Argomento più affascinante.
Forse è banale ciò che sto per chiedervi,ma ve lo chiedo ugualmente:
Qual'è secondo voi l'argomento più affascinante che abbiate mai studiato (legato alla matematica ovviamente
) e per quale motivo vi è piaciuto così tanto?
Un mio vecchio prof di Analisi, era solito dire che: come alcune poesie sono capaci di toglierti il fiato, anche certi teoremi matematici possono lasciarti senza parole.
Ora, premettendo che a me personalmente non è mai successo di rimanere senza parole davanti ad un libro di matematica,ammetto che alcuni argomenti mi affascinano.
Tuttavia sarei curioso di sapere se a voi è mai capitato, dal momento che sò questo forum essere frequentato da veri "dottori" della materia.
Contrariamente, quale credete sia l'argomento più difficile da capire, magari perchè è più distante dal nostro modo di concepire la realtà?
Qual'è secondo voi l'argomento più affascinante che abbiate mai studiato (legato alla matematica ovviamente
) e per quale motivo vi è piaciuto così tanto?Un mio vecchio prof di Analisi, era solito dire che: come alcune poesie sono capaci di toglierti il fiato, anche certi teoremi matematici possono lasciarti senza parole.
Ora, premettendo che a me personalmente non è mai successo di rimanere senza parole davanti ad un libro di matematica,ammetto che alcuni argomenti mi affascinano.
Tuttavia sarei curioso di sapere se a voi è mai capitato, dal momento che sò questo forum essere frequentato da veri "dottori" della materia.
Contrariamente, quale credete sia l'argomento più difficile da capire, magari perchè è più distante dal nostro modo di concepire la realtà?
Risposte
Se proprio dovete discutere, da studente interessato, mi piacerebbe vedere sia da parte degli algebristi, sia da parte degli analisti un dibattito arricchito di esempi, non solo teorici, ma sopratutto applicativi a favore della propria disciplina, affinchè chi come me è ancora alle "prime armi" possa trarre insegnamento e magari avere una visione più ampia di quella disegnata in modo semplice e sintetico di alcuni testi universitari o da alcuni docenti poco appasionati. Grazie
Io francamente, e la cosa un po' mi dispiace, non ho un ramo che prediligo.
Non essendoci picchi, non saprei nemmeno porre un'unità di misura e dire se il fatto è che mi piace tutto abbastanza o tutto non abbastanza.
Per la media dei matematici mi piace molto la Fisica (proprio l'altro giorno ho concluso un approfondimento col mio prof di Fisica1), ora sto seguento Meccanica Razionale, sulla quale spero per una schiarita di idee.
Non essendoci picchi, non saprei nemmeno porre un'unità di misura e dire se il fatto è che mi piace tutto abbastanza o tutto non abbastanza.
Per la media dei matematici mi piace molto la Fisica (proprio l'altro giorno ho concluso un approfondimento col mio prof di Fisica1), ora sto seguento Meccanica Razionale, sulla quale spero per una schiarita di idee.
Sono d'accordo con Martino.
gugo tu hai detto:
Quel fine a se stesso mi pare un pò fuori luogo.
Ovviamente non sarò tanto esperto quanto voi in materia, però io so che l'algebra ha un ruolo fondamentale non solo nell'ambito dell'algebra se stessa, ma un po ovunque.
E poi l'algebra è vastissima; io non so cosa tu abbia studiato di preciso, ma ad esempio l'algebra di Boole (bellissima a mio parere *), ha avuto un'applicazione enorme nel campo dell'informatica, anzi direi che,senza mezzi termini, ne è la base.
Inoltre io credo che è proprio grazie all'algebra che sia possibile formalizzare molti problemi pratici che la scienza ci induce a discutere.
In risposta alle tue puntualizzazioni grammaticali ti faccio notare che il fatto di aver usato il condizionale di certo non indebolisce la durezza della tua affermazione.
Infatti il condizionale lo hai usato proprio per confutare un'idea comune, negandola convincentemente, infatti dopo hai detto con certezza:
quindi "si potrebbe dire" sta per: non si dice, ma io lo dico perchè è così!!
E' come quando un professore ti vuole convincere che un'idea comune in realtà è sbagliata.
