Sopprimere il triennio
In un altro thread è stato detto (cioè ho detto) che la matematica fatta al triennio (liceale) potrebbe essere addirittura dannosa per una futura carriera universitaria in questa disciplina, in realtà penso che questo discorso si possa estendere non solo alla matematica e alle altre materie scientifiche ma in generale a tutte quelle materie che si incontrano durante un percorso universitario. Ho letto che in piena adolescenza (15-18) la mente fissa meglio nuovi argomenti, e chi studia pianoforte sa bene che se si legge un brano non curandosi in un primo momento di certi sbagli seppur di lieve entità, successivamente farà più fatica a correggerli. Lo stesso discorso può essere fatto per qualsiasi materia, infatti la letteratura, la matematica, la fisica e la filosofia non sono probabilmente insegnate nello stesso modo sia all'Università che al liceo, certamente per le materie umanistiche questa differenza è più sottile rispetto a quelle scientifiche tuttavia c'è, esiste. Solo il biennio per quanto riguarda la matematica è sufficiente per dare una conoscenza preliminare con la quale iniziare una carriera universitaria. Sviluppare un pensiero che sia esso matematico, filosofico o letterario è impegnativo e lo è ancora di più se il terreno su cui deve crescere e svilupparsi non è più fertile come prima ma addirittura contaminato da una conoscenza superficiale. Morale della favola a mio modesto parere è bene fare il biennio e andare direttamente all'Università dove si frequenta subito un corso di base (ripasso) e uno sul metodo di studio, e invece di essere triennale è quinquennale in modo da abituare piano piano lo studente a organizzare lo studio e maturare.
Risposte
Sì, alle superiori penso che avrei potuto imparare a livello di "eccellenza" la Matematica lo stesso, a costo però di affrontare in modo superficiale le materie umanistiche, o, studiando per bene anche quelle, tralasciare completamente lo sport (praticavo sport di squadra a livello amatoriale) e l'attualità.
Premesso che un bravo Maestro è il "meglio" che ti possa capitare (in qualunque campo), non è pero una condizione "necessaria" (e neppure "sufficiente" ... 
), se si vuole, si impara lo stesso, te lo garantisco ...
Concordo con Vulplasir: fare magari meno ma meglio ...
), se si vuole, si impara lo stesso, te lo garantisco ...Concordo con Vulplasir: fare magari meno ma meglio ...
Beh allora il tuo problema è stato l'insegnante e il metodo di insegnamento, non la scuola in se. Il programma di matematica dello scientifico è fin troppo ampio, andrebbe completamente ridimensionato, soprattutto nella parte di calcolo differenziale del quinto anno, non ulteriormente aumentato come dici.
Io continuo ad essere del parere che con docenti selezionati in modo opportuno (per la loro qualità di docenti, non per la loro qualità di ricercatori; si può essere bravi ricercatori e cattivi docenti e viceversa), maggiori risorse investite sul sistema scolastico e una riforma degli orari (non dei programmi: quelli sono buoni, il problema è che a volte non sono rispettati), alle superiori e, di riflesso, all'Università si possano fare miracoli.
Continuo altresì ad essere del parere che se alle superiori avessi avuto dei docenti, o meglio ancora, un solo docente di Matematica che insegnava in modo rigoroso, completo e comprensibile e una serie di docenti di Chimica che adottavano metodi di insegnamento differenti, la maggior parte dei quali prevedeva spiegare in fretta e furia, dire "Vi do questi esercizi a pagg x e y, cercate di farli come potete..." e magari affrontare solo l'aspetto qualitativo della chimica all'Università avrei preso tutti gli esami di Matematica e Fisica al primo colpo, con una serie di 27-28-30, mentre starei dando a fatica con 20-22 tutti gli esami di Chimica Analitica, Chimica Fisica, Chimica Organica, Chimica Generale ecc.
