi concreti e VOGLIONO risposte concrete. Non penso che uno si rivolga a un matematico applicato per avere una bella dimostrazione astratta, piuttosto uno gli da in "input" un problema e vuole in "output" la soluzione.
Quasi sempre i problemi non sono espressi in linguaggio puramente matematico: se l'ingegnere sapesse impostare per bene il sistema di PDE molto probabilmente lo simulerebbe "fregandosene" della buona positura o meno (anche perche' le consulenze costano!)....
Secondo me, quindi, una parte molto importante nel lavoro di "matematico applicato" consiste nel formulare un problema (della fisica o dell'ingegneria) in termini matematici.
A questo punto mi chiedo: e' mai possibile che un laureato in matematica applicata, prima della professione, non abbia mai visto in vita sua un ingegnere? Che non abbia la minima idea del metodo (non parlo del metodo matematico!) con cui poi affrontare i problemi? Soprattutto non avere la pratica di dimensionare la complessita' del modello agli obbiettivi: mica si puo' usare Navier-Stokes per calcolare la pressione da imporre all'acqua di una caldaia per accendere i caloriferi del 5o piano!!!
Certo sono tutte cose che, se uno e' bravo, le acquisisce autonomamente. Tuttavia io sono fermamente convinto che in un corso di matematica applicata sia assolutamente indispensabile inserire corsi ingegneristici per ampliare la visione degli studenti. In particolare:
10 CFU Teoria dei Sistemi (fatta da un ingegnere, non quella roba assurda di filtri di analisi funzionale con cui i matematici la interpretano!
)
15 CFU Applicazioni varie della matematica all'ingegneria (Elettronica o Scienza delle Costruzioni o Fisica Tecnica o Idraulica o un mix!) (rigorosamente corsi tenuti da ing!)
sarebbero secondo me da inserire nel curriculum di un matematico applicato. Anche a costo di sacrificare qualche ora di Geometria o Analisi o Algebra. Secondo me la maggior apertura mentale gioverebbe molto di piu' della conoscenza di qualche teorema in piu'! (che tanto all'occorrenza si trovano sui libri e si fa in fretta ad apprenderli)
L'idea non e' ovviamente quella di insegnare ai matematici a progettare circuiti o ponti o altro. Semplicemente di farli vedere come pensano gli altri utilizzatori di quel grande strumento che e' la matematica. Anche perche', gli ingegneri, la loro controparte la conoscono gia' da Analisi I! (si parla sempre di forma mentis non di conoscenza enciclopedica)
Vorrei un vostro parere su questo.
Specialmente un parere da chi frequenta o ha frequentato matematica e da parte degli ingegneri.
Qualche tempo fa si era parlato diffusamente dei rapporti fra matematici e ingegner. Soprattutto per quello che riguarda gli ing. matematici. La conclusione cui si era giunti era, in pratica, l'ingegnere fa l'ingegnere il matematico fa il matematico.
Tuttavia, tuttavia poi nella realta' non credo che le cose possano funzionare proprio cosi'! Non penso che un ingegnere vada da un matematico col suo bel sistema di PDE e gli dica "studialo analiticamente e fammi una simulazione numerica". Alla fin fine gli ingegneri hanno problemi concreti e VOGLIONO risposte concrete. Non penso che uno si rivolga a un matematico applicato per avere una bella dimostrazione astratta, piuttosto uno gli da in "input" un problema e vuole in "output" la soluzione.
Quasi sempre i problemi non sono espressi in linguaggio puramente matematico: se l'ingegnere sapesse impostare per bene il sistema di PDE molto probabilmente lo simulerebbe "fregandosene" della buona positura o meno (anche perche' le consulenze costano!)....
Secondo me, quindi, una parte molto importante nel lavoro di "matematico applicato" consiste nel formulare un problema (della fisica o dell'ingegneria) in termini matematici.
