Come mai non capisco la matematica ?

[hoffman1]

Salve ragazzi , vi chiedo come mai non capisco la matematica. Lo so , è una domanda troppo generica.. ALcuni di voi risponderanno perchè son scemo , altri perchè sbaglio metodo e altri perchè non sono portato . Ma io vi chiedo .. ok che non potrò mai essere un luminare della matematica ma perchè dopo tutto lo sforzo messo non riesco . Ho comprato libri su libri , seguito video su youtube ma niente ..non riesco. Non è un topic per lamentarmi ma per chiedere aiuto . Passatemi qualche pdf , qualche esercizio guida o altro ( si lo so, su internet ce ne sono un sacco) ma ditemi come posso fare..

[madmath1]

"hoffman":Salve ragazzi , vi chiedo come mai non capisco la matematica. Lo so , è una domanda troppo generica.. ALcuni di voi risponderanno perchè son scemo , altri perchè sbaglio metodo e altri perchè non sono portato . Ma io vi chiedo .. ok che non potrò mai essere un luminare della matematica ma perchè dopo tutto lo sforzo messo non riesco . Ho comprato libri su libri , seguito video su youtube ma niente ..non riesco. Non è un topic per lamentarmi ma per chiedere aiuto . Passatemi qualche pdf , qualche esercizio guida o altro ( si lo so, su internet ce ne sono un sacco) ma ditemi come posso fare..

Una semplice constatazione: in qualunque scuola italiana puoi tranquillamente prendere 2 in matematica dalla prima alla quinta ed essere promosso con voto di consiglio a patto di avere la sufficienza nelle altre materie (ho visto anche di peggio). Così come è stata formulata la domanda non può ottenere risposta decente.

[@melia]

[xdom="@melia"]Ok, ragazzi, non stiamo andando un po' troppo fuori tema?
Se volete proseguire credo che sia il caso di aprire un'altra discussione.[/xdom]

[Otto_Lidenbrock]

"anto_zoolander":@indrjo toglici mano...

Una grande argomentazione, vedo.
Ma facciamo un piccolo sforzo, tenendo presente che non pretendo di insegnare nulla.

Nel mondo esistono persone che nascono con certi vantaggi rispetto ad altre. Questi vantaggi, quindi, incidono parecchio sul raggiungimento di alcuni risultati. Ora faccio il mio esempio: io sono nato in Europa, in una nazione economicamente forte e ricca, tecnologicamente avanzata e con una certa attenzione all'istruzione (che purtroppo è andata scemando negli anni).

Mi sembra quindi innegabile che io abbia un certo vantaggio rispetto ad un ragazzo della mia stessa età nato in Burkina Faso, o in Thailandia. Perché dico questo? Perché Paesi come Italia, Germania, Francia (per fare tre esempi) hanno un grado di benessere di diversi ordini di grandezza superiore a quello di altri paesi come appunto il Burkina Faso, la Nigeria, il Nepal. Attenzione: questo lo possiamo riscontrare semplicemente andando a leggere alcuni indici. Non sto facendo un discorso razzista ed è lungi da me da volerlo fare.

Alla stessa maniera, un cittadino nato negli USA gode di un benessere che un cittadino nato in Ecuador non può avere. Poi esistono casi fortunati, che so, del ragazzo di periferia che ha l'amico benestante e che quindi, in qualche maniera, può venire a contatto con certi ambienti. È il caso proprio di Michael Faraday sopra citato.
Ma pensi davvero che se Faraday fosse nato in Congo oggi sarebbe ricordato da tutti per le sue scoperte sull'elettromagnetismo? Pensi sul serio che Albert Einstein, se fosse nato a Bucarest anziché a Ulm, avrebbe avuto davvero le stesse potenzialità che ha avuto nascendo in Germania (nell'epoca d'oro della scienza tedesca tra l'altro)?

