Non siamo degni della verità
Carissimi amici e conoscitori della matematica,
ci sforziamo di capire leggi dell'universo che trascendono completamente l'uomo e la sua natura razionale. Integrali, derivate, relatività einsteniana, leggi elettromagnetiche di Maxwell,...ma signori qualcuno tirando le somme mi sa spiegare perchè 1+1=2???
ci sforziamo di capire leggi dell'universo che trascendono completamente l'uomo e la sua natura razionale. Integrali, derivate, relatività einsteniana, leggi elettromagnetiche di Maxwell,...ma signori qualcuno tirando le somme mi sa spiegare perchè 1+1=2???
Risposte
Sì, buonanotte
"Maxos":
Facciamo così, io vi pago e voi smettete di usare le vostre energie per un non problema matematico né logico né filosofico né niente.
Molto interessante: quanto sei disposto a spendere? Se mi consente di smettere di lavorare, quasi quasi ci faccio un pensierino!
"Maxos":
Facciamo così, io vi pago e voi smettete di usare le vostre energie per un non problema matematico né logico né filosofico né niente.
questo lo dici tu. e comunque la tua sentenziosa supponenza inizia a essere antipatica.
Facciamo così, io vi pago e voi smettete di usare le vostre energie per un non problema matematico né logico né filosofico né niente.
bè, per questa questione abbiamo già risposto prima... riassumendo: nessuno vuole dimostrare un assioma, perchè, in quanto tale è indimostrabile, ma visto che 1+1=2 non è un assioma, ma è un terema derivante da assiomi, è quindi indubitabile se accettiamo per veri gli assiomi di peano.
Secondo me, l'unico dubbio discutibile che la domanda del topic può voler intendere è se gli assiomi di peano descrivono fedelmente la realtà...
Secondo me, l'unico dubbio discutibile che la domanda del topic può voler intendere è se gli assiomi di peano descrivono fedelmente la realtà...
In risposta all'argomento fondamentale di questo post cioè se davvero 1+1=2 vi rispondo con una chicca del grande Aristotele....:
Alcuni ritengono, per ignoranza, che anche i principi debbano essere dimostrati: infatti, è ignoranza il non sapere di quali cose si debba ricercare una dimostrazione, e di quali invece no. Dimostrare tutto è impossibile: altrimenti si procederebbe all'infinito, e non si arriverebbe mai a dimostrare niente. [..] Tuttavia, dei principi si può dimostrare l'indimostrabilità per via di confutazione: a patto, però, che l'avversario dica qualcosa.
Mi ha inviato una mail l'altra sera e mi ha detto di postarla qui...
Alcuni ritengono, per ignoranza, che anche i principi debbano essere dimostrati: infatti, è ignoranza il non sapere di quali cose si debba ricercare una dimostrazione, e di quali invece no. Dimostrare tutto è impossibile: altrimenti si procederebbe all'infinito, e non si arriverebbe mai a dimostrare niente. [..] Tuttavia, dei principi si può dimostrare l'indimostrabilità per via di confutazione: a patto, però, che l'avversario dica qualcosa.
Mi ha inviato una mail l'altra sera e mi ha detto di postarla qui...
"andre_1987":
All'inizio e alla fine abbiamo il mistero. Potremmo dire che abbiamo il disegno di Dio. A questo mistero la matematica ci avvicina, senza penetrarlo.
La matematica è una delle manifestazioni più significative dell'amore per la sapienza. Come tale è caratterizzata da un lato da una grande libertà, dall'altro dall'intuizione che il mondo è fatto di cose visibili e invisibili e la matematica ha forse una capacità, unica fra le altre scienze, di passare dall'osservazione delle cose visibili all'immaginazione delle cose invisibili. Questo forse è il segreto della forza della matematica.
[Dopo che una folata d'aria sparse per lo studio i suoi fogli] Scripta volant, verba manent!
rapporti tra la matematica e le altre forme del sapere umano (EDG) http://www.quipo.it/netpaper/degiorgi1995.htm
In assoluto il post più bello.
No, hai ragione, continuiamo a parlare di questa altissima matematica.
Guai perdere tempo con qualcosa di sensato!