A questo punto mi chiedo: e' mai possibile che un laureato in matematica applicata, prima della professione, non abbia mai visto in vita sua un ingegnere? Che non abbia la minima idea del metodo (non parlo del metodo matematico!) con cui poi affrontare i problemi? Soprattutto non avere la pratica di dimensionare la complessita' del modello agli obbiettivi: mica si puo' usare Navier-Stokes per calcolare la pressione da imporre all'acqua di una caldaia per accendere i caloriferi del 5o piano!!!
Certo sono tutte cose che, se uno e' bravo, le acquisisce autonomamente. Tuttavia io sono fermamente convinto che in un corso di matematica applicata sia assolutamente indispensabile inserire corsi ingegneristici per ampliare la visione degli studenti. In particolare:
10 CFU Teoria dei Sistemi (fatta da un ingegnere, non quella roba assurda di filtri di analisi funzionale con cui i matematici la interpretano!
) 15 CFU Applicazioni varie della matematica all'ingegneria (Elettronica o Scienza delle Costruzioni o Fisica Tecnica o Idraulica o un mix!) (rigorosamente corsi tenuti da ing!)
sarebbero secondo me da inserire nel curriculum di un matematico applicato. Anche a costo di sacrificare qualche ora di Geometria o Analisi o Algebra. Secondo me la maggior apertura mentale gioverebbe molto di piu' della conoscenza di qualche teorema in piu'! (che tanto all'occorrenza si trovano sui libri e si fa in fretta ad apprenderli)
L'idea non e' ovviamente quella di insegnare ai matematici a progettare circuiti o ponti o altro. Semplicemente di farli vedere come pensano gli altri utilizzatori di quel grande strumento che e' la matematica. Anche perche', gli ingegneri, la loro controparte la conoscono gia' da Analisi I! (si parla sempre di forma mentis non di conoscenza enciclopedica)
Vorrei un vostro parere su questo.
Specialmente un parere da chi frequenta o ha frequentato matematica e da parte degli ingegneri.
Risposte
Mah, esami ingegneristici affrontati in modo
molto teorico non ti sembra un po' una contraddizione?
Non credo avrebbe molto senso fare
esami ingegneristici affrontandoli dal punto
di vista più teorico possibile!
Anche perché gli esami propriamente ingegneristici
(che cominciano più che altro da metà
secondo anno) li facciamo con gli altri corsi in
Ingegneria, non sono certo solo per noi.
Lo scopo di IMS è fornire una preparazione di base
fisico-matematica che permetta poi di inserirsi meglio nei settori ingegneristici.
Inoltre, invece di fare riferimento sempre a Ingegneria
Matematica e Fisica, vorrei precisare che IMS
è stato creato PRIMA di questi due corsi di laurea;
questo è un dato di fatto.
Per dire che ogni corso ha le sue particolarità,
e nessun corso nasce come imitazione di un altro!
IMS non è assolutamente nata per creare un
mix tra Ingegneria Matematica e Ingegneria Fisica,
e non corrisponde a nessuno dei due corsi!
Cioè, come settore, è chiaro che è sempre la modellistica
fisico-matematica per l'ingegneria, però lo scopo
e la struttura di IMS sono DIVERSI da quelli
di Ingegneria Matematica e Fisica!
Insomma non è un corso che è nato in parallelo a Ing. Matematica e Fisica!
molto teorico non ti sembra un po' una contraddizione?
Non credo avrebbe molto senso fare
esami ingegneristici affrontandoli dal punto
di vista più teorico possibile!
Anche perché gli esami propriamente ingegneristici
(che cominciano più che altro da metà
secondo anno) li facciamo con gli altri corsi in
Ingegneria, non sono certo solo per noi.
Lo scopo di IMS è fornire una preparazione di base
fisico-matematica che permetta poi di inserirsi meglio nei settori ingegneristici.
Inoltre, invece di fare riferimento sempre a Ingegneria
Matematica e Fisica, vorrei precisare che IMS
è stato creato PRIMA di questi due corsi di laurea;
questo è un dato di fatto.
Per dire che ogni corso ha le sue particolarità,
e nessun corso nasce come imitazione di un altro!
IMS non è assolutamente nata per creare un
mix tra Ingegneria Matematica e Ingegneria Fisica,
e non corrisponde a nessuno dei due corsi!
