La lobby dei matematici
Qualche giorno fa, navigando nella rete, mi sono imbattuto in questo topic
http://www.fgci.it/modules.php?op=modlo ... =0&thold=0
In particolare resto esterrefatto quando l'Ing. Denaro dichiara:
Infatti accadranno una serie di eventi in base alla quale è possibile ipotizzare un vero e proprio complotto dei laureati in matematica nei confronti dei laureati in ingegneria
Io conosco bene quanto è avvenuto alla ssis di Palermo e, pur preferendo non dire in che modo, io che non sono siclliano, sono venuto a conoscenza di tali fatti, ribadisco che l'unico atteggiamento lobbistico è stato quello dell'Ordine degli Ingegneri che, cosa assurda, ha deciso di intervenire in giudizio presso il Consiglio di Giustizia Amministrativa per la Regione Siciliana (l'organo che in Sicilia svolge le funzioni che per le altre regioni sono esercitate dal Consiglio di Stato) dopo che alcuni laureati in ingegneria avevano perso la causa in primo grado.
Questo, al di là del merito della vicenda (che esporrò in seguito) è un fatto gravissimo dal punto di vista dell'"opportunità". Un ordine professionale dovrebbe occuparsi di questioni inerenti L'ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE e non dovrebbe letteralmente mettere il becco in una vertenza come quella dell'accesso dei laureati in ingegneria all'insegnamento di matematica e fisica.
Non dirò di come venni a conoscenza di questa storia, dico solo che mi è stato riferito che i laureati in matematica i quali, avendo presentato ricorso, poterono frequentare il corso in attesa dell'esito del contenzioso, furono trattati a "pesci in faccia" da alcuni docenti durante l'intero biennio ssis.
Esaminiamo ora il merito della questione.
Farò riferimento alla sentenza del tar di Palermo N. 3293/06 e alla sentenza N. 509/08 Reg.Dec. del C.G.A. della Sicilia, tutte reperibili nel sito www.giustizia-amministrativa.it facendo un'apposita ricerca.
Oggetto del contendere era la graduatoria di ammissione alla ssis di Palermo per la classe di concorso A049.
Quali sono i titoli validi dell'ammissione ?
Quelli stabiliti dal dm 39/98 o quelli dei concorsi a cattedre per esami e titoli prescritti dal dm 354/98 ?
La differenza è che il primo non prevede la laurea in ingegneria fra i titoli validi per la A049, mentre il secondo la include, seppur a certe condizioni (anno di conseguimento del titolo oppure piano di studi seguito).
La questione è controversa e lo stesso MIUR, interpellato più volte da varie ssis italiane, aveva risposto in maniera contraddittoria, sposando ora una tesi, ora l'altra.
Il tutto verte sul valore da dare all'art. 1 del dm 354/98, il quale precisa che le tabelle dei titoli di accesso organizzate per "ambiti disciplinari" valgono "AI SOLI FINI dell'accesso ai ruoli mediante concorso per esame e titoli".
La ssis può essere equiparata ad un concorso per l'accesso ai ruoli per esame e titoli ?
La graduatoria viene impugnata da un gruppo di laureati in matematica, ma il Tar di Palermo decide per l'applicabilità del dm 354/98 e quindi per la validità dell'ammissione alla procedura di tutti gli ingegneri che avevano conseguito la laurea entro l'anno accademico 2000/2001 ovvero di quelli laureati in data successiva purchè avessero sostenuto i seguenti esami annuali (o due semestrali): analisi matematica I, analisi matematica II, geometria o geometria I, nonché due esami annuali (o quattro semestrali) tra i seguenti: geometria ed algebra o algebra ed elementi di geometria, calcolo delle probabilità, analisi numerica o calcolo numerico.
Il fatto era che la ssis di Palermo aveva ammesso anche ingegneri laureati dopo il 2001 che non avevano sostenuto gli esami richiesti.
Come era stato aggirato il vincolo ?
La Commissione Giudicatrice aveva considerato equipollenti a quelli richiesti alcuni degli esami sostenuti dagli ingegneri laureati dopo il 2001.
Tale delibera veniva contestata sia dal punto di vista formale, in quanto secondo i matematici spettava solo al Ministero stabilire le equipollenze, sia dal punto di vista sostanziale in quanto esami di tipo ingegneristico venivano dichiarati equipollenti a esami di matematica pura, in palese violazione di ogni logica culturale.
Il Tar decise comunque di non consideare valida quella delibera, mentre il CGA della Sicilia, esprimendosi sull'appello degli ingegneri esclusi (che poterono fruire anche dell'intervento ad adiuvandum dell'Ordine degli Ingegneri di Palermo e di Agrigento), ritenne formalmente valida la delibera sulle equipollenze della commissione giudicatrice e quindi legittima la loro inclusione nella graduatoria della A049.
Morale della vicenda: forse i lobbisti non erano i laureati in matematica. Chissà se ora l'Ing. Giovanni Denaro ha cambiato idea.
Ci si aspetterebbe inoltre che un ordine professionale come quello degli ingegneri si occupasse solo di questioni inerenti l'esercizio della professione di ingegnere e non si immischiasse in tematiche come quella dell'accesso all'insegnamento di matematica e fisica, che non sono certo di sua competenza.
Inoltre, ribadisco che è indecente considerare equipollenti a esami di matematica pura degli esami di tipo ingegneristico. La giustizia amministrativa ha ritenuto la delibera legittima in quanto formalmente corretta. Non era ovviamente suo compito entrare nel merito sostanziale di una dichiarazione diequipollenza (e del resto i giudici non sono certo laureati in matematica e quindi non hanno le competenze per valutare questi aspetti e devono per forza di cose limitarsi all'esame del piano formale).
Ritengo tuttavia che quanto avvenuto sia semplicemente vergognoso.
E' però veramente curioso che in un'Italia piena di caste intoccabili, qualcuno si voglia scagliare contro l'inesistente "lobby dei matematici".
http://www.fgci.it/modules.php?op=modlo ... =0&thold=0
In particolare resto esterrefatto quando l'Ing. Denaro dichiara:
Infatti accadranno una serie di eventi in base alla quale è possibile ipotizzare un vero e proprio complotto dei laureati in matematica nei confronti dei laureati in ingegneria
Io conosco bene quanto è avvenuto alla ssis di Palermo e, pur preferendo non dire in che modo, io che non sono siclliano, sono venuto a conoscenza di tali fatti, ribadisco che l'unico atteggiamento lobbistico è stato quello dell'Ordine degli Ingegneri che, cosa assurda, ha deciso di intervenire in giudizio presso il Consiglio di Giustizia Amministrativa per la Regione Siciliana (l'organo che in Sicilia svolge le funzioni che per le altre regioni sono esercitate dal Consiglio di Stato) dopo che alcuni laureati in ingegneria avevano perso la causa in primo grado.
Questo, al di là del merito della vicenda (che esporrò in seguito) è un fatto gravissimo dal punto di vista dell'"opportunità". Un ordine professionale dovrebbe occuparsi di questioni inerenti L'ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE e non dovrebbe letteralmente mettere il becco in una vertenza come quella dell'accesso dei laureati in ingegneria all'insegnamento di matematica e fisica.
