Il caso John Titor e la Relatività Generale
Ciao a tutti.
Credo che tutti siate a conoscienza di questo fantomatico viaggiatore del tempo, tipo TIMECOP o TERMINATOR e simili.
Qui c'è la sua "Storia":
http://it.wikipedia.org/wiki/John_Titor
Qui c'è un estratto dei suoi post:
http://johntitor.altervista.org/parte1.htm
Con particolare riguardo alle sue risposte nei punti 150 e 151 e altre in cui spiega come faccia a "ritrovare" il suo tempo ho dei dubbi.
Il tipo afferma in più punti che l'universo è fatto di infinite "possibilità" o "dimensioni" spaziotemporali (e mi pare che, più o meno, questo sia un fatto assodato anche oggi), quindi , una volta abbandonato il suo tempo (la sua dimensione, la sua linea spaziotemporale) per merito di in un microbuco, ovviamente nero
, che gli fa il favore di creargli uno strappo tra le dimensioni, lui se ne va a spasso per le epoche.
Il tipo è un soldato addestrato a viaggiare nel tempo.
Ma come fa a ritrovare il suo futuro e azzeccare il giusto passato nella infinita serie di possibili linee temporali?
Semplice.
Dice che la baracca che lo guida ha un dispositivo chiamato VLG (sensori di gravità) che individuano il campo gravitazionale più simile al suo o a quello di destinazione con una approssimazione del 2%.
Individuando quindi il campo gravitazionale è in grado di azzeccare, tra le infinite possibilita di continuo staziotempo, quello che lui desidera.
Ovviamente questo impone anche dei seri dubbi sul libero arbitrio.
Se tutte le infite possibilità spaziotemporali sono "già successe" e quindi "selezionabili" dobbiamo arguire che le possibilità per i futuro sono sì infinite, ma comunque, ognuna di queste è già in qualche modo, disegnata e prevista.
Come una immensa insalatiera in cui andiamo a pescare, di volta in volta, quello che già c'è (altrimenti non potremmo pescarlo).
Ma come hanno fatto, nel futuro, ad andare a mappare tutte le possibili (infinite) strutture spaziotemporali, in modo da poter dire al suo computer di bordo quale selezionare?
Voi che ne pensate?
Credo che tutti siate a conoscienza di questo fantomatico viaggiatore del tempo, tipo TIMECOP o TERMINATOR e simili.
Qui c'è la sua "Storia":
http://it.wikipedia.org/wiki/John_Titor
Qui c'è un estratto dei suoi post:
http://johntitor.altervista.org/parte1.htm
Con particolare riguardo alle sue risposte nei punti 150 e 151 e altre in cui spiega come faccia a "ritrovare" il suo tempo ho dei dubbi.
Il tipo afferma in più punti che l'universo è fatto di infinite "possibilità" o "dimensioni" spaziotemporali (e mi pare che, più o meno, questo sia un fatto assodato anche oggi), quindi , una volta abbandonato il suo tempo (la sua dimensione, la sua linea spaziotemporale) per merito di in un microbuco, ovviamente nero
, che gli fa il favore di creargli uno strappo tra le dimensioni, lui se ne va a spasso per le epoche.Il tipo è un soldato addestrato a viaggiare nel tempo.
Ma come fa a ritrovare il suo futuro e azzeccare il giusto passato nella infinita serie di possibili linee temporali?
Semplice.
Dice che la baracca che lo guida ha un dispositivo chiamato VLG (sensori di gravità) che individuano il campo gravitazionale più simile al suo o a quello di destinazione con una approssimazione del 2%.
Individuando quindi il campo gravitazionale è in grado di azzeccare, tra le infinite possibilita di continuo staziotempo, quello che lui desidera.
Ovviamente questo impone anche dei seri dubbi sul libero arbitrio.
Se tutte le infite possibilità spaziotemporali sono "già successe" e quindi "selezionabili" dobbiamo arguire che le possibilità per i futuro sono sì infinite, ma comunque, ognuna di queste è già in qualche modo, disegnata e prevista.
Come una immensa insalatiera in cui andiamo a pescare, di volta in volta, quello che già c'è (altrimenti non potremmo pescarlo).
Ma come hanno fatto, nel futuro, ad andare a mappare tutte le possibili (infinite) strutture spaziotemporali, in modo da poter dire al suo computer di bordo quale selezionare?
Voi che ne pensate?
