Studio della matematica da autodidatta
Ciao a tutti!
Come scritto nel titolo della discussione sarei interessato a studiare matematica da autodidatta perché mi piace molto ragionare su problemi astratti. Inoltre ho sempre avuto una certa facilità nel ragionamento logico sin dalle elementari (adesso faccio la quinta superiore in un istituto tecnico commerciale).
Tenendo presente che quasi sicuramente all'università farò giurisprudenza, avevo intenzione di ampliare le mie conoscenze in matematica da solo fino a raggiungere i seguenti obiettivi:
1. Potermi cimentare nella ricerca (non per lavoro).
2. Poter applicare le mie conoscenze in ambito economico (per esempio per studiare i grafici di borsa).
Secondo voi è possibile arrivare a questi livelli da autodidatta?
Come faccio a costruirmi un programma di studi in modo da non perdermi pezzi per strada?
Vi ringrazio in anticipo per le vostre risposte.
Come scritto nel titolo della discussione sarei interessato a studiare matematica da autodidatta perché mi piace molto ragionare su problemi astratti. Inoltre ho sempre avuto una certa facilità nel ragionamento logico sin dalle elementari (adesso faccio la quinta superiore in un istituto tecnico commerciale).
Tenendo presente che quasi sicuramente all'università farò giurisprudenza, avevo intenzione di ampliare le mie conoscenze in matematica da solo fino a raggiungere i seguenti obiettivi:
1. Potermi cimentare nella ricerca (non per lavoro).
2. Poter applicare le mie conoscenze in ambito economico (per esempio per studiare i grafici di borsa).
Secondo voi è possibile arrivare a questi livelli da autodidatta?
Come faccio a costruirmi un programma di studi in modo da non perdermi pezzi per strada?
Vi ringrazio in anticipo per le vostre risposte.
Risposte
"Gae1995":
Tenendo presente che quasi sicuramente all'università farò giurisprudenza, avevo intenzione di ampliare le mie conoscenze in matematica da solo fino a raggiungere i seguenti obiettivi:
1. Potermi cimentare nella ricerca (non per lavoro).
2. Poter applicare le mie conoscenze in ambito economico (per esempio per studiare i grafici di borsa).
Poniti le seguenti domande e prova a risponderti (l'importante è che tu sia onesto con te stesso, non è necessario che posti le risposte qui sul forum).
Perché ti interessa la matematica? Come fai a dirlo? Ho conosciuto tante persone che non avevano la più pallida idea di cosa fosse realmente la matematica.
Perché ti interessa l'economia? Solo perché vorresti capire qualcosa dell'attuale crisi economica o ci sono altri motivi? Cioè solo per un cosiddetto dovere civico di essere un cittadino informato o ti piace realmente la materia?
Perché vuoi laurearti in giurisprudenza? Solo per motivi lavorativi o ti piace realmente la materia? Se è solo per motivi lavorativi, assicurati di non sopravvalutare gli sbocchi del corso di laurea.
Concludo dicendoti, senza giri di parole, che secondo me dovrai scegliere. O studierai matematica, o economia o giurisprudenza.
Scegliere una delle tre esclude l'altra: dire di studiare un'altra materia nel tempo libero è facile ora, ma sarà già difficile (e lo sarà) studiare la materia da te scelta. Dovrai sicuramente specializzarti perfino all'interno della materia da te scelta. Le nostre energie mentali non sono illimitate, purtroppo.
Per quanto riguarda la ricerca, è estremamente difficile anche per uno studente della laurea magistrale in matematica riuscire anche solo a comprendere cosa avviene ai livelli dell'attuale ricerca in matematica. Se non ti iscriverai a matematica, riuscirai a mala pena a studiare la matematica prodotta fino ai primi 30 anni del Novecento e ti garantisco che la stragrande maggioranza della matematica attualmente conosciuta è stata scoperta dopo. Per arrivare a comprendere veri articoli di ricerca attuale, devi superare l'anno duemila. Sono 70 anni di matematica profonda, complessa e difficile (e meravigliosa, ovviamente
).
Grazie a te e mille auguri!
"Sergio":
Dici che vorresti diventare avvocato civilista. Bene.
Il caso vuole che io abbia una sorella che è proprio avvocato civilista. La mattina in tribunale per le udienze, il pomeriggio (fino alle sette di sera) in studio con i clienti. Non avrebbe assolutamente il tempo di studiare quella roba.
