Prova di matematica esame maturità scientifica
Segnalo la lettera che un docente di matematica ha scritto al ministro Gelmini:
http://www.banner.orizzontescuola.it/le ... 052011.pdf
Non mi trovo completamente d'accordo con la tesi del collega, perchè ritengo che il problema debba continuare ad essere presente nelle prove d'esame, magari affiancato ad una parte di esercizi cosidetti "standard". Le questioni che pone però sono tutte condivisibili, in particolare:
- il linguaggio utilizzato nei testi spesso è inutilmente complesso. Rigore e chiarezza di linguaggio sono infatti sempre coniugabili. Qualcuno lo spieghi però a chi prepara le prove ministeriali;
- la difficoltà della prova spesso è sproporzionata rispetto al numero di ore settimanali (tre) di matematica previste nel liceo scientifico;
- la prova è spesso strutturata in maniera tale da non consentire la reale valutazione della preparazione di tutti gli studenti. In particolare il rischio è che solo gli studenti molto bravi siano in grado di svolgerla, mentre uno studente che durante l'anno ha conseguito un profitto sufficiente (senza però andare oltre), rischia di trovarsi equiparato ad uno studente che invece ignora totalmente i contenuti trattati.
Pertanto io sarei favorebole ad una prova impostata nel seguente modo:
- una parte nella quale sono presenti esercizi standard (calcolo di limiti, calcolo di derivate, studi di funzione, calcolo di aree,...)
- un problema, magari anche complesso, ma strutturato per punti indipendenti, in maniera che lo studente possa svolgere ciascuno di essi anche se non ha risolto quello precedente.
Ad esempio, supponiamo che nel primo punto del problema sia richiesto di determinare l'equazione cartesiana di un luogo geometrico e nel secondo punto di studiarne l'andamento grafico. Sarebbe sufficiente utilizzare frasi del tipo: "dopo aver verificato che il luogo richiesto ha equazione (....), lo si rappresenti graficamente nel piano Oxy".
Cosa ne pensate?
http://www.banner.orizzontescuola.it/le ... 052011.pdf
Non mi trovo completamente d'accordo con la tesi del collega, perchè ritengo che il problema debba continuare ad essere presente nelle prove d'esame, magari affiancato ad una parte di esercizi cosidetti "standard". Le questioni che pone però sono tutte condivisibili, in particolare:
- il linguaggio utilizzato nei testi spesso è inutilmente complesso. Rigore e chiarezza di linguaggio sono infatti sempre coniugabili. Qualcuno lo spieghi però a chi prepara le prove ministeriali;
- la difficoltà della prova spesso è sproporzionata rispetto al numero di ore settimanali (tre) di matematica previste nel liceo scientifico;
- la prova è spesso strutturata in maniera tale da non consentire la reale valutazione della preparazione di tutti gli studenti. In particolare il rischio è che solo gli studenti molto bravi siano in grado di svolgerla, mentre uno studente che durante l'anno ha conseguito un profitto sufficiente (senza però andare oltre), rischia di trovarsi equiparato ad uno studente che invece ignora totalmente i contenuti trattati.
Pertanto io sarei favorebole ad una prova impostata nel seguente modo:
- una parte nella quale sono presenti esercizi standard (calcolo di limiti, calcolo di derivate, studi di funzione, calcolo di aree,...)
- un problema, magari anche complesso, ma strutturato per punti indipendenti, in maniera che lo studente possa svolgere ciascuno di essi anche se non ha risolto quello precedente.
Ad esempio, supponiamo che nel primo punto del problema sia richiesto di determinare l'equazione cartesiana di un luogo geometrico e nel secondo punto di studiarne l'andamento grafico. Sarebbe sufficiente utilizzare frasi del tipo: "dopo aver verificato che il luogo richiesto ha equazione (....), lo si rappresenti graficamente nel piano Oxy".
Cosa ne pensate?
Risposte
si cmq mi sembrano abbastanza semplici
Ho trovato questo.
[mod="LB"]Oscuro temporaneamente questo link.[/mod]
Ci vuole un po' di strabismo poi usciranno ufficialmente
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Ci vuole un po' di strabismo poi usciranno ufficialmente
Anch'io la prossima settimana ho la maturità.. in mia opinione già negli ultimi anni il livello dell'esame è sceso parecchio..anche uno che in matematica per 3 anni ha faticato ad arrivare al cinque, trovandosi davanti " Si determini il dominio della funzione $y=sqrt(cosx)$" (esame dell'anno scorso) pensa di essere a candid camera.. Per carità.. magari alcuni quesiti/problemi potrebbero essere proposti su argomenti più "freschi" ma d'altronde deve essere premiato il merito no?
Comunque spero che quest anno sia facile come quello dell'anno scorso XD
Comunque spero che quest anno sia facile come quello dell'anno scorso XD
"gugo82":
Quindi un ragazzo che studia Euclide da cinque anni, ha tutto il diritto di non sapere cos'è l'ortocentro di un triangolo e di passare l'esame...
Ok, ne prendo atto e spero che i tuoi alunni ne sappiano più di quanto il tuo post precedente faccia intendere.
Non mettermi in bocca cose che non ho detto. Quello che ho affermato è che l'ignoranza su certi argomenti non implica necessariamente l'ignoranza su altri.
Non è normale uscire dal liceo senza sapere cosa è l'ortocentro del triangolo, ma ti posso assicurare che quando in terza tratto l'argomento dei punti notevoli di un triangolo dal punto di vista della geometria analitica, mi capita spesso di constatare che tali argomenti sono ignoti allo studente perchè per varie ragioni (alcune comprensibili, altre meno), al biennio viene spesso omessa la trattazione della geometria euclidea con l'approccio sintetico.
Per cui, le lacune per quello che si può si colmano, ma è normale che alcuni buchi rimangano.
A tutti piacerebbe lavorare con studenti che adorano la matematica e che conoscono bene il programma degli anni precedenti. Ma la realtà è ben diversa, e quindi il docente ha due alternative: o fa il notaio che rattifica una situazione spesso disastrosa (ima a quel punto deve essere consapevole che con una sola materia insufficiente praticamente nessuno viene bocciato), oppure si da da fare per migliorare il livello della classe, consapevole che fra il profitto scarso e il profitto ottimo esistono una serie di gradi di preparazione intermedi.
Poi, che siamo di fronte alle anomalie di un sistema che necessita di una revisione a tutto tondo è verissimo, però finchè si lavora nelle condizioni attuali, bisogna cercare di farlo nella migliore maniera possibile.
E sinceramente ti vorrei vedere alla prova come docente in una quinta liceo, costretto a preparare per la prova d'esame una classe che presenta grosse lacune risalenti agli anni precedenti. E guarda che non sto parlando solo della mia esperienza personale, perchè i problemi che sto ponendo sono comuni in tutta Italia.
E allora, cosa vogliamo fare?
Facciamo finta di nulla e bastoniamo senza pietà? Possiamo farlo, ma non risolviamo il problema.
Perchè invece non affrontiamo il problema alla radice, chiedendo una maggiore severità e una minore tolleranza delle insufficienze in matematica, aumentando però nel contempo il numero di ore e riducendo il programma in maniera da fare meno cose, ma in maniera più approfondita?
E sopratutto è necessario che il ministero strutturi l'esame in maniera che possano emergere i vari livelli di preparazione.
Nell'esempio citato, continuo a rinnovare la precedente osservazioni: siamo d'accordo che uno studente dovrebbe sapere cosa è l'ortocentro di un triangolo, ma se non lo sa, da questo è possibile dedurre anche che ignori limiti, derivate e integrali?
E allora costa così tanto inserire frasi del tipo: "dopo aver verificato che l'equazione del luogo geometrico descritto è (...) se ne tracci il grafico".
Devo prima di tutto ammettere che quando ho fatto l'esame di stato io era una pagliacciata e mera formalità: ho passato la seconda prova a metà della mia classe e parte di quella vicina e avevamo indizi di quale potessero essere gli argomenti chiesti in terza prova e orale. La commissione era interna e praticamente hanno dato i voti che volevano loro.