__________________
* vi consiglio di leggere il manuale di giuseppe calabrese, è meraviglioso! Non so se sia ancora in commercio; la mia copia è del 1973(me l'ha regalata mio nonno) ma davvero ti spiega benissimo come quest'algebra trova un'applicazione enorme negli automatismi.
gugo tu hai detto:
Anzi, si potrebbe asserire quasi il contrario: l'Algebra è il frutto di un lavoro di ripulitura assolutamente sterile, fine a se stesso.
Quel fine a se stesso mi pare un pò fuori luogo.
Ovviamente non sarò tanto esperto quanto voi in materia, però io so che l'algebra ha un ruolo fondamentale non solo nell'ambito dell'algebra se stessa, ma un po ovunque.
E poi l'algebra è vastissima; io non so cosa tu abbia studiato di preciso, ma ad esempio l'algebra di Boole (bellissima a mio parere *), ha avuto un'applicazione enorme nel campo dell'informatica, anzi direi che,senza mezzi termini, ne è la base.
Inoltre io credo che è proprio grazie all'algebra che sia possibile formalizzare molti problemi pratici che la scienza ci induce a discutere.
In risposta alle tue puntualizzazioni grammaticali ti faccio notare che il fatto di aver usato il condizionale di certo non indebolisce la durezza della tua affermazione.
Infatti il condizionale lo hai usato proprio per confutare un'idea comune, negandola convincentemente, infatti dopo hai detto con certezza:
l'Algebra è il frutto di un lavoro di ripulitura assolutamente sterile, fine a se stesso.
quindi "si potrebbe dire" sta per: non si dice, ma io lo dico perchè è così!!
E' come quando un professore ti vuole convincere che un'idea comune in realtà è sbagliata.
__________________
* vi consiglio di leggere il manuale di giuseppe calabrese, è meraviglioso! Non so se sia ancora in commercio; la mia copia è del 1973(me l'ha regalata mio nonno) ma davvero ti spiega benissimo come quest'algebra trova un'applicazione enorme negli automatismi.
"vict85":
[quote="Lorin"]Beh mi trovo in accordo con Luca, sto seguendo il corso il teoria di Galois e ogni volta ne rimango affascinato, anche se è un corso di algebra nettamente superiore a quelli di base che si studiano i primi anni di università.[...]
Dici? Rispetto a quelli che ho fatto io neanche tanto...
Io comunque sono rimasto affascinato dalla teoria dei gruppi, sia per i suoi teoremi base che per le sue connessioni geometriche e topologiche.[/quote]
ti parlo in base all'esperienza che sto vivendo e anche per le parole dei miei docenti di algebra; ho notato che per seguire bene tale corso ci vogliamo buone conoscenze e una buona padronanza di molti concetti di algebra I e II; quando dico buona padronanza non intendo "fare l'esame di algebra I e II", ma molto allenamento durante la preparazione dell'esame e dopo (per alcuni mesi direi). Per questo penso che attualmente secondo me andrebbe o posizionato al terzo anno della triennale o addirittura alla specialistica.
@gugo: a mio avviso non ti puoi aspettare che a una provocazione come la tua uno risponda "ma sì dai, in fondo hai usato il condizionale". E' ovvio che la tua provocazione riceva risposte dettate dalla rabbia del momento. Non sei per niente diplomatico. A volte è importante esserlo, insomma come ti sentiresti se ti dicessi che l'analisi si potrebbe (nota il condizionale) definire "un astruso guazzabuglio di formule e disuguaglianze"? Ti sentiresti bene? Ti stai dedicando all'analisi e io la sto sbeffeggiando allegramente. Ma sì, tanto ho usato il condizionale.
Quello che non capisco è perché non puoi dare una versione della tua opinione tipo quella di fu^2 (per capirci), del tipo: "mi piace molto l'analisi e trovo l'algebra troppo astratta". Non è per dirti come rispondere, naturalmente, è che secondo me ti rendi poco conto che la gente, in certe situazioni, ci rimane male.
Quello che non capisco è perché non puoi dare una versione della tua opinione tipo quella di fu^2 (per capirci), del tipo: "mi piace molto l'analisi e trovo l'algebra troppo astratta". Non è per dirti come rispondere, naturalmente, è che secondo me ti rendi poco conto che la gente, in certe situazioni, ci rimane male.