Tanto più che per impostare una causa non basta "aver studiato", perché la giurisprudenza evolve continuamente e non può essere ignorata. Inoltre le stesse leggi cambiano continuamente, al punto che l'Ordine degli Avvocati impone periodici corsi di aggiornamento.
In parole povere, per poter lavorare deve continuare a studiare. A studiare diritto, non altro.
So che per lavorare come avvocato si deve studiare sempre per rimanere aggiornati però penso che sia sbagliato annullare completamente tutto il resto. Sicuramente metterò il diritto prima della matematica ma ciò non vuol dire che non posso fare nient'altro che non sia attinente al diritto.
"gabriella127":
Il mio consiglio è quello che ti dicevo, quando farai il corso di economia approfondisci gli argomenti dal lato formale (consigliandoti anche con i professori). Visto che di matematica non sei digiuno, non dovresti avere grandi problemi.
Penso proprio che farò come dici. Grazie mille a tutti per l'aiuto!
I libri citati da Sergio sono senz'altro delle mattonate (anche in senso letterale, li ho pesati, Mas Colell pesa 2 kg contro ad esempio, gli 870grammi scarsi di Romer-Advanced Macroeconomics 
).
Ma un libro come Mas Colell uno studente di economia non lo vede ne' alla triennale ne' alla specialistica, caso mai al dottorato se continua gli studi. Senza arrivare a tanto, si possono fare cose base molto più semplici, caso mai usando libri di metodi matematici per l'economia molto più soft, tipo Simon-Blume.
Ad esempio, uno dei primi argomenti che si fa a un corso di giurisprudenza è l'equilibrio del consumatore, che lì si fa solo graficamente, ma una persona che sa cosa sono le derivate può benissimo imparare il modello formalizzato rigorosamente con i moltiplicatori dei Lagrange. Al momento Gae non è che vuole farne una professione, cosa farà in futuro ancora non lo sa, sta cercando di orientarsi e di non perdere un interesse e una predisposizione per l'economia e la matematica.
Be', a scuola allora non hai ancora fatto teoria economica moderna, per quanto riguarda i classici che citi (lasciamo stare Keynes che il discorso è complicato) allora non si usava ancora quasi per niente matematica nell'economia. L'esigenza di formalizzare matematicamìente la teoria economica si può dire che sia venuta a fine ottocento con Walras, il padre della teoria dell''equilibrio economico generale', ma il vero sviluppo della matematizzazione dell'economia c'è stato a partire dalla fine degli anni '30, con il decisivo contributo di Hicks,e la ripresa alla grande dellequilibrio economico generale (la versione moderna-mazzata sta in Mas Colell) e poi con la nascita e lo sviluppo delll'econometria che introduceva metodi quantitativi nell'economia.
Non so cosa farai questo anno a scuola, ma non è importante, tanto all'università si comincia daccapo. Il mio consiglio è quello che ti dicevo, quando farai il corso di economia approfondisci gli argomenti dal lato formale (consigliandoti anche con i professori). Visto che di matematica non sei digiuno, non dovresti avere grandi problemi.
).Ma un libro come Mas Colell uno studente di economia non lo vede ne' alla triennale ne' alla specialistica, caso mai al dottorato se continua gli studi. Senza arrivare a tanto, si possono fare cose base molto più semplici, caso mai usando libri di metodi matematici per l'economia molto più soft, tipo Simon-Blume.
Ad esempio, uno dei primi argomenti che si fa a un corso di giurisprudenza è l'equilibrio del consumatore, che lì si fa solo graficamente, ma una persona che sa cosa sono le derivate può benissimo imparare il modello formalizzato rigorosamente con i moltiplicatori dei Lagrange. Al momento Gae non è che vuole farne una professione, cosa farà in futuro ancora non lo sa, sta cercando di orientarsi e di non perdere un interesse e una predisposizione per l'economia e la matematica.
"Gae1995":
Per adesso non ho mai sentito il modello di Solow. In terza e quarta superiore ho fatto economia politica soffermandomi sulla storia e quindi parlando di Keynes, Say, Smith e le teorie marginaliste (produttività, produzione, ecc). Poche formule, solo cose molto semplici e senza alcuna dimostrazione.
A me questa branca della matematica interesserebbe molto, mi dispiace di non averla scoperta prima.
Come dovrei cominciare a studiare questo argomento? Da dove parto?