Risposte
cmq sono sicuro che per definire il calcolo integrale si debba passare per l'idea di una somma di parti infinitesime per annullare l'approssimazione che ne verrebbe fuori se si usassero parti finite. naturalmente l'idea nella tua testa parte in questo modo ma si tratta di un primo approccio,discorsivo e certo incompleto e non rigoroso. i matematici normalmente tengono molto a entrambe le cose quindi rischi di farli incazzare:)
grazie....la moda degli acronimi, secondo me, ha un non so che di bestiale!!!!!
Dire che l'integrale (di Riemann) è una somma non è una cretinata enorme. Ma è comunque, in ultima analisi, sbagliato. Non è tanto questione di "cosa andare a dire al professore". I matematici non si sono inventati le definizioni "puntigliose" per il puro gusto di complicare una idea intuitiva, ma queste definizioni sono date in una certa forma per un preciso motivo: perché altrimenti le cose "non tornano", si genera confusione e si perviene a risultati assurdi.
sto andando un po fuori tema....
comunque io da un certo punto di vista do ragione a francesc0!!!!!
La derivata è definita tramite il limite del rapporto incrementale $lim_(xtox_0) (f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=f'(x_0) $ quindi è vero che quando $x$ si avvicina a $x_0$ si ha un rapporto fra due numeri molto piccoli e fai bene ad immaginarti la derivata in questo modo.
In fisica per esempio si fa un uso frequente della notazione di Leibnitz di derivata: $(df(x))/dx$ e si considerano i differenziali come se fossero dei numeri.
Ovviamente questa cosa va contro il rigore matematico (visto che i differenziali non sono numeri e non possono essere trattati come tali) ma è concettualmente corretta (e i conti vengono
)
quindi non mi pare che sia stata detta una boiata pazzesca come qualcuno ha scritto!!!!
certamente francesc0 sei stato poco furbo, visto che un professore di analisi ci tiene molto al rigore. (un mio amico è stato bocciato proprio per aver dimenticato di scrivere $lim_(xtox_0)$ davanti al rapporto incrementale)
lo stesso discorso vale per l'integrale...
anche qui non mi pare di aver sentito delle cretinate enormi...
un integrale è un numero che (almeno nell'analisi reale) corrisponde ad un volume.
Per esempio nella teoria di Kurzweil e Henstock l'integrale viene definito partendo dai concetti di somme di Riemann e di partizione (un po come la teoria di Riemann ma più generale) e qui non è sbagliato vedere l'integrale come somma di tante aree!!!
ovviamente vale lo stesso discorso di prima... nell'esposizione al professore bisogna esprimere le definizioni in modo corretto e rigoroso.
In conclusione:
il problema non è il concetto di derivata o di integrale, ma è il rigore della definizione che un professore GIUSTAMENTE richiede durante un esame!!! (perchè la matematica è rigorosa!!!)
comunque io da un certo punto di vista do ragione a francesc0!!!!!
La derivata è definita tramite il limite del rapporto incrementale $lim_(xtox_0) (f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=f'(x_0) $ quindi è vero che quando $x$ si avvicina a $x_0$ si ha un rapporto fra due numeri molto piccoli e fai bene ad immaginarti la derivata in questo modo.
In fisica per esempio si fa un uso frequente della notazione di Leibnitz di derivata: $(df(x))/dx$ e si considerano i differenziali come se fossero dei numeri.
Ovviamente questa cosa va contro il rigore matematico (visto che i differenziali non sono numeri e non possono essere trattati come tali) ma è concettualmente corretta (e i conti vengono
)quindi non mi pare che sia stata detta una boiata pazzesca come qualcuno ha scritto!!!!
certamente francesc0 sei stato poco furbo, visto che un professore di analisi ci tiene molto al rigore. (un mio amico è stato bocciato proprio per aver dimenticato di scrivere $lim_(xtox_0)$ davanti al rapporto incrementale)
lo stesso discorso vale per l'integrale...
anche qui non mi pare di aver sentito delle cretinate enormi...
un integrale è un numero che (almeno nell'analisi reale) corrisponde ad un volume.
Per esempio nella teoria di Kurzweil e Henstock l'integrale viene definito partendo dai concetti di somme di Riemann e di partizione (un po come la teoria di Riemann ma più generale) e qui non è sbagliato vedere l'integrale come somma di tante aree!!!
ovviamente vale lo stesso discorso di prima... nell'esposizione al professore bisogna esprimere le definizioni in modo corretto e rigoroso.
In conclusione:
il problema non è il concetto di derivata o di integrale, ma è il rigore della definizione che un professore GIUSTAMENTE richiede durante un esame!!! (perchè la matematica è rigorosa!!!)