@gugo82: Capisco la necessità di desiderare che il livello della scuola si alzi, ma non credo che debba essere l'esame di stato ad imporre questo livello. Che senso ha bocciare 10 volte in quinta studenti che sono stati sempre promossi con parecchie insufficienze per tutti gli altri 4 anni (nella classe di mio fratello c'è chi è sempre stato promosso nonostante 4-5 insufficiente ogni anno)? Non è facendogli rifare la quinta che quella persona sarà in grado di recuperare quello che non ha imparato negli anni precedenti e anche riuscisse ad uscire avrebbe forse una conoscenza sufficiente? Saprebbe forse bene gli argomenti dell'ultimo anno, ma gli altri? Sono forse meno importanti? Se si volesse davvero imporre un livello minimo di conoscenze si dovrebbero mettere più "paletti", si dovrebbe impedire ad un individuo di continuare a meno di avere tutte sufficienze. Ma senza un cambio dei metodi di insegnamento, dei metodi di verifica e dei programmi (non è possibile che in praticamente ogni materia il programma sia troppo vasto e che si debba sacrificare qualcosa) e senza definire bene quali siano gli obiettivi da raggiungere non credo che una cosa del genere sarebbe fattibile o auspicabile. Dobbiamo smetterla di pensare di cambiare la scuola cambiando solo l'esame di stato (e facendo tagli) come è avvenuto negli ultimi 10 (o forse più) anni di politica italiana.
@gugo82: Capisco la necessità di desiderare che il livello della scuola si alzi, ma non credo che debba essere l'esame di stato ad imporre questo livello. Che senso ha bocciare 10 volte in quinta studenti che sono stati sempre promossi con parecchie insufficienze per tutti gli altri 4 anni (nella classe di mio fratello c'è chi è sempre stato promosso nonostante 4-5 insufficiente ogni anno)? Non è facendogli rifare la quinta che quella persona sarà in grado di recuperare quello che non ha imparato negli anni precedenti e anche riuscisse ad uscire avrebbe forse una conoscenza sufficiente? Saprebbe forse bene gli argomenti dell'ultimo anno, ma gli altri? Sono forse meno importanti? Se si volesse davvero imporre un livello minimo di conoscenze si dovrebbero mettere più "paletti", si dovrebbe impedire ad un individuo di continuare a meno di avere tutte sufficienze. Ma senza un cambio dei metodi di insegnamento, dei metodi di verifica e dei programmi (non è possibile che in praticamente ogni materia il programma sia troppo vasto e che si debba sacrificare qualcosa) e senza definire bene quali siano gli obiettivi da raggiungere non credo che una cosa del genere sarebbe fattibile o auspicabile. Dobbiamo smetterla di pensare di cambiare la scuola cambiando solo l'esame di stato (e facendo tagli) come è avvenuto negli ultimi 10 (o forse più) anni di politica italiana.
La mia esperienza personale:
Come Albert, se ancora non fosse chiaro, sono un maturando. Ho frequentato un liceo scientifico ad indirizzo sperimentale (PNI) nel quale erano/sono (salvo riforme recenti) previste 5 ore settimanali di matematica in tutti e cinque gli anni del percorso. Ho visto i primi quesiti della maturità verso la metà del quarto anno, quando nei compiti in classe la nostra professoressa proponeva i problemini del calcolo delle probabilità sovente presenti nei temi d'esame; i primi quesiti di analisi sono apparsi nei nostri compiti a settembre, e i primi pezzi di problemi verso dicembre.
Il consiglio del nostro istituto ha deliberato di simulare una sessione d'esame, e tale simulazione si è tenuta in data 11/05/2011 (una prova abbastanza al di sopra delle righe, lievemente più difficile dei compiti degli anni passati), a programma quasi concluso (mancava soltanto una piccola parte di teoria sull'approssimazione numerica degli integrali definiti). E c'è stata gente che è riuscita a prendere 19/150 (ossia circa 1,5/10).
Le ore scolastiche dedicate all'esercitazione, nella mia classe, sono state parecchie (intorno alle 20), ore nelle quali abbiamo svolto circa 7-8 problemi e una quarantina di quesiti.
La questione è un'altra, una questione elementare: allo studente medio del liceo la matematica fa c****e (e fa anche rima). Punto.
Per quando mi riguarda, ho iniziato a svolgere in totale solitudine vecchi temi d'esame verso marzo, mese in cui la teoria incipiava ad essere sufficiente per svolgere almeno i due terzi della prova. Attualmente ho risolto quasi completamente tutte le prove del liceo scientifico sperimentale e di ordinamento degli ultimi dieci anni (dal 2001 in poi), per un totale di 40 problemi e 200 quesiti (oltre ai numerosi di simil fatta presenti nel mio libro di testo). Da poco ho iniziato a procurarmi e a risolvere i testi delle sessioni straordinarie e supplettive. In generale non ho riscontrato particolari difficoltà, anzi.
Mi danno del 'montato', ma io credo di aver fatto semplicemente il mio dovere di studente motivato e appassionato, nulla di più.
Scusate la brutalità.
Come Albert, se ancora non fosse chiaro, sono un maturando. Ho frequentato un liceo scientifico ad indirizzo sperimentale (PNI) nel quale erano/sono (salvo riforme recenti) previste 5 ore settimanali di matematica in tutti e cinque gli anni del percorso. Ho visto i primi quesiti della maturità verso la metà del quarto anno, quando nei compiti in classe la nostra professoressa proponeva i problemini del calcolo delle probabilità sovente presenti nei temi d'esame; i primi quesiti di analisi sono apparsi nei nostri compiti a settembre, e i primi pezzi di problemi verso dicembre.
Il consiglio del nostro istituto ha deliberato di simulare una sessione d'esame, e tale simulazione si è tenuta in data 11/05/2011 (una prova abbastanza al di sopra delle righe, lievemente più difficile dei compiti degli anni passati), a programma quasi concluso (mancava soltanto una piccola parte di teoria sull'approssimazione numerica degli integrali definiti). E c'è stata gente che è riuscita a prendere 19/150 (ossia circa 1,5/10).
Le ore scolastiche dedicate all'esercitazione, nella mia classe, sono state parecchie (intorno alle 20), ore nelle quali abbiamo svolto circa 7-8 problemi e una quarantina di quesiti.
La questione è un'altra, una questione elementare: allo studente medio del liceo la matematica fa c****e (e fa anche rima). Punto.
Per quando mi riguarda, ho iniziato a svolgere in totale solitudine vecchi temi d'esame verso marzo, mese in cui la teoria incipiava ad essere sufficiente per svolgere almeno i due terzi della prova. Attualmente ho risolto quasi completamente tutte le prove del liceo scientifico sperimentale e di ordinamento degli ultimi dieci anni (dal 2001 in poi), per un totale di 40 problemi e 200 quesiti (oltre ai numerosi di simil fatta presenti nel mio libro di testo). Da poco ho iniziato a procurarmi e a risolvere i testi delle sessioni straordinarie e supplettive. In generale non ho riscontrato particolari difficoltà, anzi.
Mi danno del 'montato', ma io credo di aver fatto semplicemente il mio dovere di studente motivato e appassionato, nulla di più.
Scusate la brutalità.
@Wizard: mi sento un pò tirato in causa leggendo il tuo post dato che sono uno studente che fra una settimana darà la maturità scientifica. Non è questione di assemblee, credimi. Noi, ad esempio, abbiamo fatto in un anno la sola assemblea natalizia e quelle sono le UNICHE ore che abbiamo perso. E' invece capitato spessissimo, soprattutto nelle ultime settimane, di rimanere in classe ore ed ore in più proprio per affrontare problemi matematici che altrimenti non avremmo saputo risolvere nel caso ce ne fossero capitati di simili nel compito ministeriale di giovedì.
