Diffeomorfismo

[squalllionheart]

Salve vorrei capire se ho capito... e questo non è che sia banale...
Allora quando si parla di diffeomorfismo l'idea e che preso un aperto A, un punto x dentro A, una funzione f che ha determinate del gradiente in quel punto diverso da da 0, allora il dominio di f è ancora un aperto per il mio punto?

[Lorenzo Pantieri]

"squalllionheart":Salve vorrei capire se ho capito... e questo non è che sia banale...
Allora quando si parla di diffeomorfismo l'idea e che preso un aperto A, un punto x dentro A, una funzione f che ha determinate del gradiente in quel punto diverso da da 0, allora il dominio di f è ancora un aperto per il mio punto?

Diffeomorfismo: funzione biunivoca, differenziabile, con inversa differenziabile.

Diffeomorfismo locale: in termini intuitivi, una funzione che, localmente, è un diffeomorfismo.

Teorema di invertibilità locale: una funzione da $R^n$ a $R^n$ è un diffeomorfismo locale se e solo se il determinante della matrice jacobiana è non nullo.

Fin qui la teoria. Quello che dici mi sembra a dir poco confuso.