Trigonometria.......oohh mamma mia!
Anche se frequento l'università ho preferito non creare il topic nella sezione "Università" poichè il quesito è davvero banale.
La matematica mi piace molto solo che ho carenza di preparazione, ed infatti ho iniziato a fare trigonometria all'universita!
Questo è davvero scandaloso , visto che dovrei essere in grado di fare Limiti, Derivate, Integrali ed invece prima di iscrivermi all'università di queste cose non conoscevo l'esistenza.
Comunque andiamo al dunque
Per quale motivo si ha che [ cos(3#960;/4) = -1 /(radice di 2)] ?
Si è vero viene comunque 0,70 circa ma come si può arrivare a ciò sapendo semplicemente l'entità dell'angolo.
Imparando la tabellina a 0,70 ci posso arrivare ma alla forma [-1 /(radice di 2)] come ci si arriva?
Bemipefe
La matematica mi piace molto solo che ho carenza di preparazione, ed infatti ho iniziato a fare trigonometria all'universita!
Questo è davvero scandaloso , visto che dovrei essere in grado di fare Limiti, Derivate, Integrali ed invece prima di iscrivermi all'università di queste cose non conoscevo l'esistenza.
Comunque andiamo al dunque
Per quale motivo si ha che [ cos(3#960;/4) = -1 /(radice di 2)] ?
Si è vero viene comunque 0,70 circa ma come si può arrivare a ciò sapendo semplicemente l'entità dell'angolo.
Imparando la tabellina a 0,70 ci posso arrivare ma alla forma [-1 /(radice di 2)] come ci si arriva?
Bemipefe
Risposte
...Grazie >>fireball<< ! (vanno meglio le freccine vero!?)
..anch'io mi ero immaginato fosse così.....doani finirò di leggere il tuo romanzo
>>La Divina Trigonometria<< ...
CIAO!
Bemipefe
..anch'io mi ero immaginato fosse così.....doani finirò di leggere il tuo romanzo
>>La Divina Trigonometria<< ...
CIAO!
Bemipefe
Ma perché tutte 'ste "parole fra virgolette" ?????????????? [:D][:D]
"chi", "derivata", "tangente"... Non sono mica soprannomi! [;)]
E poi si dice SENSO e non SENZO!! [:D][:P]
A parte questo, credo che "chi" [:D] abbia scoperto l'identità trigonometrica
in questione lo abbia fatto partendo dall'eguaglianza tra i segmenti.
"chi", "derivata", "tangente"... Non sono mica soprannomi! [;)]
E poi si dice SENSO e non SENZO!! [:D][:P]
A parte questo, credo che "chi" [:D] abbia scoperto l'identità trigonometrica
in questione lo abbia fatto partendo dall'eguaglianza tra i segmenti.
Scusa "fireball", ma non volevo dire che tu hai ricopiato la formula dal libro ma che è quella che viene dimostrata di solito nei libri.
Io ti volevo chiedere invece se "chi" ha scoperto l'identità trigonoometrica in questione lo ha fatto partendo dall'identità stessa e poi dimostrandola oppure dimostrando l'eguaglianza tra i segmenti si è imbattuto nell'identità...
...questo era il senzo della domanda...
Bemipefe
Io ti volevo chiedere invece se "chi" ha scoperto l'identità trigonoometrica in questione lo ha fatto partendo dall'identità stessa e poi dimostrandola oppure dimostrando l'eguaglianza tra i segmenti si è imbattuto nell'identità...
...questo era il senzo della domanda...
Bemipefe
Non ho ricopiato la dimostrazione da nessun libro, se lo avessi
fatto non sarebbe stato pubblicato il documento su Matematicamente.
fatto non sarebbe stato pubblicato il documento su Matematicamente.
.....tuttavia io volevo sapere non come si dimostrano le identità trigonometriche, anche se alcune non le conosco, ma come si fà ad arrivare all' identità trigonometrica secondo ragionamento logico....cioè si è creata la formula e poi la si è dimostrata come è scritta in tutti i libri(formula da cui si derivano le altre) ....oppure si è dimostrata questa identità "RQ^2 = PS^2" e da quì ci si è imbattuti nell'identità trigonometrica sopracitata?