@Luca.Lussardi & dissonance: Avevo scritto un bel post con altre opinioni in merito, sì da spiegare un po' meglio la mia visione delle cose; poi ho letto il post di Martino e, temendo di urtare ulteriormente il suo purissimo spirito di gruppista, ho deciso di lasciar perdere.
Ultimamente sembra che esprimere liberamente le proprie opinioni sia diventato un tabù; da quando è che ci si deve mantenere sempre negli stretti confini del politically correct, dire che è tutto bello, tutto di nostro gusto?
@vict85: Ho sempre pensato il contrario...
@Martino: Mettiamo in chiaro un po' di cose.
Innanzitutto la grammatica: ho usato il condizionale (vedi "potrebbe" in nota) ed il pronome personale (cfr. "non mi hanno mai preso") quando esprimevo mie opinioni; quindi l'accusa di:
non sta in piedi (a meno di non ignorare totalmente costrutti come il periodo ipotetico e gran parte della lingua italiana).
In secundis: non ho offeso nessuno, né usato espressioni improprie, né denigrato il lavoro altrui; certamente non mi aspettavo una risposta come la tua. Se scrivo provocatoriamente è proprio per ottenere qualche reazione, l'esplicitazione di qualche convinzione profonda, in modo da confrontare le mie opinioni con altre altrettando forti e ben formate; lo scopo è quello d'imparare qualcosa.
Da una risposta del tipo:
non imparo assolutamente nulla; ma non imparo nulla nemmeno da:
Mai pensato che per comunicare le proprie passioni serva dilungarsi un po' di più, anche col rischio di essere fraintesi o presi per i fondelli?
@alvinlee88: Citazioni complete, please; manca un condizionale che dà il senso ultimo della frase.
Possibile che su un forum di Matematica frequentato da universitari uno si debba mettere a spiegare la grammatica di seconda media?
P.S.: Quelle parole dopo il condizionale sono una libera interpolazione di alcuni discorsi, molto fecondi, avuti in queste settimane con un mio amico gruppista.
Ultimamente sembra che esprimere liberamente le proprie opinioni sia diventato un tabù; da quando è che ci si deve mantenere sempre negli stretti confini del politically correct, dire che è tutto bello, tutto di nostro gusto?
@vict85: Ho sempre pensato il contrario...
@Martino: Mettiamo in chiaro un po' di cose.
Innanzitutto la grammatica: ho usato il condizionale (vedi "potrebbe" in nota) ed il pronome personale (cfr. "non mi hanno mai preso") quando esprimevo mie opinioni; quindi l'accusa di:
"Martino":
propinare le tue impressioni personali come verità
non sta in piedi (a meno di non ignorare totalmente costrutti come il periodo ipotetico e gran parte della lingua italiana).
In secundis: non ho offeso nessuno, né usato espressioni improprie, né denigrato il lavoro altrui; certamente non mi aspettavo una risposta come la tua. Se scrivo provocatoriamente è proprio per ottenere qualche reazione, l'esplicitazione di qualche convinzione profonda, in modo da confrontare le mie opinioni con altre altrettando forti e ben formate; lo scopo è quello d'imparare qualcosa.
Da una risposta del tipo:
"Martino":
Mi piacerebbe risponderti per le rime, ma purtroppo trovo che l'analisi sia tutto sommato utile.
non imparo assolutamente nulla; ma non imparo nulla nemmeno da:
"Martino":
teoria dei gruppi! Il motivo è talmente evidente che non riesco a spiegarlo.
Mai pensato che per comunicare le proprie passioni serva dilungarsi un po' di più, anche col rischio di essere fraintesi o presi per i fondelli?
@alvinlee88: Citazioni complete, please; manca un condizionale che dà il senso ultimo della frase.
Possibile che su un forum di Matematica frequentato da universitari uno si debba mettere a spiegare la grammatica di seconda media?
P.S.: Quelle parole dopo il condizionale sono una libera interpolazione di alcuni discorsi, molto fecondi, avuti in queste settimane con un mio amico gruppista.
"gugo82":
l'Algebra è il frutto di un lavoro di ripulitura assolutamente sterile, fine a se stesso.
Questo intervento la dice lunga su quanto parziale e frammentaria sia la tua esperienza della matematica (bada bene, non ho detto conoscenza).
(forse la frase sopra e un po sibillina, ma spero di avere reso il concetto)
Sono solo al 2° anno, quindi la mia opinione è assai parziale.