Ma al di là di tutto ciò, ma davvero trovate sorprendente che se si cambiano le condizioni di contorno allora la dinamica del sistema è (quasi) inevitabilmente influenzata in toto? Questa è anche logica, nuda e cruda: se cambi una parte di un sistema, ottieni un sistema diverso. Punto. E non puoi in nessun modo determinarne il risultato a priori una volta cambiata anche una sola virgola. Quindi va bene, esiste la possibilità che se Faraday fosse nato in Malesia sarebbe comunque stato il Faraday che noi conosciamo: ma quanto può essere notevole questa probabilità? Lascio a te (voi) il compito di stimarla a naso.

Sto dicendo una cosa ovvia, ripeto. Una cosa talmente ovvia che trovo incredibile che mi sia contestata.
Poi va bene, ognuno si tenga le sue idee.

Ma al di là di tutto ciò, dove vuoi andare a parare, gmorkk?

Sto dicendo che la Scuola ha un ruolo fondamentale nella riuscita dell'allievo (ancora una volta cosa talmente ovvia che trovo davvero singolare che mi venga contestata). Ma la scuola può essere affrontata tanto meglio quanto si dispone dei mezzi e degli strumenti necessari per farla.
Il che significa: un ambiente che stimola l'allievo allo studio, libri e strumenti adeguati. Buon ambiente familiare, buoni rapporti con vicini/amici/parenti ecc.
È così difficile essere d'accordo con queste cose? Poi i casi che "appaiono" eccezionali vanno scrutati e, ogni volta che si scava a fondo (quindi l'invito è: non lasciatevi ingannare da ciò che appare in superficie, caso Faraday docet) si può scovare che in realtà queste condizioni di contorno, più o meno, sono (sempre) verificate.

Un bambino che nasce in Camerun non ha mai (mediamente) le possibilità di studiare con profitto perché vive in un mondo desolato, di povertà, di guerriglie urbane, di miseria. E non ha neanche le possibilità (mediamente) di sviluppare le facoltà intellettive proprio per mancanza di cibo, acqua ecc. Poi ok, sappiamo benissimo che in Camerun, come in altri paesi "poveri", esistono città con nuclei benestanti. Ma l'influenza della debolezza della stabilità del paese influenza comunque tutto, anche questi cittadini.
Un bambino che nasce in Europa ha (mediamente) la possibilità di studiare perché studiare è un lusso che puoi permetterti solo se c'è qualcuno che sostiene e nutre l'ambiente che dà la possibilità di studiare.


Ancora una volta: mi pare, con tutta onestà - e senza pretendere di insegnare niente a nessuno - di avere detto una ovvietà così evidente che non capisco da dove nasca la contestazione.

[anto_zoolander]

@indrjo toglici mano...

[Settevoltesette]

Ciao, ho letto con interesse le risposte in questo argomento, devo dire che mi trovo davvero in accordo con quello che ha detto Raptorista, anche se purtroppo non seguo quasi mai quel modo di fare nello studio, vorrei aggiungere una cosa che ho trovato scritto sul mio libro di geometria, perché mi ci sono ritrovato spesso:"un problema che si deve affrontare nello studio della matematica è che un ragionamento matematico è per sua natura una successione logica di argomenti; viene quindi naturale seguire i singoli passaggi senza porsi problemi, per poi ritrovarsi in fondo al capitolo e accorgersi di non saper svolgere gli esercizi, di non aver capito perché si sono seguiti certi ragionamenti piuttosto che altri e di non essere in grado di ricostruirli".
Aggiungo poi un mio pensiero personale, per quello che vale, secondo me anche saper fare conti correttamente, tenendo il foglio pulito ed arrivando a risultato preciso con passaggi chiari è importante, perché inizio a pensare che con la stessa testa con cui ci si abitua ad affrontare i conti "spiccioli" ci si riporta poi ad affrontare i problemi più difficili.

