Leonardo Pisano: il Fibonacci

[SnakePlinsky]

Ho una curiosità che vorrei soddisfare riguardo al Fibonacci, con l'aiuto di chi conosce un pò di storia della matematica: il Fibonacci era un grande matematico, o il suo merito è stato semplicemente quello di aver introdotto in europa in numeri arabi?

In sostanza la sua importanza è più che altro storica o è anche matematica?

http://it.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonacci

[Cheguevilla]

Poi, se non sbaglio, il Fibonacci è anche l'inventore della partita doppia.

Non sono sicuro circa l'origine della partita doppia.
Sicuramente, esiste una descrizione accurata nel Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità del frate Luca Pacioli (circa 1494).
Tuttavia, la possibilità che la partita doppia fosse stata inventata da Leonardo da Pisa (o Pisano) è plausibile, dal momento che egli era figlio di mercanti e che trascorse lunghi periodi in viaggio nei paesi arabi che, a quei tempi, erano molto più avanzati dal punto di vista matematico, altro non fosse che per il sistema di numerazione.
L'importanza storica di Leonardo da Pisa è notevole.
Dal punto di vista matematico, si può discutere a lungo, ma a mio parere ha avuto una grande importanza.
Ha avuto il pregio di portare in Europa parte delle conoscenze matematiche del mondo arabo, finite nel dimenticatoio in Europa durante il medioevo.
Inoltre, cosa non da poco, introdusse il simbolo dello "zero" nella numerazione.
Leonardo Pisano non fu il primo ad introdurre nel mondo europeo la numerazione arabo-indiana ne fu il più popolare. Da ricordare l'introduzione della sbarretta orizzontale come simbolo della frazione (nel mondo arabo era già nota da tempo).
La pecca del "Liber abaci" è il mancato utilizzo della notazione decimale alle frazioni.
L'applicabilità alle frazioni è uno dei principali vantaggi della notazione posizionale, tuttavia non è stata applicata da subito.
Inoltre, questo aspetto è sfuggito a tutto nel primo millennio di esistenza delle cifre indo-arabiche.
Ai tempi erano noti tre tipi di frazioni: quelle comuni, sessagesimali e a numeratore unitario.
Fibonacci riporta nel suo libro solo i due aspetti peggiori, principalmente le frazioni a numeratore unitario. Ad esempio, per scrivere $5/6$ scriveva $1/3 1/6$.
Il Liber Abaci conteneva tavole di conversione per passare dalle frazioni comuni alle frazioni a numeratore unitario.
Quello delle frazioni è un mistero difficile da spiegarsi: gli egiziani utilizzavano una struttura di frazioni esclusivamente a numeratore unitario. Inutile dire che questo non facilitava i calcoli.
Circa 3000 anni dopo, Sylvester dimostrò che è possibile esprimere qualsiasi frazione attraverso la somma di due o più frazioni a numeratore unitario.

Per rispondere alla domanda di SnakePlinsky, dal punto di vista puramente matematico, Leonardo Pisano non ha "inventato" nulla di rilevante.
Tuttavia, senza il suo contributo, non saremmo ora al punto in cui siamo.
La sua importanza "storica" è pertanto anche matematica.

[david_e1]

Per me le cifre arabe (che poi irrealtà vengono dall'India attraverso gli arabi) sono stati una delle più grandi invenzioni della storia per cui già solo quello.... pensate solo a dividere:

MCCXCVII : XXIV = ?

la vedo un po' dura senza abaco...

Poi, se non sbaglio, il Fibonacci è anche l'inventore della partita doppia.