Mi ricordo distintamente che una volta in terza a Ottobre facemmo il primo compito di Matematica dell'anno, una specie di test di ingresso sulle disequazioni, affrontate lo scorso anno, per poter introdurre le disequazioni con i logaritmi (NON trattati come funzioni, ma praticamente, fino all'inizio del quinto, come formulette da mandare a memoria...) e, l'anno successivo, quelle con le funzioni goniometriche (Statistica? Limiti? Funzioni? Neppure l'ombra...). Ebbene, io presi il voto più alto della classe, 25 persone. 6 meno meno... il resto, tutti 2,3,4, e qualche 5. Di solito, se uno va male perché non ha un buon metodo di studio, non è capace o non ha proprio voglia di studiare, va male solo lui e tutti gli altri benissimo, bene o benino. Ma alla luce dell'episodio analizzato, che si ripeteva abbastanza spesso e quasi sempre solo con Matematica... direi che il problema di fondo poteva essere decisamente un altro...
Continuo altresì ad essere del parere che se alle superiori avessi avuto dei docenti, o meglio ancora, un solo docente di Matematica che insegnava in modo rigoroso, completo e comprensibile e una serie di docenti di Chimica che adottavano metodi di insegnamento differenti, la maggior parte dei quali prevedeva spiegare in fretta e furia, dire "Vi do questi esercizi a pagg x e y, cercate di farli come potete..." e magari affrontare solo l'aspetto qualitativo della chimica all'Università avrei preso tutti gli esami di Matematica e Fisica al primo colpo, con una serie di 27-28-30, mentre starei dando a fatica con 20-22 tutti gli esami di Chimica Analitica, Chimica Fisica, Chimica Organica, Chimica Generale ecc.
Mi ricordo distintamente che una volta in terza a Ottobre facemmo il primo compito di Matematica dell'anno, una specie di test di ingresso sulle disequazioni, affrontate lo scorso anno, per poter introdurre le disequazioni con i logaritmi (NON trattati come funzioni, ma praticamente, fino all'inizio del quinto, come formulette da mandare a memoria...) e, l'anno successivo, quelle con le funzioni goniometriche (Statistica? Limiti? Funzioni? Neppure l'ombra...). Ebbene, io presi il voto più alto della classe, 25 persone. 6 meno meno... il resto, tutti 2,3,4, e qualche 5. Di solito, se uno va male perché non ha un buon metodo di studio, non è capace o non ha proprio voglia di studiare, va male solo lui e tutti gli altri benissimo, bene o benino. Ma alla luce dell'episodio analizzato, che si ripeteva abbastanza spesso e quasi sempre solo con Matematica... direi che il problema di fondo poteva essere decisamente un altro...
Non puoi paragonare chimica con fisica e matematica. La fisica per essere affrontata per bene richiede un bagaglio matematico notevole e sofisticato (che NON può in alcun modo essere insegnata a dei ragazzini delle superiori, e tante volte neanche il cdl in fisica stesso ti fornisce tutta la matematica necessaria), cosa non richiesta nella maggior parte dei corsi di chimica e per questo è possibile fare per bene chimica anche alle superiori.
Per completezza, intendo che il programma è stato svolto nella sua interezza e il docente non ha mai detto "Per fare questo non c'è tempo" (come a volte ho sentito dire dai docenti di Matematica sia alle superiori che all'Università) e ha sempre spiegato la teoria in dettaglio prima di assegnare i rispettivi esercizi (cosa non sempre avvenuta con Matematica), gli stessi poi sono sempre stati discussi in classe. Per rigore, intendo che l'argomento prevalente delle lezioni, degli esercizi alla lavagna sia di spiegazione che di interrogazione e dei compiti in classe era l'aspetto quantitativo della chimica (equilibri e calcolo delle concentrazioni di ogni reagente e prodotto a seguito di una perturbazione degli stessi; chiaramente il tutto senza avvalersi dell'Analisi Matematica, come poi ho potuto fare in Chimica Fisica 1 all'Università, ma solo, al limite, delle equazioni di secondo grado) e l'aspetto qualitativo faceva solo da introduzione a ogni argomento. Ho fatto un solo compito in classe con domande a risposta chiusa in 3 anni, che mi ricordi. Sono state fatte anche numerose esperienze, qualitative e quantitative, nelle quali fra l'altro ho acquisito la manualità per svolgere senza problemi le esperienze pratiche, rigorosamente da relazionare, dei due esami di Chimica Analitica. I due esami di Chimica Organica invece sono stati un semplice approfondimento, ma è chiaro che ho tratto grosso vantaggio dal modo in cui ho affrontato la Chimica alle superiori.
