Teoria di Galois

[Lorin1]

Vorrei sapere da chi ha sostenuto questo esame (o simili con tale argomento) cosa ne pensa. Pregi e difetti (se ce ne sono). Voglio avere qualche idea, visto che è un esame che vorrei scegliere l'anno prossimo.

[vict85]

"Leonardo89":[quote="vict85"]Personalmente trovo che fare l'esame alla fine ti dà più fastidio che altro. Da una parte ti prende tempo dalla preparazione di altri esami e dall'altra ti genera tante di quelle questioni burocratiche che ti fanno passare la voglia di fare altri esami fuori dal carico/piano... Siamo ormai degli adulti, gli esami servono a dimostrare al ministero che sai le cose, non dovrebbero dimostrarlo a te stesso.

Per me la migliore dimostrazione di conoscere l'argomento è riuscire a risolvere problemi, capire dimostrazioni che prima non capivo ed apprendere e capire nuova matematica.
Riguardo agli esami, il mio discorso era questo: se conosco già bene un argomento, perché non "comunicarlo" anche all'università facendo un buon esame?
Poi è ovvio che se non ne vale la pena uno lascia perdere, l'importante è imparare.[/quote]

L'esame alla magistrale già è molto diverso da quello della triennale e spesso non ti viene chiesto di ripetere ciò che viene detto ma di rielaborarlo, cioè di aggiungerci qualcosa di tuo. Fare un esame in più di questo tipo può essere interessante, un esame della triennale a mio avviso invece generalmente non lo è.

[Lorin1]

si si concordo

[Leonardo891]

"vict85":Personalmente trovo che fare l'esame alla fine ti dà più fastidio che altro. Da una parte ti prende tempo dalla preparazione di altri esami e dall'altra ti genera tante di quelle questioni burocratiche che ti fanno passare la voglia di fare altri esami fuori dal carico/piano... Siamo ormai degli adulti, gli esami servono a dimostrare al ministero che sai le cose, non dovrebbero dimostrarlo a te stesso.

Per me la migliore dimostrazione di conoscere l'argomento è riuscire a risolvere problemi, capire dimostrazioni che prima non capivo ed apprendere e capire nuova matematica.
Riguardo agli esami, il mio discorso era questo: se conosco già bene un argomento, perché non "comunicarlo" anche all'università facendo un buon esame?
Poi è ovvio che se non ne vale la pena uno lascia perdere, l'importante è imparare.

[vict85]

"Leonardo89":[quote="Lorin"]Si anche io ho pensato di seguirli tutti (quelli che mi piacevano), ma a parte un discorso di orari che si accavallano, vorrei anche sostenere l'esame alla fine,

Ma, in effetti, non si possono sostenere degli esami senza conteggarli per i CFU ma solo facendoseli riconoscere come esami sostenuti in più? In caso, forse, ne potrebbero tener conto nel voto di laurea se uno ha sostenuto esami aggiuntivi...[/quote]

Personalmente trovo che fare l'esame alla fine ti dà più fastidio che altro. Da una parte ti prende tempo dalla preparazione di altri esami e dall'altra ti genera tante di quelle questioni burocratiche che ti fanno passare la voglia di fare altri esami fuori dal carico/piano... Siamo ormai degli adulti, gli esami servono a dimostrare al ministero che sai le cose, non dovrebbero dimostrarlo a te stesso.

[Leonardo891]

"fu^2":Da me fino a 5 o 6 cfu xtra puoi far tener conto per un futuro, ma che non rientrano negli esami finali. Tieni però conto che non sono esami delle patatine, un pò - se vuoi farli seriamente - li devi preparare alla fine è forse meglio selezionare bene quelli interessanti da fare e gli altri seguirli e poi, avendo appunti e libro, se vuoi approfondire, farlo da solo...

Non posso che concordare in pieno con te!

[fu^2]

"Leonardo89":[quote="Lorin"]Si anche io ho pensato di seguirli tutti (quelli che mi piacevano), ma a parte un discorso di orari che si accavallano, vorrei anche sostenere l'esame alla fine,

Ma, in effetti, non si possono sostenere degli esami senza conteggarli per i CFU ma solo facendoseli riconoscere come esami sostenuti in più? In caso, forse, ne potrebbero tener conto nel voto di laurea se uno ha sostenuto esami aggiuntivi...[/quote]

Da me fino a 5 o 6 cfu xtra puoi far tener conto per un futuro, ma che non rientrano negli esami finali. Tieni però conto che non sono esami delle patatine, un pò - se vuoi farli seriamente - li devi preparare alla fine è forse meglio selezionare bene quelli interessanti da fare e gli altri seguirli e poi, avendo appunti e libro, se vuoi approfondire, farlo da solo...

