[Mathematica] Grafico animato

[thedarkhero]

Ho bisogno di studiare una famiglia di polinomi con Mathematica.
Considero la funzione $y=x^2+ax+b$ al variare dei parametri reali $a$ e $b$.
Devo rappresentare in un grafico nel piano ab il luogo dei punti in cui il determinante si annulla, ovvero $a^2-4b=0$. Nello stesso grafico devo porre un Locator, che permetta di variare i parametri a e b.
Al variare dei parametri devo rappresentare un secondo grafico nel piano complesso: le due radici complesse del polinomio che avente i parametri descritti dal Locator.
Come posso fare?

[Eredir]

Una funzione unica non credo, però basta usare Re ed Im come nell'esempio precedente.

val = {Re[z], Im[z]}

[thedarkhero]

Grazie ancora. Un'ultima cosa. Esiste una funzione che dato un numero complesso restituisce una coppia di valori che sono relativamente la parte reale e quella immaginaria?

[Eredir]

Prova con questo esempio, modificandolo un po' dovresti riuscire a fare quello che ti serve

DynamicModule[{p = {0.5, 0.5}}, {
  Show[{
    Plot[Sin[x], {x, 0, 1}],
    Graphics[Locator[Dynamic[p]]]
    }],
  Show[{
    Plot[Sin[x], {x, 0, 1}],
    Graphics[Locator[Dynamic[p]]]
    }],
  Dynamic[p]
}]

DynamicModule serve per creare l'interfaccia dinamica. Il resto sono due grafici su cui sono posizionati dei locator e una lista che contiene i valori espliciti della loro posizione. Muovendo uno dei due l'altro si muove di conseguenza, inoltre vengono scritte nella lista le coordinate. Per accedere e passare i valori del locator devi usare Dynamic

.

[thedarkhero]

Il problema principale è proprio come prendere i valori del locator del primo grafico in modo che muovendo il locator anche le radici vengano aggiornate dinamicamente.

[Eredir]

Per cosa ti serve aiuto esattamente?
Per la prima parte ti basta fare il grafico della parabola e mettere il Locator.
Per selezionare il punto ti conviene guardare il secondo esempio nella pagina dell'help del Locator.

Per la seconda, una volta ottenuti i valori di a e b, puoi fare una cosa del genere

root = x /. Solve[x^2 + a x + b == 0, x] /. {a -> 3, b -> 6}
ListPlot[{
  {Re[root[[1]]], Im[root[[1]]]},
  {Re[root[[2]]], Im[root[[2]]]}
  },
 PlotMarkers -> {Automatic, Large}]

dove ovviamente al posto di a e b vanno i valori selezionati dal grafico.