EDP Equazioni alle Derivate Parziali
RR Relatività Ristretta
MQ Meccanica Quantistica
QFT Quantum Field Theory (che dev'essere difficile se si usa l'acronimo inglese
)
Quanto sopra, s'intende, IMHO
RR Relatività Ristretta
MQ Meccanica Quantistica
QFT Quantum Field Theory (che dev'essere difficile se si usa l'acronimo inglese
)Quanto sopra, s'intende, IMHO
Scusa Giovanni l'ignoranza mostruosa ....
RR e QPT sono??
RR e QPT sono??
"matths87":
Il mio professore di Analisi, per un errore del genere, mi avrebbe fatto espellere dall'università.
magari avrebbe voluto
ma non mi risulta che i prof abbiano tali poteri :_D
peccato, s'intende!
Il mio professore di Analisi, per un errore del genere, mi avrebbe fatto espellere dall'università.
[offtopic]
Ritieniti fortunato ad aver potuto lasciare l'aula d'esame sulle tue gambe... conosco professori di Analisi che per molto meno reagiscono peggio del tuo docente.
Hai fatto benissimo a cambiare facoltà, sisi.
[/offtopic]
"francesc0":
Quando dissi al mio professore di analisi che la derivata era la divisione tra due differenze molto piccole e che l'integrale altro non era che la somma di aree molto piccole, si incazzò, e siccome io insistevo [...] mi scalò 6 punti dallo scritto, mettendomi 24 anzichè 30.
Ritieniti fortunato ad aver potuto lasciare l'aula d'esame sulle tue gambe... conosco professori di Analisi che per molto meno reagiscono peggio del tuo docente.
Hai fatto benissimo a cambiare facoltà, sisi.
[/offtopic]
Certo che l'idea base del concetto di integrale e' quella di somma sul continuo, su questo hai senz'altro ragione. Il fatto e' che, un conto e' l'idea intuitiva che uno si puo' fare dell'idea di integrale, un altro e' affermare che l'integrale sia una somma, cosa che, nell'analisi, almeno quella standard, non e'. Anche se ovviamente si tratta di un oggetto che si costruisce a partire dalle somme.
"david_e":
Certo che la simbologia e la terminologia dell'integrale si riferisce proprio a questa idea di "somma sul continuo", ma la definizione moderna e corretta di integrale, anche di Riemann, non e' quella di somma infinita di elementi infinitesimi, ma si costruisce rigorosamente a partire dalle somme superiori e inferiori, che sono somme finite e poi si lavora di sup e inf... l'oggetto finale che si costruisce non e' una somma... Al mio esame di Analisi A (ad Ingegneria!) andare a dire al professore che l'integrale era una somma infinita di infinitesimi era un modo quasi certo per garantirsi la bocciatura...
Io volevo dire che, in qualche modo, nell'operazione di integrale è presente il concetto di "somma", o almeno io la penso così.
Nella questione riuardo al fatto che la somma sia quella di infiniti infinitesimi o si costruisca in vario modo con la definizione di Riemann non volevo entraci. queste sono questioni da matematico...
Comunque dopo tutto nei corsi di analisi ad ingegneria non ti hanno mai presentato il concetto di integrale come quello di una somma, o meglio di limite di somme integrali inferiori e superiori?
a che ora?e chi se lo perde sto genio!
su questa idiozia (John Titor, non gli integrali ) faranno una trasmissione martedì sera su rai2.
) faranno una trasmissione martedì sera su rai2.
Certo che la simbologia e la terminologia dell'integrale si riferisce proprio a questa idea di "somma sul continuo", ma la definizione moderna e corretta di integrale, anche di Riemann, non e' quella di somma infinita di elementi infinitesimi, ma si costruisce rigorosamente a partire dalle somme superiori e inferiori, che sono somme finite e poi si lavora di sup e inf... l'oggetto finale che si costruisce non e' una somma... Al mio esame di Analisi A (ad Ingegneria!) andare a dire al professore che l'integrale era una somma infinita di infinitesimi era un modo quasi certo per garantirsi la bocciatura...
"david_e":
Senza offesa, ma il tuo professore ha fatto bene: l'integrale non è una somma di infinite quantità infinitesime
Perchè l'operazione di integrale non è qualla di una "somma"?
Il simbolo dell'integrale ha proprio il significato di una S che indica la parola Summa, cioè appunto la "somma" di un qualcosa.
D'altra parte l'estensione della sommatoria dal caso discreto a quello continuo è appunto l'operazione di integrale.