Be', a scuola allora non hai ancora fatto teoria economica moderna, per quanto riguarda i classici che citi (lasciamo stare Keynes che il discorso è complicato) allora non si usava ancora quasi per niente matematica nell'economia. L'esigenza di formalizzare matematicamìente la teoria economica si può dire che sia venuta a fine ottocento con Walras, il padre della teoria dell''equilibrio economico generale', ma il vero sviluppo della matematizzazione dell'economia c'è stato a partire dalla fine degli anni '30, con il decisivo contributo di Hicks,e la ripresa alla grande dellequilibrio economico generale (la versione moderna-mazzata sta in Mas Colell) e poi con la nascita e lo sviluppo delll'econometria che introduceva metodi quantitativi nell'economia.
Non so cosa farai questo anno a scuola, ma non è importante, tanto all'università si comincia daccapo. Il mio consiglio è quello che ti dicevo, quando farai il corso di economia approfondisci gli argomenti dal lato formale (consigliandoti anche con i professori). Visto che di matematica non sei digiuno, non dovresti avere grandi problemi.
Per le cose più semplici l'economia usa direi l’analisi, l’algebra lineare e il calcolo delle probabilità. Ma presto direi che si aggiungono ricerca operativa (teoria dell'ottimizzazione), sistemi dinamici e teoria dell'informazione, analisi funzionale e teoria della misura avanzata. Insomma gli economisti sono ancora lontani da sfruttare la matematica al livello raggiunto dai fisici (è una scienza ancora giovane) ma a volte usa teorie anche piuttosto avanzate. Ci sono alcuni modelli attuariali-finanziari che sfruttano integrali stocastici e cose di questo tipo che non sono previste come argomenti obbligatori dei corsi magistrali di matematica. Io comunque non sono un esperto, ho conoscenza molto molto superficiali di alcuni di questi argomenti.
Immagino che tanto valga vedere le versioni universitarie delle cose che stai studiando ora. Nell’analisi liceale si fanno alcune approssimazioni che nel seguito vengono smascherate (anche se non sono sicuro lo si faccia nel corso di matematica generale ad economia). Al contempo ti suggerisco di scoprire cosa dicano davvero le teorie economiche che in teoria hai studiato (questo vale un po’ per tutte le materie del liceo, specialmente storia, l’università è un’altro livello).
Immagino che tanto valga vedere le versioni universitarie delle cose che stai studiando ora. Nell’analisi liceale si fanno alcune approssimazioni che nel seguito vengono smascherate (anche se non sono sicuro lo si faccia nel corso di matematica generale ad economia). Al contempo ti suggerisco di scoprire cosa dicano davvero le teorie economiche che in teoria hai studiato (questo vale un po’ per tutte le materie del liceo, specialmente storia, l’università è un’altro livello).
Per adesso non ho mai sentito il modello di Solow. In terza e quarta superiore ho fatto economia politica soffermandomi sulla storia e quindi parlando di Keynes, Say, Smith e le teorie marginaliste (produttività, produzione, ecc). Poche formule, solo cose molto semplici e senza alcuna dimostrazione.
A me questa branca della matematica interesserebbe molto, mi dispiace di non averla scoperta prima.
Come dovrei cominciare a studiare questo argomento? Da dove parto?
Per quanto riguarda la matematica l'anno scorso abbiamo fatto lo studio di funzione mentre adesso stiamo facendo le funzioni a due variabili, le derivate delle funzioni a due variabili, calcolo del piano tangente e differenziale totale.
A me questa branca della matematica interesserebbe molto, mi dispiace di non averla scoperta prima.
Come dovrei cominciare a studiare questo argomento? Da dove parto?
Per quanto riguarda la matematica l'anno scorso abbiamo fatto lo studio di funzione mentre adesso stiamo facendo le funzioni a due variabili, le derivate delle funzioni a due variabili, calcolo del piano tangente e differenziale totale.
@vict: certo che è quello che dicevi tu, volevo solo ampliare l'argomento, non pretendevo l'originalità... 
Certo che esiste, l'economia è fatta in gran parte di modelli matematici, che possono andare da modelli molto semplici a modelli che richiedono una matematica molto sofisticata. C'è proprio un ramo dell'economia che si chiama 'economia matematica', che a livelli molto avanzati di ricerca richiede una preparazione matematica molto forte, non a caso spesso sono matematici passati all'economia ad occuparsene.
Esistono libri di metodi e modelli matematici per l'economia e di economia matematica, bisogna arrivarci un po' per volta cominciando a studiare le cose base di economia, micro e macroeconomia, e poi un po' per volta approfondire gli aspetti matematici, man mano che si hanno più strumenti. Gli stessi modelli e gli stessi argomenti possono essere studiati a più livelli di rigore e di sofisticazione formale.
