Un regalo per il vostro professore di fisica preferito
Da far trovare sopra la cattedra.
https://www.youtube.com/watch?v=Xs8wJKq ... el=junlong
https://www.youtube.com/watch?v=Xs8wJKq ... el=junlong
Risposte
Grazie 
.
In effetti il paragone con il pendolo chiarisce, il vincolo non è l'asta del pendolo ma un'altra cosa.
.In effetti il paragone con il pendolo chiarisce, il vincolo non è l'asta del pendolo ma un'altra cosa.
Intendevo dire che per esempio c'è la resistenza dell'aria e simili.
Ovvero, a rigore, vanno definiti per bene i "parametri" dell'esperimento come, sempre per esempio, la partenza da fermo oppure no, corpo soggetto solo alla forza di gravità oppure no, ecc.
Ovvero, a rigore, vanno definiti per bene i "parametri" dell'esperimento come, sempre per esempio, la partenza da fermo oppure no, corpo soggetto solo alla forza di gravità oppure no, ecc.
E che altro c'è 
(Sherlock indaga...) ? La forma del percorso?
(Sherlock indaga...) ? La forma del percorso?
Sì, come un pendolo. Purtroppo c'è l'attrito ... ed anche altro ...
E quindi (scusate l'insistenza, ma io in queste cose sono curiosa) facendo cadere una pallina da B (stesso livello di A) la pallina arriverebbe in A, (altrimenti si dovrebbero ipotizzare delle discontinuità nelle equazioni di questi moti)?
E quindi basta un punto di partenza tipo D, anche minimamente più in alto di B, anche un infinitesimo, un nonnulla, più alto di B, per generare questo ideale moto perpetuo?
"gabriella127":
Cioè vuoi dire che se una pallina viene lasciata cadere da D a velocità nulla arriva in C, poi risale fino ad A e poi risale ancora fino a D, cioè si fa tutto il giro?
Sì, ma idealmente, se non esistesse l'attrito, che però esiste.
Sarebbe un moto perpetuo da cui non è possibile estrarre energia ovviamente, teoricamente possibile, ma al limite, non è molto diverso da un pendolo che oscillasse all'infinito.
"axpgn":
Si volevo dire B, refuso.
Riporto la figura a scanso di casini con le lettere.
Cioè vuoi dire che se una pallina viene lasciata cadere da D a velocità nulla arriva in C, poi risale fino ad A e poi risale ancora fino a D, cioè si fa tutto il giro?
"gabriella127":
Appunto, questo volevo dire, che non salga oltre C avviene comunque, anche se una pallina arriva più veloce, non perché le palline arrivano alla stessa velocità in C.
"che non salga oltre B" volevi dire suppongo.
Vabbè facciamo finta che ci siamo capiti.
Comunque la falla principale nel ragionamento è confondere il minor tempo di arrivo in C da A, rispetto al percorso rettilineo, con la velocità finale.
E comunque se la pallina fosse lasciata da D a velocità nulla (non da A) tornerebbe di nuovo in D[nota]Vabbè bisogna fare attenzione ai punti di raccordo tra i vari tratti, ma questo è un dettaglio.[/nota] e procederebbe a girare all'infinito. ...sempre se non ci fosse alcun attrito.
Appunto, questo volevo dire, che non salga oltre B avviene comunque, anche se una pallina arriva più veloce, non perché le palline arrivano alla stessa velocità in C.
"gabriella127":
[
Quello che volevo dire, e vi chiedo, è che è sballata l'ultima frase, quella evidenziata.
Ok, come dite, la velocità con cui la pallina arriva in C è la stessa, sia nel caso di una cicloide che di una retta.
Ma credo che, se anche fosse maggiore, comunque l'ultima frase è una scemenza.
Be' se arrivasse in C a velocità maggiore di quella che avrebbe seguendo l'altro percorso allora salirebbe pure ad una quota maggiore, quello si intende, ma direi c'è una contraddizione in termini: in altre parole se si assume sia vera una cosa falsa si può arrivare a dire qualunque assurdità.
Il punto è che la pallina in nessuno modo potrà risalire ad una quota maggiore della quota a cui è partita a velocità iniziale nulla, questo banalmente per la conservazione dell'energia. In modo del tutto equivalente siccome l'energia cinetica a fine discesa dipende solo dalla quota iniziale, la pallina a fine discesa avrà una velocità che è indipendente dal percorso seguito. Questo non ha nulla a che fare col tempo che impiega la pallina a arrivare alla quota minima, che invece dipende dal cammino eseguito.
"axpgn":
La rampa $AC$ è un segmento di cicloide ("the path of quickest descent") [...]
.
