Somma e prodotto tra classi di equivalenza

[squalllionheart]

Devo dimostrare che data l'applicazione $varphi$ così definita:

$varphi$ : R $->$ R'
[a] $->$ [3][a]

questa è un omeomorfismo.

Potete farmi vedere bene come funzionano le operazioni binarie tra classi di equivalenza.
Grazie.

[zorn1]

Dipende dalla relazione di equivalenza...

se si tratta di una congruenza allora ha senso definire $[a]=[ab], [a]+=[a+b]$, altrimenti non si può procedere analogamente perché la definizione verrebbe a dipendere dai rappresentanti.