Curiosità matematiche
In questo thread vorrei raccogliere una serie di curiosità di tipo matematico, ovviamente tutti sono invitati a contribuire e a commentare. Inizio con questa che mi è capitato di scoprire qualche giorno fa.
Per ogni intero positivo ad eccezione di $n=4$ ogni varietà differenziabile omeomorfa a $\RR^n$ è anche diffeomorfa. Le varietà che fanno eccezione si chiamano $\RR^4$ esotici (pagina su Wikipedia). Curiosità nella curiosità: l'articolo di Wikipedia oltre che in inglese è presente solo in esperanto.
Per ogni intero positivo ad eccezione di $n=4$ ogni varietà differenziabile omeomorfa a $\RR^n$ è anche diffeomorfa. Le varietà che fanno eccezione si chiamano $\RR^4$ esotici (pagina su Wikipedia). Curiosità nella curiosità: l'articolo di Wikipedia oltre che in inglese è presente solo in esperanto.
Risposte
Io studiando un po di logica mi ha colpito che da una proposizione falsa attraverso diverse manipolazioni si può arrivare ad una cosa vera...mentre non è commutativa..sembra che l'ipotesi vera abbia una certa "sovranità" sulla tesi .
In algebra omologica vi sono il lemma del serpente o lemma zigzag! 
Nella teoria degli anelli vi è il teorema di avvitamento degli ideali primi.
Nella teoria degli anelli vi è il teorema di avvitamento degli ideali primi.
"Lorin":
Per quanto riguarda l'oggetto del topic, ho notato che sono stati citati anche diversi nomi tra le curiosità e allora perchè non citare: Il teorema delle contrazioni (Analisi) e il teorema delle dilatazioni (Geometria)...sembra di stare studiando ginecologia...
il famoso punto fisso
"Lorin":
Riguardo la teoria dei giochi voglio riportare una citazione del Prof. Roberto Lucchetti "La teoria dei giochi è una disciplina molto seria, nonostante il suo nome bizzarro."
Per quanto riguarda l'oggetto del topic, ho notato che sono stati citati anche diversi nomi tra le curiosità e allora perchè non citare: Il teorema delle contrazioni (Analisi) e il teorema delle dilatazioni (Geometria)...sembra di stare studiando ginecologia...
Ahahah creano famiglie di insiemi
Riguardo la teoria dei giochi voglio riportare una citazione del Prof. Roberto Lucchetti "La teoria dei giochi è una disciplina molto seria, nonostante il suo nome bizzarro."
Per quanto riguarda l'oggetto del topic, ho notato che sono stati citati anche diversi nomi tra le curiosità e allora perchè non citare: Il teorema delle contrazioni (Analisi) e il teorema delle dilatazioni (Geometria)...sembra di stare studiando ginecologia...
Per quanto riguarda l'oggetto del topic, ho notato che sono stati citati anche diversi nomi tra le curiosità e allora perchè non citare: Il teorema delle contrazioni (Analisi) e il teorema delle dilatazioni (Geometria)...sembra di stare studiando ginecologia...
"Fioravante Patrone":
[quote="Obidream"]Quel file è mitico, però devo ammettere che non mi sono state presentate col metodo urang utang
Beh, mica tutti le presentano così. Io per esempio non lo facevo
Mica studi/hai studiato matematica? Di solito questi nostri lontani parenti hanno il loro habitat a Fisica, e soprattutto a Ingegneria[/quote]
Ti stupirò dicendo che studio Ingegneria
Il nostro è un tipo molto pignolo, ci tiene a dare le dimostrazioni vere, senza moltiplicare a caso per $dx$ e alle soluzioni costanti
"Fioravante Patrone":
[quote="Ariz93"][ot]ovviamente scherzavo non lascerei mai il meraviglioso mondo della logica e della fisica per andare in un altro in cui tutto è oscuro e nebbioso e tutti dicono tutto ,in cui tutti hanno ragione e torto.[/ot]
[ot]Beh, il prof che mi ha lasciato traccia più forte del suo insegnamento è stato quello di italiano e latino in 4^ e 5^ liceo[/ot]
Bello il tag "ot"
[/quote]Io ho fatto un tecnico...forse sbaglio e sono troppo soggettivo (?)
"Obidream":
Quel file è mitico, però devo ammettere che non mi sono state presentate col metodo urang utang
Beh, mica tutti le presentano così. Io per esempio non lo facevo
Mica studi/hai studiato matematica? Di solito questi nostri lontani parenti hanno il loro habitat a Fisica, e soprattutto a Ingegneria
"Fioravante Patrone":
Nessuno ha nominato il metodo urang-utang©. Possibile?
A proposito, sono rimasto piacevolmente sorpreso, cercando "urang" che il termine viene citato in ben 290 post. Bene, bene...
Per i troppo giovani del forum:
http://www.fioravante.patrone.name/mat/ ... -utang.pdf
Quel file è mitico, però devo ammettere che non mi sono state presentate col metodo urang utang
O forse essendo l'urang utang insito in me non me ne sono reso conto?