L'unico propblema (per altro già sottolineato) è l'evidente sproporzione fra le ore di matematica nei nostri licei e la difficoltà del compito. Il fatto che l'Italia sia sede di patrimoni umanistici straordinari e di una cultura letteraria unica è qualcosa che di fatto sfavorisce l'ambito scientifico: basterà chiedere ai nostri genitori per rendersi conto che già quaranta anni fa era il classico la scuola "dei ricchi e dei bravi". Nello scientifico, al momento, troviamo 3 ore di matematica nel triennio ed un programma almeno tre volte più grande di quello di latino che, tuttavia, ha le stesse ore a disposizione di matematica! Credetemi, non voglio assolutamente risultare spocchioso o superbo ma nella mia scuola sono fra quelle tre o quattro persone che eccellono in matematica e riesco a capire come davvero il compito ministeriale non sia accessibile (nella maggior parte dei casi) a persone che abbiano una preparazione media. Ed infatti si manifesta storicamente il fenomeno già citato da alcuni: i più bravi arrivano a prendere 15 o 14 mentre TUTTI GLI ALTRI non superano i 10-11 punti. Il compito è strutturato in modo tale da mattere in difficoltà gli studenti il che è palesemente assurdo: linguaggio complesso, punti dipendenti da quelli precedenti, quesiti nozionistici che evidenziano solo la buona memoria di uno studente (anche di formule viste una sola volta in terza) ma non la sua attitudine alla materia. In più, non contenti dell'abbondante programma di analisi, nel compito vengono inseriri anche concetti come la sezione aurea o la quadratura del cerchio che, di fatto, NON sono nel programma dei cinque anni dello scientifico a matematica e che i poveri professori sono costretti ad affrontare in fretta e furia nelle ultime ore dell'anno.
Le soluzioni quindi sono due:
- Aumentare le ore di matematica nel liceo e tenere il compito a questo livello.
- Tenere le 3 ore settimanali e rendere più accessibile a tutti il compito (si veda quello dell'anno scorso, ad esempio). Questa soluzione (sbagliatissima) sarebbeperò l'unica sensata se davvero si insistesse a dare cosi poche ore settimanali ad una materia cosa importante (e splendida, ma questa è una mia opinione).
PS. Wizard la tua è ovviamente un'opinione rispettabilissima; non fraintendere il mio tono che è davvero pacatissimo e tranquillissimo =)
L'unico propblema (per altro già sottolineato) è l'evidente sproporzione fra le ore di matematica nei nostri licei e la difficoltà del compito. Il fatto che l'Italia sia sede di patrimoni umanistici straordinari e di una cultura letteraria unica è qualcosa che di fatto sfavorisce l'ambito scientifico: basterà chiedere ai nostri genitori per rendersi conto che già quaranta anni fa era il classico la scuola "dei ricchi e dei bravi". Nello scientifico, al momento, troviamo 3 ore di matematica nel triennio ed un programma almeno tre volte più grande di quello di latino che, tuttavia, ha le stesse ore a disposizione di matematica! Credetemi, non voglio assolutamente risultare spocchioso o superbo ma nella mia scuola sono fra quelle tre o quattro persone che eccellono in matematica e riesco a capire come davvero il compito ministeriale non sia accessibile (nella maggior parte dei casi) a persone che abbiano una preparazione media. Ed infatti si manifesta storicamente il fenomeno già citato da alcuni: i più bravi arrivano a prendere 15 o 14 mentre TUTTI GLI ALTRI non superano i 10-11 punti. Il compito è strutturato in modo tale da mattere in difficoltà gli studenti il che è palesemente assurdo: linguaggio complesso, punti dipendenti da quelli precedenti, quesiti nozionistici che evidenziano solo la buona memoria di uno studente (anche di formule viste una sola volta in terza) ma non la sua attitudine alla materia. In più, non contenti dell'abbondante programma di analisi, nel compito vengono inseriri anche concetti come la sezione aurea o la quadratura del cerchio che, di fatto, NON sono nel programma dei cinque anni dello scientifico a matematica e che i poveri professori sono costretti ad affrontare in fretta e furia nelle ultime ore dell'anno.
Le soluzioni quindi sono due:
- Aumentare le ore di matematica nel liceo e tenere il compito a questo livello.
- Tenere le 3 ore settimanali e rendere più accessibile a tutti il compito (si veda quello dell'anno scorso, ad esempio). Questa soluzione (sbagliatissima) sarebbeperò l'unica sensata se davvero si insistesse a dare cosi poche ore settimanali ad una materia cosa importante (e splendida, ma questa è una mia opinione).
PS. Wizard la tua è ovviamente un'opinione rispettabilissima; non fraintendere il mio tono che è davvero pacatissimo e tranquillissimo =)
Quindi un ragazzo che studia Euclide da cinque anni, ha tutto il diritto di non sapere cos'è l'ortocentro di un triangolo e di passare l'esame...
Ok, ne prendo atto e spero che i tuoi alunni ne sappiano più di quanto il tuo post precedente faccia intendere.
Sarcasmo a parte, è evidente che per passare l'esame di maturità occorre esercizio e gli esercizi più utili sono proprio i temi degli esami precedenti... Una volta che hai visto che c'è l'ortocentro in un tema d'esame, i punti notevoli dei triangoli te li vai a ripetere!
Ma, sia ben chiaro, uno studente può anche non ricordare cosa s'intende per ortocentro; tuttavia deve saper almeno fare i conti dopo aver chiesto lumi ad un membro della commissione.
[N.B.: L'esercizio che hai segnalato non è "difficile", ma oltremodo palloso perchè è pieno di conti!]
E comunque, forse non te ne accorgi, ma stai chiedendo che il testo di esame si modelli sempre più sul livello minimo di apprendimento.
Come ho già avuto modo di dire in altri thread, questo secondo me non è un andazzo tollerabile, perchè a furia di inseguire il livello minimo non si riesce più a stimolare gli studenti a migliorare (l'esame anche a questo serve, come tutti gli esami del mondo...).
Probabilmente questo tuo comportamento inconscio è dovuto al fatto che credi che l'esame in sé, come la scuola, sia inutile per gli studenti? Credo di no, ma faresti bene a pensarci un po' sopra.
Ok, ne prendo atto e spero che i tuoi alunni ne sappiano più di quanto il tuo post precedente faccia intendere.
Sarcasmo a parte, è evidente che per passare l'esame di maturità occorre esercizio e gli esercizi più utili sono proprio i temi degli esami precedenti... Una volta che hai visto che c'è l'ortocentro in un tema d'esame, i punti notevoli dei triangoli te li vai a ripetere!
Ma, sia ben chiaro, uno studente può anche non ricordare cosa s'intende per ortocentro; tuttavia deve saper almeno fare i conti dopo aver chiesto lumi ad un membro della commissione.
[N.B.: L'esercizio che hai segnalato non è "difficile", ma oltremodo palloso perchè è pieno di conti!]
E comunque, forse non te ne accorgi, ma stai chiedendo che il testo di esame si modelli sempre più sul livello minimo di apprendimento.
Come ho già avuto modo di dire in altri thread, questo secondo me non è un andazzo tollerabile, perchè a furia di inseguire il livello minimo non si riesce più a stimolare gli studenti a migliorare (l'esame anche a questo serve, come tutti gli esami del mondo...).
Probabilmente questo tuo comportamento inconscio è dovuto al fatto che credi che l'esame in sé, come la scuola, sia inutile per gli studenti? Credo di no, ma faresti bene a pensarci un po' sopra.
Giusto per capirci, consideriamo questo problema, assegnato in una delle prove degli anni passati:
Nel piano riferito a coordinate cartesiane, ortogonali e monometriche, si considerino i triangoli
ABC con A(1, 0), B(3, 0) e C variabile sulla retta d’equazione y=2x.
1. Si provi che i punti (1, 2) e$(3/5,6/ 5)$ corrispondono alle due sole posizioni di C per cui èˆ
AC B = $pi/4$
2. Si determini l’equazione del luogo geometrico $gamma$ descritto, al variare di C, dall’ortocentro
del triangolo ABC. Si tracci $gamma$
3. Si calcoli l’area $Omega$ della parte di piano delimitata da $gamma$; e dalle tangenti a $gamma$; nei punti A e B.
4. Verificato che è $Omega$=3(ln 3- 1) si illustri una procedura numerica per il calcolo approssimato di ln 3.
E' evidente che lo studente che non è in grado di determinare l'equazione del luogo geometrico descritto dal problema, non potrà nemmeno tracciarne il grafico e calcolare l'area richiesta. Quindi, non sarebbe in grado di far vedere se è in grado:
- di effettuare uno studio di funzione (con tutte le conoscenze e gli strumenti che questo esercizio comporta);
- di conoscere il significato geometrico della derivata;
- di saper calcolare un integrale definito.
