Divisibilità per 7 - nuovo criterio (?)

[Zero87]

Non ho idea di quale sia la sezione più adatta: sono indeciso tra algebra, scervelliamoci un po' e leggiti questo... perciò lo posto qui.

Mi è arrivato questo (i soliti tag su facebook, il link lo metto disattivato)

https://sciencecue.it/chika-ofili-divisibilita-7/17232/

come tutte le pozioni magiche avrei una gran voglia di smentirlo o di ricondurlo ad altro. Ricordo ancora la discussione - non molto tempo fa - qui del miracoloso genio intervistato dalle Iene che aveva trovato un metodo per vedere se un numero è primo o no.
Vi chiedo che ne pensate a occhio.

[axpgn]

"Martino":… mi chiedo solo perché alla gente piacciano così tanto i criteri di divisibilità.

Ma se voi algebristi sulla divisibilità e le congruenze c'avete costruito una carriera

@Zero87
Allora provochi ...

Test 1: $48.916$

$4 xx 3 = 12,\ \ \ 12-7=5;$
$5+8 = 13,\ \ \ 13-7=6;$

$6 xx 3 = 18,\ \ \ 18-14=4;$
$4+9 = 13,\ \ \ 13-7=6;$

$6 xx 3 = 18,\ \ \ 18-14=4;$
$4+1 = 5,\ \ \ 5-0=5;$

$5 xx 3 = 15,\ \ \ 15-14=1;$
$1+6 = 7$

$7$ è divisibile per $7$ quindi $48.916$ è divisibile per $7$

Test 2: $37.184$

$4 xx 5 = 20,\ \ \ 20-14=6;$
$6+8 = 14,\ \ \ 14-14=0;$

$0 xx 5 = 0,\ \ \ 0-0=0;$
$0+1 = 1,\ \ \ 1-0=1;$

$1 xx 5 = 5,\ \ \ 5-0=5;$
$5+7 = 12,\ \ \ 12-7=5;$

$5 xx 5 = 25,\ \ \ 25-21=4;$
$4+3 = 7$

$7$ è divisibile per $7$ quindi $37.184$ è divisibile per $7$

Teorema 1

Se un numero di due cifre, rappresentato da $AB$ è divisibile per $7$, allora $BA+A$ è divisibile per $7$

Per esempio $14$ è divisibile per $7$ allora lo è anche $41+1$

Teorema 2

Se un numero di tre cifre, rappresentato da $ABC$ è divisibile per $7$, allora $CBA-(C-A)$ è divisibile per $7$

Per esempio $126$ è divisibile per $7$ allora lo è anche $621-(6-1)$

Cordialmente, Alex

[Zero87]

Grazie Martino... a quest'ora, a fine giornata lavorativa non sono in grado di pensare...
Nel frattempo ho visto che la pagina di wikipedia riporta lo stesso identico criterio
https://it.wikipedia.org/wiki/Criteri_d ... 3%A0_per_7

[Studente Anonimo]

"$10a+b$ è divisibile per $7$ se e solo se $a+5b$ lo è".

Magico!

$(10a+b)-3(a+5b)=7(a-2b)$. The end.

A me ricorda di più quegli indovinelli che finiscono con "togli il numero che hai pensato"

Comunque come criterio di divisibilità è carino, e sono felice per Chika Ofili, mi chiedo solo perché alla gente piacciano così tanto i criteri di divisibilità.