Derivata
salve a tutti! 
sto studiando la funzione $y=x*e^(1/x)$....l'avrei già terminata se non fosse che nel disegno noto delle incongruenze...ho pensato che forse sbaglio le derivate:
$y'=e^(1/x)*(1-1/x)$
$y''=(-e^(1/x)/x^2)*(2-1/x))$
...secondo voi sono giuste o sbagliate?...$e^(1/x)$ è una funzione di funzione e non una funzione elevata ad un'altra funzione giusto??
sto studiando la funzione $y=x*e^(1/x)$....l'avrei già terminata se non fosse che nel disegno noto delle incongruenze...ho pensato che forse sbaglio le derivate:
$y'=e^(1/x)*(1-1/x)$
$y''=(-e^(1/x)/x^2)*(2-1/x))$
...secondo voi sono giuste o sbagliate?...$e^(1/x)$ è una funzione di funzione e non una funzione elevata ad un'altra funzione giusto??
Risposte
Prego, ciao 
grazie mille per l'attenzione!!!....ora mi rimetto allo studio della funzione...sperando di risolvere qualcosa!!!
ciao
ciao
Ah sì è giusta, ma te l'avevo già detto, quando ti avevo detto di togliere il $2$.
$y''=(-e^(1/x)/x^2)*(1-1/x)+(e^(1/x)/x^2)=
=(e^(1/x)/x^2)*(-1+1/x+1)=
=(e^(1/x))/x^3$
=(e^(1/x)/x^2)*(-1+1/x+1)=
=(e^(1/x))/x^3$
Posta tutti i passaggi, almeno si vede dove toppi.
grazie...ma non capisco perchè... 
la derivata di $e^(1/x)$ per me è uguale a $-e^(1/x)/x^2$...giusto??.....ho riprovato a fare la derivata seconda e mi sono accorta che ho sbagliato un segno e mi viene:$y''=e^(1/x)/x^3$....ma è ancora sbagliato???
la derivata di $e^(1/x)$ per me è uguale a $-e^(1/x)/x^2$...giusto??.....ho riprovato a fare la derivata seconda e mi sono accorta che ho sbagliato un segno e mi viene:$y''=e^(1/x)/x^3$....ma è ancora sbagliato???
La derivata seconda è sbagliata, non c'è il $2$.
grazie....ma allora non so proprio come fare.... 
La derivata va bene.
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