..A me non viene in mente di fare tutto quel ragionamento sulla differenza degli angoli per dimostrare quell'identità trigonometrica, semmai per dimostrare "RQ^2 = PS^2" questa mi viene in mente di usare la trigonometria e di arrivare all'identità..
..voi che dite?
Bemipefe
..A me non viene in mente di fare tutto quel ragionamento sulla differenza degli angoli per dimostrare quell'identità trigonometrica, semmai per dimostrare "RQ^2 = PS^2" questa mi viene in mente di usare la trigonometria e di arrivare all'identità..
..voi che dite?
Bemipefe
Grazie anche a "fireball" !
...le formule sono parecchie ma mi sembrano spiegate bene....quelle di prostaferesi poi le devo ancora scoprire...eh....solo il tempo mi potra guarire....da questa carenza algebrico-geometrica.
CIAO!
Bemipefe
...le formule sono parecchie ma mi sembrano spiegate bene....quelle di prostaferesi poi le devo ancora scoprire...eh....solo il tempo mi potra guarire....da questa carenza algebrico-geometrica.
CIAO!
Bemipefe
Grazie ragazzi ! Un pò di formule con cui dannarmi! [:)]
...come và chimica "vecchio" ?
..spero meglio della mia trigonometria...
Bemipefe
...come và chimica "vecchio" ?
..spero meglio della mia trigonometria...
Bemipefe
quote:
Lo sò che sono noti e che basta guardare la tabbella ma per capire la matematice "non basta" guardare.....
quando cavalli parla di angoli noti...non sta dicendo che sono "famosi" perchè inseriti in qualche tabella!! e tu non devi "guardare" la tabella!! io non l'ho mai usata in vita mia!
quello che devi fare è lavorare con la circonferenza goniometrica! esattamente come ti ha mostrato cavalli!!
cmq leggiti il file di fireball...ti farà bene...
La dimostrazione la trovi qui...
https://www.matematicamente.it/bonaldi/trigo.pdf
Questo documento l'abbiamo fatto io e Camillo.
https://www.matematicamente.it/bonaldi/trigo.pdf
Questo documento l'abbiamo fatto io e Camillo.
....in particolare credo che sia questa l'identittà che ha portato all'identità trigonometrica:
"(P_sP_t)^2 = (P_(s-t)A)^2" conseguente da (P_sP_t) = (P_(s-t)A)
Bemipefe
"(P_sP_t)^2 = (P_(s-t)A)^2" conseguente da (P_sP_t) = (P_(s-t)A)
Bemipefe
Stò trattando la dimostrazione di questa identità trigonometrica:
cos(s-t) = [cos(s)cos(t)] + [sin(s)sin(t)]
..la dimostrazione l'ho capita e tutto torna ma c'è qualcosa dell'aspetto teorico che non riesco a capire.
Ad esempio questa identità nasce dalla dimostrazione del fatto che (P_sP_t) = (P_(s-t)A) ?
PS:Gli angoli s , t e (s-t) hanno i raggi che intersecano la circonferenza, quei punti sono usati nell'identità che ho scritto che afferma che il segmento che và dal punto P_s a P_t è uguale a quello che và dal punto A (intersezione dell'ascissa con la circonferenza) a P_(s-t) punto di incontro tra cisrconferenza ed il raggio dell'angolo (s-t) descritto a partire da 0°.
..Credo che avete capito di cosa parlo...
....rispondendo alla mia domanda come in un "monologo" dico che secondo me è così , perchè vedendo l'identità si nota un astrazione completa, ossia si vede che è frutto di una semplificazione, in quanto così scritta non ha senzo teorico ma validità matematica...
Quindi dimostrando questa "(P_sP_t) = (P_(s-t)A)" i matematici si sono imbattutti in quest'altra identità "cos(s-t) = [cos(s)cos(t)] + [sin(s)sin(t)]"
Giusto!?
Bemipefe
cos(s-t) = [cos(s)cos(t)] + [sin(s)sin(t)]
..la dimostrazione l'ho capita e tutto torna ma c'è qualcosa dell'aspetto teorico che non riesco a capire.
Ad esempio questa identità nasce dalla dimostrazione del fatto che (P_sP_t) = (P_(s-t)A) ?
