SOLO PER I PIU' ESPERTI

scommettitore1
Questo e' un problema a cui io essendo non esperto (ne' di matematica ne' di informatica) non ho trovato la soluzione ma sono sicuto che TE ci riuscirai...
penso pero' che tu debba essere esperto di matematica ma anche di applicazioni al computer perche' quello di cui ho bisogno lo indico qui di seguito:

siamo nell'ambito delle scommesse sportive del calcio, noi abbiamo tre risultati 1, x, 2, le quote naturalmente sono diverse e cioe' il segno 1 viene pagato 1,90 (cioe' puntando 100€ te ne danno 90,00€ al netto della posta puntata) se esce il segno x viene pagato 4,00 (300,00€ nette di vincita) e se esce il segno 2 viene pagato 9,00 (800,00€ nette).

Io voglio sapere se c'e' qualcuno in grado, (anche attraverso un programmino del tipo di excel), di risolvere un sistema di 3 equazioni a tre variabili, coie' cambiando ogni volta le quote della vincita il programma deve essere in grado di dirmi immediatamente quanto devo puntare sul segno 1, sul segno x e sul segno 2, affinche' io non abbia mai (qualunque sia il segno uscito 1, x, 2) la perdita del capitale puntato...fermo restando che non e' detto che ci sia il risultato infatti le quote potrebbero essere troppo basse e quindi non sarebbe possibile puntare qualcosa senza non perdere almeno una volta.

Spero di essere stato chiaro anche se ho i miei dubbi comunque il sistema dovrebbe essere questo:

0.90x >= y + Z

3,00y >= x + Z

8,00z >= x + y

Grazie a tutti quelli che ci proveranno.

Risposte
scommettitore1
Ho letto la tua e-mail...mi ha fatto molto piacere sapere che tu hai capito subito il mio proposito e che nonostante non sia il massimo per te usare cosi' la matematica ti sei messo a disposizione...purtroppo ho ricevuto da un'altra persona un programmino dove riesco a scartate tutte quelle partite che non mi interessano e a estrapolare quelle di mia convenienza...esempio?
la prima partita che ho trovato aveva queste quote:
1,35 6,50 13,00
la seconda partita
1,60 4,00 9,50
forse non ci sono grossi guadagni (anzi sicuramente) ma sono sicuro che verranno fuori anche quelli basta aspettare.

MESSAGGIO PER I FENOMENI

COME VEDETE CERTE VOLTE BISOGNA AVERE UN PO' PIU' DI FIDUCIA NEI CONFRONTI DI QUELLE PROPOSTE A CUI NESSUNO CREDE...LE SOCIETA' DI SCOMMESSE HANNO IL LORO CERVELLONE ELETTRONICO MA NOI ABBIAMO QUALCOSA IN PIU' CHE SI CHIAMA INTUITO E RAGIONAMENTO FOSSERO UTILIZZATI CON PIU' UMILTA' SI RIUSCIREBBE SICURAMENTE A RISOLVERE MOLTI PIU' PROBLEMI.

Giancarlo3
o...meglio hai letto la mia proposta....

Giancarlo3
scommettitore hai letto la mia email.....?

scommettitore1
Tony ti devo ringraziare...sei riuscito a rendere piu' papabile un problema che non a tutti andava giu'...Grazie davvero ora vado a scommettere. "scherzo"

tony19
ciao a tutti.
premetto che sono contrario al gioco d'azzardo come drogante assillo di arricchimento o di rivincita (lo giustifico come momentaneo generatore di emozioni -tipo ottovolante al luna-park- );
ma ciò non mi impedisce di divertirmi con problemi di aritmetica che lo riguardino, e che (nel mio piccolo) costituiscono una valida esercitazione (anche se molti esperti intervenuti l'hanno definita come "banale").

cerco di analizzare il problema
(finora sfiorato solo nei 2 msg di WonderP con la sua veloce soluz. 3,1 - 3,1 - 3,1) e trascuro gli aspetti etici e quelli di critica per la banalità del problema.

se non ho capito male,
[ 1] c'è un evento futuro che ha tre possibili casi x, y, z (per il calcio 1, x, 2)
[ 2] ci sono diverse società a gestire scommesse sull'evento
[ 3] ogni soc. fissa le tre quote con suoi criteri a noi non noti
[ 4] e le varia nel tempo, in attesa dell'evento, in seguito a qualche perturbazione su cui noi non possiamo influire
[ 5] in ogni istante noi conosciamo la migliore (per noi) delle quote di tutte le soc. per ognuno dei tre casi
[ 6] possiamo giocare le tre diverse puntate sulle quote più favorevoli, anche se di soc. diverse
[ 7] le quote sono pubbliche, quindi la soc. B si accorge rapidamente delle variaz. delle quote della soc. A
[ 8] di conseguenza la soc. B ritocca le sue quote come giudica conveniente
[ 9] pare ovvio che, qualche tempo dopo una perturbazione, le quote delle varie soc. possano stabilizzarsi in modo da impedire che noi approfittiamo di facili "percorsi in discesa".
[10] è però certo che, durante il transitorio che segue una perturbazione, ci possano esser momenti in cui questi "percorsi in dicesa" esitono
[11] è anche possibile che i meccanismi di adeguamento delle varie soc. non siano perfetti.
[12] approfittare di quei transitori [10] o di queste imperfezioni [11] condurrebbe a guadagno sicuro.
[13] rendersi conto del contrario eviterebbe rischi imprevisti.