Non dirò di come venni a conoscenza di questa storia, dico solo che mi è stato riferito che i laureati in matematica i quali, avendo presentato ricorso, poterono frequentare il corso in attesa dell'esito del contenzioso, furono trattati a "pesci in faccia" da alcuni docenti durante l'intero biennio ssis.
Esaminiamo ora il merito della questione.
Farò riferimento alla sentenza del tar di Palermo N. 3293/06 e alla sentenza N. 509/08 Reg.Dec. del C.G.A. della Sicilia, tutte reperibili nel sito www.giustizia-amministrativa.it facendo un'apposita ricerca.
Oggetto del contendere era la graduatoria di ammissione alla ssis di Palermo per la classe di concorso A049.
Quali sono i titoli validi dell'ammissione ?
Quelli stabiliti dal dm 39/98 o quelli dei concorsi a cattedre per esami e titoli prescritti dal dm 354/98 ?
La differenza è che il primo non prevede la laurea in ingegneria fra i titoli validi per la A049, mentre il secondo la include, seppur a certe condizioni (anno di conseguimento del titolo oppure piano di studi seguito).
La questione è controversa e lo stesso MIUR, interpellato più volte da varie ssis italiane, aveva risposto in maniera contraddittoria, sposando ora una tesi, ora l'altra.
Il tutto verte sul valore da dare all'art. 1 del dm 354/98, il quale precisa che le tabelle dei titoli di accesso organizzate per "ambiti disciplinari" valgono "AI SOLI FINI dell'accesso ai ruoli mediante concorso per esame e titoli".
La ssis può essere equiparata ad un concorso per l'accesso ai ruoli per esame e titoli ?
La graduatoria viene impugnata da un gruppo di laureati in matematica, ma il Tar di Palermo decide per l'applicabilità del dm 354/98 e quindi per la validità dell'ammissione alla procedura di tutti gli ingegneri che avevano conseguito la laurea entro l'anno accademico 2000/2001 ovvero di quelli laureati in data successiva purchè avessero sostenuto i seguenti esami annuali (o due semestrali): analisi matematica I, analisi matematica II, geometria o geometria I, nonché due esami annuali (o quattro semestrali) tra i seguenti: geometria ed algebra o algebra ed elementi di geometria, calcolo delle probabilità, analisi numerica o calcolo numerico.
Il fatto era che la ssis di Palermo aveva ammesso anche ingegneri laureati dopo il 2001 che non avevano sostenuto gli esami richiesti.
Come era stato aggirato il vincolo ?
La Commissione Giudicatrice aveva considerato equipollenti a quelli richiesti alcuni degli esami sostenuti dagli ingegneri laureati dopo il 2001.
Tale delibera veniva contestata sia dal punto di vista formale, in quanto secondo i matematici spettava solo al Ministero stabilire le equipollenze, sia dal punto di vista sostanziale in quanto esami di tipo ingegneristico venivano dichiarati equipollenti a esami di matematica pura, in palese violazione di ogni logica culturale.
Il Tar decise comunque di non consideare valida quella delibera, mentre il CGA della Sicilia, esprimendosi sull'appello degli ingegneri esclusi (che poterono fruire anche dell'intervento ad adiuvandum dell'Ordine degli Ingegneri di Palermo e di Agrigento), ritenne formalmente valida la delibera sulle equipollenze della commissione giudicatrice e quindi legittima la loro inclusione nella graduatoria della A049.
Morale della vicenda: forse i lobbisti non erano i laureati in matematica. Chissà se ora l'Ing. Giovanni Denaro ha cambiato idea.
Ci si aspetterebbe inoltre che un ordine professionale come quello degli ingegneri si occupasse solo di questioni inerenti l'esercizio della professione di ingegnere e non si immischiasse in tematiche come quella dell'accesso all'insegnamento di matematica e fisica, che non sono certo di sua competenza.
Inoltre, ribadisco che è indecente considerare equipollenti a esami di matematica pura degli esami di tipo ingegneristico. La giustizia amministrativa ha ritenuto la delibera legittima in quanto formalmente corretta. Non era ovviamente suo compito entrare nel merito sostanziale di una dichiarazione diequipollenza (e del resto i giudici non sono certo laureati in matematica e quindi non hanno le competenze per valutare questi aspetti e devono per forza di cose limitarsi all'esame del piano formale).
Ritengo tuttavia che quanto avvenuto sia semplicemente vergognoso.
E' però veramente curioso che in un'Italia piena di caste intoccabili, qualcuno si voglia scagliare contro l'inesistente "lobby dei matematici".
Risposte
"enomis":
Una carica che oscilla fra due punti A e A' genera sia un campo elettrico variabile in un punto $P_1$, il quale a sua volta genera un campo magnetico variabile in un punto $P_2$[...]
Quindi siamo di fronte ad un campo elettrico che si propaga nello spazio [...]
[...]E quindi anche il campo magnetico si propaga nello spazio.
Bene, ora che hai detto questo cosa fai? La tua trattazione delle onde si ferma qui. Hai dimostrato che facendo oscillare cariche si genere un campo elettrico che si propaga. Ora come puoi minimamente andare avanti nella trattazione? A parole la Fisica è bella, ma totalmente inutile.
"enomis":
Scusa, ma tu per avere un'idea di come si potessa calcolare l'area racchiusa da una curva, hai dovuto attendere i 18 anni, quando hai studiato i fondamenti del calcolo integrale ?
No, ma di certo senza di esso non avevo altro che l'idea. Ed è bello avere così tante idee intuitive, ma non può una materia che viene insegnata dal terzo al quinto anno fermarsi alle idee intuitive, altrimenti ci son solo bei ragionamenti a parole con il vuoto sotto.
"enomis":
Comunque, prendi in mano un libro di fisica del liceo, ad esempio l'Amaldi che è il più diffuso in Italia. Mi pare che l'autore riesca a dire molto, pur facendo uso di una matematica elementare.
Va bene, un libro pieno di formule da usare meccanicamente negli esercizi, mentre la parte teorica è affrontata praticamente a parole, con qualche limite qua e là... non so te, ma mi pare un po' poco.
"enomis":
Oppure pensiamo ad Einstein, che sulla teoria della relatività scrisse un'"esposizione divulgativa", riuscendo a dire cose profondissime e "di rottura" senza scomodare troppo la matematica.
Non ho letto il suo libro, ma credo che, non potendo parlare di matematica, si sia fermato a descrivere il risultato di alcuni esperimenti, mentali e non, e le consequenze che si possono trarre riguardo l'idea di tempo e di spazio. Ma se ripeto, nel triennio delle superiori, ci si ferma a parlare delle idee, per quanto il corso sia interessante, non dice proprio un bel niente.