Guai perdere tempo con qualcosa di sensato!
Cheguevilla continua sempre con il suo repertorio...
Io di certo non ho la presunzione di dire che ho capito tutto della matematica, ma cerco nei limiti della mia capacità cranica di formulare ipotesi.
Il fatto che tu veda questa discussione come non matematica mi fa pensare che tu intendi tale disciplina solo come fare calcoli, scrivere equazioni, risolvere problemi; per carità tutte cose bellissime, ma non possiamo limitarci a questo.
Altrimenti vi dico: parliamo di deflusso d'energia da orbite a energia negativa e vediamo la matematica che c'è dietro.
Io di certo non ho la presunzione di dire che ho capito tutto della matematica, ma cerco nei limiti della mia capacità cranica di formulare ipotesi.
Il fatto che tu veda questa discussione come non matematica mi fa pensare che tu intendi tale disciplina solo come fare calcoli, scrivere equazioni, risolvere problemi; per carità tutte cose bellissime, ma non possiamo limitarci a questo.
Altrimenti vi dico: parliamo di deflusso d'energia da orbite a energia negativa e vediamo la matematica che c'è dietro.
Io cerco solo di riflettere sulla matematicaProva con uno specchio...
Ti assicuro che io parlo di matematica molto di più di quanto fai tuPrego, ci illumini, Chiarissimo. Almeno suggerisca dove...
sono sicuro che non hai la ben minima idea di quello che ho detto:Su questo non c'è dubbio: non ce l'hai neppure tu...
tutte cose tra l'altro che puoi ritrovare benissimo dove vuoi.Allora perché le hai dette?
Io cerco solo di riflettere sulla matematica, ma a voi interessa solo l'aspetto pragmatico...
Penso però che così facendo da matematici diventiamo contabili.
Penso però che così facendo da matematici diventiamo contabili.
"V per Vendetta":
Però alla fine c'è veramente da discutere su 1+1=2! Noto anche disparità di opinioni: chi parla di assioma, chi di convenzione, chi di definizione, chi di teorema. Comunque sono d'accordo con diverse opinioni. Il problema però rimane: la conoscenza matematica è indubitabile??
Se 1+1=2 è troppo semplice allora pensiamo a 1+1/4+1/9+1/16+...+...=(pgreco^2/6). Se Fourier non si è sbagliato allora il risultato sarà giusto: il problema è che io ho solo la speranza che sia giusta, non ho alcun certezza!
Stai dicendo la stessa cosa da un sacco di tempo, ormai. Abbiamo capito benissimo cosa intendi, non devi ripeterti in ogni topic. Se il fatto che $sum_(n=0)^infty 1/n^2$ sia uguale a $pi^2/6$ per te è un atto di fede, allora va bene, prendilo come vuoi.
Come al solito ecco Cheguevilla col suo sarcasmo...
Ti assicuro che io parlo di matematica molto di più di quanto fai tu e sono sicuro che non hai la ben minima idea di quello che ho detto: tutte cose tra l'altro che puoi ritrovare benissimo dove vuoi.
Ti assicuro che io parlo di matematica molto di più di quanto fai tu e sono sicuro che non hai la ben minima idea di quello che ho detto: tutte cose tra l'altro che puoi ritrovare benissimo dove vuoi.
"Maxos":
Boh? Io mi trovo così bene a dire che 1+1=2 è una definizione....
perchè prenderlo per definizione quando puoi dimostrarlo e farne un teorema?
"Cheguevilla":
Non voglio sapere da quale dei tuoi tanti buchi tu faccia uscire la tua matematica.
Se è lo stesso da cui fai uscire i tuoi interventi (che finora di matematico hanno avuto ben poco), pregherei "l'Autore dell'universo" di lasciare chiuso quel rubinetto...
eheheh
La mia risposta è: L'uomo è come un grande innaffiatoio. Dentro di noi c'è la matematica! I buchi da cui noi la facciamo fuoriuscire sono l'uso della metafora, la logica simbolica. Chi ci ha riempiti? Il rubinetto della matematica cosiddetta "disembodied" e chi ha aperto il rubinetto? l'Autore dell'universo.Non voglio sapere da quale dei tuoi tanti buchi tu faccia uscire la tua matematica.