PS:Gli angoli s , t e (s-t) hanno i raggi che intersecano la circonferenza, quei punti sono usati nell'identità che ho scritto che afferma che il segmento che và dal punto P_s a P_t è uguale a quello che và dal punto A (intersezione dell'ascissa con la circonferenza) a P_(s-t) punto di incontro tra cisrconferenza ed il raggio dell'angolo (s-t) descritto a partire da 0°.
..Credo che avete capito di cosa parlo...
....rispondendo alla mia domanda come in un "monologo" dico che secondo me è così , perchè vedendo l'identità si nota un astrazione completa, ossia si vede che è frutto di una semplificazione, in quanto così scritta non ha senzo teorico ma validità matematica...
Quindi dimostrando questa "(P_sP_t) = (P_(s-t)A)" i matematici si sono imbattutti in quest'altra identità "cos(s-t) = [cos(s)cos(t)] + [sin(s)sin(t)]"
Giusto!?
Bemipefe
Grazie "cavallipurosangue" !
Lo sò che sono noti e che basta guardare la tabbella ma per capire la matematice "non basta" guardare.....
Grazie CIAO!
Bemipefe
Lo sò che sono noti e che basta guardare la tabbella ma per capire la matematice "non basta" guardare.....
Grazie CIAO!
Bemipefe
In ogi caso proviamo così:
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Ma questi sono angoli noti..
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
La Formula non mi è nuova anche se non l'avevo mai usata tuttavia:
Il cos(45°) lo sò calcolare ma il cos(30°) non lo sò calcolare.............come si fà?
Bemipefe
Il cos(45°) lo sò calcolare ma il cos(30°) non lo sò calcolare.............come si fà?
Bemipefe
cos(75°) lo ricavi applicando la formula di addizione del coseno:
cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sen(x)sen(y)
In questo caso puoi vedere 75° come somma di 30° + 45°, quindi:
cos(30° + 45°) = cos(30°)cos(45°) - sen(30°)sen(45°) ...
Ora hai funzioni goniometriche di soli angoli noti, basta
fare qualche conto e otterrai il coseno di 75°.
Per le formule goniometriche:
https://www.matematicamente.it/bonaldi/trigo.pdf
cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sen(x)sen(y)
In questo caso puoi vedere 75° come somma di 30° + 45°, quindi:
cos(30° + 45°) = cos(30°)cos(45°) - sen(30°)sen(45°) ...
Ora hai funzioni goniometriche di soli angoli noti, basta
fare qualche conto e otterrai il coseno di 75°.
Per le formule goniometriche:
https://www.matematicamente.it/bonaldi/trigo.pdf
Adesso si pone un altro quesito nella mia testa........
una volta che sò calcolare il cos(45°) posso calcolare "a mano" anche il coseno di altre entità (in gradi) di angoli ?
Ad esempio il cos(75°).....come lo ricavo supponendo di non avere la tabbellina del coseno ?
Con il triangolo isoscele era uno spasso ma con quello rettangolo come opero?
PS: Con questa entità in gradi credo che si ottenga il triangolo risultante dalla divisione a metà di un triangolo isoscele a 45°......quindi la sua area sarebbe 1/8 dell'area del triangolo
però poi non sò come andare avanti....
CIAO!
Bemipefe
una volta che sò calcolare il cos(45°) posso calcolare "a mano" anche il coseno di altre entità (in gradi) di angoli ?
Ad esempio il cos(75°).....come lo ricavo supponendo di non avere la tabbellina del coseno ?
Con il triangolo isoscele era uno spasso ma con quello rettangolo come opero?
PS: Con questa entità in gradi credo che si ottenga il triangolo risultante dalla divisione a metà di un triangolo isoscele a 45°......quindi la sua area sarebbe 1/8 dell'area del triangolo
però poi non sò come andare avanti....
CIAO!
Bemipefe
eheeh!
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Grazie ora vedo TUTTO pi#249; limpido [:)]
Bemipefe
Bemipefe
razionalizzare significa far sparire eventuali radici quadrate o di ordine superiore, dal denominatore. chiaramente dipende da cosa ti trovi a razionalizzare...
nel caso da te citato basta moltiplicare e dividere per rad(2).
...tutto qui...
ciao!
nel caso da te citato basta moltiplicare e dividere per rad(2).
1 1*rad(2) rad(2) rad(2) ------ = ---------------- = -------------- = -------- rad(2) rad(2)*rad(2) [rad(2)]^2 2
...tutto qui...
ciao!
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