Cioè, come settore, è chiaro che è sempre la modellistica
fisico-matematica per l'ingegneria, però lo scopo
e la struttura di IMS sono DIVERSI da quelli
di Ingegneria Matematica e Fisica!
Insomma non è un corso che è nato in parallelo a Ing. Matematica e Fisica!
Certamente CA infatti avevo scritto polito/mi, il corso di ingegneria matematica di Milano sembra molto valido, e il politecnico ha una grande tradizione. Spero davvero che a Genova attiveranno, finalmente, un corso 3+2 simile, magari sulla scia del dottorato
http://www.dims.ingegneria.unige.it/
Cosa ne pensi degli argomenti di ricerca CA?
Secondo me IMS va oltre lo stile del vecchio ordinamento perchè è molto aperto alla scienza, sembra un mix fra ingegneria matematica e ingegneria fisica ed è molto bilanciato perchè ha tantissimi crediti di matematica ma anche molta fisica ed esami ingegneristici affrontati in modo molto teorico.
http://www.dims.ingegneria.unige.it/
Cosa ne pensi degli argomenti di ricerca CA?
Secondo me IMS va oltre lo stile del vecchio ordinamento perchè è molto aperto alla scienza, sembra un mix fra ingegneria matematica e ingegneria fisica ed è molto bilanciato perchè ha tantissimi crediti di matematica ma anche molta fisica ed esami ingegneristici affrontati in modo molto teorico.
IMS direi che ricalca lo stile dell'Ingegneria VO, con una potentissima dose di Matematica... www.uniroma2.it/ppg/ims
Senza dimenticare il Politecnico di Milano, con la sua antica tradizione di "matematica per l'ingegneria" sviluppata dal grande maestro Luigi Amerio.
Per fortuna oggi si possono scegliere corsi che permettono di unire la passione per una scienza con l'ingegneria. Una su tutte ingegneria matematica al polito/mi, un altro ottimo percorso sarebbe ingegneria fisica a Torino + Scienze dell'ingegneria a Roma, per restare sull'orientamento. Senza dimenticare IMS!
Certo, come moltissimi altri in elenco.
Dirac subito dopo aver studiato ingegneria elettronica ha conseguito una seconda laurea in Matematica e il Phd in Fisica Matematica 
Aggiungo, alla lista, altri celebri matematici, o fisici teorici, che erano ingegneri:
Simeon Poisson
Claude Navier
Jacques Binet
Joseph Lioville
Edmond Laguerre
Luigi Cremona
Felice Casorati
Matthieu Laurent
Giacinto Morera
Teodore von Karman
Paul Dirac
Jano Pal Wigner
Claude Shannon
Simeon Poisson
Claude Navier
Jacques Binet
Joseph Lioville
Edmond Laguerre
Luigi Cremona
Felice Casorati
Matthieu Laurent
Giacinto Morera
Teodore von Karman
Paul Dirac
Jano Pal Wigner
Claude Shannon
Giovanni Giorgi
1871-1950
Di Lucca, si laureò ingegnere elettrotecnico a Roma nel 1893.
Per vari anni, sino al 1923, lavorò per il comune di Roma, occupandosi di produzione e trasporto dell’energia elettrica, e di trazione elettrica, diventando direttore dell’Ufficio Tecnologico del comune. Contemporaneamente fu docente universitario di Elettrotecnica e di Analisi Superiore a Roma. Insegnò successivamente (1926) all’Università di Cagliari (dove precedette Enrico Fermi!), a quella di Palermo (1929), e di nuovo a Roma (1934), alternando gli insegnamenti di Meccanica Razionale, Fisica Matematica, Fisica Superiore, Trasmissioni e Misure Telegrafiche e Telefoniche, e Comunicazioni Elettriche.
Come ricercatore si occupò soprattutto di relatività generale ove portò contributi originali rilevantissimi, di elettrotecnica teorica, di storia della scienza e di metrologia. E’ noto per aver introdotto il “sistema Giorgi” di unità di misura, utilizzatissimo prima dell’introduzione dell’attuale Sistema Internazionale. A lui si deve anche il cosiddetto calcolo simbolico, precursore della teoria delle distribuzioni in matematica.
