Coordinate gegrafiche-cartesiane

[blackdie]

Dato un punto in coordinate geografiche,come posso trasformarlo nelle coordinate cartesiane x,y,z?



Ciao!

[blackdie]

thank you!:-D

[mircoFN1]

"blackdie":ma volevo una formuletta...poniamo il centro del sistema ortogonale nel centro della terra...cosa ottengo?

Per il riferimento geografico assumi lo zero delle longitudini $\theta$ sul meridiano di Greenwich e il verso a est, assumi l'origine delle latitudini $\phi$ sull'equatore con verso a nord ($theta \in [0,2\pi)$, $\phi \in [-\pi,\pi]$).
Per il riferimento cartesiano: origine nel centro della Terra, asse $x$ verso il punto origine delle coordinate geografiche (meridiano di Greenwich all'equatore), asse $z$ verso il polo nord e asse $y$ in modo che la terna $x,y,z$ sia destrogira.
Allora, detto $R$ il raggio della Terra, le relazioni sono:
$x=Rcos(\theta)cos(\phi)$
$y=Rsin(\theta)cos(\phi)$
$x=Rsin(\phi)$

ciao

[son Goku1]

ciao blackdie, vediamo se posso esserti utile, un punto sulla superficie di una sfera è determinato univocamente da una coppia di angoli $alpha,phi in [0,2pi]$ che si chiamano latitudine e longitudine, ora credo che la difficolta stia tutta nel calcolare la lunghezza dell'arco tra un punto qualsiasi ed uno di riferimento, e trovare un modo per associare a tale distanza univocamente la due coordinate (x,y), (z non serve perchè siamo nel piano) un modo che mi viene in mente è senz'altro l'individuazione del meridiano di riferimento o parallelo di riferimento.

è un discorso un pò vago, ma che forse rende l'idea su come passare dalle coordinate geografiche di un punto su una cartina a quelle cartesiane (x,y).

[blackdie]

ma volevo una formuletta...poniamo il centro del sistema ortogonale nel centro della terra...cosa ottengo?

[fireball1]

Prendi un planisfero, fissi un sistema di riferimento monometrico ortogonale (o come fa comodo a te) e hai tutto...