Forse dipenderà da come le ho studiate o dai professori che ho avuto, però l'analisi e l'algebra mi stanno piacendo entrambe.
La geometria, invece, (euclidea, proiettiva, differenziale) per il momento non riesce ad attirarmi molto.
Anche la topologia, per quel pochissimo che ne ho studiato, non mi ha entusiasmato particolarmente e, per il momento, riesco a vederla solo applicata ad altre parti della matematica.
Domanda per gli esperti non tanto in topic: esistono settori in comune all'analisi e all'algebra o queste due continueranno ognuna per la sua strada senza nemmeno guardarsi?
Forse dipenderà da come le ho studiate o dai professori che ho avuto, però l'analisi e l'algebra mi stanno piacendo entrambe.
La geometria, invece, (euclidea, proiettiva, differenziale) per il momento non riesce ad attirarmi molto.
Anche la topologia, per quel pochissimo che ne ho studiato, non mi ha entusiasmato particolarmente e, per il momento, riesco a vederla solo applicata ad altre parti della matematica.
Domanda per gli esperti non tanto in topic: esistono settori in comune all'analisi e all'algebra o queste due continueranno ognuna per la sua strada senza nemmeno guardarsi?
quando uno viene colpito nell'orgoglio ghghghg (senza offesa, avrei quasi scommesso che avresti risposto te al messaggio di gugo)...
Una cosa che mi affascina un sacco è tutta l'analisi funzionale, in particolare tutta riguardante la teoria degli operatori... più studio queste cose più sembra che tutto torna per una specie di miracolo... una magia di fondo che guida tutto ahahaha
invece spezzerei una lancia in favore dell'algebra.
Insomma sotto sotto un pò non posso negare che la penso quasi come gugo, ma penso che questo sia dettato dal fatto che nei corsi di base di algebra tutto viene dato in maniera astratta in una lunga sequela di risultati belli, puliti e... cristallizzati, quello che manca è la poca libertà di sporcarsi le mani con i conti come si fa nei corsi di analisi... (i conti e i passaggi sono in un certo senso molto più selvaggi e sportivi).
Magicamente tutto l'armamentario di teoria dei gruppi torna utile e sembra quasi un armamentario creato apposta (e quindi riaquista di colpo bellezza e utilità) quando si entra nello studio della geometria, questo è un altro argomento che mi ha lasciato a bocca aperta quando l'ho affrontato nei corsi di geometria
Poi personalmente in analisi le cose le riesco a "vedere" e quindi mi diverto, in algebra astratta tutto il contrario...
Una cosa che mi affascina un sacco è tutta l'analisi funzionale, in particolare tutta riguardante la teoria degli operatori... più studio queste cose più sembra che tutto torna per una specie di miracolo... una magia di fondo che guida tutto ahahaha
invece spezzerei una lancia in favore dell'algebra.
Insomma sotto sotto un pò non posso negare che la penso quasi come gugo, ma penso che questo sia dettato dal fatto che nei corsi di base di algebra tutto viene dato in maniera astratta in una lunga sequela di risultati belli, puliti e... cristallizzati, quello che manca è la poca libertà di sporcarsi le mani con i conti come si fa nei corsi di analisi... (i conti e i passaggi sono in un certo senso molto più selvaggi e sportivi).
Magicamente tutto l'armamentario di teoria dei gruppi torna utile e sembra quasi un armamentario creato apposta (e quindi riaquista di colpo bellezza e utilità) quando si entra nello studio della geometria, questo è un altro argomento che mi ha lasciato a bocca aperta quando l'ho affrontato nei corsi di geometria
Poi personalmente in analisi le cose le riesco a "vedere" e quindi mi diverto, in algebra astratta tutto il contrario...
"gugo82":Certo che tu se non provochi non sei contento eh?
De gustibus... Teoria dei gruppi (e l'Algebra in generale) non mi hanno mai preso; strutture troppo semplici, scarsa interazione, tanto che si devono inventare tecniche assurdamente complesse per descrivere oggetti semplicissimi.
Per dirla semplicemente, è il rapporto qualità/prezzo ad essere sconveniente.*
...
* Come la storia "l'Algebra è la base della Matematica"... Tutte balle!
Anzi, si potrebbe asserire quasi il contrario: l'Algebra è il frutto di un lavoro di ripulitura assolutamente sterile, fine a se stesso.
