Calcolo probabilistico che fa riflettere
Si abbia un "dado" di n facce equiprobabili ed r (r è FINITO e >n) tentativi di lancio a disposizione (per r infinito il problema diverrebbe più semplice), determinare quanti lanci riservare a ciascuna faccia sicchè tutte le n facce appaiano almeno una volta e che, inoltre, sia massima la probabilità che riesca l'apparizione di tutte le n facce.
Io ho risolto il problema per tentativi al computer ma mi piacerebbe che qualcuno dia una soluzione analitica.
DEL TESTO.
Per semplicità limiterei le facce a 6 e i lanci a 16 e ricorderei all'eventuale solutore prima di tutto che la prima faccia appare, ovviamente, con probabilità = 1 al primo lancio, in secondo luogo ricorderei anche che un evento di probabilità costante p apparirà, disponendo di m tentativi di lancio, dopo 1/p-(1/p+m)*(1-p)^m lanci in media.
mario1
Io ho risolto il problema per tentativi al computer ma mi piacerebbe che qualcuno dia una soluzione analitica.
DEL TESTO.
Per semplicità limiterei le facce a 6 e i lanci a 16 e ricorderei all'eventuale solutore prima di tutto che la prima faccia appare, ovviamente, con probabilità = 1 al primo lancio, in secondo luogo ricorderei anche che un evento di probabilità costante p apparirà, disponendo di m tentativi di lancio, dopo 1/p-(1/p+m)*(1-p)^m lanci in media.
mario1
Risposte
a partire dalla 2° faccia potebbero occorrere più tentativi prima di veder apparire una faccia diversa da quelle già uscite
mario1
mario1
Scusi, ma non mi è chiaro cosa intende con "quanti lanci riservare a ciascuna faccia"; potrebbe spiegarmelo? Grazie
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