Quindi una prova di tal tipo rischia di equiparare chi ha una conoscenza nulla con chi ha una conoscenza sufficiente (e ribadisco che in qualunque disciplina è riochiesta una conoscenza almeno sufficiente e non più che sufficiente).
Poi se vogliamo fare i talebani andando a dire che è inammissibile che uno studente liceale non sappia che cosa sia l'ortocentro di un triangolo o comunque che non sia in grado di determinare l'equazione di un luogo geometrico abbastanza semplice, facciamo pure. Stiamo perdendo di vista la realtà dei fatti e sopratutto il buonsenso, perchè da un esame deve emergere sciò che lo studente non sa, ma anche e sopratutto ciò che lo studente sa. E io non ho mai parlato di abbassare il livello della prova, ma semplicemente di strutturarla in maniera diversa, in maniera che essa consenta di valutare i vari livelli di preparazione degli studenti.
Nel piano riferito a coordinate cartesiane, ortogonali e monometriche, si considerino i triangoli
ABC con A(1, 0), B(3, 0) e C variabile sulla retta d’equazione y=2x.
1. Si provi che i punti (1, 2) e$(3/5,6/ 5)$ corrispondono alle due sole posizioni di C per cui èˆ
AC B = $pi/4$
2. Si determini l’equazione del luogo geometrico $gamma$ descritto, al variare di C, dall’ortocentro
del triangolo ABC. Si tracci $gamma$
3. Si calcoli l’area $Omega$ della parte di piano delimitata da $gamma$; e dalle tangenti a $gamma$; nei punti A e B.
4. Verificato che è $Omega$=3(ln 3- 1) si illustri una procedura numerica per il calcolo approssimato di ln 3.
E' evidente che lo studente che non è in grado di determinare l'equazione del luogo geometrico descritto dal problema, non potrà nemmeno tracciarne il grafico e calcolare l'area richiesta. Quindi, non sarebbe in grado di far vedere se è in grado:
- di effettuare uno studio di funzione (con tutte le conoscenze e gli strumenti che questo esercizio comporta);
- di conoscere il significato geometrico della derivata;
- di saper calcolare un integrale definito.
Quindi una prova di tal tipo rischia di equiparare chi ha una conoscenza nulla con chi ha una conoscenza sufficiente (e ribadisco che in qualunque disciplina è riochiesta una conoscenza almeno sufficiente e non più che sufficiente).
Poi se vogliamo fare i talebani andando a dire che è inammissibile che uno studente liceale non sappia che cosa sia l'ortocentro di un triangolo o comunque che non sia in grado di determinare l'equazione di un luogo geometrico abbastanza semplice, facciamo pure. Stiamo perdendo di vista la realtà dei fatti e sopratutto il buonsenso, perchè da un esame deve emergere sciò che lo studente non sa, ma anche e sopratutto ciò che lo studente sa. E io non ho mai parlato di abbassare il livello della prova, ma semplicemente di strutturarla in maniera diversa, in maniera che essa consenta di valutare i vari livelli di preparazione degli studenti.
@vict85:
Non direi. Lo scopo dell'università è quello di testare che i ragazzi abbiano un livello sufficientemente elevato ma alla maturità questo aspetto direi che è quasi assente. Inoltre non ha senso dare un voto graduato ad un test che assomiglia più a un pass/non-pass come sarebbe se lo scopo fosse misurare se sanno fare o meno esercizi difficili. Ha senso in presenza di una serie di problemi a difficoltà crescente. Oppure non dai il voto e testi soltanto se sanno fare o meno una serie di esercizi standard e quindi dici se ha passato o meno la prova. Sarebbe un test più "onesto" rispetto all'attuale.
E poi lo stesso uso dei test è un metodo alquanto imperfetto e andrebbe ristrutturato sia quello che i metodi di insegnamento.[/quote]
Non credo di capire la tesi che sostieni.
Se uno studente non sa nemmeno interpretare/risolvere un problema di massimo/minimo con parametro o di geometria solida (come quelli che di solito vengono fuori all'esame di "maturità") dopo aver studiato questi argomenti per almeno tre anni, che cosa l'ha fatto a fare lo scientifico?
Per perdere tempo?
Tanto meglio se fosse andato a lavorare, ché avrebbe almeno "maturato" qualcosa: i primi contributi per la pensione.
Dovresti conteggiare anche altre attività come la correzione dei compiti, gli scrutini... Senza dubbio ridurre il numero di studenti per professore sarebbe utile per aumentare il livello dell'insegnamento e i professori potrebbero fare più di 18 ore (anche se forse 35 sono un po' troppe considerando le altre attività e il livello di attenzione richiesto). Direi che un 27 ore su tre classi di 17 studenti ha un maggiore grado di fattibilità (oppure 30 su aule di 12-13 persone spezzando mate e fisica in alcune aule). In ogni caso gli studenti in alcuni licei fanno già moltissime ore (io ne facevo 35-36 al tecnologico progetto brocca), non c'è molto spazio per aumentargli le ore di matematica (che tra l'altro inficerebbe il loro grado di attenzione).
Un diverso approccio all'insegnamento potrebbe comunque portare a benefici. Alcune proposte sono state presentate da molti studiosi ma sostanzialmente neanche prese in considerazione dai politici nel mondo (al massimo fatti per un paio di anni a qualche classe sperimentale in coraggiosi progetti locali).
Sull'università non mi esprimo.[/quote]
Risolvere ottanta compiti di Analisi porta via mezza giornata, quindi quanto porterà via risolvere trenta compiti delle superiori?
Forse @melia può rispondere a questa domanda.
Su questo non ne sarei così sicuro.[/quote]
Perchè?
@enomis:
Veramente queste erano obiezioni raccolte tra diplomati SICSI dopo tirocinio ed esperienze varie di lavoro, mica tra neolaureati...
Ok, non sarà una degenerazione degli ultimi anni, ma sempre di degenerazione si tratta.
Se non conosco la Matematica (e la Fisica, e le Scienze) ad un livello sufficiente, cosa sono andato a fare allo scientifico?
Io dico no, perchè manca una definizione univoca.
Che vuol dire "problemi standard"? La risoluzione del limite [tex]$\lim_{x\to 0} \tfrac{\sin x^2}{\tan^2 x}$[/tex]? Lo studio della funzione [tex]$\sqrt{x^2+1}$[/tex]? Oppure altro?
Quando ero in quinta capitava sovente nel compito in classe che si dovesse risolvere in maniera approssimata un'equazione dei punti critici (i.e. [tex]$f^\prime (x)=0$[/tex]) col "metodo grafico", ad esempio, e buona parte di noi studenti lo considerava una cosa "standard", non certo difficile o strana.
Ora, invece, se i numerini che escono fuori da un'equazione non sono interi gli studenti vanno nel pallone... Tutto dipende da come il docente abitua i suoi studenti; se uno si mantiene sempre "terra-terra", è normale che appena viene fuori una cosa "terra-e basta" gli studenti vadano in confusione.
Ad esempio, quella volta che ho fatto esercitazioni di Analisi I (mi è capitato una volta quest'anno), mi sono divertito ad assegnare cose del tipo:
[tex]$\tfrac{x^2-\pi}{x+2e^{-\sqrt{2}}} >0$[/tex]
ed era abbastanza "divertente" (per modo di dire...) vedere come i ragazzi non sapessero nemmeno approssimare decentemente senza calcolatrice i numeri coinvolti.
Perchè vogliamo che chi esce dai nostri licei abbia una preparazione più che sufficiente, forse?
Qui si parla tutti di scuola d'eccellenza, del fatto che vogliamo che gli studenti siano più preparati, e tu vai contro corrente?
Ma sì, facciamo un downgrade, è vero!... A che serve 'sta Matematica? Facciamo studiare Scopone Scientifico, che è più adatto ai tempi, vista la disoccupazione che c'è... Almeno i futuri disoccupati non si annoieranno!
Definisci "mettere carne al fuoco"...
E poi, basta con 'sta storia dell'essere lontano dal liceo: questo può valere per quel po' di Calcolo che si studia in quinta e si approfondisce in Analisi, ma non per tutto!