Comunque, dal momento che ho visto che sei un insegnante di matematica del liceo, mentre io son solo uno studente di fisica al terzo anno di università, ne saprai di sicuro più tu dell'insegnamento della Fisica alle superiori, perché bene o male ci sei "a contatto". Queste cose che ho scritto sono ciò che penso dell'insegnamento di questa disciplina nei licei scientifici, non pretendo di certo di andare a fare il profeta in campi che non conosco neanche. Insomma, potrei sbagliarmi di grosso...
"mimmo1988":
non è vero! puoi studiare meno letteratura, meno filosofia in modo meno approfondita, ma la filosofia quella è...(a meno che non hai un prof ignorante, ma questo è un altro discorso)
Falso, esperienza personale, la mia ragazza fa Filosofia, ho avuto modo di leggere i libri sui quali studia e di seguire qualche lezione, impostazione TOTALMENTE diversa, e io alle superiori penso di avere avuto una professoressa più che in gamba...
Quello che voglio dire è: Come per esempio la Filosofia, insegnata al liceo è totalmente diversa da quella insegnata all'università, vuoi perché hai un milesimo del tempo, vuoi perché si preferisce dare un'infarinatura generale sui filosofi più importanti (cosa totalmente insensata secondo me, perché la filosofia non è mero studio di alcuni tratti del pensiero altrui, ma è soprattutto sviluppo e cura di una propria capacità critica, fatto analizzando anche pochissime opere, ma analizzandole approfonditamente, sforzandosi di capire il vero pensiero di un filosofo e poi criticarlo) è totalmente diversa dalla Filosofia insegnata all'università, così la Fisica insegnata alle superiori è totalmente diversa dalla Fisica insegnata all'Università.
Questo perché semplicemente alle Superiori non hai le basi matematiche per affrontare la Fisica in maniera davvero profonda, e appunto, o ti limiti a parlare di Fisica, descrivendo con esperimenti (mentali o in laboratorio) le idee intuitive di ogni cosa, che da quello che ho letto, sembra l'idea di enomis (che per inciso, alla fine non cozza tanto con la mia, perché anche secondo me alle superiori la Fisica così come ora dovrebbe fermarsi a questo e a qualche esperimento in laboratorio, unita alle nozioni basilari), o si cambia totalmente la struttura dell'insegnamento, dando appunto più ore fino alla fine della quarta alla matematica per arrivare giusto giusto alle equazioni differenziali più semplici, o si prendono dal cielo le formule spiegate in maniera da fare acqua da tutte le parti)
Si possono fare tonnellate di esercizi usando SOLO la conservazione dell'energia e della quantità di moto, ovvero calcolando un delta di un'equazione di secondo grado, ma se non si capisce da dove venga questa conservazione dell'energia, se non a parole, mi sembrano inutili, perché di risolvere i sistemi di equazioni di secondo grado si è in facoltà anche al biennio. Non è che siccome scrivo il problema: "Un dardo parte dal suolo a velocità $v_1$ verso l'alto, trovare il punto in cui si ferma e comincia a cadere" e poi lo risolvo imponendo la conservazione dell'energia, allora sono illuminato sulla Fisica base. Semplicemente so applicare una formula caduta dal cielo. È questione di accettare questo. Se si vuole che gli studenti sappiano che, senza forze dissipative (che non si sa cosa siano, se non a parole) come l'attrito che fanno lavoro allora:
$1/2mv^2 + V(x) = k$ costante
Dove quest'ultima formula è data con una spiegazione semi ridicola, allora si accetta che venga insegnata così. Se si vuole una spiegazione più profonda, si deve cambiare tutto, secondo me...
Per ritornare in Topic: Se si vuole una fisica fatta come la pensa Enomis, non si può affidare a un matematico, semplicemente perché "non è il suo". Se si vuole farla in maniera un pochino più profonda, allora si può affidare a un matematico che abbia un po' di passione per la Fisica. Un fisico, se ama l'analisi, a mio avviso può insegnare matematica, perché alle superiori non è richiesto un formalismo così preciso come all'università, ma anche se lo fosse, il fisico, avendo sostenuto 2 esami annuali di analisi e uno di algebra lineare, può sforzarsi (con successo) di essere formale.
"mimmo1988":
non è vero! puoi studiare meno letteratura, meno filosofia in modo meno approfondita, ma la filosofia quella è...(a meno che non hai un prof ignorante, ma questo è un altro discorso)
Invece è vero, chiedi a un qualunque laureato in filosofia.
"mimmo1988":
Non denigrare la cultura giapponese, che ha una tradizione millenaria e si è anche saputa adattare alla cultura occidentale...
Non sto denigrando la cultura giappone, sto solo dicendo che l'impostazione scolastica è differente. Non penso, ad esempio, che nei loro licei studino il latino.
scusate ha sbagliato a premere...
enomis ha scritto:"Se invece ti fossi iscritto a filosofia, avresti scoperto una filosofia "diversa" da quella che hai studiato al liceo.
E d'altra parte la cosa è fisiologica, perchè altrimenti non si capirebbe cosa ci va fare uno all'Università, se certe cose le avesse già fatte alle superiori. "
non è vero! puoi studiare meno letteratura, meno filosofia in modo meno approfondita, ma la filosofia quella è...(a meno che non hai un prof ignorante, ma questo è un altro discorso)
Non denigrare la cultura giapponese, che ha una tradizione millenaria e si è anche saputa adattare alla cultura occidentale...
Io non ne faccio una quetione di quantità...non si può insegnare matematica abbuffando solamente i ragazzi di esercizi... le uniche cose di teoria che affrontano sono la geometria euclidea al 1 e 2 anno e un po' di analisi al quinto (perchè poi bisogna prepararsi all'esame altrimenti i prof fanno brutta figura...)
Io in un post post precedente avevo scritto una proposta letta in un testo di didattica, e cioè avevo proposto di usare l'analisi non standard, che sembra più intuitiva, più vicina a quella di leibnitz, e no necessita del trauma di definire il limite...però non so quasi niente dell'argomento.
Una volta un mio prof di fisica mi spiegò come aveva spiegato le regole di derivazione ai suoi nipotini del terzo liceo (senza introdurre il concetto di limite):
per la regola di derivazione dei polinomi basta usare il rapporto incrementale
per le altre funzioni che si conoscono al liceo ci si riconduce al caso dei polinomi, usando lo sviluppo in serie di taylor (ovviamente bisogna assumere taylor...)
in questo caso la memoria si riduce al minimo
Vi pongo il quesito: È possibile porre alcuni concetti semplici di analisi senza perdere troppo tempo?
enomis ha scritto:"Se invece ti fossi iscritto a filosofia, avresti scoperto una filosofia "diversa" da quella che hai studiato al liceo.
E d'altra parte la cosa è fisiologica, perchè altrimenti non si capirebbe cosa ci va fare uno all'Università, se certe cose le avesse già fatte alle superiori. "
non è vero! puoi studiare meno letteratura, meno filosofia in modo meno approfondita, ma la filosofia quella è...(a meno che non hai un prof ignorante, ma questo è un altro discorso)
Non denigrare la cultura giapponese, che ha una tradizione millenaria e si è anche saputa adattare alla cultura occidentale...
