Studiare Matematica "vera" alle Superiori

[caliteq]

Vorrei dare un'occhiata a qualcosa di più serio degli argomenti di Matematica delle superiori, per farmi un'idea di com'è la materia dopo la scuola e valutare se è la direzione nella quale voglio proseguire i miei studi. Potreste consigliarmi un libro di testo?

Questo libro dovrebbe avere i seguenti requisiti:
1) Non assumere la familiarità con le tecniche di dimostrazione, bensì introdurle.
2) Non richiedere particolari prerequisiti.
3) Non richiedere che il lettore "abbia fede" nell'autore, ma giustificare i risultati.

Mi è stato consigliato "Discrete Mathematics and Its Applications". Che ne dite?

[caliteq]

L'autore è Kennet Rosen, nell'introduzione scrive che il libro è inteso per essere un manuale comprensivo di tutta la Matematica Discreta utile a un Informatico. Il sommario è questo: http://highered.mheducation.com/sites/0073383090/information_center_view0/table_of_contents.html.

Conosco "Che cos'è la Matematica?", ho visto che è stato consigliato ad altri in questo forum e lo trovo magnifico come opera divulgativa (sebbene lo abbia letto fino al capitolo dedicato alle geometrie non euclidee, mi pare il quarto o il quinto). Sto cercando però un libro di testo.

Quest'anno dovrei frequentare (da esterno) il quarto anno.

[vict85]

Che se non metti l'autore è difficile capire di che libro stai parlando. Comunque non penso di conoscerlo. Penso però che un libro di matematica discreta potrebbe andare bene.

Probabilmente “Cos'è la matematica” di Courant e Robbins è il libro che fa per te. Che anno delle superiori stai per iniziare?

Esistono anche libri per introdurre alle dimostrazioni e alla matematica universitaria. Mi sembra di averne visti nel catalogo Zanichelli — ne avranno sicuramente anche altre case editrici — ma non saprei giudicarne la qualità.