[Otto_Lidenbrock]

"mgrau":[quote="Indrjo Dedej"]
Io non ho questi dati, naturalmente, ma, a pelle, mi sembra che i Faraday siano piuttosto un'eccezione che la regola (come invece dovrebbe essere, per i genetisti, visto che i poveri e poverissimi sono sempre la gran maggioranza)

[/quote]

Non è neanche l'eccezione. Se Faraday fosse vissuto in un paesino arroccato in montagna, scollegato da tutto il mondo e non avesse avuto la possibilità di sfoggiare le sue doti - e per sfoggiare questo genere di doti, vuoi o non vuoi, devi in qualche modo avere la "fortuna" di vivere in un luogo che stimoli questo genere di "doti" - nessuno oggi ne parlerebbe.

Lo stesso discorso lo possiamo fare con Gauss (anche se, a discapito di quanto si dice, Gauss era figlio di una famiglia abbiente per davvero).
L'ambiente quindi condiziona notevolmente il rendimento scolastico? Dati alla mano, assolutamente sì. Esiste una componente genetica al rendimento scolastico? Indubbiamente, ma il suo peso è meno determinante di quanto si possa pensare.


Poi d'accordo che esiste un filone hollywoodiano che tende a mostrare il genio incompreso che, dal nulla, se ne esce fuori con l'invenzione del secolo col passato disastrato e la famiglia con le pezze ai piedi. Ma quello è un film , poco ha a che vedere con la realtà.

[Otto_Lidenbrock]

"Indrjo Dedej":
[quote="gmorrk"]
se Einstein non fosse cresciuto dov'è cresciuto, non sarebbe stato l'Einstein che noi conosciamo

Usando qualche tautologia diventa:

Se Einstein è stato quello che noi conosciamo, allora è perché è cresciuto dove è cresciuto

Prendi Faraday che è stato quello che conosciamo noi, era poverissimo e di certo non si poteva pensare che lui potesse diventare quello che è diventato, ma lo è diventato. (Che giri di parole...)[/quote]


Ero sicuro che qualcuno mi avrebbe contestato l'ovvio. A parte che le due frasi, sinceramente, sono completamente scollegate e non vedo nesso alcuno, assolutamente.
Prendiamo pure gli esempi di Feynman e Faraday (chissà perché tutti, ogni volta, tirano fuori Faraday quando si fanno questi discorsi).
Stai parlando di due persone che hanno vissuto in nazioni le quali, durante il periodo della loro vita, erano la superpotenza del mondo intero. Ergo, nel mondo il cittadino medio americano degli anni cinquanta versava in condizioni - e aveva possibilità - che nessun altro cittadino di nessun'altra nazione al mondo poteva minimamente immaginare. Stesso discorso, paro paro, lo possiamo fare per Faraday.

Il fatto che il mestiere del padre non fosse particolarmente di rilievo, ad ogni modo, non garantisce affatto che non sia stato sufficiente per dare al proprio figlio le possibilità che ha avuto.

Ad ogni modo vi invito a prendere qualche statistica: dati alla mano, chi è l'alunno medio di un liceo? E chi è l'alunno medio di un istituto tecnico?
Non penso valga la pena di contestare l'ovvio.

[mgrau]

"Indrjo Dedej":
Prendi Faraday che è stato quello che conosciamo noi, era poverissimo e di certo non si poteva pensare che lui potesse diventare quello che è diventato, ma lo è diventato.