Quelle volte che mi è capitato di aiutare ragazzi a studiare Geometria, ad esempio, mi sono accorto che erano messi proprio male. Cioè: ne so più io che non tocco Euclide da dieci anni, di loro che lo studiano da cinque... Proprio il ragionamento viene difficile: e si capisce dal fatto che non sanno mettere insieme le ipotesi, non sanno argomentare una dimostrazione, non conoscono "a memoria" gli enunciati dei teoremi o i postulati, non fanno nessun tentativo di costruzioni "alternative".
E lo stesso vale per Fisica, o per Chimica.
Insomma, non si insegna a risolvere i problemi. Questo fondamentalmente perchè i libri di testo sono pieni di esercizi papocchiosi e scarsi di problemi "difficili" (qualunque cosa ciò significhi al livello di quinto superiore)...
Ad esempio, sto dando ripetizioni ad una ragazza che si matura quest'anno: fino a dieci giorni fa, in classe non avevano mai affrontato un tema della maturità degli anni scorsi. Così si prepara l'esame oggi?
Mi ricordo che in quinta il nostro prof (uomo di una serietà professionale estrema) ci faceva fare uno scritto di Matematica ogni due settimane (ed anche uno di Fisica ogni due settimane, a settimane alterne ovviamente); e gli ultimi due/tre mesi di scuola li passammo a risolvere temi di maturità come homework... Ma in undici anni probabilmente l'approccio alla materia è cambiato.
Spiegatemi voi, che siete "dentro" il liceo (e fuori dall'università da abbastanza tempo per non ricordare cosa sia la Matematica, probabilmente...
).
"vict85":
[quote="gugo82"][...]
Proporre come esame la risoluzione di esercizi papocchiosi è una prassi che odio all'università, quindi non vedo perchè essa debba essere introdotta nell'esame di liceo (il cui scopo, effettivamente, è quello di valutare l'abilità dei ragazzi a comprendere e risolvere in autonomia una questione "difficile").
Non direi. Lo scopo dell'università è quello di testare che i ragazzi abbiano un livello sufficientemente elevato ma alla maturità questo aspetto direi che è quasi assente. Inoltre non ha senso dare un voto graduato ad un test che assomiglia più a un pass/non-pass come sarebbe se lo scopo fosse misurare se sanno fare o meno esercizi difficili. Ha senso in presenza di una serie di problemi a difficoltà crescente. Oppure non dai il voto e testi soltanto se sanno fare o meno una serie di esercizi standard e quindi dici se ha passato o meno la prova. Sarebbe un test più "onesto" rispetto all'attuale.
E poi lo stesso uso dei test è un metodo alquanto imperfetto e andrebbe ristrutturato sia quello che i metodi di insegnamento.[/quote]
Non credo di capire la tesi che sostieni.
Se uno studente non sa nemmeno interpretare/risolvere un problema di massimo/minimo con parametro o di geometria solida (come quelli che di solito vengono fuori all'esame di "maturità") dopo aver studiato questi argomenti per almeno tre anni, che cosa l'ha fatto a fare lo scientifico?
Per perdere tempo?
Tanto meglio se fosse andato a lavorare, ché avrebbe almeno "maturato" qualcosa: i primi contributi per la pensione.
"vict85":
[quote="gugo82"]Il problema non è nel testo dell'esame, ma altrove.
Molti insegnanti (come pure molti docenti universitari) lavorano in condizioni pessime, con classi troppo numerose e poche ore alla settimana; ergo diventa difficile insegnare ai ragazzi a leggere, interpretare e risolvere un problema complesso che esuli da quelli abbastanza banali offerti da numerosi libri di testo (per licei, ma anche per l'università).
Secondo me bisogna prendere atto del fatto che un professore del liceo [risp. università] semplicemente non può insegnare in 18 ore (su due classi di 25 alunni) [risp. 7 ore in aula da 100 studenti] alla settimana ciò che dovrebbe essere insegnato in 35 (su due classi) [risp. 12] ore. Quindi o si diminuisce la media di studenti per classe oppure gli insegnanti devono lavorare di più (ed essere remunerati di conseguenza!!!).
Dovresti conteggiare anche altre attività come la correzione dei compiti, gli scrutini... Senza dubbio ridurre il numero di studenti per professore sarebbe utile per aumentare il livello dell'insegnamento e i professori potrebbero fare più di 18 ore (anche se forse 35 sono un po' troppe considerando le altre attività e il livello di attenzione richiesto). Direi che un 27 ore su tre classi di 17 studenti ha un maggiore grado di fattibilità (oppure 30 su aule di 12-13 persone spezzando mate e fisica in alcune aule). In ogni caso gli studenti in alcuni licei fanno già moltissime ore (io ne facevo 35-36 al tecnologico progetto brocca), non c'è molto spazio per aumentargli le ore di matematica (che tra l'altro inficerebbe il loro grado di attenzione).
Un diverso approccio all'insegnamento potrebbe comunque portare a benefici. Alcune proposte sono state presentate da molti studiosi ma sostanzialmente neanche prese in considerazione dai politici nel mondo (al massimo fatti per un paio di anni a qualche classe sperimentale in coraggiosi progetti locali).
Sull'università non mi esprimo.[/quote]
Risolvere ottanta compiti di Analisi porta via mezza giornata, quindi quanto porterà via risolvere trenta compiti delle superiori?
Forse @melia può rispondere a questa domanda.
"vict85":
[quote="gugo82"]Una proposta del genere sarebbe la soluzione di molti problemi della scuola italiana. Quanti professori "scansafatiche" sarebbero disposti a lasciare se il carico di lavoro venisse aumentato?* E quanti altri che sono inseriti nelle graduatorie, ne uscirebbero?
Secondo me parecchi; ed alla fine nella scuola rimarrebbe solo chi è davvero intenzionato ad insegnare qualcosa ai ragazzi, migliorando la qualità del servizio.
Analogamente, se diminuisse la media di studenti per classe, i professori sarebbero più liberi di insegnare (al posto di dover "guardare il silenzio", come avviene di solito in classi di 30) e probabilmente anche quelli più demotivati/scansafatiche sarebbero portati a fare un lavoro migliore.
Inoltre, bisognerebbe che il ministero, una buona volta, si decidesse a stabilire dei programmi ed una lista di competenze minime meno fumosi...
__________
* Sono politicamente scorretto, ma non è una novità che molti docenti nella scuola pubblica siano motivati più dallo scarso carico di lavoro settimanale e dalla relativa sicurezza economica che l'impiego offre, più che dalla passione per l'insegnamento vero e proprio.
Su questo non ne sarei così sicuro.[/quote]
Perchè?
@enomis:
"enomis":
Quando si è fuori dalla scuola da qualche anno il rischio è quello di perdere di vista la realtà dei fatti, con la quale, al di là dei "sarebbe opportuno", bisogna convivere.
Non è una critica, ma una constatazione, perchè anche io quando ero studente universitario sono spesso stato vittima di queste distorsioni, sopratutto quando comparavo il rigore che era richiesto a noi studenti di matematica, con i tagli e le semplificazioni eccessive che venivano fatte alla scuola superiore, attribuendone a questa una colpa e non capendo che in realtà è una necessità.
Veramente queste erano obiezioni raccolte tra diplomati SICSI dopo tirocinio ed esperienze varie di lavoro, mica tra neolaureati...
"enomis":
E allora occorre sapere che uno studente può diplomarsi anche col 4 fisso in matematica. E non si tratta di una degenerazione degli ultimi anni, ma di un qualcosa che avviene da decenni, perchè uno studente non viene praticamente mai bocciato con una sola materia insufficiente e quando qualche consiglio di classe lo ha fatto, si è visto annullare la delibera di non promozione dal tar.
Non entro nel merito sul fatto che sia giusto o meno, dico che le cose vanno così e di questo bisogna prendere atto. Non siamo come all'Università, dove il non superamento di un solo esame obbligatorio impedisce allo studente di laurearsi.
Ok, non sarà una degenerazione degli ultimi anni, ma sempre di degenerazione si tratta.
Se non conosco la Matematica (e la Fisica, e le Scienze) ad un livello sufficiente, cosa sono andato a fare allo scientifico?
"enomis":
Inoltre, a parte il discorso sui programmi di insegnamento, che sono sicuramente troppo vasti (ribadisco che non ha senso, ad esempio, trattare il calcolo integrale al liceo), esiste anche il problema di intendersi su quale debba essere il livello di mera sufficienza (voto 6).