Con Matematica, invece, praticamente è come se avessi ricominciato tutto da capo, all'Università.
Con Matematica, invece, praticamente è come se avessi ricominciato tutto da capo, all'Università.
"Vikhr":
Se il metodo di insegnamento (es. Scendere nel dettaglio di ogni formula e dimostrarla proprio per non far sì che cada dal cielo, piuttosto che "prendete il libro pagg xx e fate gli esercizi a,b,c,d che poi domani ve li controllo") e le risorse e anche il metodo di selezione dei docenti fossero differenti, certo, al Liceo Scientifico e in generale alle superiori Fisica e Matematica si potrebbero insegnare con molto più rigore facendosi capire da gran parte degli studenti. Poco alla volta, ma con rigore, per abituare e preparare al rigore dell'Università, e vedi che le equazioni di Maxwell e le equazioni differenziali e serie e matrici al Liceo si riescono a fare benissimo. Certo, se mi dessero ogni lezione degli esercizi da fare senza aver spiegato in modo alcuno l'argomento, sarebbe un po' difficile. Lo dico perché Chimica alle superiori mi è stata insegnata con completezza e rigore, così come una parte di Analisi Matematica, e con sia Chimica Generale che con la medesima parte di Analisi Matematica all'Università poi non ho avuto problema alcuno (es. alle lezioni di Matematica quando si parlava di derivate, anche doppie, e integrali singoli a momenti mi mettevo a parlare col vicino di banco dato che il discorso del professore mi era chiarissimo, mentre quando si parlava di serie numeriche ero concentratissimo e tornavo a casa con il mal di testa). È proprio una questione di forme mentis presenti o mancanti.
Cosa intendi per completezza e rigore?
Se il metodo di insegnamento (es. Scendere nel dettaglio di ogni formula e dimostrarla proprio per non far sì che cada dal cielo, piuttosto che "prendete il libro pagg xx e fate gli esercizi a,b,c,d che poi domani ve li controllo") e le risorse e anche il metodo di selezione dei docenti fossero differenti, certo, al Liceo Scientifico e in generale alle superiori Fisica e Matematica si potrebbero insegnare con molto più rigore facendosi capire da gran parte degli studenti. Poco alla volta, ma con rigore, per abituare e preparare al rigore dell'Università, e vedi che le equazioni di Maxwell e le equazioni differenziali e serie e matrici al Liceo si riescono a fare benissimo. Certo, se mi dessero ogni lezione degli esercizi da fare senza aver spiegato in modo alcuno l'argomento, sarebbe un po' difficile. Lo dico perché Chimica alle superiori mi è stata insegnata con completezza e rigore, così come una parte di Analisi Matematica, e con sia Chimica Generale che con la medesima parte di Analisi Matematica all'Università poi non ho avuto problema alcuno (es. alle lezioni di Matematica quando si parlava di derivate, anche doppie, e integrali singoli a momenti mi mettevo a parlare col vicino di banco dato che il discorso del professore mi era chiarissimo, mentre quando si parlava di serie numeriche ero concentratissimo e tornavo a casa con il mal di testa). È proprio una questione di forme mentis presenti o mancanti.