Mi piacerebbe risponderti per le rime, ma purtroppo trovo che l'analisi sia tutto sommato utile.
Ma non puoi limitarti a dire cosa ti piace invece di propinare le tue impressioni personali come verità? Come dice dissonance, probabilmente chi ti ha parlato di algebra non era troppo ispirato.
Non sai quanto mi dispiace non poter denigrare l'analisi dopo quello che hai detto. E' brutto non avere armi per "controgiocare". Grazie comunque sai.
Penso che questo parlare di Boubakisti sia più legato ad alcuni manuali introduttivi o professori. A parte qualche piccolo accenno storico non mi sembra che i libri di analisi abbiano un approccio più colloquiale del libro di algebra medio (semmai quelli base presentano concetti più immediati ma la stessa cosa non si può dire dei libri più avanzati). Alcune considerazioni e sottigliezze nelle teoria dei gruppi si apprezzano meglio a mio avviso successivamente. Le azioni, per esempio, si dovrebbero fare meglio ma il problema che per capirne a fondo l'importanza sono necessarie numerose altre conoscenze che potrebbero non essere possedute dallo studente.
Penso che questo considerarla sterile più che una pecca della materia sia da trovarsi nella preparazione pregressa nella materia. Per certi versi penso che un analista sia prima di tutto uno a cui piace la matematica, a cui i calcoli sono sempre piaciuti e con un certo interesse nelle applicazioni (una sorta di matematico standard, nel senso che penso che, almeno all'inizio, la maggior parte dei matematici non interessati all'insegnamento è analista o geometra).
Penso che questo considerarla sterile più che una pecca della materia sia da trovarsi nella preparazione pregressa nella materia. Per certi versi penso che un analista sia prima di tutto uno a cui piace la matematica, a cui i calcoli sono sempre piaciuti e con un certo interesse nelle applicazioni (una sorta di matematico standard, nel senso che penso che, almeno all'inizio, la maggior parte dei matematici non interessati all'insegnamento è analista o geometra).
In realtà secondo me è proprio il livello di semplicità e generalità delle strutture algebriche a dare un punto di forza all'algebra. Essendo molto astratta riesce a racchiudere i più svariati oggetti che uno possa avere: i gruppi stessi possono anche essere gruppi di trasformazioni geometriche (ne deriva tutta la classificazione delle geometrie attuali) gruppi di trasformazioni spaziali di molecole (importantissimi per la chimica e la fisica delle particelle), ecc.. Forse invece è proprio l'analisi a essere "riduttiva" e a voleri occupare solo di cose che si possono fare con certe tecniche. Anche io sono un analista però io resto convinto che l'algebra sia "facile" (perchè studia strutture algebriche di semplice struttura) ma allo stesso tempo difficile, perchè è molto più generale di quanto non lo sia l'Analisi per esempio.
"gugo82":Non posso negare di avere avuto questa impressione a volte; ma non è colpa della disciplina, semmai dell'impostazione bourbakista di certi autori, i quali nella foga di imitare il gruppo Bourbaki finiscono col rendere tutto asettico e -in ultima analisi- anche incomprensibile. IMHO (ma avvalorato da opinioni di gente esperta come fields e Fioravante qui).
Anzi, si potrebbe asserire quasi il contrario: l'Algebra è il frutto di un lavoro di ripulitura assolutamente sterile, fine a se stesso.
De gustibus... Teoria dei gruppi (e l'Algebra in generale) non mi hanno mai preso; strutture troppo semplici, scarsa interazione, tanto che si devono inventare tecniche assurdamente complesse per descrivere oggetti semplicissimi.
Per dirla semplicemente, è il rapporto qualità/prezzo ad essere sconveniente.*
Un pezzo di Matematica assolutamente interessante è sicuramente la storia della disuguaglianza isoperimetrica classica**, delle sue generalizzazioni e delle sue dimostrazioni.
I motivi d'interesse sono molteplici: si parte dalla longevità del problema (dal mito di Didone alla dimostrazione generale di De Giorgi -anni '50/'60, se non ricordo male...-), si passa per tutto l'armamentario di teoria geometrico-analitica che serve per le varie dimostrazioni (ce ne sono di diversissimi tipi: serie di Fourier -tipica del caso piano-, convessità, trasporto ottimale, calcolo delle variazioni, ... -adatte in qualunque dimensione-; si veda il classico articolo di Osserman), e si arriva alle numerosissime connessioni che la disuguaglianza ha con altre parti della Matematica e della Fisica.
