Numeri perfetti.... urgente!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
gente credo di aver trovato una via per dimostrare che non esistono numeri perfetti dispari.
secondo voi è una banalità oppure avrò fatto io qualche errore concettuale nella dimostrazione?????
perchè se non erro questo è ancora un problema irrisolto....
comunque aspetto vostri commenti (magari non troppo demolitori
)
secondo voi è una banalità oppure avrò fatto io qualche errore concettuale nella dimostrazione?????
perchè se non erro questo è ancora un problema irrisolto....
comunque aspetto vostri commenti (magari non troppo demolitori
)
Risposte
soggetto
@simon: ci vediamo...
@fioravante: grazie per le scuse
@alfabeto:stavo proprio cercando di dimostrare che $G(n)>2n$ per tutti i dispari
ho utilizzato ingenuamente la funzione $G(n)$
avevo preso spunto da un esercizio e ,avendolo generalizzato, mi sembrava di aver dimostrato qualcosa;
vabbe, una burla di rudolph naso-rosso e babbonatale, che ci posso fare...
soggetto
Se tu applichi la disuguaglianza di Bernoulli non puoi dimostrare l'inesistenza di numeri perfetti dispari. Tu scrivi che Gn ( sommatoria divisori di n)>2n. Nella ricerca di numeri perfetti dispari troverai dei numeri tali Gn> 2n, ma anche Gn<2n.
A.B
A.B
@fedeb
Mi scuso per la mia reazione, che era dovuta al fatto di aver male interpretato, a quanto pare, le intenzioni del tuo post. La mia reazione dura era dovuta a quello che io avevo "letto" nel tuo post e non c'entrava per nulla né col tuo entusiasmo (un po' eccessivo, vabbé) né con la tua "ambizione".
Buone feste
Mi scuso per la mia reazione, che era dovuta al fatto di aver male interpretato, a quanto pare, le intenzioni del tuo post. La mia reazione dura era dovuta a quello che io avevo "letto" nel tuo post e non c'entrava per nulla né col tuo entusiasmo (un po' eccessivo, vabbé) né con la tua "ambizione".
Buone feste
dopo banali riflessioni è venuto fuori che il fattore stramaledetto 2 non puo essere sistemato....
ebbene si, una dimostrazione fasulla...
perdonate l'arroganza, pero mi sembrava cosi convincente( la dimostrazione) che pensavo veramente di aver fatto centro
vabbe, scusatemi ancora non volevo farvi incazzare il giorno della vigilia
spero vi sfondiate di pandori e vi divertiate un mondo (alias $3000000000000000000000000000!$)...
buon natale a tutti
ebbene si, una dimostrazione fasulla...
perdonate l'arroganza, pero mi sembrava cosi convincente( la dimostrazione) che pensavo veramente di aver fatto centro
vabbe, scusatemi ancora non volevo farvi incazzare il giorno della vigilia
spero vi sfondiate di pandori e vi divertiate un mondo (alias $3000000000000000000000000000!$)...
buon natale a tutti
pero è pur sempre vero che
$1+p_1+...+p_1^(a_1)>p_1^(a_1)$
quindi siamo da capo a dodici no?
dovrebbe essere infatti che un ''termine'' della produttoria di G(n) è pari a
$(p^(a_1+1)-1)/(p-1)$ il quale è maggiore di $p^(a_1)$
resterebbe da sistemare quel fattore 2...
$1+p_1+...+p_1^(a_1)>p_1^(a_1)$
quindi siamo da capo a dodici no?
dovrebbe essere infatti che un ''termine'' della produttoria di G(n) è pari a
$(p^(a_1+1)-1)/(p-1)$ il quale è maggiore di $p^(a_1)$
resterebbe da sistemare quel fattore 2...
si ho definito la funzione G(n) perche non so come digitare l'alfabeto greco
credo di aver capito l'errore:
io ho scritto $G(n)=(1+p_1)^a_1...$ mentre in realta sarebbe $G(n)=(1+p_1+p_1^2+...p_1^a_1)...$
giusto??
credo di aver capito l'errore:
io ho scritto $G(n)=(1+p_1)^a_1...$ mentre in realta sarebbe $G(n)=(1+p_1+p_1^2+...p_1^a_1)...$
giusto??
Mmh, la funzione $G(n)$ (che sarebbe $\sigma(n)$) è definita come $\sigma(n)=\prod(p_i^(a_i+1)-1)/(p_i-1)$.
scusate ma sto per uscire quindi potro rispondere ai commenti che farete alla mia dimostrazione tra qualche ora.
scusate se ho peccato di superbia, cerchero di abbassare il tiro
grazie e buon natale
scusate se ho peccato di superbia, cerchero di abbassare il tiro
grazie e buon natale
ok provo a dire la dim.
sia $n=p_1^a_1 ...$ un numero non primo dispari.
allora tutti i primi in cui è decomposto sono dispari (non ci sta il 2)
definiamo G(n) come la somma dei divisori di n
allora se n è perfetto, G(n)=2n
$G(n)=(1+p_1)^a_1...(1+p_k)^a_k=2 p_1^a_1...p_k^a_k$
ma per Bernoulli ,$(1+a)^n>1+na>2a$ perche n>2
quindi per i dispari non si ha mai G(n)=2n
grazie
sia $n=p_1^a_1 ...$ un numero non primo dispari.