Io non ne faccio una quetione di quantità...non si può insegnare matematica abbuffando solamente i ragazzi di esercizi... le uniche cose di teoria che affrontano sono la geometria euclidea al 1 e 2 anno e un po' di analisi al quinto (perchè poi bisogna prepararsi all'esame altrimenti i prof fanno brutta figura...)
Io in un post post precedente avevo scritto una proposta letta in un testo di didattica, e cioè avevo proposto di usare l'analisi non standard, che sembra più intuitiva, più vicina a quella di leibnitz, e no necessita del trauma di definire il limite...però non so quasi niente dell'argomento.
Una volta un mio prof di fisica mi spiegò come aveva spiegato le regole di derivazione ai suoi nipotini del terzo liceo (senza introdurre il concetto di limite):
per la regola di derivazione dei polinomi basta usare il rapporto incrementale
per le altre funzioni che si conoscono al liceo ci si riconduce al caso dei polinomi, usando lo sviluppo in serie di taylor (ovviamente bisogna assumere taylor...)
in questo caso la memoria si riduce al minimo
Vi pongo il quesito: È possibile porre alcuni concetti semplici di analisi senza perdere troppo tempo?
"Zkeggia":
Dunque risiamo punto e a capo.
Quando ero studente universitario, il professore di Algebra diceva sempre che la differenza di forma mentis fra un matematico e un fisico poteva essere sintetizzata nel seguente modo: il matematico, quando ha una buona intuizione, per andare avanti sente comunque il bisogno di formalizzare il problema o la situazione. Il fisico riesce invece ad andare molto a fondo procedendo in maniera intuitiva.
Ciascuno dei due approcci, che poi nella scienza sono poi complementari, hanno pregi e svantaggi.
Credo pertanto che sia presuntuoso pensare che non si possa fare fisica in maniera serio senza far uso dell'analisi matematica.
Perlomeno lo nega la storia della fisica.
Ma lo nega anche il buon senso.
Scusa, ma tu per avere un'idea di come si potessa calcolare l'area racchiusa da una curva, hai dovuto attendere i 18 anni, quando hai studiato i fondamenti del calcolo integrale ?
Ovviamente no.
E lo stesso vale quindi per il concetto di "lavoro di una forza".
Tu dirai che comunque senza conoscere gli integrali si fa ben poca strada. Dipende quali obiettivi ti poni. Al liceo è importante insegnare il senso fisico delle grandezze che vengono trattate, limitando i "calcoli" a ciò che conoscenze matematiche dello studente permettono (forze costanti o forze come quella elastica, aventi espressione di tipo lineare).
Per la formalizzazione matematica c'è, come è giusto che sia, l'Università.
Comunque, prendi in mano un libro di fisica del liceo, ad esempio l'Amaldi che è il più diffuso in Italia. Mi pare che l'autore riesca a dire molto, pur facendo uso di una matematica elementare.
Oppure pensiamo ad Einstein, che sulla teoria della relatività scrisse un'"esposizione divulgativa", riuscendo a dire cose profondissime e "di rottura" senza scomodare troppo la matematica.
Non dimenticare mai che la conoscenza procede per gradi e sopratutto bisogna avere chiari gli obiettivi di un insegnamento.
Gli argomenti di medicina che deve conoscere un medico non sono gli stessi che deve conoscere un infermiere, e se anche lo fossero, il livello di approfondimento è necessariamente diverso.
Molte questioni di meccanica le ho comprese solo quando ho studiato per l'esame di Meccanica Razionale, voglio dire che l'esame di Fisica 1 non mi era stato sufficiente per comprendere certe cose.
Così come quando ho fatto Fisica 1 ho capito molte cose che non mi erano chiare prima.
Ma molte cose le avevo capite dal liceo.
A ciascuno il suo.
Comunque, una delle accuse che i fisici rivolgono a molti matematici, è quello di badare solo alla descrizione matematica di una teoria, perdendo di vista il significato fisico.
enomis ha scritto:"Se invece ti fossi iscritto a filosofia, avresti scoperto una filosofia "diversa" da quella che hai studiato al liceo.
E d'altra parte la cosa è fisiologica, perchè altrimenti non si capirebbe cosa ci va fare uno all'Università, se certe cose le avesse già fatte alle superiori. "
E d'altra parte la cosa è fisiologica, perchè altrimenti non si capirebbe cosa ci va fare uno all'Università, se certe cose le avesse già fatte alle superiori. "
"Zkeggia":
Non so, magari sbaglio io. Fammi un esempio concreto di come associare le onde ai campi elettromagnetici senza usare la matematica (o usando solo limiti e derivate, che è ciò che si sa dal liceo, e forse integrali, il tutto in una variabile) o formule cadute dal cielo, se non dicendo che si nota che è così?
E anche se riesci a introdurlo, poi che ci fai? Sai risolvere un problema non banale?
Il fatto che le equazioni di Maxwell implichino l'esistenza di onde elettromagnetiche è deducibile a livello qualitativo.
Una carica che oscilla fra due punti A e A' genera sia un campo elettrico variabile in un punto $P_1$, il quale a sua volta genera un campo magnetico variabile in un punto $P_2$, spostato rispetto a $P_1$. Ma questo campo magnetico induce un campo elettrico in punto $P_3$ e così via.
Quindi siamo di fronte ad un campo elettrico che si propaga nello spazio.
Tuttavia la carica elettrica oscillante fra i due punti A e A' determina anche un campo magnetico variabile in $P_1$, la quale genera un campo elettrico variabile in $P_2$, il quale a sua volta genera un campo magnetico variabile in $P_3$ e così via. E quindi anche il campo magnetico si propaga nello spazio.
"mimmo1988":
Non so voi, ma io quando sono andato per la prima volta all'università, ho scoperto una matematica e una fisica completamente diversa da come l'avevo immaginata prima.
Si ricordi che queste materie sono utili NON SOLO a chi sceglie di studiare in una facoltà scientifica, ma a tutti coloro che superano la maturità!
Se invece ti fossi iscritto a filosofia, avresti scoperto una filosofia "diversa" da quella che hai studiato al liceo.
E d'altra parte la cosa è fisiologica, perchè altrimenti non si capirebbe cosa ci va fare uno all'Università, se certe cose le avesse già fatte alle superiori.
Non è un problema di "nascondere le cose", ma di procedere per ordine e per gradi, tenendo presente anche che la storia della matematica non inizia del XVIII secolo.
Sarà anche vero poi che in Giappone l'analisi viene insegnata al secondo anno della scuola superiore, ma probabilmente i loro curriculum saranno più carenti in altri campi del sapere umano.
Concordo con te invece sull'esistenza di un problema di "percezione della matematica" da parte di molti studenti della scuola superiore. Ma questo è un problema di qualità e non di quantità.
Negli ITI ad indirizzo informatico si studiano le serie di funzioni, le equazioni differenziali ordinarie, gli integrali doppi e tripli, la trasformata di Laplace, ma ti assicuro che la situazione degli studenti che escono da questa scuola non è migliore di quella dei colleghi che escono dallo scientifico, i quali trattano meno argomenti, ma almeno sono tenuti a cimentarsi con una prova d'esame che comunque solitamente non prevede la risoluzione meccanica di un esercizio.