Questa è l'eterna questione sul peso relativo della genetica e dell'ambiente. Che evidentemente non ha una risposta del tipo tutto o niente.
Però forse una risposta almeno vagamente quantitativa si potrebbe trovare: se si fa l'ipotesi, molto politically correct, che la componente genetica dell'intelligenza sia indipendente dalle condizioni socioeconomiche, e se si va ad esaminare le condizioni di origine delle persone, diciamo, intelligenti - gli scienziati famosi, tanto per fissare le idee - allora i fautori della genetica dovrebbero aspettarsi che la frazione di scienziati usciti da famiglie abbienti sia uguale alla frazione di famiglie abbienti sul totale; viceversa, i fautori dell'ambiente dovrebbero aspettarsi uno sbilanciamento a favore dell'origine da famiglia abbiente.
Io non ho questi dati, naturalmente, ma, a pelle, mi sembra che i Faraday siano piuttosto un'eccezione che la regola (come invece dovrebbe essere, per i genetisti, visto che i poveri e poverissimi sono sempre la gran maggioranza)

[Indrjo Dedej]

[ot]

"gio73":
i controesempi valgono solo quando li trovi nella realtà?

No, non solo.
Pensala alla maniera dei fisici: si trova una legge che si pensa possa essere "universale" (un teorema, addirittura), ma viene la classica particella che fa un po' quel che gli pare... Se vai indietro nel tempo, questi fenomeni sono stati cruciali anche per la Matematica.
Questo tipo di dialoghi non sono per niente da sminuire perché inducono a riflettere e a cercare qualche criterio sicuro.

"gmorrk":
se Einstein non fosse cresciuto dov'è cresciuto, non sarebbe stato l'Einstein che noi conosciamo

Usando qualche tautologia diventa:

Se Einstein è stato quello che noi conosciamo, allora è perché è cresciuto dove è cresciuto

Prendi Faraday che è stato quello che conosciamo noi, era poverissimo e di certo non si poteva pensare che lui potesse diventare quello che è diventato, ma lo è diventato. (Che giri di parole...)[/ot]

[gio73]

non ho capito...
i controesempi valgono solo quando li trovi nella realtà?

[Indrjo Dedej]

[ot]Sì.
Ma le costatazioni empiriche funzionano così: trovi un controesempio e bisogna rifare tutto da capo. In discorsi come questi si va così.
W il metodo assiomatico-deduttivo! [/ot]

[gio73]

il papà di Feynman faceva il sarto e non credo che la famiglia fosse particolarmente abbiente, o sbaglio?

[Otto_Lidenbrock]

"axpgn":Anch'io ho avuto prof di tutti i tipi, seppur nessuno veramente scarso (anche alle elementari: tranne in prima, negli altri quattro anni abbiamo avuto almeno una ventina di supplenti, per pochi giorni o per mesi ) , ma ciò non ha influito più di tanto sulla nostra preparazione.

Per esemplificare cosa intendo quando mi riferisco al "fai da te perché il prof non è granché", vorrei fare una domanda a coloro che si sentono "abbandonati" dalla scuola: avete mai letto TUTTO il vostro libro di testo? E per "tutto" intendo comprese le didascalie, i trafiletti sui bordi, i riquadri di approfondimento, gli extra, ecc.

Cordialmente, Alex

Premetto che io da te non posso far altro che imparare. Non sono nella posizione di poterti contraddire.

È vero al 99% ciò che dici. Mi permetto di dissentire nella misura dell'1%.
L'avere un professore in gamba, pieno di passione per quel che fa, può fare il salto di qualità e questo è innegabile. Ora è vero che se uno ha passione per quella materia la farà lo stesso - io ne sono un esempio vivente, che ho avuto prof mediocri e nonostante ciò non ho messo di fare ciò che mi piace - ma è innegabile che avrà molte meno risorse.

Quando feci il liceo io, ancora internet non era in auge. Avevo i miei bei libri di testo dai quali potevo attingere. A volte c'erano dei riferimenti, ma niente che mirasse a far ampliare i propri orizzonti. Parliamo di oltre dieci anni fa.
Come facevo ad approfondire un argomento di mio interesse? Semplice, leggevo il libro del liceo. Non avevo molti altri riferimenti. Non avevo una biblioteca a casa.
Non nego di avere avuto comunque l'opportunità di fare approfondimenti, ma senza un riferimento anche discontinuo nel tempo è davvero assai difficile.
Qual è il messaggio di fondo che voglio dare? Semplice: senza prenderci in giro, il successo scolastico (spingendomi fino al PhD, mediocre o buono che sia) dipende nella misura del 90% dall'ambiente dal quale si proviene.
Dico ambiente, non cultura, etnia e quant'altro. Spero di non venire frainteso, perché sul serio non sto facendo una affermazione discriminatoria/razzista, sto dicendo qualcosa che anzi va vista da una ben precisa prospettiva.

