Convenzione sull'intorno destro e sinistro di reali negativi
Ciao a tutti, mi chiedevo una cosa, non so se già se ne è parlato nel forum.
Devo scrivere una cosa e si pone il seguente problema.
Ovviamente se vogliamo indicare una quantità appena maggiore di 3, scriviamo $3^+$ e $3^-$ per il viceversa.
Se invece volessi fare lo stesso con -2?
Io direi: i valori a destra $-2^+$ e quelli a sinistra $-2^-$
Il fatto è che a sinistra i valori sono minori di $-2$, ma maggiori in modulo.
A destra sono minori in modulo, ma maggiori perché più vicini allo zero.
Quindi chiedo: il + e il - che mettiamo come apice, sta a indicare l'intorno destro e sinistro di tutta la quantità alla base (segno incluso), o solo del valore assoluto?
In pratica, è maggiore $-2^+$ o $-2^-$ ?
Spero di essermi spiegato, buon pomeriggio
Devo scrivere una cosa e si pone il seguente problema.
Ovviamente se vogliamo indicare una quantità appena maggiore di 3, scriviamo $3^+$ e $3^-$ per il viceversa.
Se invece volessi fare lo stesso con -2?
Io direi: i valori a destra $-2^+$ e quelli a sinistra $-2^-$
Il fatto è che a sinistra i valori sono minori di $-2$, ma maggiori in modulo.
A destra sono minori in modulo, ma maggiori perché più vicini allo zero.
Quindi chiedo: il + e il - che mettiamo come apice, sta a indicare l'intorno destro e sinistro di tutta la quantità alla base (segno incluso), o solo del valore assoluto?
In pratica, è maggiore $-2^+$ o $-2^-$ ?
Spero di essermi spiegato, buon pomeriggio
Risposte
"Luca.Lussardi":
Quantità piccola a piacere è solo un modo di dire, non esiste in Analisi matematica (standard) un numero piccolo a piacere
Ah ok.
Avevo preso la frase troppo alla lettera allora.
Grazie a te e Tipper per l'intervento.
Quantità piccola a piacere è solo un modo di dire, non esiste in Analisi matematica (standard) un numero piccolo a piacere: se $0\le x<\epsilon$ per ogni $\epsilon>0$ allora $x=0$.
Se chiami allora con $\epsilon$ la quantità piccola a piacere, ecco che $2 + \epsilon$ è poco più grande di due. 
"Tipper":
"Poco" che significa?
Significa una quantità positiva piccola a piacere.
"Poco" che significa?
"Luca.Lussardi":
In realtà va fatta attenzione al fatto che i simboli $x^+$ e $x^-$ sono usati solo per il calcolo dei limiti, non hanno nessun significato se scritti a se stanti.
E non c'è un altro modo per indicare una quantità poco più grande di $2$, ad esempio?
Un qualcosa come $2+\epsilon$, insomma.
In realtà va fatta attenzione al fatto che i simboli $x^+$ e $x^-$ sono usati solo per il calcolo dei limiti, non hanno nessun significato se scritti a se stanti.
"giacor86":
ti sei spiegato. è maggiore quello col $+$
Bene, menomale.
Grazie.
Ne sono sicuro anch'io. Però ho voluto fare questa piccola precisazione!
Figurati, hai fatto benissimo.
Preferisco che queste imprecisioni siano stanate in contesti come questi, piuttosto che in altri (vedi futuri esami etc).
Ciao!
"giacor86":
io credo che sia quello che intendeva dire...
Ne sono sicuro anch'io. Però ho voluto fare questa piccola precisazione!
io credo che sia quello che intendeva dire...
Ovviamente se vogliamo indicare una quantità appena maggiore di 3, scriviamo e per il viceversa.
Se invece volessi fare lo stesso con -2?
Non voglio fare il saputello, però non credo che i simboli $3^+$ e $3^-$ abbiano il significato che dici... Ad esempio:
$lim_(x->+oo) (3x^2+1)/x^2 =3^+$ perchè la funzione tende al valore $3$ "da sopra"...
Non significa che il limite è un pò più grande di $3$...
ti sei spiegato. è maggiore quello col $+$
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