Scusami Zcheggia, ma tu a fisica 1 e 2 hai mai risolto un problema al bordo o un problema di chauchy (se non l'oscillatore armonico e altre cose banali) usando la forza bruta?, a livello pratico le operazioni più difficili sono limiti, derivate ed integrali! Ci sono argomenti di fisica più facilmente trattabili e meno facilmente trattabili, e secondo me è meglio puntare sulla qualità degli argomenti trattati, piuttosto che sulla quantità (il docente potrebbe benissimo fare una scelta). Io non sono d'accordo sul "nascondere" le cose, per me è inutile mettersi a raccontare le favole. Per me un ragazzo che esce dal liceo deve sapere che cosa è la fisica, come si procede in e come si studia la fisica! e chi se ne frega se non sa che l'acqua bolle a 100°c, per esempio, questa NOZIONE può impararla in qualunque momento. In Giappone l'analisi è insegnata al secondo liceo. I ragazzi giapponesi sono più maturi degli italiani?
In Italia esce gente dai licei che pensa che la matematica sia mero calcolo numerico e basta! Per me è inutile andare nei licei a raccontare balle e a distorcere la realtà (cioè a distorcere la fisica). La matematica e la fisica sono materie odiate da oltre il 95% degli studenti nella scuola italiana e forse se si iniziasse a studiarle "per bene" dall'inizio, gli studenti guarderebbero queste materie con occhio diverso. Non so voi, ma io quando sono andato per la prima volta all'università, ho scoperto una matematica e una fisica completamente diversa da come l'avevo immaginata prima.
Si ricordi che queste materie sono utili NON SOLO a chi sceglie di studiare in una facoltà scientifica, ma a tutti coloro che superano la maturità!
In Italia esce gente dai licei che pensa che la matematica sia mero calcolo numerico e basta! Per me è inutile andare nei licei a raccontare balle e a distorcere la realtà (cioè a distorcere la fisica). La matematica e la fisica sono materie odiate da oltre il 95% degli studenti nella scuola italiana e forse se si iniziasse a studiarle "per bene" dall'inizio, gli studenti guarderebbero queste materie con occhio diverso. Non so voi, ma io quando sono andato per la prima volta all'università, ho scoperto una matematica e una fisica completamente diversa da come l'avevo immaginata prima.
Si ricordi che queste materie sono utili NON SOLO a chi sceglie di studiare in una facoltà scientifica, ma a tutti coloro che superano la maturità!
"enomis":
Pensa ad esempio alle equazioni di Maxwell. La deduzione dell'esistenza e della propagazione delle onde elettromagnetiche può essere fatta per via qualitativa, "nascondendo" il fatto che si tratta di equazioni differenziali alle derivate parziali, lasciando ai corsi universitari la trattazione matematica.
E come si fa se non dicendo che "sperimentalmente" si nota che l'idea che più si avvicina alle proprietà del campo magnetico e di quello elettrico è quella dell'onda?
"enomis":
Altro esempio, è il calcolo del lavoro di una forza variabile. Il concetto può essere spiegayo in maniera precisa (anche se matematicamente non rigorosa) anche agli studenti di III liceo, che non conoscono il calcolo integrale.
Stessa domanda, potrai spiegare (forse) cosa si intende per lavoro di una forza in Fisica, ma ti fermi qui se non sai gli integrali, o se non accetti le formuline.
"enomis":
Cosa voglio dire con tutto questo ?
Semplicemente che è possibile fare deduzioni teoriche anche senza utilizzare l'analisi matematica.
Anche secondo me, ma sono deduzioni che sono legate esclusivamente al "laboratorio" nel senso più generale che esista, cioè sono deduzioni inerenti ad esperienze di vita che tutti hanno vissuto. Per esempio una che avrai sicuramente sentito anche tu: Quando si è sul treno e si parte per qualche secondo non si capisce se siamo noi a muoversi o il treno vicino che stavamo guardando dal finestrino, questo perché osserviamo un moto relativo ecc ecc
Bene, ok, l'idea del moto relativo è resa. Ma poi cosa ci puoi fare? Semplicemente assumerla. Intendo questo quando dico fisica al 75% sperimentale. Nel senso che, tolti gli esperimenti che si fanno in laboratorio, ci si deve fermare a far capire tramite "esperienze" e aneddoti le idee alla base della Fisica Classica. Non so se mi spiego... Non dico che gli studenti del liceo debbano saper risolvere tutte le equazioni differenziali e quindi tuti i possibili problemi di dinamica, questo spetta a coloro che faranno l'università. Ma almeno capire davvero da dove proviene la formula del moto di un corpo in caduta libera e saperla "ricavare" mi pare il minimo, così come non deve saper calcolare il Campo Elettrico di un cilindro immerso in un liquido con costante dielettrica variabile, ma almeno capire la provenienza della formula che associa a un condensatore piano il suo Campo Elettrico e capire perché all'interno di conduttori il campo è sempre nullo. Forse pretendo troppo. Il punto è che secondo me o si fa così o semplicemente non si fa Fisica nel vero senso del termine, al più una raccolta di "idee" e di formuline, del tutto inutili in quanto date senza un briciolo di motivazione "concreta".
L'alternativa all'utilizzo di certa matematica non è il solo approccio sperimentale, il quale ovviamente può avere una sua utilità, anche se per essere compreso occorre un apparato teorico di riferimento, anche se elementare.
"enomis":
Galileo ad esempio, è vero che analizzava i fenomeni da un punto di vista della meccanica. Ma è stato anche il primo ad utilizzare gli "esperimenti ideali". E' vero che la secondo la tradizione Galileo studiò la caduta dei gravi lanciando oggetti dalla torre di Pisa, tuttavia quando dedusse il principio di inerzia, lo fece con un "esperimento ideale", ossia come "caso limite" di un corpo che si muove di moto rettilineo uniforme senza attriti. Una tale situazione infatti non poteva essere sperimentata concretamente, eppure questa intuizione ha rivoluzionato lo studio della meccanica.
Ok, è una cosa che quando fu scoperta da Galileo rivoluzionò il la Fisica. Però se ci fai caso altro non è che un principio la sua scoperta. Oltre quello non si può andare senza matematica. Proprio citando Galileo "Il Grande Libro della Natura è scritto in lingua matematica". O si usa o ci si ferma ai principi e alle definizioni, trattando i casi più semplici (per esempio nel caso di lavoro di una forza costante su un cammino rettilineo si può dire che è pari al prodotto del vettore Forza per il vettore lunghezza. Altro è impossibile)
Dunque risiamo punto e a capo.
Non so, magari sbaglio io. Fammi un esempio concreto di come associare le onde ai campi elettromagnetici senza usare la matematica (o usando solo limiti e derivate, che è ciò che si sa dal liceo, e forse integrali, il tutto in una variabile) o formule cadute dal cielo, se non dicendo che si nota che è così?