Ti faccio un esempio: al corso di economia politica a giurisprudenza è probabile che studierai il modello di crescita di Solow, uno dei modelli più famosi della teoria economica. Agli studenti di giurisprudenza viene spiegato praticamente senza matematica, con l'aiuto di grafici, a studenti di economia ai primi anni viene presentato invece con l'uso di formule, oltre a grafici, ma attenendosi ad una matematica piuttosto elementare, poi a studenti avanzati viene presentato il modello nella sua forma più rigorosa, che poi è quella originale di Solow, con l'uso di equazioni differenziali. Ed esempi come questi ce ne potrebbero essere tanti.
"Gae1995":
Per me il massimo sarebbe studiarmi leggi matematiche che vengono utilizzate in ambito economico. Esiste qualcosa del genere?
Certo che esiste, l'economia è fatta in gran parte di modelli matematici, che possono andare da modelli molto semplici a modelli che richiedono una matematica molto sofisticata. C'è proprio un ramo dell'economia che si chiama 'economia matematica', che a livelli molto avanzati di ricerca richiede una preparazione matematica molto forte, non a caso spesso sono matematici passati all'economia ad occuparsene.
Esistono libri di metodi e modelli matematici per l'economia e di economia matematica, bisogna arrivarci un po' per volta cominciando a studiare le cose base di economia, micro e macroeconomia, e poi un po' per volta approfondire gli aspetti matematici, man mano che si hanno più strumenti. Gli stessi modelli e gli stessi argomenti possono essere studiati a più livelli di rigore e di sofisticazione formale.
Ti faccio un esempio: al corso di economia politica a giurisprudenza è probabile che studierai il modello di crescita di Solow, uno dei modelli più famosi della teoria economica. Agli studenti di giurisprudenza viene spiegato praticamente senza matematica, con l'aiuto di grafici, a studenti di economia ai primi anni viene presentato invece con l'uso di formule, oltre a grafici, ma attenendosi ad una matematica piuttosto elementare, poi a studenti avanzati viene presentato il modello nella sua forma più rigorosa, che poi è quella originale di Solow, con l'uso di equazioni differenziali. Ed esempi come questi ce ne potrebbero essere tanti.
"vict85":
La corte costituzionale come immagino saprai è una carica elettiva, temporanea e piuttosto politica.
Quello della Corte Costituzionale era un esempio come un altro, avrei potuto dire "uno tra i migliori avvocati d'Italia", il significato rimaneva quello di spiegare che non si può studiare qualcosa avendo come unico fine il raggiungimento dell'élite considerando tutto il resto un fallimento. Di conseguenza spiegavo che quello di ricercatore sarebbe il massimo ma sicuramente non disdegno fermarmi anche prima come preparazione.
"vict85":
Si, alcuni matematici e fisici si occupano di modelli finanziari. Sono matematici e fisici che hanno studiato anche economia e finanza. È un settore in crescita ma non tutte le lauree in matematica o fisica sono ugualmente adatte per intraprendere questo percorso: nella maggior parte non sono previsti esami di economia (e comunque raramente sono previsti come obbligatori). Detto questo il tuo modo di descrivere l'attività modellistica in questione era improprio.
Questo non lo sapevo. Comunque mi scuso per l'imprecisione, è dovuta al fatto che non sono molto informato sui corsi universitari di matematica ed ho preso questo a campione.
"vict85":
Quindi ti suggerirei di usare libri per le ingegnerie che sono più improntati alle applicazioni e contengono più esempi pratici. Ti suggerirei di andare per obiettivi di breve-medio periodo. Se per esempio vuoi approfondire modellistica economico finanziaria possiamo discutere un programma che ti porti a comprenderla adeguatamente in tempi accettabili (diciamo da un paio di anni) magari integrato al tuo piano di studi di giurisprudenza. Altrimenti ti sembrerà di non giungere mai da nessuna parte.
Il fatto che sia integrato al piano di studi di giurisprudenza non è essenziale, anche perché una volta laureato vorrei provare a diventare avvocato (probabilmente specializzandomi in campo civile) e mettermi in proprio.
Sono d'accordo per quanto riguarda gli obiettivi di breve-medio periodo e sarei interessato ad un possibile programma di modellistica economico finanziaria. La mia richiesta sarebbe quello però di vedere il tutto da un punto di vista più matematico che teorico (mi diplomo quest'anno come ragioniere, faccio economia aziendale, economia politica e scienze delle finanze dal punto di vista teorico ma non è niente che si avvicini alla matematica).
