Integrale

[ing.pietro]

come si risolve

integrale di x ^3 * e elevato alla x ^2

[ing.pietro]

capito... grazie

[jack110]

prova a considerare il prodotto $x^2*x*e^(x^2)$; l' integrale lo puoi vedere così:

$1/2int (x^2*2x*e^(x^2)dx)$ da cui usando l' integrazione per parti (il fattore finito è ovviamente x^2)

$1/2[x^2*e^(x^2)-int (2x*e^(x^2)dx)]$ e quindi

$1/2[x^2*e^(x^2)-e^(x^2)]+k$ cioè, messo meglio

$1/2e^(x^2)(x^2-1)+k$

do per scontato che l' integrale $int (2x*e^(x^2)dx)$ sia immediato poiche è un integrale del tipo $int (e^(f(x))*f'(x)dx)$ la cui soluzione è $ (e^(f(x))+k$

ciao

ps per un minuto!!!peccato....

[Camillo]

Riscrivi così la funzione integranda : $ (1/2)x^2*(2x)e^(x^2 ) $ e considera che la derivata di $ e^(x^2)$ è $2x*e^(x^2) $ e quindi per parti..