L'ambiente dal quale si proviene è il discriminante del successo scolastico nella stragrande maggioranza dei casi. Basta vedere chi è lo studente medio di un liceo e chi è lo studente medio di un ITI. Ripeto: non leggetela come una provocazione, per favore. Sto solo argomentando i fatti.
Nell'ambiente quindi c'è la famiglia, i professori, gli amici, i parenti. Già, anche i professori.

Per dirla in altra maniera, dunque (e spero di farmi capire meglio): se Einstein non fosse cresciuto dov'è cresciuto, non sarebbe stato l'Einstein che noi conosciamo.

[Cantor99]

Nella mia esperienza, la comprensione della matematica (e non solo) dipende da 3 variabili: il libro di teoria, il libro di esercizi e il professore.

Ho avuto la fortuna al liceo di trovare professori competenti, che conoscevano bene la materia, che gratificavano, che proponevano compiti complessi (anche se questi pregi non erano molto condivisi dai miei compagni ahah) che mi hanno spinto a costeggiare la matematica.
Accanto alla figura del professore ha contribuito in maniera preponderante il libro. Oggi come allora lo leggo da capo a piedi e cerco di carpirne il più possibile (la cosa mi diverte tra l'altro !)

Adesso che sono all'università, la figura del professore a volte è essenziale a volte meno ma i libri sono sempre fondamentali.

Per esempio, all'inizio dell'anno ero alle prese con Algebra lineare. Per 3 mesi non ho capito un piffero, nulla di nulla. Da quando ho cambiato libro, è tutto diverso: un mese e mezzo mi è bastato per recuperare tutto e recuperare bene!
A volte comunque il solo libro di teoria non basta, anche negli esami più teorici: ad esempio con Algebra pura mi sto trovando bene a fare esercizi pratici (per allargare anche gli esempi a mia disposizione).

Ti posso chiedere una cosa? Come hai studiato per analisi 1?

[oruam1]

luc27:Ma il mio caso è diverso, io avevo un ottimo professore di Matematica alle superiori, e ...

Lo sai che mi hai fatto riflettere sulle due persone, i due insegnanti di Matematica che ho avuto, l'uno alla Media Inferiore, l'altra alle Superiori? E che di nessuno dei due ho mai sentito l'odore e che, tuttavia, scarpa tuttora in Matematica, non penso nemmeno a dar loro una qualche responsabilità, ma non perché non ne abbiano (se non gli son stato addosso, tanto da sentire il loro odore, neppure loro mi si son fatti sotto), quanto perché i due sono, nei miei ricordi di allievo, del tutto inesistenti, ininfluenti: in una parola, inodori. Del solo di cui ho sentito bene l'odore, ho seguito poi le tracce e son finito a Filosofia.

Forse, hoffmann, non capisci la Matematica perché non hai mai sentito "odore di Matematica" intorno a te .

[luc27]

Ma il mio caso è diverso, io avevo un ottimo professore di Matematica alle superiori, e ho avuto lui per tutti gli ultimi 3 anni. Il problema era che (forse in quanto ITIS) facevamo matematica in maniera algoritmica, siamo arrivati a fare anche le equazioni differenziali, che non sempre al liceo si fanno, ma senza alcuna base teorica, senza capire davvero cosa erano; nella tesina avevo "addirittura" fatto il modello molla-smorzatore (studio di un SDOF in sostanza), visto dai miei compagni come un alieno. Ecco, io in tutto questo eccellevo, e mi piaceva farlo!