Per me il massimo sarebbe studiarmi leggi matematiche che vengono utilizzate in ambito economico. Esiste qualcosa del genere?
@Gabriella: è quello che dicevo anche io consigliando di approfondire economia. Comunque vi è anche il settore della contabilità internazionale che richiede da una parte una certa dimestichezza con l'economia aziendale e dall'altra una profonda conoscenza comparata dei vari ordinamenti giuridici e al contempo dei tanti trattati bilaterali che gestiscono le tassazioni quando i proventi provengano da più Stati. Anche se i laureati in giurisprudenza specializzati in questo ambito tendano a lavorare come avvocati per qualche multinazionale di avvocati (come la Clifford Chance per dirne una). Per certi versi non entri in una firma così importante senza conoscere molto bene economia, finanza e diritto comparato (e immagino esserti laureato con il massimo dei voti nei tempi previsti).
Comunque io parlo da outsider in quanto sono laureato in scienze politiche (oltre che matematica).
La corte costituzionale come immagino saprai è una carica elettiva, temporanea e piuttosto politica.
Detto questo ad entrambe possono accedere praticamente ogni tipologia di “professionista del diritto” (dai professor ordinari agli avvocati). Quindi ti conviene concentrarti su ciò che vorresti fare nel resto della tua vita.
Si, alcuni matematici e fisici si occupano di modelli finanziari. Sono matematici e fisici che hanno studiato anche economia e finanza. È un settore in crescita ma non tutte le lauree in matematica o fisica sono ugualmente adatte per intraprendere questo percorso: nella maggior parte non sono previsti esami di economia (e comunque raramente sono previsti come obbligatori). Detto questo il tuo modo di descrivere l'attività modellistica in questione era improprio.
Come ho detto io non seguirei alla lettera il programma di matematica, inoltre i libri fatti per studenti di matematica sono spesso piuttosto sterili e formali. Quindi ti suggerirei di usare libri per le ingegnerie che sono più improntati alle applicazioni e contengono più esempi pratici. Ti suggerirei di andare per obiettivi di breve-medio periodo. Se per esempio vuoi approfondire modellistica economico finanziaria possiamo discutere un programma che ti porti a comprenderla adeguatamente in tempi accettabili (diciamo da un paio di anni) magari integrato al tuo piano di studi di giurisprudenza. Altrimenti ti sembrerà di non giungere mai da nessuna parte.
Comunque io parlo da outsider in quanto sono laureato in scienze politiche (oltre che matematica).
"Gae1995":
è proprio per questo che mi sono rivolto a voi. Secondo me la cosa più difficile dello studio da autodidatta è iniziare bene e di solito per sapere cosa fare e come farlo bisogna già conoscere l'argomento.
Per quanto riguarda il resto del post, conosco bene l'iter per chi sceglie di fare giurisprudenza. Credo però che scegliere questa strada non me ne debba precludere un'altra (ripeto, non a scopo lavorativo). Anche se ci mettessi un po' di più per quanto riguarda la matematica (mai detto che sia facile) non avrei problemi, inoltre (e forse questo dal messaggio iniziale non si capisce bene) non voglio studiare matematica solo per fare ricerca, sarebbe come dire voglio studiare giurisprudenza per diventare giudice in cassazione o per entrare nella corte costituzionale. Ovviamente, almeno io la penso così, si deve puntare sempre al massimo e poi porsi degli obiettivi intermedi che FORSE porteranno a quello finale.
La corte costituzionale come immagino saprai è una carica elettiva, temporanea e piuttosto politica.
"Costituzione Italiana":
Art 135
La Corte costituzionale è composta di quindici giudici nominati per un terzo dal Presidente della Repubblica, per un terzo dal Parlamento in seduta comune e per un terzo dalle supreme magistrature ordinaria ed amministrative.
I giudici della Corte costituzionale sono scelti tra i magistrati anche a riposo delle giurisdizioni superiori ordinaria ed amministrative, i professori ordinari di università in materie giuridiche e gli avvocati dopo venti anni d’esercizio.
I giudici della Corte costituzionale sono nominati per nove anni, decorrenti per ciascuno di essi dal giorno del giuramento, e non possono essere nuovamente nominati. [...]
Detto questo ad entrambe possono accedere praticamente ogni tipologia di “professionista del diritto” (dai professor ordinari agli avvocati). Quindi ti conviene concentrarti su ciò che vorresti fare nel resto della tua vita.