"Ariz93":
[ot]ovviamente scherzavo non lascerei mai il meraviglioso mondo della logica e della fisica per andare in un altro in cui tutto è oscuro e nebbioso e tutti dicono tutto ,in cui tutti hanno ragione e torto.[/ot]
[ot]Beh, il prof che mi ha lasciato traccia più forte del suo insegnamento è stato quello di italiano e latino in 4^ e 5^ liceo[/ot]
Bello il tag "ot"
Rivendichi le nostre origini da primati??
[ot]ovviamente scherzavo non lascerei mai il meraviglioso mondo della logica e della fisica per andare in un altro in cui tutto è oscuro e nebbioso e tutti dicono tutto ,in cui tutti hanno ragione e torto.[/ot]
[ot]ovviamente scherzavo non lascerei mai il meraviglioso mondo della logica e della fisica per andare in un altro in cui tutto è oscuro e nebbioso e tutti dicono tutto ,in cui tutti hanno ragione e torto.[/ot]
"Ariz93":
vado a letteratura
Segui l'istinto, Ariz93
E fu così che la matematica si invischio' con la biologia! Per queste cose sono ancora un bimbo,cmq grazie per il post Fioravante credo che dopo aver appreso che dovrò studiare una cosa del genere vado a letteratura.
Nessuno ha nominato il metodo urang-utang©. Possibile?
A proposito, sono rimasto piacevolmente sorpreso, cercando "urang" che il termine viene citato in ben 290 post. Bene, bene...
Per i troppo giovani del forum:
http://www.fioravante.patrone.name/mat/ ... -utang.pdf
A proposito, sono rimasto piacevolmente sorpreso, cercando "urang" che il termine viene citato in ben 290 post. Bene, bene...
Per i troppo giovani del forum:
http://www.fioravante.patrone.name/mat/ ... -utang.pdf
#Zero hai ragione sull' arbitraeta' di $\epsilon$... all'inizio non la capivo..ma ora è un qualcosa che mi sconcerta ancora..
"Ariz93":
[quote="j18eos"]Una prima stranezza che mi colpì fu la divergenza della serie armonica [tex]$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n}$[/tex], non ci volevo credere che una serie a crescenza così lenta potesse divergere!
Per la prima anche per me è stato un shock![/quote]
Sì, la divergenza della serie armonica semplice ($\zeta(1)$
) lascia perplessi, però la cosa che m'ha fatto venire un infarto (matematico) è la formula di Eulero.Cresciamo con questo "sacro comandamento" del coseno/seno limitati e dell'esponenziale sempre positivo e... puff! 2 ore di analisi complessa in mezzo al corso rovesciano tutto. L'esponenziale diventa limitato, addirittura periodico per immaginari puri e il coseno mi diverge!
](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
Un'altra stranezza sta nel fatto che tutti - salvo un eventuale insieme di misura nulla - i teoremi di analisi III si dimostrano "per l'arbitrarietà di $\varepsilon$ come ho detto in un altro post di qualche tempo fa.
"j18eos":
Una prima stranezza che mi colpì fu la divergenza della serie armonica [tex]$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n}$[/tex], non ci volevo credere che una serie a crescenza così lenta potesse divergere!
Ma anche la separabilità di [tex]$\mathbb{R}$[/tex] mediante [tex]$\mathbb{Q}$[/tex] mi sorprese.
Per la prima anche per me è stato un shock! Per la seconda..mi ha più affascinato che colpito
Simpatico questo post 
io ho trovato un po' strano la terminologia italiana usata nei CPO, "massimo minorante" o "minimo maggiorante", un po' un controsenso o è massimo o minimo...
io ho trovato un po' strano la terminologia italiana usata nei CPO, "massimo minorante" o "minimo maggiorante", un po' un controsenso o è massimo o minimo...
Una prima stranezza che mi colpì fu la divergenza della serie armonica [tex]$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n}$[/tex], non ci volevo credere che una serie a crescenza così lenta potesse divergere! 
Ma anche la separabilità di [tex]$\mathbb{R}$[/tex] mediante [tex]$\mathbb{Q}$[/tex] mi sorprese.
Invece, una stranezza matematica, secondo me, è la curva asteroide in quanto la si usa per studiare le traiettorie degli asteroidi; scusate l'inevitabile gioco di parole!
OUT OF SELF TO vict85 Io preferisco di gran lunga chiamarlo Friendly Giants anziché Monster, anzi, mi dimentico sempre che Monster fu il primo nome!
Ma anche la separabilità di [tex]$\mathbb{R}$[/tex] mediante [tex]$\mathbb{Q}$[/tex] mi sorprese.
Invece, una stranezza matematica, secondo me, è la curva asteroide in quanto la si usa per studiare le traiettorie degli asteroidi; scusate l'inevitabile gioco di parole!
OUT OF SELF TO vict85 Io preferisco di gran lunga chiamarlo Friendly Giants anziché Monster, anzi, mi dimentico sempre che Monster fu il primo nome!
"Megan00b":
Scusate se posso sembrare volgare ma sta roba dei gruppi mostro...mi sembra tanto che anche i matematici facciano a gara a "chi ce l'ha più grosso".
Beh, ma lui lo è davvero tra i gruppi sporadici...
Comunque Greiss ha provato a cambiargli il nome in Friendly Giants (in onore di Fisher e sua) ma non ci è riuscito
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