Infine il significato del verbo integrare non ti dice niente?
"david_e":
Giusto per aggiungere che anche io sono un Ingegnere. Non è affatto vero che gli ingegneri sono ignoranti in materia scientifica, anzi...
Infatti, non vedo come si possano applicare delle materie senza conoscerle a fondo...
Quoto anche Giovanni.
Giusto per aggiungere che anche io sono un Ingegnere. Non è affatto vero che gli ingegneri sono ignoranti in materia scientifica, anzi...
Guarda che avere una buona cultura scientifica è un pregio per un ingegnere e non un difetto.
Io sono laureato in ingegneria chimica e ti assicuro che se vedo delle EDP sono solo contento, inoltre in questi anni ho studiato, e studio tuttora, la RR, la MQ e sto approcciando la QFT.
La bestialità della derivata come frazione di infinitesimi è davvero immensa, sopratutto se la vai a dire ad un analista, tra l'alltro se ragioni così non vai molto avanti neppure in fisica-matematica.
Giusto ieri il professore di analisi ha detto: una volta tanti grandi ingegneri erano grandi matematici, e anche se sono cambiate tante cose nella vostra formazione dovreste diventare capaci di "fare" la matematica necessaria alle vostre esigenze.
Ecco, forse questo è un obiettivo troppo alto da raggiungere, ma da qui a dire che bisogna essere per forza dei bovini quando si fanno i calcoli ne passa assai.
Io sono laureato in ingegneria chimica e ti assicuro che se vedo delle EDP sono solo contento, inoltre in questi anni ho studiato, e studio tuttora, la RR, la MQ e sto approcciando la QFT.
La bestialità della derivata come frazione di infinitesimi è davvero immensa, sopratutto se la vai a dire ad un analista, tra l'alltro se ragioni così non vai molto avanti neppure in fisica-matematica.
Giusto ieri il professore di analisi ha detto: una volta tanti grandi ingegneri erano grandi matematici, e anche se sono cambiate tante cose nella vostra formazione dovreste diventare capaci di "fare" la matematica necessaria alle vostre esigenze.
Ecco, forse questo è un obiettivo troppo alto da raggiungere, ma da qui a dire che bisogna essere per forza dei bovini quando si fanno i calcoli ne passa assai.
"francesc0":
Vi ringrazio tutti per le risposte.
Sono molto più ignorante di voi, infatti sono un ingegnere meccanico (ignorante per definizione), che studia per hobby o, meglio, cerca di studiare e capire testi di, per esempio, fisica matematica, che farebbero vomitare un qualsiasi ingegnere, forse provocandogli anche un blocco neurologico senza scampo.
In cosa?
Perchè farebbero vomitare qualsiasi ingegnere? Sono esami presenti in molte facoltà di ingegneria....
"francesc0":
Quando dissi al mio professore di analisi che la derivata era la divisione tra due differenze molto piccole e che l'integrale altro non era che la somma di aree molto piccole, si incazzò, e siccome io insistevo, perchè nessun suo tentativo di smontarmi andava a buon fine (su quello che avevo detto ne io ne lui ne nessun altro poteva farci nulla, è così), mi scalò 6 punti dallo scritto, mettendomi 24 anzichè 30.
Senza offesa, ma il tuo professore ha fatto bene: l'integrale non è una somma di infinite quantità infinitesime e la definizione di derivata come divisione fra due "differenze molto piccole" non è ben posta nell'analisi classica e, nell'analisi non standard, per giustificarla si ricorrono a strumenti teorici molto astratti...
La Matematica non è basata sulle "quattro operazioni" (che poi sono solo due), ma è interamente fondata sul concetto di insieme e sulle relazioni fra insiemi.
Sul viaggio nel tempo io reputo il tutto molto molto poco credibile... creare una linea dell'universo chiusa di tipo tempo è un qualche cosa che va un po' oltre il creare i nano buchi neri del CERN (per inciso lo scopo di questi esperimenti non credo sia quello di indagare il viaggio nel tempo).
Comunque la cosa non è teoricamente impossibile, anche se i concetti di tempo e di causalità, per come li intendiamo nell'accezione comune, perdono completamente di significato in uno spazio-tempo con il genere di curvatura necessario a "viaggiare nel tempo" e, in questo senso, non sò nemmeno se abbia un qualche significato l'idea stessa di" viaggiare nel tempo".(*)
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(*) Ovviamente non fidatevi troppo delle mie scarsissime conoscenze di RG.
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