1871-1950
Di Lucca, si laureò ingegnere elettrotecnico a Roma nel 1893.
Per vari anni, sino al 1923, lavorò per il comune di Roma, occupandosi di produzione e trasporto dell’energia elettrica, e di trazione elettrica, diventando direttore dell’Ufficio Tecnologico del comune. Contemporaneamente fu docente universitario di Elettrotecnica e di Analisi Superiore a Roma. Insegnò successivamente (1926) all’Università di Cagliari (dove precedette Enrico Fermi!), a quella di Palermo (1929), e di nuovo a Roma (1934), alternando gli insegnamenti di Meccanica Razionale, Fisica Matematica, Fisica Superiore, Trasmissioni e Misure Telegrafiche e Telefoniche, e Comunicazioni Elettriche.
Come ricercatore si occupò soprattutto di relatività generale ove portò contributi originali rilevantissimi, di elettrotecnica teorica, di storia della scienza e di metrologia. E’ noto per aver introdotto il “sistema Giorgi” di unità di misura, utilizzatissimo prima dell’introduzione dell’attuale Sistema Internazionale. A lui si deve anche il cosiddetto calcolo simbolico, precursore della teoria delle distribuzioni in matematica.
Launhardt Wilhelm
( Hannover 1832-1918 )
Ingegnere tedesco docente di costruzioni civili al politecnico di Hannover del quale è stato direttore dal 1857 al 1881. Nel 1890 fu nominato senatore. Contribui' significativamente all'opera " Il fondamento matematico dell'economia politica ",1885. La sua posizione teorica si colloca nella scuola marginalistica di indirizzo matematico.
( Hannover 1832-1918 )
Ingegnere tedesco docente di costruzioni civili al politecnico di Hannover del quale è stato direttore dal 1857 al 1881. Nel 1890 fu nominato senatore. Contribui' significativamente all'opera " Il fondamento matematico dell'economia politica ",1885. La sua posizione teorica si colloca nella scuola marginalistica di indirizzo matematico.
Stefan Banach
1892-1945
Nato vicino a Kracovia, figlio della relazione adulterina del padre con una domestica, non conobbe mai sua madre. Ebbe una gioventù abbastanza infelice e travagliata.
Sin da piccolo mostrava una spiccata predilezione per la matematica mentre le altre discipline non suscitavano in lui alcun interesse. Ciò malgrado, scelse la facoltà di in ingegneria di Lvov perché era falsamente convinto che in matematica fosse già tutto scoperto. Si laurea laurea nel 1914 quando scoppia la prima guerra mondiale. Banach, riformato, si guadagna da vivere come costruttore di strade e insegnante di scuola.
Nel 1916 incontra casualmente alcuni matematici dell’università di Cracovia, fra cui Steinhaus. Da questo incontro nasce una profonda amicizia e un fortunato sodalizio matematico. Ottenuta la laurea in matematica nel 1920, sia pure senza aver seguito un corso standard di studi in matematica, con una tesi sulle equazioni integrali risolte con metodi astratti. Era l’inizio di quella disciplina che si sarebbe chiamata Analisi Funzionale. Banach diventò prima assistente (1922) e poi professore (1924) di matematica, e membro di varie società matematiche. Collaborò molto con i matematici sovietici fra cui Sobolev. Questa collaborazione gli permise di mantenere la cattedra durante l’occupazione sovietica.
Durante l’occupazione nazista, invece, per guadagnarsi da vivere fu costretto a fare da cavia umana facendosi infettare nel 1941 dalla febbre tifoidea.
Finita la guerra, la sua salute era ormai compromessa, ma fece in tempo a riprendere l’attività di matematico di fama fino alla sua morte.
E’ considerato il fondatore dell’Analisi Funzionale, i suoi testi sono dei classici, a lui si deve la teoria degli spazi astratti che portano il suo nome e degli operatori che agiscono fra di essi.