Se è lo stesso da cui fai uscire i tuoi interventi (che finora di matematico hanno avuto ben poco), pregherei "l'Autore dell'universo" di lasciare chiuso quel rubinetto...
Come dire che per non sbagliare assumiamo che tutto sia o vero o falso.
Bella forza.
Bella forza.
Però alla fine c'è veramente da discutere su 1+1=2! Noto anche disparità di opinioni: chi parla di assioma, chi di convenzione, chi di definizione, chi di teorema. Comunque sono d'accordo con diverse opinioni. Il problema però rimane: la conoscenza matematica è indubitabile??
Se 1+1=2 è troppo semplice allora pensiamo a 1+1/4+1/9+1/16+...+...=(pgreco^2/6). Se Fourier non si è sbagliato allora il risultato sarà giusto: il problema è che io ho solo la speranza che sia giusta, non ho alcun certezza!
Per farla breve: tutti mi direte "ma allora se per te non ci sono certezze come cavolo facciamo a far funzionare tutto?"
La mia risposta è: L'uomo è come un grande innaffiatoio. Dentro di noi c'è la matematica! I buchi da cui noi la facciamo fuoriuscire sono l'uso della metafora, la logica simbolica. Chi ci ha riempiti? Il rubinetto della matematica cosiddetta "disembodied" e chi ha aperto il rubinetto? l'Autore dell'universo.
1+1=2 assume diversi significati in base a quali numeri ci riferiamo: se a quelli per "contare" o a quelli "puri". Quelli "puri" ci arrivano dall'alto (dal rubinetto) quelli invece per "contare" ci escono fuori dai buchi e da lì è l'uomo che è protagonista! Ma la matematica che "esce" da noi è quella che ci arriva dall'alto? No, l'influenza naturale agisce sicuramente su di noi cambiandola!
Con questo rispondo anche alla domanda: Matematica: atto di creazione o scoperta? Penso io tutte e due!
Ovviamente i problemi che ho nella comprensione vera della matematica sono ancora molti e il ragionamento risulta ancora contorto lo ammetto, però bene o male corrisponde al mio pensiero.
Se 1+1=2 è troppo semplice allora pensiamo a 1+1/4+1/9+1/16+...+...=(pgreco^2/6). Se Fourier non si è sbagliato allora il risultato sarà giusto: il problema è che io ho solo la speranza che sia giusta, non ho alcun certezza!
Per farla breve: tutti mi direte "ma allora se per te non ci sono certezze come cavolo facciamo a far funzionare tutto?"
La mia risposta è: L'uomo è come un grande innaffiatoio. Dentro di noi c'è la matematica! I buchi da cui noi la facciamo fuoriuscire sono l'uso della metafora, la logica simbolica. Chi ci ha riempiti? Il rubinetto della matematica cosiddetta "disembodied" e chi ha aperto il rubinetto? l'Autore dell'universo.
1+1=2 assume diversi significati in base a quali numeri ci riferiamo: se a quelli per "contare" o a quelli "puri". Quelli "puri" ci arrivano dall'alto (dal rubinetto) quelli invece per "contare" ci escono fuori dai buchi e da lì è l'uomo che è protagonista! Ma la matematica che "esce" da noi è quella che ci arriva dall'alto? No, l'influenza naturale agisce sicuramente su di noi cambiandola!
Con questo rispondo anche alla domanda: Matematica: atto di creazione o scoperta? Penso io tutte e due!
Ovviamente i problemi che ho nella comprensione vera della matematica sono ancora molti e il ragionamento risulta ancora contorto lo ammetto, però bene o male corrisponde al mio pensiero.
Boh? Io mi trovo così bene a dire che 1+1=2 è una definizione....
Forse è un po' la storia di noi che ci scandalizziamo che i cinesi abbiano 6000 simboli ideografici illudendoci che la nostra lettura sia veramente sequenziale e non atomica.
cioé se scrivo tipormeufirtie
uno ci deve pensare un po' perché non l'ha mai vista.