"Gae1995":
Infine volevo dire che io ho scritto sia di economia che di matematica perché ho trovato sul sito della Bicocca (http://www.unimib.it/go/278898840/Home/ ... Matematica) che tra gli sbocchi professionali della laurea in matematica porta a poter trovare occupazione (cito testualmente) "in tutte le aziende per la cui attività sia rilevante la modellizzazione di fenomeni fisici, naturali, informatici, economico-finanziari, sociali ed organizzativi." Per questo motivo ho pensato che le due cosa fossero strettamente correlate. Da ciò che avete detto non è così e quindi mi concentrerò solo sulla matematica.
Premesso ciò mi basterebbe prendere gli stessi libri che vengono usati dagli universitari ed utilizzare gli stessi programmi delle università o dovrei fare dell'altro?
Si, alcuni matematici e fisici si occupano di modelli finanziari. Sono matematici e fisici che hanno studiato anche economia e finanza. È un settore in crescita ma non tutte le lauree in matematica o fisica sono ugualmente adatte per intraprendere questo percorso: nella maggior parte non sono previsti esami di economia (e comunque raramente sono previsti come obbligatori). Detto questo il tuo modo di descrivere l'attività modellistica in questione era improprio.
Come ho detto io non seguirei alla lettera il programma di matematica, inoltre i libri fatti per studenti di matematica sono spesso piuttosto sterili e formali. Quindi ti suggerirei di usare libri per le ingegnerie che sono più improntati alle applicazioni e contengono più esempi pratici. Ti suggerirei di andare per obiettivi di breve-medio periodo. Se per esempio vuoi approfondire modellistica economico finanziaria possiamo discutere un programma che ti porti a comprenderla adeguatamente in tempi accettabili (diciamo da un paio di anni) magari integrato al tuo piano di studi di giurisprudenza. Altrimenti ti sembrerà di non giungere mai da nessuna parte.
@ Quindi mi sembra che i tuoi interessi siano matematica e economia. Con questi interessi puoi ritagliarti a Giurisprudenza un piano di studi coerente e utile. Tieno presente che esiste ora un campo che si chiama 'Law and Economics', in italiano 'Analisi economica delle istituzioni, esistono nelle facoltà di giurisprudenza dipartimenti di law and Economics e master post laurea in Law and economics'. E' un campo interdisciplinare tra giurisprudenza e economia, abbastanza alla frontiera della ricerca, con vaste aree di sovrapposizione con l'economia, soprattutto con la Microeconomia, e studiare microeconomia a livello avanzato richiede strumenti matematici non banali.
Puoi quindi approfittare degli esami di economia che avrai a giurisprudenza. Al primo anno avrai Economia Politica, i corsi di economia politica a giurisprudenza sono in genere sbrigativi e con matematica ridotta a zero, ma tu puoi approfondire sia il lato economico che il lato matematico usando libri, di micro e di macroeconomia, indirizzati a studenti di economia, sempre introduttivi ma più formalizzati matematicamente, e studiando parallelamente matematica su libri del liceo scientifico (non so da che livello parti), e di Analisi 1 e poi più avanti Analisi 2 dell'università, e poi caso mai Algebra lineare. Questo chiedendo consiglio ai professori di economia, vacci a parlare, scocciali, tieni presente che gli economisti che insegnano a giurisprudenza son abituati al fatto che la maggioranza degli studenti detesta la loro materia, uno studente interessato all'economia e alla matematica è visto come una perla rara, è possibile che ti stendano davanti un tappeto rosso.
Poi ci saranno altri esami, come scienza delle finanze e politica economica, caso mai si potranno mettere esami fuori facoltà, economia, metodi matematici per l'economia, matematica finanziaria, statistica, ma questo più in là, e allora ti sarai orientato. Per quanto riguarda l'econometria, se deciderai di fare ricerca ne lsettore law and economics e economia, potrà essere necessario studiarla, ma questo un domani, se ne parlerà al più presto alla specialistica se non dopo la laurea...
Va però aggiunto che se uno vuole studiare la matematica più a fondo, cioè da matematici, questo va fatto seguendo consigli di matematici e non di economisti, e in questo il Forum può essere molto utile.
Per quanto riguarda la finanza e le previsioni finanziarie, quello è un settore a parte, più per gente che ha fatto matematica o economia.