Come gli sarebbe andata se avesse seguito Analisi 1 e 2 sapendo fin dall'inizio cosa fosse una serie numerica, una matrice o un'equazione differenziale? Come gli sarebbe andata se avesse seguito Fisica 2 sapendo cos'è la fisica vera e avendola fatta alle superiori al posto di quel calderone di formule cadute dal cielo? Io metto la mano sul fuoco e dico sicuramente meglio
Questo è estremamente contraddittorio. Dici che alle superiori la fisica è un calderone di formule cadute dal cielo e pretendi che ti insegnino le equazioni differenziali alle superiori...,ma se te le insegnassero alle superiori non sarebbero anche quelle un calderone di formule cadute dal cielo?? e quale giovamento ne trarresti?? Chi ha aperto questo topic ha contestato la scuola dicendo che si insegnano cose che vanno al di la della comprensione degli studenti delle superiori facendo vedere la matematica come un insieme di formule da applicare...e tu pretendi pure che si insegnino argomenti ancora più avanzati perché se no ti troveresti in difficoltà con analisi 2?
Ma intanto il fuoricorso del tipo "umile" che prende l'Università sul serio ma non certo come unica preoccupazione (perché da adulti le preoccupazioni sono molteplici) e gli va così così gli esami, anche i suddetti di Analisi e Fisica, li passa comunque (magari a stento, magari non appena cambia il docente, come è successo a me con l'esame di Analisi 2) e si laurea, quindi non vedo perché debba autocondannarsi, semplicemente ha dato il massimo e gli è andata così e amen. Ma come gli sarebbe andata se quel corso intensivo di tre mesi (un corso annuale è chiedere troppo e l'abbiamo capito...) l'avesse potuto fare con una maggior conoscenza pregressa? Come gli sarebbe andata se avesse seguito Analisi 1 e 2 sapendo fin dall'inizio cosa fosse una serie numerica, una matrice o un'equazione differenziale? Come gli sarebbe andata se avesse seguito Fisica 2 sapendo cos'è la fisica vera e avendola fatta alle superiori al posto di quel calderone di formule cadute dal cielo? Io metto la mano sul fuoco e dico sicuramente meglio. Guardacaso alle superiori Chimica l'ho fatta esattamente a livello universitario e mi sono esonerato dallo scritto di Chimica Generale tramite gli esoneri e ho dato l'orale al primo appello con 30. Fisica 1 l'ho fatta nello stesso identico modo sia alle superiori che all'Università e ho dato l'esame al primo appello con 27. Il primo anno ho dato 6 esami su 7, e poi sono cominciate le difficoltà fra vettori, integrali doppi, matrici, equazioni differenziali & company, ma praticamente nessun problema con le materie di Chimica se non il fatto che l'esame di Analisi 2 mancante mi ha impedito di dare gli esami del terzo anno fino alla fine dello stesso quando lo passai, e lì però cominciò un accenno di esaurimento nervoso...
Io invece penso che chi è fuoricorso e abbia avuto vari problemi con degli esami di analisi/fisica debba farsi un esame di coscienza e non dare la colpa alla scuola superiore (perché la scuola superiore NON È una palestra ler l'università) ma prendersi le proprie responsabilità e capire che o non studiava abbastanza o studiava tanto ma male, o ammettere i propri limiti e dire che non ne era capace.
Il problema fuoricorso dell'Università italiana dovrebbe benissimo confermare la validità di quanto sostenuto da Trivroach. Ci sono in ballo forme mentis che non si possono imparare in sì e no tre mesetti di Matematica 1, Matematica 2, Fisica 2 e quant'altro. O le si possono imparare benissimo, ma sacrificando l'approfondimento di altre materie ugualmente fondamentali soprattutto per chi frequenta un corso di laurea diverso da Matematica ma comunque a carattere scientifico (come ad esempio, da me, Chimica Organica e Chimica Analitica) e trascurando la propria cultura personale, cioè tutto quello che è fuori dal proprio corso di laurea, come un'analisi critica dei problemi di attualità (i più gravi dei quali, a mio avviso, al momento sono il terrorismo e la disoccupazione giovanile). O si fa tutto ma si va beatamente fuoricorso pesando ulteriormente sui bilanci di Università e Stato, senza mezze misure. Lo scopo dell'Università dopotutto è un ulteriore sviluppo del senso critico.