allora tutti i primi in cui è decomposto sono dispari (non ci sta il 2)
definiamo G(n) come la somma dei divisori di n
allora se n è perfetto, G(n)=2n
$G(n)=(1+p_1)^a_1...(1+p_k)^a_k=2 p_1^a_1...p_k^a_k$
ma per Bernoulli ,$(1+a)^n>1+na>2a$ perche n>2
quindi per i dispari non si ha mai G(n)=2n
grazie
Quando sarai un matematico, o uno che sa un po' di più di matematica, capirai queste reazioni. La base principale da cui partire deve essere la capacità di trovare i propri errori (soprattutto quando sono grossolani, come saranno i tuoi nel tuo tentativo di dimostrazione).
Nessuno ti può dire: studia un argomento specifico (tanto meno quando quell'argomento viene letto su qualche libro divulgativo) e poi riprovaci.
Io sono dell'opinione che ad azione segue reazione. Tu spari una cavolata abbastanza grossa, e ti viene giustamente risposto a tono. Non c'è niente di personale; tu sei stato ingenuo, ma non devi prendertela se ti viene risposto così.
Se presenti la cosa come: "mi dite per favore dov'è l'errore in questi passaggi?", scrivendoli, allora tutti saranno più che pacifici.
Nessuno ti può dire: studia un argomento specifico (tanto meno quando quell'argomento viene letto su qualche libro divulgativo) e poi riprovaci.
Io sono dell'opinione che ad azione segue reazione. Tu spari una cavolata abbastanza grossa, e ti viene giustamente risposto a tono. Non c'è niente di personale; tu sei stato ingenuo, ma non devi prendertela se ti viene risposto così.
Se presenti la cosa come: "mi dite per favore dov'è l'errore in questi passaggi?", scrivendoli, allora tutti saranno più che pacifici.
no, non mi sembrano stupidi
l'ho detto???? io ancora non capisco
l'ho detto???? io ancora non capisco
Pensi che gli utenti del forum siano stupidi?
@fioravante
puoi spiegarti meglio per favore??
ho provato a dimostrare una cosa tanto per farlo, credo perlomeno di non aver detto cavolate nella dimostrazione.
non vedo perche tu debba sbroccare in questo modo, non mi sembra giusto.
saprai sicuramente $10^10!$ cose in piu di me; magari per questo problema servono le curve ellittiche, o qualche altra diavoleria, basta dirlo:''studia le curve ellittiche, riprovaci quando ne saprai di piu''
io non sto qua a scrivere per prendere per il culo gente molto piu preparata di me, ho di meglio da fare che sfottere matematici su internet. sono qui per imparare e confrontarmi con gli altri, se dico cavolate basta sottolinearlo, non è per forza necessario che ti stia sfottendo, e che tu di conseguenza mi debba aggredire cosi. secondo me non ha senso.
cio detto, almeno mi spiegheresti perche ti senti preso in giro?????
grazie
puoi spiegarti meglio per favore??
ho provato a dimostrare una cosa tanto per farlo, credo perlomeno di non aver detto cavolate nella dimostrazione.
non vedo perche tu debba sbroccare in questo modo, non mi sembra giusto.
saprai sicuramente $10^10!$ cose in piu di me; magari per questo problema servono le curve ellittiche, o qualche altra diavoleria, basta dirlo:''studia le curve ellittiche, riprovaci quando ne saprai di piu''
io non sto qua a scrivere per prendere per il culo gente molto piu preparata di me, ho di meglio da fare che sfottere matematici su internet. sono qui per imparare e confrontarmi con gli altri, se dico cavolate basta sottolinearlo, non è per forza necessario che ti stia sfottendo, e che tu di conseguenza mi debba aggredire cosi. secondo me non ha senso.
cio detto, almeno mi spiegheresti perche ti senti preso in giro?????
grazie
"fedeb":
gente credo di aver trovato una via per dimostrare che non esistono numeri perfetti dispari.
secondo voi è una banalità oppure avrò fatto io qualche errore concettuale nella dimostrazione?????
perchè se non erro questo è ancora un problema irrisolto....
comunque aspetto vostri commenti (magari non troppo demolitori
Forse sarebbe meglio se tu studiassi, o ti godessi le vacanze, invece di prendere in giro le persone.
ecco lo immaginavo...
ma questo è un problema irrisolto oppure una congettura la cui soluzione è talmente sofisticata che un diciottenne non capisce neanche le prime 3 lettere della dimostrazione???
perche a me sembra che possa funzionare (senza pretese, magari per un piccolo numero di casi...)
ma questo è un problema irrisolto oppure una congettura la cui soluzione è talmente sofisticata che un diciottenne non capisce neanche le prime 3 lettere della dimostrazione???
perche a me sembra che possa funzionare (senza pretese, magari per un piccolo numero di casi...)
Io non sono assolutamente un esperto del settore, ma (non volermene) dubito tu possa aver trovato una dimostrazione che sia una dimostrazione.
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