Ti faccio i miei migliori auguri
Puoi quindi approfittare degli esami di economia che avrai a giurisprudenza. Al primo anno avrai Economia Politica, i corsi di economia politica a giurisprudenza sono in genere sbrigativi e con matematica ridotta a zero, ma tu puoi approfondire sia il lato economico che il lato matematico usando libri, di micro e di macroeconomia, indirizzati a studenti di economia, sempre introduttivi ma più formalizzati matematicamente, e studiando parallelamente matematica su libri del liceo scientifico (non so da che livello parti), e di Analisi 1 e poi più avanti Analisi 2 dell'università, e poi caso mai Algebra lineare. Questo chiedendo consiglio ai professori di economia, vacci a parlare, scocciali, tieni presente che gli economisti che insegnano a giurisprudenza son abituati al fatto che la maggioranza degli studenti detesta la loro materia, uno studente interessato all'economia e alla matematica è visto come una perla rara, è possibile che ti stendano davanti un tappeto rosso.
Poi ci saranno altri esami, come scienza delle finanze e politica economica, caso mai si potranno mettere esami fuori facoltà, economia, metodi matematici per l'economia, matematica finanziaria, statistica, ma questo più in là, e allora ti sarai orientato. Per quanto riguarda l'econometria, se deciderai di fare ricerca ne lsettore law and economics e economia, potrà essere necessario studiarla, ma questo un domani, se ne parlerà al più presto alla specialistica se non dopo la laurea...
Va però aggiunto che se uno vuole studiare la matematica più a fondo, cioè da matematici, questo va fatto seguendo consigli di matematici e non di economisti, e in questo il Forum può essere molto utile.
Per quanto riguarda la finanza e le previsioni finanziarie, quello è un settore a parte, più per gente che ha fatto matematica o economia.
Ti faccio i miei migliori auguri
"Quinzio":
Dovresti assolutamente farlo. Però senza porti dei traguardi che magari sono difficilmente raggiungibili.
Questi saranno i traguardi finali (se mai ci arriverò), ovviamente poi mi porrò molti traguardi intermedi.
"Quinzio":
Beh, i limiti di tempo te li da il signor Orologio, che non fa molti sconti.
Certamente, però non è la stessa cosa di studiare per un esame o per lavoro.
"vict85":
Detto questo la mia impressione è che la tua condizione attuale sia inadatta ad uno studio individuale perché la tua visione della matematica è ancora troppo ‘scolastica’. Il mio suggerimento è quello di incominciare a leggere un po' di matematica divulgativa per farti una idea almeno grossolana di cosa sia la matematica. Il maggior vantaggio/svantaggio dello studio individuale è che non sei costretto a seguire alla lettera i blocchi dei corsi.
è proprio per questo che mi sono rivolto a voi. Secondo me la cosa più difficile dello studio da autodidatta è iniziare bene e di solito per sapere cosa fare e come farlo bisogna già conoscere l'argomento.
Per quanto riguarda il resto del post, conosco bene l'iter per chi sceglie di fare giurisprudenza. Credo però che scegliere questa strada non me ne debba precludere un'altra (ripeto, non a scopo lavorativo). Anche se ci mettessi un po' di più per quanto riguarda la matematica (mai detto che sia facile) non avrei problemi, inoltre (e forse questo dal messaggio iniziale non si capisce bene) non voglio studiare matematica solo per fare ricerca, sarebbe come dire voglio studiare giurisprudenza per diventare giudice in cassazione o per entrare nella corte costituzionale. Ovviamente, almeno io la penso così, si deve puntare sempre al massimo e poi porsi degli obiettivi intermedi che FORSE porteranno a quello finale.
Infine volevo dire che io ho scritto sia di economia che di matematica perché ho trovato sul sito della Bicocca (http://www.unimib.it/go/278898840/Home/ ... Matematica) che tra gli sbocchi professionali della laurea in matematica porta a poter trovare occupazione (cito testualmente) "in tutte le aziende per la cui attività sia rilevante la modellizzazione di fenomeni fisici, naturali, informatici, economico-finanziari, sociali ed organizzativi." Per questo motivo ho pensato che le due cosa fossero strettamente correlate. Da ciò che avete detto non è così e quindi mi concentrerò solo sulla matematica.
Premesso ciò mi basterebbe prendere gli stessi libri che vengono usati dagli universitari ed utilizzare gli stessi programmi delle università o dovrei fare dell'altro?
"Gae1995":
2. Poter applicare le mie conoscenze in ambito economico (per esempio per studiare i grafici di borsa).
I grafici sono solo ausili alla comprensione, in genere pensati per non-tecnici. I tecnici studiano l'andamento della borsa o le sue serie storiche. Non lo dico per essere pignolo, la terminologia è importante.