Non intendevo dire che non è possibile capire la Fisica senza conoscenze di Analisi, ma che magari potrebbe essere trattata in 1-2 anni in meno ma in modo un po' più impegnativo.
Lo dico perchè probabilmente molti ragazzini di 14-15 anni prendono la brutta abitudine di credere che determinate formule fisiche siano lì così, perchè scese dal cielo.
La mia non è una questione di rigore e inutile formalismo (figuratevi se io, da studente di Ingegneria, amo i formalismi
) ma di maggiore e più consapevole padronanza della materia, che non è da tradursi per forza in una conoscenza di quei determinati concetti, ma che abbia anche uno scopo formativo (per quanto ridotto nell'ambito scolastico).
Lo dico perchè probabilmente molti ragazzini di 14-15 anni prendono la brutta abitudine di credere che determinate formule fisiche siano lì così, perchè scese dal cielo.
La mia non è una questione di rigore e inutile formalismo (figuratevi se io, da studente di Ingegneria, amo i formalismi
) ma di maggiore e più consapevole padronanza della materia, che non è da tradursi per forza in una conoscenza di quei determinati concetti, ma che abbia anche uno scopo formativo (per quanto ridotto nell'ambito scolastico).
Condivido al 100 % quanto scritto da Vulplasir: la Fisica va capita, ne va capito lo spirito indipendentemente dall'apparato matematico che certo è utile, se non necessario per approfondirla.
Che la mancanza di conoscenze adeguate di Analisi non sia una scusa per dire : allora non posso capire la Fisica .
Che la mancanza di conoscenze adeguate di Analisi non sia una scusa per dire : allora non posso capire la Fisica .
Io personalmente non ci vedo niente di male nell'insegnamento della fisica e matematica al liceo. La fisica insegnata al liceo è vero è priva di gran parte dell'apparato matematico, ma non è questo lo scopo dell'insegnamento della fisica al liceo. Io penso che se si riescono a rendere chiari agli studenti i concetti di metodo scientifico, metodo sperimentale, fenomeno fisico, descrizione di un fenomeno fisico, unità di misura, energia, conservazione dell'energia, dimensioni fisiche etc, allora il compito della scuola può dirsi svolto. Stessa cosa per matematica, come già detto, si vive bene lo stesso anche facendo analisi senza le successioni, dato che, secondo me, molti aspetti dell'analisi base sono molto intuitivi e quindi si riescono a spiegare molto bene i concetti anche in modo inuitivo senza particolare rigore, piuttosto che con uno sterile formalismo.
"Trivroach":
... è solo un'enorme approssimazione della realtà. ...
Eh, ma ... si vive bene lo stesso ...
Nel liceo scientifico io farei iniziare la fisica a partire dal terzo-quarto anno, e al posto di quelle ore metterei più matematica in modo che gli studenti alla fine del quarto anno conoscano almeno limiti e derivate, così da poter fare un programma più ampio e cadenzato in quinta.
Lo dico perchè, studiando adesso Fisica 1 a Ingegneria, mi rendo conto che quella che ho studiato in 5 anni di Liceo (seppur con professori abbastanza preparati) è solo un'enorme approssimazione della realtà. Non si possono capire veramente certi fenomeni solo con delle descrizioni qualitative.
Tuttavia non credo proprio che sia qualcosa di applicabile vista la decadenza della scuola italiana.
Lo dico perchè, studiando adesso Fisica 1 a Ingegneria, mi rendo conto che quella che ho studiato in 5 anni di Liceo (seppur con professori abbastanza preparati) è solo un'enorme approssimazione della realtà. Non si possono capire veramente certi fenomeni solo con delle descrizioni qualitative.
