Dimostrazioni

[david_e1]

Visto che un po' di tempo fa c'era stata una discussione sull'estetica delle dimostrazioni ho deciso di rimetterla in piedi con l'ausilio della nuova tecnologia!

Rispondete anche a questa domanda: quale e' la vostra dimostrazione preferita?

(anche in ambito fisico o informatico)

*** EDIT ***
Scusate il pastroccio iniziale ma ho dovuto imparare a fare i pool....

*** EDIT II ***
Vd. Sotto

[vincenzo_crisci]

la dimostrazione piu' elegante secondo me e' per induzione.credo che sia la dimostrazione piu' matematica di tutte.

[fireball1]

"cavallipurosangue":Anche se non vedo l'apposita scritta "le odio in generale" io la voto con molta convinzione..

Concordo pienamente!!!

[Sana2]

"cavallipurosangue":Anche se non vedo l'apposita scritta "le odio in generale" io la voto con molta convinzione..

HAUAHAUAHAUAHAUAHAUHA socio!!!

[wedge]

hasta la inductiòn siempre

[david_e1]

"ubermensch":io non voto nulla perchè credo che una dimostrazione bella non sia catalogabile in nessuno di quei tipi, o meglio ne contiene più di uno... si può partire per induzione poi procedere per assurdo ed essere al tempo stesso costruttivi...

Hai ragione, ma in linea "generale", non hai preferenza per dimostrazioni nelle quali la parte "centrale" e' di un certo tipo?
Ad esempio la dimostrazione di Bolzano-Weierstrass (quello sugli insiemi infiniti e i punti di accumulazione?), se la memoria non mi inganna (da noi ad ing. poi non e' che si insiste tantissimo sulle dimostrazioni), e' prevalentemente geometrica: si divide l'insieme in varie parti e si sceglie quella con infiniti elementi e poi si itera... La dimostrazione del funzionamento dell'algoritmo di Dijkstra per i cammini di costo minimo nei grafi e' prevalentemente centrata sull'induzione...

Per finire hai pienamente ragione quando dici che molto dipende da chi ti presenta la dimostrazione: io ho provato a vedere la stessa dimostrazione fatta da diverse persone e possono esserci grandi differenze! Ci sono dei prof. che riescono ad entusiasmare la folla facendo una dimostrazione!! (perfino ad ing. )

[Principe2]

io non voto nulla perchè credo che una dimostrazione bella non sia catalogabile in nessuno di quei tipi, o meglio ne contiene più di uno... si può partire per induzione poi procedere per assurdo ed essere al tempo stesso costruttivi...

io amo la dim det th di Bolzano-Weierstrass; la dimostrazione del'equivalenza delle tre formulazioni de terzo assioma di Peano... boh.. non me ne vengono in mente altre...

credo anche che la bellezza di una dimostrazione dipenda da come sia spiegata: ad esempio la dimostrazione che autovettori associati ad autovalori distinti sono linearmente indipendenti, io l'ho fatta in un modo in cui mi è piaciuta molto: il prof ha enunciato il teorema e poi è partito in quarta a fare alcune cose.. dopo una decina di minuti di spiegazione dice: bene ora andiamo per induzione sul numero degli autovalori... questo colpo di scena che non mi aspettavo mi ha fatto piacere molto la dim... se invece avesse detto:" dim il teorema per induzione ma facciamo prima qualche osservazione", probabilmente non mi sarebbe piaciuta molto..

ciao, ubermensch

[cavallipurosangue]

Anche se non vedo l'apposita scritta "le odio in generale" io la voto con molta convinzione..

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Ho votato costruttiva geometrica, ultimamente le dimostrazioni più belle (per me) sono quelle del calcolo tensoriale e della geometria differenziale.
L'altra mia grande passione, la termodinamica statistica e classica invece utilizza argomenti Costruttivi misti e algebrici, penso

[giacor86]

anch'io

[david_e1]

Io voto per Costruttiva-Mista.

Non ho un teorema preferito, ma ultimamente mi e' piaciuta moltissimo la dimostrazione di Cauchy dell'omonimo teorema della meccanica dei continui sul tensore degli sforzi...