E anche se riesci a introdurlo, poi che ci fai? Sai risolvere un problema non banale?
"Zkeggia":
Allora vedi che sei in buona sostanza d'accordo con me? Non si può insegnare Fisica alle superiori, ma solo fare intuire il senso di alcune formule, nascondendo il più possibile la matematica che c'è sotto. Ma allora non si può andare tanto oltre una via sperimentale senza cominciare a tirare giù formule, dunque o si cambia radicalmente la struttura dell'insegnamento di Matematica e Fisica o più di così non si può fare...
Quello che voglio dire è che le formule fisiche si possono usare anche a livello di scuola superiore, sebbene inevitabilmente la loro intima struttura matematica finisce per restare nascosta.
Pensa ad esempio alle equazioni di Maxwell. La deduzione dell'esistenza e della propagazione delle onde elettromagnetiche può essere fatta per via qualitativa, "nascondendo" il fatto che si tratta di equazioni differenziali alle derivate parziali, lasciando ai corsi universitari la trattazione matematica.
Non ci vedo nulla di male in questo, perchè comunque al liceo è importante che si acquisisca l'"idea fisica" e questa può anche fare a meno di una trattazione matematica avanzata.
Altro esempio, è il calcolo del lavoro di una forza variabile. Il concetto può essere spiegayo in maniera precisa (anche se matematicamente non rigorosa) anche agli studenti di III liceo, che non conoscono il calcolo integrale.
Cosa voglio dire con tutto questo ?
Semplicemente che è possibile fare deduzioni teoriche anche senza utilizzare l'analisi matematica.
L'alternativa all'utilizzo di certa matematica non è il solo approccio sperimentale, il quale ovviamente può avere una sua utilità, anche se per essere compreso occorre un apparato teorico di riferimento, anche se elementare.
Galileo ad esempio, è vero che analizzava i fenomeni da un punto di vista della meccanica. Ma è stato anche il primo ad utilizzare gli "esperimenti ideali". E' vero che la secondo la tradizione Galileo studiò la caduta dei gravi lanciando oggetti dalla torre di Pisa, tuttavia quando dedusse il principio di inerzia, lo fece con un "esperimento ideale", ossia come "caso limite" di un corpo che si muove di moto rettilineo uniforme senza attriti. Una tale situazione infatti non poteva essere sperimentata concretamente, eppure questa intuizione ha rivoluzionato lo studio della meccanica.
Allora vedi che sei in buona sostanza d'accordo con me? Non si può insegnare Fisica alle superiori, ma solo fare intuire il senso di alcune formule, nascondendo il più possibile la matematica che c'è sotto. Ma allora non si può andare tanto oltre una via sperimentale senza cominciare a tirare giù formule, dunque o si cambia radicalmente la struttura dell'insegnamento di Matematica e Fisica o più di così non si può fare...
"Zkeggia":[/quote]
[quote="mimmo1988"]
Dunque di Fisica classica non puoi insegnare niente, come lo spieghi a uno studente del terzo anno che sa a malapena cos'è un limite e che non ha neanche visto i primi studi di funzioni che l'equazione $F=ma$ è una equazione differenziale del secondo ordine? Se non puoi spiegare neanche questo, che è alla base della parte teorica della Fisica Classica, che ci fai? Come lo spieghi che un corpo in caduta libera con accelerazione $g$ diretta verso il basso, cade seguendo una legge oraria del tipo $x(t) = x_0 - 1/2 g*t^2$ senza risolvere l'equazione differenziale?
Questo però lo si può fare per via puramente cinematica. Senza bisogno di spiegare che F = ma è un'equazione differenziale (concetto ovviamente sconosciuto ad un ragazzo di terza liceo), si fa osservare semplicemente che dal secondo principio della dinamica si deduce che se F è costante, allora anche l'accelerazione è costante. Pertanto un punto materiale soggetto a forza costante si muove di moto uniformemente accelerato, la cui legge oraria è facilmente ricavabile per via cinematica mediante semplici calcoli algebrici.
Per il resto, io credo che non dobbiamo essere troppo estremisti, per quanto la nostra formazione matematica tenda a indirizzarci in senso opposto.
Il supporto della matematica è fondamentale per la fisica, ed è sicuramente grazie ad esso che la fisica ha potuto svilupparsi.
Però Galileo e Newton hanno rivoluzionato la fisica, il primo con conoscenze matematiche che oggi giudichiamo estremamente elementari, il secondo introducendo dei concetti matematici nuovi (in sostanza il calcolo differenziale) in una forma che è lontana anni luce dal rigore della moderna analisi.
Lo stesso vale per Einstein che per la descrizione matematica della relatività generale si è avvalso dell'opera di eminenti matematici, sebbene l'idea di fondo della teoria, quelle che hanno consacrato il genio di Einstein, si basano su considerazioni di tipo eminentemente fisico
Con questo voglio dire che molto spesso l'intuizione fisica può superare anche la mancanza degli strumenti matematici idonei a descrivere con rigore e precisione il fenomeno oggetto dello studio. La formalizzazione matematica di una teoria fisica è sicuramente importante, ma spesso questo è un passo successivo che deve immancabilmente seguire l'intuizione fisica.
"mimmo1988":
Una fisica al 75% sperimentale non rischia di snaturare la materia che si sta studiando? Non è forse per questo che la fisica è chiamata "la gamba zoppa della scuola italiana"? Secondo me qualche cenno di analisi si potrebbe anche dare
Eh ma cosa puoi fare al liceo? al terzo anno impari logaritmi e trigonometria e (forse) qualche limite, al quarto limiti e derivate e primi studi di funzioni, al quinto integrali e studi di funzioni a ripetizione in vista dell'esame. E i programmi son già belli "tosti".
Dunque di Fisica classica non puoi insegnare niente, come lo spieghi a uno studente del terzo anno che sa a malapena cos'è un limite e che non ha neanche visto i primi studi di funzioni che l'equazione $F=ma$ è una equazione differenziale del secondo ordine? Se non puoi spiegare neanche questo, che è alla base della parte teorica della Fisica Classica, che ci fai? Come lo spieghi che un corpo in caduta libera con accelerazione $g$ diretta verso il basso, cade seguendo una legge oraria del tipo $x(t) = x_0 - 1/2 g*t^2$ senza risolvere l'equazione differenziale? Forse potresti spiegarlo a uno del quinto, ma ad uno del terzo c'è poco da dire, a parte "La formula è questa". Allora visto che tanto si deve parlare di formule calate dal cielo, almeno far vedere agli studenti che hanno un qualche riscontro pratico. Di più non si può fare, devi ricordare che la Fisica si inizia a studiare dal primo (o a volte dal terzo) anno di liceo, la matematica è quella. Secondo me dovrebbero strutturalmente cambiare gli orari. Levare le ore di Fisica per i primi 3 anni, sostituite da ore in matematica, in modo che al primo trimestre del quarto anno già si possano affrontare gli integrali e un po' di calcolo differenziale (giusto le cose più "facili" - variabili separabili e equazioni omogenee). Da li partire con la Fisica vera e propria, che peraltro si farebbe molto più velocemente e meglio, avendo gli studenti già acquisito le tecniche per ricavarsi molte formuline (tipo corpo in caduta libera ecc ecc) e non dovendogliele spiegare facendolo imparare a memoria. Considera che il primo semestre del corso di laurea in Fisica, i nostri professori hanno dovuto spiegarci come risolvere le equazioni differenziali, perché nessuno le aveva fatte al liceo, quindi quanto sarebbe proficuo per uno studente trattare al liceo questi argomenti?