Uno studente che sa risolvere esercizi e problemi standard, si può dire che ha raggiunto tale livello?
Io credo che, LIMITATAMENTE ALLA SCUOLA SUPERIORE, si possa dire di si.
Io dico no, perchè manca una definizione univoca.
Che vuol dire "problemi standard"? La risoluzione del limite [tex]$\lim_{x\to 0} \tfrac{\sin x^2}{\tan^2 x}$[/tex]? Lo studio della funzione [tex]$\sqrt{x^2+1}$[/tex]? Oppure altro?
Quando ero in quinta capitava sovente nel compito in classe che si dovesse risolvere in maniera approssimata un'equazione dei punti critici (i.e. [tex]$f^\prime (x)=0$[/tex]) col "metodo grafico", ad esempio, e buona parte di noi studenti lo considerava una cosa "standard", non certo difficile o strana.
Ora, invece, se i numerini che escono fuori da un'equazione non sono interi gli studenti vanno nel pallone... Tutto dipende da come il docente abitua i suoi studenti; se uno si mantiene sempre "terra-terra", è normale che appena viene fuori una cosa "terra-e basta" gli studenti vadano in confusione.
Ad esempio, quella volta che ho fatto esercitazioni di Analisi I (mi è capitato una volta quest'anno), mi sono divertito ad assegnare cose del tipo:
[tex]$\tfrac{x^2-\pi}{x+2e^{-\sqrt{2}}} >0$[/tex]
ed era abbastanza "divertente" (per modo di dire...) vedere come i ragazzi non sapessero nemmeno approssimare decentemente senza calcolatrice i numeri coinvolti.
"enomis":
E allora perchè non strutturare la prova d'esame garantendo la presenza di una parte di soli esercizi, necessaria per ottenere una valutazione sufficiente?
Poi, per valutare chi ha una preparazione maggiore ci saranno anche dei problemi e dei quesiti più complessi.
Perchè vogliamo che chi esce dai nostri licei abbia una preparazione più che sufficiente, forse?
Qui si parla tutti di scuola d'eccellenza, del fatto che vogliamo che gli studenti siano più preparati, e tu vai contro corrente?
Ma sì, facciamo un downgrade, è vero!... A che serve 'sta Matematica? Facciamo studiare Scopone Scientifico, che è più adatto ai tempi, vista la disoccupazione che c'è... Almeno i futuri disoccupati non si annoieranno!
"enomis":
Scusate la franchezza, ma a me pare che la presenza in questa discussione di persone che hanno studiato la matematica a livello universitario, ma che però da anni sono lontani dalla scuola superiore, porti a ritenere banale ciò che per molti non lo è, in quanto vengono arbitrariamente estesi alla scuola superiore, finalità e obiettivi propri degli studi universitari.
Io credo che al liceo si possa avere una conoscenza accettabile della matematica (ossia sufficiente), anche se non ci si riesce a risolvere un problema complesso nel quale "viene messa molta carne al fuoco". Poi, chi è bravo, deve avere la possibilità di cimentarsi con tali problemi, ma per prendere 6 è giusto chiedere meno.
Definisci "mettere carne al fuoco"...
E poi, basta con 'sta storia dell'essere lontano dal liceo: questo può valere per quel po' di Calcolo che si studia in quinta e si approfondisce in Analisi, ma non per tutto!
Quelle volte che mi è capitato di aiutare ragazzi a studiare Geometria, ad esempio, mi sono accorto che erano messi proprio male. Cioè: ne so più io che non tocco Euclide da dieci anni, di loro che lo studiano da cinque... Proprio il ragionamento viene difficile: e si capisce dal fatto che non sanno mettere insieme le ipotesi, non sanno argomentare una dimostrazione, non conoscono "a memoria" gli enunciati dei teoremi o i postulati, non fanno nessun tentativo di costruzioni "alternative".
E lo stesso vale per Fisica, o per Chimica.
Insomma, non si insegna a risolvere i problemi. Questo fondamentalmente perchè i libri di testo sono pieni di esercizi papocchiosi e scarsi di problemi "difficili" (qualunque cosa ciò significhi al livello di quinto superiore)...
Ad esempio, sto dando ripetizioni ad una ragazza che si matura quest'anno: fino a dieci giorni fa, in classe non avevano mai affrontato un tema della maturità degli anni scorsi. Così si prepara l'esame oggi?
Mi ricordo che in quinta il nostro prof (uomo di una serietà professionale estrema) ci faceva fare uno scritto di Matematica ogni due settimane (ed anche uno di Fisica ogni due settimane, a settimane alterne ovviamente); e gli ultimi due/tre mesi di scuola li passammo a risolvere temi di maturità come homework... Ma in undici anni probabilmente l'approccio alla materia è cambiato.
Spiegatemi voi, che siete "dentro" il liceo (e fuori dall'università da abbastanza tempo per non ricordare cosa sia la Matematica, probabilmente...
).
Non capisco perchè enomis sia così critico con lo studio degli integrali allo scientifico..
Lo si è sempre fatto, parlo per esperienza diretta di molti anni fa senza troppi traumi ( e sempre con 3 ore alla settimana di matematica e con classi di 30 ragazzi ).
Lo si è sempre fatto, parlo per esperienza diretta di molti anni fa senza troppi traumi ( e sempre con 3 ore alla settimana di matematica e con classi di 30 ragazzi ).
"simo16":
secondo me la seconda prova d'esame sta alla matematica come le paraolimpiadi stanno allo sport
Lo stesso discorso potrebbe farlo un latinista per la prova di latino al classico.
Sai cosa ti dico? Che bisognerebbe capire che non siamo al centro del mondo (e te lo dice uno che si è laureato in matematica) e riconoscere, con un po' di umiltà, che qualunque disciplina si presta a diversi livelli di studio e di approfondimento.
La matematica liceale contribuisce a fornire la preparazione di base di un diplomato, ossia di una persona che non necessariamente proseguirà gli studi in una facoltà scientifica, ma che comunque ha l'esigenza culturale di studiare certi argomenti ad un livello che agli esperti può apparire basso.
Quindi, così come si può giocare a calcio senza essere dei Cristiano Ronaldo, si ha tutto il diritto di studiare una matematica molto più elementare e molto meno rigorosa di quella con la quale operano gli specialisti di tale disciplina. Inoltre, se vogliamo davvero divulgare fra il grande pubblico la cultura matematica, occorrerebbe assumere atteggiamenti meno spocchiosi.
Quando si è fuori dalla scuola da qualche anno il rischio è quello di perdere di vista la realtà dei fatti, con la quale, al di là dei "sarebbe opportuno", bisogna convivere.
Non è una critica, ma una constatazione, perchè anche io quando ero studente universitario sono spesso stato vittima di queste distorsioni, sopratutto quando comparavo il rigore che era richiesto a noi studenti di matematica, con i tagli e le semplificazioni eccessive che venivano fatte alla scuola superiore, attribuendone a questa una colpa e non capendo che in realtà è una necessità.
E allora occorre sapere che uno studente può diplomarsi anche col 4 fisso in matematica. E non si tratta di una degenerazione degli ultimi anni, ma di un qualcosa che avviene da decenni, perchè uno studente non viene praticamente mai bocciato con una sola materia insufficiente e quando qualche consiglio di classe lo ha fatto, si è visto annullare la delibera di non promozione dal tar.
Non entro nel merito sul fatto che sia giusto o meno, dico che le cose vanno così e di questo bisogna prendere atto. Non siamo come all'Università, dove il non superamento di un solo esame obbligatorio impedisce allo studente di laurearsi.
Inoltre, a parte il discorso sui programmi di insegnamento, che sono sicuramente troppo vasti (ribadisco che non ha senso, ad esempio, trattare il calcolo integrale al liceo), esiste anche il problema di intendersi su quale debba essere il livello di mera sufficienza (voto 6).
Uno studente che sa risolvere esercizi e problemi standard, si può dire che ha raggiunto tale livello?
Io credo che, LIMITATAMENTE ALLA SCUOLA SUPERIORE, si possa dire di si.