(poi, chiariamo che il sistema ideografico è davvero demenziale, ma per la scrittura)
Forse è un po' la storia di noi che ci scandalizziamo che i cinesi abbiano 6000 simboli ideografici illudendoci che la nostra lettura sia veramente sequenziale e non atomica.
cioé se scrivo tipormeufirtie
uno ci deve pensare un po' perché non l'ha mai vista.
(poi, chiariamo che il sistema ideografico è davvero demenziale, ma per la scrittura)
prenadiamo l'aritmetica, è un sistema formale che come assiomi ha quelli di peano, ha regole di inferenza, e ha un determinato numero di simboli. Litìmitiamo questo sistema usando solo i simboli 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,+ e =. Ora da questo noi possiamo, rispettanto le regole, scivere che 1+1=2, questa è una stringa ben formata, perchè possiamo farlo derivare dagli assiomi usando le regole di inferenza. Finchè non attribuiamo un significato a questi simboli non possiamo dire se sia "vero" o no che 1+1=2, possiamo dire solo cheè un teorema. Quando però, grazie alla nostra intelligenza, vediamo che questi segni, si comportano isomorficamente (si dice?) alla nostra idea intuitiva di somma, e diamo un significato ai simboli: il segno "+" lo chiamiamo "più" e "=" lo chiamiamo "uguale", allora notiamo che questi segni si comportano come vuole la nostra concezione intuitiva di numero somma e uguaglianza e di conseguenza possiamo dire se è vero che 1+1=2. E quindi accettiamo questo sistema come modello per l'addizione.
Il succo quindi è che di un teorema, come 1+1=2 possiamo dire se è vero solo quando un significato ai simboli del suo sistema, anceh se non è detto che tutte le "verità" sono esprimibili con teoremi e non è detto che non esistano teoremi che si contraddicono.
Il succo quindi è che di un teorema, come 1+1=2 possiamo dire se è vero solo quando un significato ai simboli del suo sistema, anceh se non è detto che tutte le "verità" sono esprimibili con teoremi e non è detto che non esistano teoremi che si contraddicono.
Non è vero che non significhi nulla.
É la stessa situazione vista per 1+1=2.
Senza una definizione del codice utilizzato, la sintassi si presta a differenti interpretazioni semantiche.
Il contesto in questo caso diventa determinante.
Se io scrivessi "i vitelli dei romani sono belli", senza nulla aggiungere, la maggior parte delle persone comprenderebbe semplicemente che i bovini allevati dai romani sono esteticamente interessanti.
Allo stesso modo, se io scrivessi 1+1=2, la maggior parte delle persone non avrebbe motivo per dissentire.
Per fare intendere l'interpretazione semantica meno ovvia (a volte per nulla ovvia), è onere mio specificare la differente chiave interpretativa che deve essere utilizzata.
Queste sono ovvietà per chi si occupa di matematica, non certamente una critica alla matematica in quanto scienza, così come V per Vendetta vorrebbe sommamente far intendere.
Ma credo, leggendo i vari interventi, che per tutti gli altri utenti sia abbastanza chiara la questione.
Mi stupisco che siamo ancora qui a discutere del sesso degli angeli...
É la stessa situazione vista per 1+1=2.
Senza una definizione del codice utilizzato, la sintassi si presta a differenti interpretazioni semantiche.
Il contesto in questo caso diventa determinante.
Se io scrivessi "i vitelli dei romani sono belli", senza nulla aggiungere, la maggior parte delle persone comprenderebbe semplicemente che i bovini allevati dai romani sono esteticamente interessanti.
Allo stesso modo, se io scrivessi 1+1=2, la maggior parte delle persone non avrebbe motivo per dissentire.
Per fare intendere l'interpretazione semantica meno ovvia (a volte per nulla ovvia), è onere mio specificare la differente chiave interpretativa che deve essere utilizzata.
Queste sono ovvietà per chi si occupa di matematica, non certamente una critica alla matematica in quanto scienza, così come V per Vendetta vorrebbe sommamente far intendere.
Ma credo, leggendo i vari interventi, che per tutti gli altri utenti sia abbastanza chiara la questione.
Mi stupisco che siamo ancora qui a discutere del sesso degli angeli...
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