__________
* Come la storia "l'Algebra è la base della Matematica"... Tutte balle!
Anzi, si potrebbe asserire quasi il contrario: l'Algebra è il frutto di un lavoro di ripulitura assolutamente sterile, fine a se stesso.
** Per chi non la ricorda, la disuguaglianza isoperimetrica classica asserisce che: "Tra tutte le figure piane aventi lo stesso perimetro, il cerchio è quello che ha area massima".
Per dirla semplicemente, è il rapporto qualità/prezzo ad essere sconveniente.*
Un pezzo di Matematica assolutamente interessante è sicuramente la storia della disuguaglianza isoperimetrica classica**, delle sue generalizzazioni e delle sue dimostrazioni.
I motivi d'interesse sono molteplici: si parte dalla longevità del problema (dal mito di Didone alla dimostrazione generale di De Giorgi -anni '50/'60, se non ricordo male...-), si passa per tutto l'armamentario di teoria geometrico-analitica che serve per le varie dimostrazioni (ce ne sono di diversissimi tipi: serie di Fourier -tipica del caso piano-, convessità, trasporto ottimale, calcolo delle variazioni, ... -adatte in qualunque dimensione-; si veda il classico articolo di Osserman), e si arriva alle numerosissime connessioni che la disuguaglianza ha con altre parti della Matematica e della Fisica.
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* Come la storia "l'Algebra è la base della Matematica"... Tutte balle!
Anzi, si potrebbe asserire quasi il contrario: l'Algebra è il frutto di un lavoro di ripulitura assolutamente sterile, fine a se stesso.
** Per chi non la ricorda, la disuguaglianza isoperimetrica classica asserisce che: "Tra tutte le figure piane aventi lo stesso perimetro, il cerchio è quello che ha area massima".
Teoria dei gruppi! Il motivo è talmente evidente che non riesco a spiegarlo.
"Mathcrazy":
Qual'è secondo voi l'argomento più affascinante che abbiate mai studiato (legato alla matematica ovviamente
La Logica matematica, ovviamente
Una delle cose che mi hanno affascinato di piu' e' la possibiita' di interpretare costruttivamente dimostrazioni altamente non costruttive. Ad esempio, data una dimostrazione non costruttiva $D$ - dell'Aritmetica di Peano o persino dell'Analisi - di una formula $\exists x P(x)$, con $x$ naturale e $P(x)$ predicato decidibile, si puo' estrarre da $D$ un naturale $n$ tale che $P(n)$. In altri termini, una prova non costruttiva contiene dentro di se', in maniera non banale, un algoritmo per costruire un cosiddetto testimone $n$ dell'affermazione $\exists x P(x)$. Naturalmente, l'algoritmo a sua volta non e' banale, non calcola a casaccio $P(0), P(1), P(2),...$ finche' un $n$ appropriato non venga incontrato.
"Lorin":
Beh mi trovo in accordo con Luca, sto seguendo il corso il teoria di Galois e ogni volta ne rimango affascinato, anche se è un corso di algebra nettamente superiore a quelli di base che si studiano i primi anni di università.[...]
Dici? Rispetto a quelli che ho fatto io neanche tanto...
Io comunque sono rimasto affascinato dalla teoria dei gruppi, sia per i suoi teoremi base che per le sue connessioni geometriche e topologiche.
Beh mi trovo in accordo con Luca, sto seguendo il corso il teoria di Galois e ogni volta ne rimango affascinato, anche se è un corso di algebra nettamente superiore a quelli di base che si studiano i primi anni di università. Per citarne un altro direi tutta la teoria delle equazioni differenziali, sia ordinarie sia parziali, per un fatto puramente pratico; a mio parere sono alla base delle future innovazioni tecnologiche e nel campo della ricerca.
Ciò che reputo lontano dal mio mondo, come dire a me completamente indifferente ed ostico è l'applicazione numerica della matematica...
Ciò che reputo lontano dal mio mondo, come dire a me completamente indifferente ed ostico è l'applicazione numerica della matematica...
Io sono rimasto colpito da varie teorie, per citarne alcune Teoria di Galois, e l'Analisi complessa.
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