Tuttavia non credo proprio che sia qualcosa di applicabile vista la decadenza della scuola italiana.
Continuare a fare gli stessi errori: vuol dire avere una chiusura,per certi versi, mentale -logica?Davvero se si impara creando errori poi non li correggi più ?Se ti sforzi di capire quello che fai?
Come ho detto un migliaio di volte in questo forum, per me sono le scuole superiori e medie totalmente da rifondare per vari motivi che si trovano sparsi in un sacco di thread qui.
Faccio spesso l'esempio della storia: alle elementari si studia storia, alle medie si studia storia da capo, alle superiori si ristudia la storia da capo. Totalmente inutile e fuori da ogni logica visto che un bambino delle elementari non ha l'elasticità e la razionalità per capire, ad es., il perché è caduto l'impero romano o le dinamiche di una guerra mondiale.
Come diceva mia nonna, alle elementari bisogna imparare a leggere e fare i conti, poi alle medie si inizia quel percorso graduale che verrà ampliato in modi diversi dalle superiori a seconda della scuola scelta. Inoltre andava di moda un detto totalmente errato che bisognerebbe correggere quando ero io alle superiori: "i bienni sono tutti uguali".
O non li corregge com'era il sottoscritto. Il brutto è che si riprende pure un pezzo studiato $n$ anni fa e i primi errori che si fanno sono quelli che si facevano allora... più altri.
Faccio spesso l'esempio della storia: alle elementari si studia storia, alle medie si studia storia da capo, alle superiori si ristudia la storia da capo. Totalmente inutile e fuori da ogni logica visto che un bambino delle elementari non ha l'elasticità e la razionalità per capire, ad es., il perché è caduto l'impero romano o le dinamiche di una guerra mondiale.
Come diceva mia nonna, alle elementari bisogna imparare a leggere e fare i conti, poi alle medie si inizia quel percorso graduale che verrà ampliato in modi diversi dalle superiori a seconda della scuola scelta. Inoltre andava di moda un detto totalmente errato che bisognerebbe correggere quando ero io alle superiori: "i bienni sono tutti uguali".
"dan95":
chi studia pianoforte sa bene che se si legge un brano non curandosi in un primo momento di certi sbagli seppur di lieve entità, successivamente farà più fatica a correggerli.
O non li corregge com'era il sottoscritto. Il brutto è che si riprende pure un pezzo studiato $n$ anni fa e i primi errori che si fanno sono quelli che si facevano allora... più altri.
"dan95":
Tante volte non fanno nemmeno i limiti di successioni che sono fondamentali. Non parliamo poi di fisica, la fisica senza integrali, come giocare a calcio senza le porte.
Ho studiato in un Liceo Scientifico Tecnologico. Entrambe le cose mi è stato insegnato come farle solo all'Università, e pure abbastanza in fretta. Al Liceo, l'Algebra Lineare si è limitata al risolvere i sistemini lineari con il metodo di Cramer rigorosamente con la regoletta mnemonica senza nessun accenno al concetto di matrice, l'ultimo anno devo dire che ho comunque studiato bene funzioni, derivate e integrali singoli, ma serie e equazioni differenziali zero carbonella. Fisica: 5 anni di sostanzialmente Fisica 1 e Fisica 2 in stile "divulgativo" che l'integrale è la farina con cui si fa il pane in cassetta dietetico e la derivata "bohhhh" e l'accelerazione deltavvù fratto deltattì metri fratto secondo quadrato (mentre la termodinamica, la biologia, la scienza terrestre e la chimica sorprendentemente le ho capite e messe da parte...)
Risultato: primo anno fuoricorso, 8 esami al termine, Matematica 1 dato subito il primo anno, Analisi 2 dato a fatica alla fine dell'ultimo anno legale dopo che è cambiato il docente, Fisica 2 ancora non dato, carriera assai altalenante in cui quello che ho potuto fare bene al Liceo mi ha portato esami facili e belli e quello che ho fatto male mi ha frenato assai...
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