E allora perchè non strutturare la prova d'esame garantendo la presenza di una parte di soli esercizi, necessaria per ottenere una valutazione sufficiente?
Poi, per valutare chi ha una preparazione maggiore ci saranno anche dei problemi e dei quesiti più complessi.
Scusate la franchezza, ma a me pare che la presenza in questa discussione di persone che hanno studiato la matematica a livello universitario, ma che però da anni sono lontani dalla scuola superiore, porti a ritenere banale ciò che per molti non lo è, in quanto vengono arbitrariamente estesi alla scuola superiore, finalità e obiettivi propri degli studi universitari.
Io credo che al liceo si possa avere una conoscenza accettabile della matematica (ossia sufficiente), anche se non ci si riesce a risolvere un problema complesso nel quale "viene messa molta carne al fuoco". Poi, chi è bravo, deve avere la possibilità di cimentarsi con tali problemi, ma per prendere 6 è giusto chiedere meno.
Non è una critica, ma una constatazione, perchè anche io quando ero studente universitario sono spesso stato vittima di queste distorsioni, sopratutto quando comparavo il rigore che era richiesto a noi studenti di matematica, con i tagli e le semplificazioni eccessive che venivano fatte alla scuola superiore, attribuendone a questa una colpa e non capendo che in realtà è una necessità.
E allora occorre sapere che uno studente può diplomarsi anche col 4 fisso in matematica. E non si tratta di una degenerazione degli ultimi anni, ma di un qualcosa che avviene da decenni, perchè uno studente non viene praticamente mai bocciato con una sola materia insufficiente e quando qualche consiglio di classe lo ha fatto, si è visto annullare la delibera di non promozione dal tar.
Non entro nel merito sul fatto che sia giusto o meno, dico che le cose vanno così e di questo bisogna prendere atto. Non siamo come all'Università, dove il non superamento di un solo esame obbligatorio impedisce allo studente di laurearsi.
Inoltre, a parte il discorso sui programmi di insegnamento, che sono sicuramente troppo vasti (ribadisco che non ha senso, ad esempio, trattare il calcolo integrale al liceo), esiste anche il problema di intendersi su quale debba essere il livello di mera sufficienza (voto 6).
Uno studente che sa risolvere esercizi e problemi standard, si può dire che ha raggiunto tale livello?
Io credo che, LIMITATAMENTE ALLA SCUOLA SUPERIORE, si possa dire di si.
E allora perchè non strutturare la prova d'esame garantendo la presenza di una parte di soli esercizi, necessaria per ottenere una valutazione sufficiente?
Poi, per valutare chi ha una preparazione maggiore ci saranno anche dei problemi e dei quesiti più complessi.
Scusate la franchezza, ma a me pare che la presenza in questa discussione di persone che hanno studiato la matematica a livello universitario, ma che però da anni sono lontani dalla scuola superiore, porti a ritenere banale ciò che per molti non lo è, in quanto vengono arbitrariamente estesi alla scuola superiore, finalità e obiettivi propri degli studi universitari.
Io credo che al liceo si possa avere una conoscenza accettabile della matematica (ossia sufficiente), anche se non ci si riesce a risolvere un problema complesso nel quale "viene messa molta carne al fuoco". Poi, chi è bravo, deve avere la possibilità di cimentarsi con tali problemi, ma per prendere 6 è giusto chiedere meno.
secondo me la seconda prova d'esame sta alla matematica come le paraolimpiadi stanno allo sport
"gugo82":
[...]
Proporre come esame la risoluzione di esercizi papocchiosi è una prassi che odio all'università, quindi non vedo perchè essa debba essere introdotta nell'esame di liceo (il cui scopo, effettivamente, è quello di valutare l'abilità dei ragazzi a comprendere e risolvere in autonomia una questione "difficile").
Non direi. Lo scopo dell'università è quello di testare che i ragazzi abbiano un livello sufficientemente elevato ma alla maturità questo aspetto direi che è quasi assente. Inoltre non ha senso dare un voto graduato ad un test che assomiglia più a un pass/non-pass come sarebbe se lo scopo fosse misurare se sanno fare o meno esercizi difficili. Ha senso in presenza di una serie di problemi a difficoltà crescente. Oppure non dai il voto e testi soltanto se sanno fare o meno una serie di esercizi standard e quindi dici se ha passato o meno la prova. Sarebbe un test più "onesto" rispetto all'attuale.
E poi lo stesso uso dei test è un metodo alquanto imperfetto e andrebbe ristrutturato sia quello che i metodi di insegnamento.
"gugo82":
Il problema non è nel testo dell'esame, ma altrove.
Molti insegnanti (come pure molti docenti universitari) lavorano in condizioni pessime, con classi troppo numerose e poche ore alla settimana; ergo diventa difficile insegnare ai ragazzi a leggere, interpretare e risolvere un problema complesso che esuli da quelli abbastanza banali offerti da numerosi libri di testo (per licei, ma anche per l'università).
Secondo me bisogna prendere atto del fatto che un professore del liceo [risp. università] semplicemente non può insegnare in 18 ore (su due classi di 25 alunni) [risp. 7 ore in aula da 100 studenti] alla settimana ciò che dovrebbe essere insegnato in 35 (su due classi) [risp. 12] ore. Quindi o si diminuisce la media di studenti per classe oppure gli insegnanti devono lavorare di più (ed essere remunerati di conseguenza!!!).
Dovresti conteggiare anche altre attività come la correzione dei compiti, gli scrutini... Senza dubbio ridurre il numero di studenti per professore sarebbe utile per aumentare il livello dell'insegnamento e i professori potrebbero fare più di 18 ore (anche se forse 35 sono un po' troppe considerando le altre attività e il livello di attenzione richiesto). Direi che un 27 ore su tre classi di 17 studenti ha un maggiore grado di fattibilità (oppure 30 su aule di 12-13 persone spezzando mate e fisica in alcune aule). In ogni caso gli studenti in alcuni licei fanno già moltissime ore (io ne facevo 35-36 al tecnologico progetto brocca), non c'è molto spazio per aumentargli le ore di matematica (che tra l'altro inficerebbe il loro grado di attenzione).
Un diverso approccio all'insegnamento potrebbe comunque portare a benefici. Alcune proposte sono state presentate da molti studiosi ma sostanzialmente neanche prese in considerazione dai politici nel mondo (al massimo fatti per un paio di anni a qualche classe sperimentale in coraggiosi progetti locali).
Sull'università non mi esprimo.
"gugo82":
Una proposta del genere sarebbe la soluzione di molti problemi della scuola italiana. Quanti professori "scansafatiche" sarebbero disposti a lasciare se il carico di lavoro venisse aumentato?* E quanti altri che sono inseriti nelle graduatorie, ne uscirebbero?
Secondo me parecchi; ed alla fine nella scuola rimarrebbe solo chi è davvero intenzionato ad insegnare qualcosa ai ragazzi, migliorando la qualità del servizio.
Analogamente, se diminuisse la media di studenti per classe, i professori sarebbero più liberi di insegnare (al posto di dover "guardare il silenzio", come avviene di solito in classi di 30) e probabilmente anche quelli più demotivati/scansafatiche sarebbero portati a fare un lavoro migliore.
Inoltre, bisognerebbe che il ministero, una buona volta, si decidesse a stabilire dei programmi ed una lista di competenze minime meno fumosi...
__________
* Sono politicamente scorretto, ma non è una novità che molti docenti nella scuola pubblica siano motivati più dallo scarso carico di lavoro settimanale e dalla relativa sicurezza economica che l'impiego offre, più che dalla passione per l'insegnamento vero e proprio.
Su questo non ne sarei così sicuro.
gugo82, condivido quello che hai detto. Forse, più che politicamente scorretto, sei solo stato politicamente diverso. 
Questa lettera è un'emerita cazzata.
Proporre come esame la risoluzione di esercizi papocchiosi è una prassi che odio all'università, quindi non vedo perchè essa debba essere introdotta nell'esame di liceo (il cui scopo, effettivamente, è quello di valutare l'abilità dei ragazzi a comprendere e risolvere in autonomia una questione "difficile").
Il problema non è nel testo dell'esame, ma altrove.