La relazione Velocity=Distance/Time perciò implica che la pallina arrivi in $C$ con una velocità maggiore rispetto a quella che avrebbe avuto scendendo da $BC$.
[highlight]Questa velocità "aggiuntiva" permette alla pallina di salire da $C$ fin'oltre $B$ ed arrivare in $D$[/highlight]
Quello che volevo dire, e vi chiedo, è che è sballata l'ultima frase, quella evidenziata.
Ok, come dite, la velocità con cui la pallina arriva in C è la stessa, sia nel caso di una cicloide che di una retta.
Ma credo che, se anche fosse maggiore, comunque l'ultima frase è una scemenza.
Scherzi a parte, sono ignorante in fisica, ma un corso di meccanica razionale l'ho fatto a suo tempo e poi il problema della brachistocrona è famoso anche in analisi, perché è un problema classico di calcolo delle variazioni.
La massa scende soggetta al campo di gravità, quindi non ha senso fare discorsi senza tenere presente questo, visto che c'è un segmento in salita.
Non c'è nulla che dimostri, anche se la velocità alla fine della discesa fosse maggiore, che la pallina ce la faccia comunque a risalire fino in alto, come pretenderebbe la frase in giallo sopra.
(E comunqe, visto che il moto perpetuo non esiste, si tratta di una velocità che non consente di risalire fino al punto D. Diverso se la pallina fosse sparata in alto con un cannone)).
"mgrau":
Il trucco sta nel confondere la velocità media lungo il percorso con la velocità finale.
Lungo la cicloide la velocità media è maggiore che lungo la retta (cresce più in fretta all'inizio e meno dopo), e a conti fatti, nonostante il percorso più lungo ci mette meno tempo, ma la velocità in C è la stessa qualunque sia il percorso.
Esattamente
Sarebbe un buon quesito per i ragazzi quando si definisce cosa sia la velocità, peccato che il concetto di tempo minimo sulla cicloide non è così banale.
Il trucco sta nel confondere la velocità media lungo il percorso con la velocità finale.
Lungo la cicloide la velocità media è maggiore che lungo la retta (cresce più in fretta all'inizio e meno dopo), e a conti fatti, nonostante il percorso più lungo ci mette meno tempo, ma la velocità in C è la stessa qualunque sia il percorso.
Lungo la cicloide la velocità media è maggiore che lungo la retta (cresce più in fretta all'inizio e meno dopo), e a conti fatti, nonostante il percorso più lungo ci mette meno tempo, ma la velocità in C è la stessa qualunque sia il percorso.
E vabbe', a parità di speed, ma dove sta questa parità di speed in pratica? Stai salendo, c'è la gravità che ti tira al'indietro. Come mai può funzionare in pratica quell'aggeggio?
"gabriella127":
Cioè, stiamo paragonando una discesa a una salita, è più veloce scendere sulla cicloide rispetto a scendere sulla retta, che ci azzecca salire sulla retta da C a B...
Beh, se scendi da B a C ci metti lo stesso tempo che salire da C a B (a parità di speed in C ovviamente)
"axpgn":
Comunque qui si tratta di trovare il "flaw"
Credo che anche un buzzurro in fisica come me veda il "flaw"
. Cioè, stiamo paragonando una discesa a una salita, è più veloce scendere sulla cicloide rispetto a scendere sulla retta, che ci azzecca salire sulla retta da C a B...
Ma perché prendi sempre tutto "strettamente" sul serio?
Non è vero, qualche volta scherzo pure. Ma in questo periodo l’umore volge allo scuro...Problemi miei...
Non ce l’ho con te, tranquillizzati.
Gli ascensori, mettili dove più ti piace.
Ma perché prendi sempre tutto "strettamente" sul serio? 
La "fallacia" non è mia, chiaramente, peraltro conosco la differenza tra "speed" e "velocity" ma penso che l'autore l'abbia usata senza farci troppo caso (voleva solo trasmettere l'idea di fondo).
Comunque qui si tratta di trovare il "flaw" non di "picchiare me"
Cordialmente, Alex
[ot]Nella sezione di Fisica, avevo chiesto se potevo postare lì un paio di quiz sugli ascensori in una discussione in cui sei intervenuto anche tu; cosa mi dici?[/ot]
La "fallacia" non è mia, chiaramente, peraltro conosco la differenza tra "speed" e "velocity" ma penso che l'autore l'abbia usata senza farci troppo caso (voleva solo trasmettere l'idea di fondo).
Comunque qui si tratta di trovare il "flaw" non di "picchiare me"
Cordialmente, Alex
[ot]Nella sezione di Fisica, avevo chiesto se potevo postare lì un paio di quiz sugli ascensori in una discussione in cui sei intervenuto anche tu; cosa mi dici?[/ot]
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