Subito una domanda per gli esperti

[vitrio55]

Vorrei sapere come calcolare il numero di circonferenze di area nota in una circonferenza di area nota più grande.

i.e.

X=Area circonferenza maggiore: 452.4 mm^2
Y=Area circonferenza minore: 0.31 mm^2

quante circonferenze Y sono comprese nella circonferenza X?
e come si calcola?

Grazie

[gugo82]

@ Quinzio:

"gugo82":la risposta è al più \(\frac{\operatorname{area} (X)}{\operatorname{area} (Y)}\).

In generale la stima è stretta, nel senso che il numero di copie di \(Y\) è strettamente minore di \(\nu := \left[ \frac{\operatorname{area} (X)}{\operatorname{area} (Y)} \right]\), in cui \([\cdot ]\) è la funzione parte intera.

Ad ogni modo, i problemi di impacchettamento come quello proposto non sono di semplice soluzione; anzi, di solito, essi non hanno nemmeno una soluzione esatta e si possono solo fornire stime sull'ordine di grandezza della soluzione.

[Quinzio]

Aspe', secondo me lui vuole sapere quante circonferenze di area piccole può impacchettare dentro la circonferenza grande, senza che due piccole si tocchino (al limite siano tangenti).
Altrimenti che domanda è ?

[vitrio55]

grazie

[gugo82]

Infinite, se non richiedi di inserire diverse copie di \(Y\) contemporaneamente in \(X\)...

In caso contrario, la risposta è al più \(\frac{\operatorname{area} (X)}{\operatorname{area} (Y)}\).