Riguardo al tuo interrogativo direi che sono abbastanza sulla linea di Sergio. Non sottovalutare l’impegno che una laurea come giurisprudenza può richiedere. Il fatto che non sia generalmente annoverata tra le più difficili non significa che sia facile. Inoltre richiede una certa capacità di memorizzazione e memorizzare cose richiede tempo. Inoltre devi tenere conto che economia a giurisprudenza è piuttosto annacquata e, di base, non è previsto nessun esame di matematica (escluso forse qualcosa di statistica, ma non penso si faccia ovunque). Quindi tutto ciò che vuoi approfondire va fatto durante il tempo libero e spesso e volentieri quando si va all'università si trovano modi ‘migliori’ per passare il tempo libero (in termini di benefici a brevissimo termine). Questo solo per avvisarti che non hai tutto questo tempo.
Quando finirai la laurea arriverà, mi auguro per te, il praticantato seguito dalla professione legale e parallelamente una famiglia (o comunque una qualche relazione sentimentale seria). Ciò significa che il tempo libero verrà ulteriormente ridotto e deviato verso altre attività.
Venendo invece alla matematica. Fare ricerca matematica è qualcosa di difficile, che richiede dedizione e molto studio. Di fatto stiamo parlando di 5-10 anni di studio universitario dedicato e guidato. Siccome il tuo studio non è guidato e non sei stato esposto alla mentalità scientifica universitaria direi che trovo improbabile che tu possa arrivare a quel livello in meno di 15-20 anni, e per farcela in un tempo di questo tipo dovresti dedicarci un tempo paragonabile a quello di uno studente di matematica. Il che è impossibile. D’altra parte si può trovare anche piacere a seguire l'andamento della matematica e di tanto in tanto scoprire (o riscoprire) cose di poco conto. Insomma, direi che dovresti accontentarti di esplorare la matematica, far ricerca è ben altro. Inoltre, e forse questo è l’aspetto più importante, non esiste un programma giusto e uno sbagliato per arrivare a far ricerca. Insomma la matematica è grande e non sempre è facile capire cosa è costruito sopra cosa. Tutto sommato poi trovo che per uno che studia autonomamente sia meglio vedere tante cose in maniera meno approfondita che approfondire a fondo una singola cosa. Chi fa ricerca spesso si specializza, ma per i tuoi scopi è inutile e controproducente farlo.
Inoltre mi pare che tu confonda un po’ la matematica con l’economia. Approfondire sia l'una che l'altra cosa rende il tuo tempo ancora più scarso. Penso che la scelta più pratica sia studiare economia approfondendo i metodi matematica di volta in volta che li incontri.
Detto questo la mia impressione è che la tua condizione attuale sia inadatta ad uno studio individuale perché la tua visione della matematica è ancora troppo ‘scolastica’. Il mio suggerimento è quello di incominciare a leggere un po' di matematica divulgativa per farti una idea almeno grossolana di cosa sia la matematica. Il maggior vantaggio/svantaggio dello studio individuale è che non sei costretto a seguire alla lettera i blocchi dei corsi.
Secondo voi è possibile arrivare a questi livelli da autodidatta?
Come faccio a costruirmi un programma di studi in modo da non perdermi pezzi per strada?
Vi ringrazio in anticipo per le vostre risposte.
Dovresti assolutamente farlo. Però senza porti dei traguardi che magari sono difficilmente raggiungibili.
Fare ricerca in qualsiasi campo è una cosa difficile e impegnativa anche per gli addetti al mestiere, però non tutti devono scoprire qualche teorema nuovo.
Quello che non capisco è perché chiedi delle "rassicurazioni" su un forum... se vuoi farlo, fallo.
Per costruirti un programma magari potresti prendere qualche libro di analisi e geometria di ingegneria, e poi da li vedere cosa ti piace seguire di più.
"Gae1995":[/quote]
[quote="Sergio"]
Non ho intenzione di fare tutto e subito, il tempo ce l'ho anche perché da autodidatta non ho limiti di tempo imposti da qualcuno. Perché dovrebbe essere impossibile?
Beh, i limiti di tempo te li da il signor Orologio, che non fa molti sconti.
Questo è l'unico problema serio che hai.
"Sergio":
Mi pare decisamente velleitario.
Posso chiedere perché velleitario?
"Sergio":
Matematica ed econometria oltre a giurisprundenza?
No.
Non ho intenzione di fare tutto e subito, il tempo ce l'ho anche perché da autodidatta non ho limiti di tempo imposti da qualcuno. Perché dovrebbe essere impossibile?
Quando hai detto di voler fare matematica da autodidatta anche se farai giurisprudenza, ho subito pensato a Fermat 
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