Quando chiesi al professore se aveva senso che mi iscrivessi ad una facoltà di matematica, lui mi ha detto che avrei eccelso anche li, in quanto molto portato, ecc ecc ecc.. Ma in realtà non sapevo neanche cos'era la Matematica, e questo avrei voluto che il professore me lo dicesse, che stavamo affrontando argomenti totalmente diversi!

Ora, la colpa è stata del professore che spiegava (bene, e con passione) matematica algoritmica (forse obbligato essendo un ITIS), o la colpa è stata mia a non essermi accorto che la vera matematica era altro (come detto ho chiesto più volte, ma non mi ha mai aperto gli occhi)?

[gio73]

Ciao Alex,
non è che la mia prof fosse scarsa è che quello di greco era davvero eccezionale, ma mica che uno studente sarà così influenzato dai prof? Giusto?

Anyway ogni volta che si toccano le difficoltà di apprendimento ecco che si presentano due schieramenti

A) gli studenti (le loro famiglie) che danno la colpa in qualche maniera ai docenti (spiega male, è poco presente, se metà classe non ha capito allora è il prof che non sa spiegare...)
B) i docenti che danno la colpa agli studenti che affrontano i loro doveri in maniera superficiale e alle loro famiglie che li scusano sempre e al ministero che li subissa di nuovi impegni (ormai non c'è più rispetto per la funzione docente, abbiamo un sacco di case da fare in più rispetto al passato, le nostre energie ormai non le spendiamo più nell'attività didattica ma nell'adempimento di compiti burocratici...)

in estrema sintesi
Perchè la scuola va male?
Perchè gli insegnanti non insegnano e gli studenti non studiano (a dispetto dei participi!)

Ho idea però che se avessimo a disposizione un archivio di discussioni fra docenti e studenti che andasse indietro nel tempo di 20/30 anni o anche più troveremmo le stesse lamentele.

[axpgn]

Anch'io ho avuto prof di tutti i tipi, seppur nessuno veramente scarso (anche alle elementari: tranne in prima, negli altri quattro anni abbiamo avuto almeno una ventina di supplenti, per pochi giorni o per mesi ) , ma ciò non ha influito più di tanto sulla nostra preparazione.

Per esemplificare cosa intendo quando mi riferisco al "fai da te perché il prof non è granché", vorrei fare una domanda a coloro che si sentono "abbandonati" dalla scuola: avete mai letto TUTTO il vostro libro di testo? E per "tutto" intendo comprese le didascalie, i trafiletti sui bordi, i riquadri di approfondimento, gli extra, ecc.

Cordialmente, Alex

[gio73]

Ma cos'è? Un flame?
Io cmq do sempre ragione ad alex: ho avuto prof di tutti i tipi, quello di greco era veramente in gamba, spiegava benissimo, ti faceva capire tutto quello che tu eri in grado di capire, ma a me piaceva solo sempre e sempre lei (la matematica) e il fatto che quella di mate non fosse poi il massimo non ha cambiato una virgola.

[Otto_Lidenbrock]

"axpgn":[quote="luc27"]... ma dal mio punto di vista non è colpa dello studente, bensì del sistema, ...

Frase più emblematica non potevi scriverla: non è MAI colpa mia, è sempre colpa del SISTEMA!
[/quote]

Però questo è un caso assai particolare. Bisogna ammettere che qui l'errore è della scuola. È la scuola che ha fallito qui, non lo studente.
Sebbene io capisca in qualche modo dove vuoi arrivare. Sebbene siamo d'accordo che reperire materiale di Matematica e Fisica adesso sia molto più facile che dieci o venti anni fa, dove erano i professori la fonte principale. E se ti capitava il prof mediocre il rischio che tale mediocrità si propagasse sugli studenti diventa certezza.

Ma resta pur sempre colpa della Scuola, in questo caso.
Chiaro, piangersi addosso è ovviamente patologico (a meno di sperare nel miracolo).