Topologia degli spazi di ricerca??

[vl4dster]

Ok, questa mattina mi sono svegliato con un'idea veramente malsana:

Esistono algoritmi che risolvono problemi NP-hard (problemi che difficilmente sono in P) ricercando la soluzione, o una sua approssimazione, nello spazio di tutte le possibili soluzioni. Esempi di questi algoritmi sono le reti neurali o gli algoritmi genetici.

Domanda malsana: questi spazi di ricerca sono ben definiti matematicamente??? Esiste una topologia su di essi??

Se trovo qualcosa in rete magari posto, per me e' una questione molto molto interessante...anche se di topologia non so (ancora) niente uaz uaz uaz

[Maxos2]

Beh, qualunque insieme può essere dotato di struttura topologica, naturalmente ci si chiede se si possa costruirne una un po' simpatica, beh, non so sufficientemente di complessità algoritmica per rispondere, ma se riuscite a definire una metrica su tale insieme la topologia è bella che fatta.

comunque a naso in problemi del tipo teoria dell'informazione catene di markov et cetera direi proprio di sì.

[TomSawyer1]

Anch'io sono molto interessato alla questione P vs NP. Avrò un corso su questa questione solo il secondo anno, purtroppo.

Neanch'io so niente di topologia, ma non ho sentito finora di una definizione precisa di questi spazi di ricerche.