Molti insegnanti (come pure molti docenti universitari) lavorano in condizioni pessime, con classi troppo numerose e poche ore alla settimana; ergo diventa difficile insegnare ai ragazzi a leggere, interpretare e risolvere un problema complesso che esuli da quelli abbastanza banali offerti da numerosi libri di testo (per licei, ma anche per l'università).
Secondo me bisogna prendere atto del fatto che un professore del liceo [risp. università] semplicemente non può insegnare in 18 ore (su due classi di 25 alunni) [risp. 7 ore in aula da 100 studenti] alla settimana ciò che dovrebbe essere insegnato in 35 (su due classi) [risp. 12] ore. Quindi o si diminuisce la media di studenti per classe oppure gli insegnanti devono lavorare di più (ed essere remunerati di conseguenza!!!).
Una proposta del genere sarebbe la soluzione di molti problemi della scuola italiana. Quanti professori "scansafatiche" sarebbero disposti a lasciare se il carico di lavoro venisse aumentato?* E quanti altri che sono inseriti nelle graduatorie, ne uscirebbero?
Secondo me parecchi; ed alla fine nella scuola rimarrebbe solo chi è davvero intenzionato ad insegnare qualcosa ai ragazzi, migliorando la qualità del servizio.
Analogamente, se diminuisse la media di studenti per classe, i professori sarebbero più liberi di insegnare (al posto di dover "guardare il silenzio", come avviene di solito in classi di 30) e probabilmente anche quelli più demotivati/scansafatiche sarebbero portati a fare un lavoro migliore.
Inoltre, bisognerebbe che il ministero, una buona volta, si decidesse a stabilire dei programmi ed una lista di competenze minime meno fumosi...
__________
* Sono politicamente scorretto, ma non è una novità che molti docenti nella scuola pubblica siano motivati più dallo scarso carico di lavoro settimanale e dalla relativa sicurezza economica che l'impiego offre, più che dalla passione per l'insegnamento vero e proprio.
Proporre come esame la risoluzione di esercizi papocchiosi è una prassi che odio all'università, quindi non vedo perchè essa debba essere introdotta nell'esame di liceo (il cui scopo, effettivamente, è quello di valutare l'abilità dei ragazzi a comprendere e risolvere in autonomia una questione "difficile").
Il problema non è nel testo dell'esame, ma altrove.
Molti insegnanti (come pure molti docenti universitari) lavorano in condizioni pessime, con classi troppo numerose e poche ore alla settimana; ergo diventa difficile insegnare ai ragazzi a leggere, interpretare e risolvere un problema complesso che esuli da quelli abbastanza banali offerti da numerosi libri di testo (per licei, ma anche per l'università).
Secondo me bisogna prendere atto del fatto che un professore del liceo [risp. università] semplicemente non può insegnare in 18 ore (su due classi di 25 alunni) [risp. 7 ore in aula da 100 studenti] alla settimana ciò che dovrebbe essere insegnato in 35 (su due classi) [risp. 12] ore. Quindi o si diminuisce la media di studenti per classe oppure gli insegnanti devono lavorare di più (ed essere remunerati di conseguenza!!!).
Una proposta del genere sarebbe la soluzione di molti problemi della scuola italiana. Quanti professori "scansafatiche" sarebbero disposti a lasciare se il carico di lavoro venisse aumentato?* E quanti altri che sono inseriti nelle graduatorie, ne uscirebbero?
Secondo me parecchi; ed alla fine nella scuola rimarrebbe solo chi è davvero intenzionato ad insegnare qualcosa ai ragazzi, migliorando la qualità del servizio.
Analogamente, se diminuisse la media di studenti per classe, i professori sarebbero più liberi di insegnare (al posto di dover "guardare il silenzio", come avviene di solito in classi di 30) e probabilmente anche quelli più demotivati/scansafatiche sarebbero portati a fare un lavoro migliore.
Inoltre, bisognerebbe che il ministero, una buona volta, si decidesse a stabilire dei programmi ed una lista di competenze minime meno fumosi...
__________
* Sono politicamente scorretto, ma non è una novità che molti docenti nella scuola pubblica siano motivati più dallo scarso carico di lavoro settimanale e dalla relativa sicurezza economica che l'impiego offre, più che dalla passione per l'insegnamento vero e proprio.
Come hanno detto molti, neanche io sono per abbassare il livello degli esami di stato, ma se una buona volta ci fosse il coraggio di scrivere un syllabus e definire in modo univoco gli argomenti, invece ogni anno ci sono cose nuove, impostazioni diverse, linguaggio sibillino ...
"vict85":
6) Penso che ogni studente la viva esattamente come un rito di passaggio.
Per certi versi non c'è neanche nessuna vera ragione di tenerlo oppure di non sostituirlo con altri tipi di "prove" (per esempio dei corsi con altri ritmi e con verifica finale fatti da altri professori che abbiano lo scopo di prepararti a corsi di livello superiore). In fondo perché non basare il voto finale del liceo come una media pesata dei voti dei 5 anni? Certo il dover preparare un esame e l'esperienza di un esame può essere utile ma non direi che sia essenziale.
ti quoto in pieno
Io penso anche che bisognerebbe chiedersi realmente a cosa serve l'esame di stato ed eventualmente adattarlo a questi scopi e non, come attualmente accade, basarsi solo sul principio "si è sempre fatto così". Se vogliamo attualmente è più una versione moderna dei riti di passaggio che un momento educativo e di sintesi del lavoro svolto in 5 anni.
Lo dico per vari motivi:
1) Potrebbero chiederti argomenti che non ti hanno spiegato, che hanno approfondito poco o che ti hanno spiegato con approfondimenti diversi,
2) Ti chiedono argomenti solo del 5 anno (o quasi),
3) Non tutte le materie vengono chieste,
4) Vale più la tua performance in un paio di giorni (tra l'altro in un periodo caldo che è quindi meno adatto di altri al ragionamento mentale) che quella per 5 anni (escludendo aiuti da parte dei prof). Inoltre essendo così importante lo stress potrebbe prendere il sopravvento.
5) Non esci dalla maturità sapendo più di quando l'hai iniziata. Nel mio esame per la cintura di kung fu per esempio alla fine gli istruttori (che sono diversi da quelli che ti insegnano abitualmente) ti suggeriscono come migliorare. Questo aspetto manca sia qui che nelle università (di solito) e ritengo che andrebbe aggiunto.
6) Penso che ogni studente la viva esattamente come un rito di passaggio.
Per certi versi non c'è neanche nessuna vera ragione di tenerlo oppure di non sostituirlo con altri tipi di "prove" (per esempio dei corsi con altri ritmi e con verifica finale fatti da altri professori che abbiano lo scopo di prepararti a corsi di livello superiore). In fondo perché non basare il voto finale del liceo come una media pesata dei voti dei 5 anni? Certo il dover preparare un esame e l'esperienza di un esame può essere utile ma non direi che sia essenziale.
Lo dico per vari motivi:
1) Potrebbero chiederti argomenti che non ti hanno spiegato, che hanno approfondito poco o che ti hanno spiegato con approfondimenti diversi,
2) Ti chiedono argomenti solo del 5 anno (o quasi),
3) Non tutte le materie vengono chieste,
4) Vale più la tua performance in un paio di giorni (tra l'altro in un periodo caldo che è quindi meno adatto di altri al ragionamento mentale) che quella per 5 anni (escludendo aiuti da parte dei prof). Inoltre essendo così importante lo stress potrebbe prendere il sopravvento.
5) Non esci dalla maturità sapendo più di quando l'hai iniziata. Nel mio esame per la cintura di kung fu per esempio alla fine gli istruttori (che sono diversi da quelli che ti insegnano abitualmente) ti suggeriscono come migliorare. Questo aspetto manca sia qui che nelle università (di solito) e ritengo che andrebbe aggiunto.
6) Penso che ogni studente la viva esattamente come un rito di passaggio.
Per certi versi non c'è neanche nessuna vera ragione di tenerlo oppure di non sostituirlo con altri tipi di "prove" (per esempio dei corsi con altri ritmi e con verifica finale fatti da altri professori che abbiano lo scopo di prepararti a corsi di livello superiore). In fondo perché non basare il voto finale del liceo come una media pesata dei voti dei 5 anni? Certo il dover preparare un esame e l'esperienza di un esame può essere utile ma non direi che sia essenziale.
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