1892-1945
Nato vicino a Kracovia, figlio della relazione adulterina del padre con una domestica, non conobbe mai sua madre. Ebbe una gioventù abbastanza infelice e travagliata.
Sin da piccolo mostrava una spiccata predilezione per la matematica mentre le altre discipline non suscitavano in lui alcun interesse. Ciò malgrado, scelse la facoltà di in ingegneria di Lvov perché era falsamente convinto che in matematica fosse già tutto scoperto. Si laurea laurea nel 1914 quando scoppia la prima guerra mondiale. Banach, riformato, si guadagna da vivere come costruttore di strade e insegnante di scuola.
Nel 1916 incontra casualmente alcuni matematici dell’università di Cracovia, fra cui Steinhaus. Da questo incontro nasce una profonda amicizia e un fortunato sodalizio matematico. Ottenuta la laurea in matematica nel 1920, sia pure senza aver seguito un corso standard di studi in matematica, con una tesi sulle equazioni integrali risolte con metodi astratti. Era l’inizio di quella disciplina che si sarebbe chiamata Analisi Funzionale. Banach diventò prima assistente (1922) e poi professore (1924) di matematica, e membro di varie società matematiche. Collaborò molto con i matematici sovietici fra cui Sobolev. Questa collaborazione gli permise di mantenere la cattedra durante l’occupazione sovietica.
Durante l’occupazione nazista, invece, per guadagnarsi da vivere fu costretto a fare da cavia umana facendosi infettare nel 1941 dalla febbre tifoidea.
Finita la guerra, la sua salute era ormai compromessa, ma fece in tempo a riprendere l’attività di matematico di fama fino alla sua morte.
E’ considerato il fondatore dell’Analisi Funzionale, i suoi testi sono dei classici, a lui si deve la teoria degli spazi astratti che portano il suo nome e degli operatori che agiscono fra di essi.
Un altro ingegnere matematico famosetto è Piero Villaggio, fratello di Paolo Villaggio. Laureato "solo" in ingegneria è professore a Pisa di Scienza delle Costruzioni, Idrodinamica Classica, Equazioni Differenziali della Fisica Matematica e Calcolo delle Variazioni. E' considerato uno dei maggiori esperti mondiali di teoria dell'elasticità.
Narra la leggenda che ai suoi studenti dice: "mio fratello vi fa ridere, io vi farò piangere"....
Narra la leggenda che ai suoi studenti dice: "mio fratello vi fa ridere, io vi farò piangere"....
Per chi vuole saperne di più, un riferimento classico è:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html
Io ho letto una mini biografia sul mio libro di analisi numerica. Dice che ha studiato ingegneria, ma poi dice che si e' dato all'attivita' accademica... comunque:
http://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Banach
Era un autodidatta come il nostro carlo23!!!
http://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Banach
Era un autodidatta come il nostro carlo23!!!
1. Stefan Banach (in realta' che io sappia non ha mai esercitato la professione di ing., ma ha studiato ingegneria)
Le biografie dicono che si guadagnò da vivere costruendo le strade, ma non mi è mai stato chiaro in che senso le "costruisse".
Che posso dire? io seguii quello che al Politecnico è sfociato nel cdl in ing. matematica. Però ormai sono cambiate così tante cose da allora ... In ogni caso, sono corsi adatto solo per "amanti del genere". Se non si ha una certa predilezione penso che sia meglio dedicarsi ad altri corsi.
Cosa ne pensi dei corsi come ingegneria matematica e ingegneria dei modelli e dei sistemi?
Per CA
Tu cosa studi?
Cosa studio? cosa studiavo! ormai tanti anni fa.
Ingegneria elettronica ad indirizzo matematico fisico, al Politecnico di Milano.
Però un buon libro di matematica è sempre presente sul comodino.....
Si,ma quelli di analisi,spero che ci sia davvero in futuro un corso cosi',anche soltanto triennale che permetta l'iscrizione alle specialistiche senza debiti mettendo a scelta 6 o 7 esami. Interessante la questione sugli ingegneri "matematici".
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo