Radici quadrate e oltre...

[giuseppe87x]

Ragazzi ho visto che esistono vari metodi per estrarre con precisione desiderata la radice quadrata di un numero.
Volevo chiedervi quale algoritmo conoscete voi e se tali algoritmi possono generalizzarsi per l'estrazione della radice n-esima di un numero.

Grazie.

[son Goku1]

non credo lo svipuppo di taylor è fondato su basi polinomiali a coefficiente intero

[giuseppe87x]

Io invece avevo pensato allo sviluppo in serie di Taylor però alla fine nello sviluppo troviamo ugualmente altre radici da calcolare, no?

[son Goku1]

butto un'idea al volo, l'algoritmo si costruisce a partire dallo sviluppo in serie di mclaurin della funzione $(x+1)^(1/n)$ tramite il quale si generalizza il fattoriale ai numeri razionali, può essere?

[giuseppe87x]

@eafkuor
Purtroppo non ho molta dimestichezza col C, comunque grazie ugualmente.

"fireball":Ti invito a visitare il sito del mio prof.
di Matematica Discreta, http://www.mat.uniroma2.it/~tauraso/ ;
scegli "Analisi Matematica 1 (informatica e
automazione)", infine "Algoritmo per il calcolo della radice N-sima".

Grazie del link ma non ho capito in base a quale criterio il tuo prof. sceglie i coefficienti a, b, c e d.

[eafkuor1]

qualche tempo fa scrissi questo programma per estrarre la radice quadrata, magari ti può risultare utile

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define ITE 10

double N, A, R;

double getIntRad(double x){

   double i;
   
   for(i=0;;i=i+1)if(i*i>x)return i-1;
   
}

double f(double r, int n){

   if(n>0)r=f(r, n-1);
   
   r=(N-(A*A))/((2*A)+r);
   
   return r;
   
}

int main(int argc, char *argv[]){
   
   if(argc!=2){printf("Uso: %s <num>\n", argv[0]);return 1;}   
   
   N=(double)atoi(argv[1]);
   
   if(N<=0){printf("Si deve inserire un numero maggiore di 0\n");return 1;}
   
   A=getIntRad(N);

   R=f(0, ITE);
   
   printf("La radice di %f e' %f\n", N, A+R);
   
   return 0;

}

[fireball1]

Ti invito a visitare il sito del mio prof.
di Matematica Discreta, http://www.mat.uniroma2.it/~tauraso/ ;
scegli "Analisi Matematica 1 (informatica e
automazione)", infine "Algoritmo per il calcolo della radice N-sima".