Non so però quanto gli studenti possano tollerare un "regime" del genere. Voglio dire, a me 6-7 ore alla settimana di Matematica (se non mi sbaglio) mi parevano troppe, aggiungiamoci anche le 4 ore di Fisica e si arriva a oltre 10 ore di Matematica. Poi c'è da studiare anche Latino, Filosofia, Storia, Letteratura... Si ha idea del carico di studio che viene scaricato sugli studenti se si fa quasi il doppio della Matematica fino al terzo anno? Riusciranno poi a metabolizzare tutte le nozioni che servono? Secondo me no.
Cioè il problema della Fisica da Liceo è il fatto che non c'è proprio possibilità di insegnarla bene, perché non c'è possibilità che gli studenti abbiano appreso tutta la parte della matematica necessaria al capire qualcosa della Fisica di diverso da ciò che si apprende in laboratorio.
Una fisica al 75% sperimentale non rischia di snaturare la materia che si sta studiando? Non è forse per questo che la fisica è chiamata "la gamba zoppa della scuola italiana"? Secondo me qualche cenno di analisi si potrebbe anche dare... magari non in maniera troppo formale...non sono un esperto di didattica, però si potrebbe secondo voi accennare un po' di analisi non standard (di cui ho letto solo qualche pagina introduttiva), perchè più intuitiva e sufficiente a far capire i concetti fondamentali in maniera piuttosto rapida?
Il mio professore di Matematica e Fisica era un fisico (forse uno sperimentale) che odiava l'analisi matematica. Non aveva un buon rapporto, lo diceva sempre. Però credo sia un'eccezione (largamente diffusa tra i fisici molto fuori corso che vorrebbero dalla Fisica solo esperimenti e leggi piovute dal cielo, di quelli che dicono "Tanto se avrò un problema con la matematica, lo passo a un matematico che me lo risolve")
Gli altri fisici che conosco, me compreso, son sempre stati contenti di studiare Analisi o Algebra Lineare.
Tuttavia conosco anche un po' di matematici e non capisco il motivo per cui, per quasi tutti i matematici non valga il contrario. C'è proprio schifo incondizionato per la disciplina. Avrò avuto sfiga io a conoscere solo gente cui non piaceva la Fisica, o invece è vero che alla maggior parte dei matematici la Fisica non piace?
C'è anche la questione che al liceo non si può fare molta teoria riguardo la Fisica, perché finché non si sanno un po' di equazioni differenziali e qualcosina sulle funzioni in più variabili non si può neanche lontanamente affrontare da un punto di vista teorico abbastanza rigoroso Fisica Classica o Elettromagnetismo. Al massimo si enunciano teoremi senza dimostrazione perché troppo difficile. Quindi al liceo la Fisica dovrebbe rimanere al 75% sperimentale, non nel senso che tutti i giorni un laboratorio, ma nel senso che deve essere costantemente trattata come una materia con poca matematica e più "idee" che derivano da esperimenti. Di più non si può fare. E c'è da dire che un Matematico, anche se ha apprezzato i corsi di Fisica all'università, non può avere questa forma mentis quindi forse avrebbe difficoltà a insegnare proficuamente la materia.
Un fisico un po' di rigore dai corsi di analisi e da quelli di Meccanica Analitica che ha seguito ce lo deve avere, quindi è perfettamente in grado di reggere le due cose. Ammesso che provi interesse per l'Analisi....
Gli altri fisici che conosco, me compreso, son sempre stati contenti di studiare Analisi o Algebra Lineare.
Tuttavia conosco anche un po' di matematici e non capisco il motivo per cui, per quasi tutti i matematici non valga il contrario. C'è proprio schifo incondizionato per la disciplina. Avrò avuto sfiga io a conoscere solo gente cui non piaceva la Fisica, o invece è vero che alla maggior parte dei matematici la Fisica non piace?
C'è anche la questione che al liceo non si può fare molta teoria riguardo la Fisica, perché finché non si sanno un po' di equazioni differenziali e qualcosina sulle funzioni in più variabili non si può neanche lontanamente affrontare da un punto di vista teorico abbastanza rigoroso Fisica Classica o Elettromagnetismo. Al massimo si enunciano teoremi senza dimostrazione perché troppo difficile. Quindi al liceo la Fisica dovrebbe rimanere al 75% sperimentale, non nel senso che tutti i giorni un laboratorio, ma nel senso che deve essere costantemente trattata come una materia con poca matematica e più "idee" che derivano da esperimenti. Di più non si può fare. E c'è da dire che un Matematico, anche se ha apprezzato i corsi di Fisica all'università, non può avere questa forma mentis quindi forse avrebbe difficoltà a insegnare proficuamente la materia.
Un fisico un po' di rigore dai corsi di analisi e da quelli di Meccanica Analitica che ha seguito ce lo deve avere, quindi è perfettamente in grado di reggere le due cose. Ammesso che provi interesse per l'Analisi....
Il metodo urang-utang è quello con cui si ha a che fare in fisica 1, dove lo studente non possiede gli strumenti necessari a dimostrare certe affermazioni (e se si cercasse di farle in maniera troppo formale si perderebbe il triplo del tempo e il senso fisico delle cose). Già con meccanica razionale, lo studente abbandona il metodo urang-utang.La fisica sperimentale utilizza in laboratorio quella parte tecnicistica della matematica, ma la fisica teorica no, anche se molte volte è necessario il metodo urang-utang. Per esempio, in meccanica quantistica se si volessero fare le cose formali bisognerebbe partire subito con la teoria dei gruppi, con gli spazi di sobolev e con chissà quale altro mostro...è chiaro che non è possibile, altrimenti il corso dovrebbe essere di 50 crediti. Il metodo urang utang, allora è molto utile perchè permette di avere un'idea matematicamente intuitiva di un risultato che già si conosce sperimentalmente, senza dover perdere 6 mesi per una dimostrazione. Un ricercatore, dopo aver usato il metodo urang-utang se necessario si butta in una dimostrazione tanto pesante...e questo si può fare perchè in fisica il risultato gà lo conosci dagli esperimenti...D'altronde anche in matematica alcune volte è necessario il metodo urang-utang. Il grande Ennio De Giorgi diceva che in un teorema, l'enunciato è una scoperta del matematico, e la dimostrazione è un invenzione. Quindi L'enunciato è frutto dell'intuizione, e come può un matematico intuirlo se non col metodo urang-utang? Ecco perchè la matematica e la fisica sono due faccie della stessa medaglia, non dimentichiamoci che anche la fisica è stata utile molte volte alla matematica dando spunto alla creazione di nuove teorie...
