Definizioni

[GSnake]

Buongiorno ragazzi, da totale ignorante vi chiedo le definizioni di matematica, geometria, algebra, analisi matematica, calcolo numerico ecc ecc... questo vabbè perchè ho iniziato a studiare "seriamente" queste materie praticamente da quest'anno. Vi ringrazio

[vict85]

"gugo82":[quote="Demostene92"]Analisi è più che altro lo studio e la comprensione di tutti gli argomenti annessi e connessi alle funzioni.
Geometria riguarda tutta la parte geometrica appunto, come rette, piani, solidi etc.
Algebra standard è quella parte che riguarda più che altro equazioni, disequazioni etc.
Algebra LINEARE invece è quella parte che riguarda le matrici, i vettori ad esse connessi etc.

Definizioni scritte da Moccia sui foglietti dei Baci Perugina?

Definire i campi d'azione di ogni singola disciplina della Matematica è oltremodo difficile, perchè è tutto sufficientemente collegato.
Più che altro, quel che fa la differenza (o cerca di farla) tra i vari campi sono i metodi che si usano e le struttre su cui si lavora... Ma questo si capisce dopo anni di studio.[/quote]

E tutto sommano neanche in quello , molti strumenti dell'uno passano con il tempo ad altri. Ho visto usare disequazioni integrali per dimostrare cose sui gruppi e mi hanno riferito di articoli di analisi microlocale che usano l'algebra omologica più di alcuni articoli di geometria algebrica.

In parte si può dire che un argomento fa parte di qualcosa se tradizionalmente è considerato come suo argomento oppure se usa strumenti tradizionalmente considerati affini a quel tipo di analisi. Detto questo basta vedere i codici ams per i libri per capire come tutto è interconnesso e penso che anche quelli siano un po' troppo grossolani nel vedere le mille sfumature.

Per certi versi comunque direi che l'algebra è qualcosa che si occupa delle trasformazioni di qualcosa in qualcos'altro che però è sostanzialmente la stessa cosa dell'oggetto di partenza* (ma gli invarianti invece sono più topologia), la geometria di tutto ciò che si può percepire con gli occhi della mente, l'analisi di ciò che avviene localmente. Analisi numerica tratta sostanzialmente di ciò che si può calcolare con un computer. Ovviamente sono frasi molto generiche e che, in alcuni casi, possono essere usati per indicare parti degli altri.

Sulla definizione di matematica direi che ci hanno scritto libri interi.

[Kashaman]

"Demostene92":Analisi è più che altro lo studio e la comprensione di tutti gli argomenti annessi e connessi alle funzioni.
Geometria riguarda tutta la parte geometrica appunto, come rette, piani, solidi etc.
Algebra standard è quella parte che riguarda più che altro equazioni, disequazioni etc.
Algebra LINEARE invece è quella parte che riguarda le matrici, i vettori ad esse connessi etc.

Quello che tu definisci algebra standard, non e' altro che algebra elementare. E l'analisi,non e' solo oltre modo gli argomenti annessi e connessi alle funzioni. E la geometria? cosa sono le rette, i piani , i solidi?.
E' difficile rispondere. Alla fine le quattro discipline sono strettamente collegate, penso si classifichino per rendere agevole lo studio.
L'algebra studia, almeno da quanto ho potuto constatare, le strutture algebriche . Cioè in un certo senso, lo scheletro stesso della matematica.è capace di dirti perché $1+1=2$ ed in certi casi, può anche essere che $1+1=0$!. (ad esempio , in $ZZ_2$ succede)
Tutto ciò dipende da su cosa si lavora , ti spiega mille perché. Soprattutto ti spiega perché sei autorizzato a fare certe "cose". La geometria studia spazi finiti ( e non solo! tra qualche anno, o forse decennio, saprò dirti di più)
mentre l'analisi studia le "funzioni", si. Ma più in generale, spazi infiniti . (qualcuno mi corregga se sbaglio).
Nella mia completa ignoranza, ho cercato di risponderti, ma sono sicuro che qualcun altro più navigato, saprà dirti di più.

[GSnake]

Sinceramente credevo che la mia domanda fosse molto ma moooolto più stupida. In realtà noto che è abbastanza complesso rispondere... attenderò e con l'esperienza cercherò di trovare una risposta

[gugo82]

"Demostene92":Analisi è più che altro lo studio e la comprensione di tutti gli argomenti annessi e connessi alle funzioni.
Geometria riguarda tutta la parte geometrica appunto, come rette, piani, solidi etc.
Algebra standard è quella parte che riguarda più che altro equazioni, disequazioni etc.
Algebra LINEARE invece è quella parte che riguarda le matrici, i vettori ad esse connessi etc.

Definizioni scritte da Moccia sui foglietti dei Baci Perugina?

Definire i campi d'azione di ogni singola disciplina della Matematica è oltremodo difficile, perchè è tutto sufficientemente collegato.
Più che altro, quel che fa la differenza (o cerca di farla) tra i vari campi sono i metodi che si usano e le struttre su cui si lavora... Ma questo si capisce dopo anni di studio.

[gio73]

"GSnake":Io sinceramente non saprei definire l'algebra... cioè... cos'è l'algebra? Cos'è la geometria? :O

L'unica cosa che posso fare è raccontarti l'origine della parola algebra, almeno per come la so io, poi magari qualcuno interviene e la racconta un po' meglio.
Si tratta di una parola di origine araba, anzi si tratta di due parole, quelle iniziali di un trattato scritto da "AlKawaritzmi" (spero che vada bene scritto così) il cui titolo tradotto dovrebbe suonare così "Sistema e confronto". Dovrebbe trattarsi di un libro in cui si spiega come risolvere alcune equazioni.
Se ne parla anche su wiki click.

[Demostene92]

Analisi è più che altro lo studio e la comprensione di tutti gli argomenti annessi e connessi alle funzioni.
Geometria riguarda tutta la parte geometrica appunto, come rette, piani, solidi etc.
Algebra standard è quella parte che riguarda più che altro equazioni, disequazioni etc.
Algebra LINEARE invece è quella parte che riguarda le matrici, i vettori ad esse connessi etc.

[GSnake]

Io sinceramente non saprei definire l'algebra... cioè... cos'è l'algebra? Cos'è la geometria? :O

[garnak.olegovitc1]

Salve GSnake,

"GSnake":Buongiorno ragazzi, da totale ignorante vi chiedo le definizioni di matematica, geometria, algebra, analisi matematica, calcolo numerico ecc ecc... questo vabbè perchè ho iniziato a studiare "seriamente" queste materie praticamente da quest'anno. Vi ringrazio

a me non piace definire a priori queste materie, solamente alla fine dello studio di queste mi faccio una mezza idea di cosa sono... però le considero come catalogazione del sapere umano, "come vengono catalogate?" questo lo vedo alla fine dello studio di queste.

Cordiali saluti