[Lorin1]

sono d'accoro cn leonardo.

Non ti preoccupare fu^2 dell'intervento, ho creato il topic apposta per sentire i pareri di tutti.

[Leonardo891]

"Lorin":Si anche io ho pensato di seguirli tutti (quelli che mi piacevano), ma a parte un discorso di orari che si accavallano, vorrei anche sostenere l'esame alla fine,

Ma, in effetti, non si possono sostenere degli esami senza conteggarli per i CFU ma solo facendoseli riconoscere come esami sostenuti in più? In caso, forse, ne potrebbero tener conto nel voto di laurea se uno ha sostenuto esami aggiuntivi...

[fu^2]

già che si parla di Galois volevo intromettermi anche io: (spero che Lorin non prenda male la cosa, è comunque pertinente, forse può aiutare la sua riflessione!)

Ho diversi corsi a scelta l'anno prossimo ed ero intenzionato a dare un bel taglio buttato su analisi / geometria / fisica matematica.

Ho un ballottaggio su due corsi che mi incuriosiscono moltissimo, il primo su teoria della probabilità (il nocciolo duro del programma da cm ho visto son le catene di Markov) che sarebbe più vicino agli altri esami, l'alto Galois.

La mia domanda è questa: La teoria di Galois può centrare vivamente con le altre parti della matematica o no (essendo ancora all'inizio non ho ancora visto fino in fondo tt i legami tra i vari filoni )? perchè per ora pensavo di dar l'esame del primo corso citato e Galois seguirlo per curiosità e cultura mia... però volevo avere quelche parere in più... (non preoccuparti vic, ho visto il tuo link )

[Lorin1]

Si anche io ho pensato di seguirli tutti (quelli che mi piacevano), ma a parte un discorso di orari che si accavallano, vorrei anche sostenere l'esame alla fine, visto che alla fine è l'esame che stabilisce la tua preparazione nella materia (cosa che non concepisco). Non so se mi sono spiegato bene

[vict85]

"Leonardo89":[quote="Luca.Lussardi"]Infatti non è folle, anche io a mio tempo seguii più corsi rispetto al piano di studi.

Ma poi hai dato anche gli esami facendoteli riconoscere oppure li hai seguiti solo per imparare?
Perché a quel punto non so se ne vale la pena e se non sia meglio studiare su qualche buon libro (e rompere le scatole a qualcuno del forum ) piuttosto che fare salti mortali per seguire ulteriori lezioni. Ovviamente, poi, dipende dai prof che tengono i corsi...[/quote]

Solo per imparare, comunque seguire aiuta. La lettura del libro dopo aver seguito anche un professore non molto brillante (come insegnante) è resa molto più semplice. Dopo di che bisogna vedere quante ore di lezione fai in quel periodo.

[Leonardo891]

"Luca.Lussardi":Infatti non è folle, anche io a mio tempo seguii più corsi rispetto al piano di studi.

Ma poi hai dato anche gli esami facendoteli riconoscere oppure li hai seguiti solo per imparare?
Perché a quel punto non so se ne vale la pena e se non sia meglio studiare su qualche buon libro (e rompere le scatole a qualcuno del forum ) piuttosto che fare salti mortali per seguire ulteriori lezioni. Ovviamente, poi, dipende dai prof che tengono i corsi...

[Luca.Lussardi]

Infatti non è folle, anche io a mio tempo seguii più corsi rispetto al piano di studi.

[vict85]

"WiZaRd":[quote="Lorin"] come tanti altri esami a scelta (fosse per me li farei tutti XD).

Nulla ti impedisce di seguire tutti i corsi che ti piacciono. Io sto maturando la (folle) idea si seguire più corsi di quelli per i quali dovrò dare gli esami quando sarò al terzo anno .[/quote]

Non è poi così folle e non hai neanche bisogno di metterli nel carico: vai alla prima lezione e dici al prof che hai voglia di seguire il corso anche se non ce l'hai nel carico e gli chiedi se puoi... L'unico problema è che potresti andare incontro ad accavallamenti negli orari... Ti assicuro che danno davvero fastidio...

[G.D.5]

"Lorin": come tanti altri esami a scelta (fosse per me li farei tutti XD).