Poi per quanto riguarda la geometria euclidea, penso che ad un ragazzino del primo liceo non puoi spiegare la geoemtria sintetica assiomatizzata da Hilbert. È come spiegare l'analisi alle scuole elementari...
E poi, permettimi, un laureato in fisica anche se non l'ha studiata all'università, può sempre impararla, perchè ha imparato cose di matematica ben più difficili (soprattutto se è un fisico teorico).
Poi per quanto riguarda la geometria euclidea, penso che ad un ragazzino del primo liceo non puoi spiegare la geoemtria sintetica assiomatizzata da Hilbert. È come spiegare l'analisi alle scuole elementari...
E poi, permettimi, un laureato in fisica anche se non l'ha studiata all'università, può sempre impararla, perchè ha imparato cose di matematica ben più difficili (soprattutto se è un fisico teorico).
"mimmo1988":
la matematica e la fisica sono due faccie della stessa medaglia: anche se non si guardano l'una con l'altra, sono indissolubili! Mi dispiace sentire questo da un insegnante...
Io studio fisica e ho seguito corsi di matematica per matematici, corsi di matematica per la fisica e non c'è molta differenza; è chiaro che chi studia matematica fa più matematica, ma il metodo utilizzato per studiarla è sempre lo stesso che vi piaccia o no...al liceo di tutti i concetti studiati all'università purtroppo bisogna insegnarne più o meno l'1%. La cosa importante è trasmettere il metodo sia quello della matematica, che della fisica, che apparentemente sembrano diversi l'uno dall'altro, ma in realtà sono molto simili. Al liceo si devono formare degli uomini, dei cittadini, non dei tecnici... che un ragazzo sappia risolvere un'equazione di secondo grado e poi non ha compreso il metodo necessario per lo studio delle materie scienticìfiche, in realtà ha appreso ben poco...in fondo è anche per questo che si studia ancora la geometria euclidea classica (che a me è stata insegnata benissimo da un fisico...) Per me un matematico che odia la fisica (e viceversa) , in realtà non ha capito niente; è come un algebrista che odia l'analisi, oppure è come uno che si occupa di fisica teorica e odia la fisica sperimentale...ooooo ma stiamo scherzando e poi non mischiamo fisici con gli ingegneri per piacere...
Cioè mi stai dicendo che un prof. di Fisica che insegna come usare il metodo urang-utang sta insegnando come risolvere le equazioni differenziali allo stesso modo di come le insegna un prof. di Analisi?
Per cortesia, non scherziamo: i fisici usano la Matematica come mezzo tecnico e per tanto si accontentano di quella parte tecnicistica della Matematica stessa e quella è quella che sono in grado di insegnare. I matematici vanno molto oltre.
Che poi la geometria euclidea ti sia stata ben insegnata da un fisico, permettimelo, è tutto da provare: se ti è stata insegnata così bene quella propriamente euclidea (cioè quella degli Elementi) questo è perché quel tipo di geoemtria ben descrive il modo fisico macroscopico e nella sua rozza assiomatizzazione ricalca bene quelle che sono le approssimazioni fisiche della matematica: in altri termini, quella geometria è fortmente intuitiva, diciamo che è intuizione al 90 %. Ma credo che un fisico avrebbe qualche difficoltà in più ad insegnare la geoemtria sintetica assiomatizzata da Hilbert.
La Matematica è una cosa, la Fisica un'altra: la prima può vivere da sola, la secondo non può farlo senza la prima.
Per tornare alla questione della separazione della cattedra di matematica da quella dei fisici, la mia non è una posizione drastica.
Voglio dire che se in un liceo ci sono due insegnanti, uno con la laurea in matematica e l'altro con la laurea in fisica, sarebbe abbastanza ragionevole che ciascuno insegnasse la disciplina in cui è laureato.
Però, per onore di verità, bisogna riconoscere che solitamente i fisici non "bastonano" la matematica, voglio dire che non ne distorcono il senso.
Hanno studiato, come è ovvio che sia, meno matematica dei laureati in matematica, ma hanno ben chiaro che cosa sia tale scienza. E sopratutto non hanno quella visione meramente strumentale della matematica, tipica invece di molti ingegneri che sono convinti che l'unica matematica esistente e possibile sia quella che serve per le loro applicazioni ingegneristiche.
Insomma, se ci sono le condizioni, può essere ragionevole spezzare la cattedra, tuttavia ritengo che i fisici che insegnano matematica non costituiscono comunque un problema (almeno in linea di massima).
Voglio dire che se in un liceo ci sono due insegnanti, uno con la laurea in matematica e l'altro con la laurea in fisica, sarebbe abbastanza ragionevole che ciascuno insegnasse la disciplina in cui è laureato.
Però, per onore di verità, bisogna riconoscere che solitamente i fisici non "bastonano" la matematica, voglio dire che non ne distorcono il senso.
Hanno studiato, come è ovvio che sia, meno matematica dei laureati in matematica, ma hanno ben chiaro che cosa sia tale scienza. E sopratutto non hanno quella visione meramente strumentale della matematica, tipica invece di molti ingegneri che sono convinti che l'unica matematica esistente e possibile sia quella che serve per le loro applicazioni ingegneristiche.
Insomma, se ci sono le condizioni, può essere ragionevole spezzare la cattedra, tuttavia ritengo che i fisici che insegnano matematica non costituiscono comunque un problema (almeno in linea di massima).
"Sidereus":
sarebbe troppo costoso avere due insegnanti dove ne può bastare uno.
non capisco. è diverso se 2 insegnanti (un mateamatico e un fisico) fanno entrambe le materie, 6 ore in 4 classi a testa.
o se gli stessi insegnanti di prima fanno 3 ore in 8 classi a testa, insegnando ciò che conoscono? mi sfugge il senso in ciò che affermi.
"Sidereus":
credo che non avrebbe più senso mantenere gli esami di fisica nei corsi di laurea in matematica, anche perché tali esami sono difficili e non darebbero nessun titolo ai laureati
non esiste solo il mondo dell'insegnamento per fortuna. all'università si studia anche per: amore per la conoscenza (altrimenti a matematica che ci vai a fare?)
e per essere competenti in un ambito, di solito ampio, e sapere un po' di fisica serve molto ad un matematico.
poi non so perchè ti sei concentrato su un verso solo. ci sono molti fisici che non sanno nulla di matematica, che non hanno idea di cosa sia un gruppo, un campo...
su quel che dici del rapporto mateamatica-logica, io penso che sia il contrario, ma non vorrei andare troppo in là, anche perchè non ne ho i mezzi.
"Sidereus":
A questo punto, credo che non avrebbe più senso mantenere gli esami di fisica nei corsi di laurea in matematica, anche perché tali esami sono difficili e non darebbero nessun titolo ai laureati.
Su questo non sono d'accordo.
E' fondamentale che il laureato in matematica abbia comunque una buona base di fisica, sia che vada a insegnare nella scuola secondaria, sia che spenda la sua laurea in altro modo.
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