Nulla ti impedisce di seguire tutti i corsi che ti piacciono. Io sto maturando la (folle) idea si seguire più corsi di quelli per i quali dovrò dare gli esami quando sarò al terzo anno .

[Lorin1]

Grazie a tutti per le risposte, in modo particolare a fioravante (grazie per l'incoraggiamento).

Comunque sono d'accordo anche con Luca, credo che la teoria di galois sia un esperienza che si debba fare all'università, come tanti altri esami a scelta (fosse per me li farei tutti XD).

Grazie ancora.

[Luca.Lussardi]

La Teoria di Galois è bellissima, e ogni matematico dovrebbe conoscerla, anche se non è un algebrista. E' stata una rivoluzione del pensiero l'idea di associare ad una equazione il gruppo di sostituzioni delle sue radici: se sei passato a Matematica non perderti la possibiltà di studiare questo argomento.

[Fioravante Patrone1]

"Lorin":ehm no, veramente da quest'anno ho deciso di passare a matematica. E' stata da sempre la mia passione, e l'anno scorso quando seguivo i corsi ad ingegneria (analisi, geometria) mi sono reso conto ke la strada da intraprendere era proprio questa.

Ottima scelta. Segui le tue passioni. Ma non dimenticare di mettere la ragione al loro servizio.

"Lorin":Se solo avessi avuto qualcuno che mi avesse aiutato a scegliere sul mio futuro, quando ero al liceo, ora non avrei perso un anno.

Comunque poco male, l'importante è aver capito quanto prima l'errore....un anno credo che non cambi la vita ad un laureato, o almeno me lo auguro.

No, tranquillo, un anno "perso" all'università non conta nulla nel bilancio della vita. Anch'io ho perso un anno, per altri motivi, ed è stato ininfluente.
E sul "qualcuno che ti avesse aiutato", sei comunque sempre tu il giudice finale, ed a volte non si riesce a leggere bene dentro a se stessi!

[vict85]

"Lorin":Si si infatti avevo intenzione di seguirlo dopo aver dato algebra 2. Da me lo tiene il professore Alessio Russo, collega di De Giovanni della federico II (se non sbaglio). Però volevo sapere da chi avesse seguito questo corso cosa ne pensava.

X Gugo: esiste anche la teoria di galois delle equazioni differenziali, forse quello potrebbe interessarti... per maggiori info http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/071 ... 4124v2.pdf

La teoria di galois semplificando un po' è l'analisi delle permutazioni delle soluzioni di un polinomio e della relazione che c'è tra le estensioni algebriche di un determinato campo e i sottogruppi di questo gruppo. Inizialmente dovresti studiare le estensioni di campo e le sue proprietà, poi passi alla corrispondenza di Galois e argomenti correlati. Spesso insieme alla teoria di Galois si studiano anche 2 sue applicazioni: risolubilità per radicali (che poi era lo scopo iniziale della teoria di Galois) e le costruzioni con riga e compasso (che sono una applicazioni della teoria delle estensioni algebriche). A volte viene affiancata da un potenziamento della teoria dei gruppi perché la teoria di Galois necessita delle nozioni di gruppo risolubile che non sempre è presente nel corso di algebra 1 (o 2, cioé quando si studiano i gruppi).
Io amo la teoria dei gruppi ma non trovo la teoria di Galois particolarmente entusiasmante anche se non direi che è noiosa... Presenta alcune connessioni con la teoria dei rivestimenti in topologia algebrica (che personalmente preferisco). Probabilmente quando la conosci a fondo e la usi per altre cose si fa più interessante, Martino per esempio ha presentato in passato delle belle dimostrazioni di teoria dei gruppi sfruttando la teoria di Galois. Lui sicuramente ne sa più di me dell'argomento.

È un settore storicamente abbastanza importante e se vuoi studiare la teoria dei numeri alcune delle nozioni di questo corso te le ritroverai (anche se non credo sia un prerequisito). Senza sapere quale sono le altre scelte non saprei se consigliarti o meno di farlo. È un settore importante, quindi secondo me se ti interessi di algebra ti conviene farlo, se sei più indirizzato all'analisi o alle applicazioni invece no. Se ti interessi di geometria direi che dipende dalle alternative.

[Lorin1]

Si si infatti avevo intenzione di seguirlo dopo aver dato algebra 2. Da me lo tiene il professore Alessio Russo, collega di De Giovanni della federico II (se non sbaglio). Però volevo sapere da chi avesse seguito questo corso cosa ne pensava.