descritto l'ambiente, passo all'aritmetica:
[21] sono note qx, qy, qz: le migliori quote ottenibili per i tre casi, da tutte le soc.
[22] si vuole calcolare i tre importi px, py, pz (con somma pTot) da puntare sui tre casi, con i seguenti vincoli:
[23] mai perdere; i tre possibili ricavi non siano minori della somma investita:
rx=px*qx >= pTot; ry=py*qy >= pTot; rz=pz*qz >= pTot
(o, equivalentemente, i relativi guadagni gx=rx-pTot, gy=ry-pTot, gz=rz-pTot sian tutti >= 0)
[24] giocare una somma fissa, "budgettata": pTot = budget
[25] massimizzare (per esempio) la somma dei possibili guadagni gTot=gx+gy+gz (grandezza che in sè non significa niente, ma potrebbe esser interpretata come "indicatore di bontà" del risultato)

[26] questo semplice (tre sole variabili) problema di programmazione lineare potrebbe avere soluzioni diverse da 0, 0, 0

qualche esempio numerico, per non perdere il filo:
[a] usiamo le quote dell'esempio originale di "scommettitore": qx=1,90; qy=4,00; qz=9,00
noto che sono volutamente esagerate; sono favorevole ad una scelta di valori esagerati che "amplifichino" gli effetti del fenomeno da analizzare numericamente.
sempre secondo l'esempio originale, fissiamo il budget a 170.
[c.1] e puntiamo, con l'autore, px=100; py=50; pz=20; pTot=170
[d.1] ottenendo, nei tre casi, i ricavi: rx=190; ry=200; rz=180
[e.1] e, al netto dell'investimento, i guadagni: gx=20; gy=30; gz=10; (in perfetto accordo con le cifre dell'autore)

questa è solo una delle possibili soluzioni; eccone altre:
[c.2] px=89,5; py=45; pz=38; pTot=170, che risulta in
[d.2] rx=170,05; ry=170; rz=342
[e.2] gx=0,05; gy=0; gz=172 (a bocca asciutta se uscisse x o y, piatto forte per z!)

[c.3] px=89,5; py=61,6; pz=18,9; pTot=170, che risulta in
[d.3] rx=170,05; ry=246,4; rz=170,1
[e.3] gx=0,05; gy=76,4; gz=0,1 (a bocca asciutta se uscisse x o z, piatto discreto per y!)

[c.4] px=108,6; py=42,5; pz=18,9; pTot=170, che risulta in
[d.4] rx=206,34; ry=170; rz=170,1
[e.4] g=36,34; gy=0; gz=0,1 (a bocca asciutta se uscisse y o z, piatto mediocre per x!)

vista la molteplicità di soluzioni, potremmo imporre altri vincoli, tipo
[27] guadagnare la stessa somma in ognuno dei tre casi (gx=gy=gz)
ne otterremmo:
[c.5] px=100,82; py=47,89; pz=21,29; pTot=170, che risulta in
[d.5] rx=191,56; ry=191,56; rz=191,61
[e.5] gx=21,56; gy=21,56; gz=21,61 (piatto scarso, identico in ogni caso)

il campo è libero alla fantasia: potremmo inserire tre coefficienti personali kx, ky, kz, per dare un tocco di rischio in più a questo metodo da "botte di ferro" (che funzionerebbe, ricordo, SOLO in quei casi, v. [12], in cui il sistema abbia soluzione diversa da 0, 0, 0)

parte del gusto del problema sta proprio nel plasmare la sua definizione.

conclusioni:
è probabile che tutte queste considerazioni siano ovvie e immediate per i colleghi che han definito banale il problema (e mi scuso se li ho tediati con una sbrodolata così lunga su cose così terra-terra, a loro sicuramente ben note);
io, per arrivare alle conclusioni numeriche, ho dovuto pensarci e farci su dei calcoletti;

e li ho fatti, come esercizio, col "solver" di excel, con cui ho ancora poca familiarità.
(questo forse era il quesito originale di "scommettitore").

tony

Sk_Anonymous
Prova a contattare direttamente la societa', sicuramente i sistemi usati sono stati studiati da matematici. Li studi, e scopri se sono infallibili o no.

Luca.

GIOVANNI IL CHIMICO
L'idea di usare il calcolatore per dimostrare una ipotesi od una congettura non è nuova, anzi, ma praticamente tutti i matematici sono concordi che quelle esperienze siano fallite, nel senso che metodi brute force, come quelli usati per provare il teorema dei quattro colori, non sono altro che la verifica di tutti i casi possibili, dunque non apportano nulla al vero know how matematico, inoltre spesso i metodi brute force richiedono tempi macchina pazzeschi, con tutto ciò che ne consegue....
La ricerca matematica sul calcolatore si "limita" allo studio di metodi sempre più efficaci di utilizzo...spero di esserti stato utile

scommettitore1
Per me la matematica e' un mezzo di cui servirsi per arrivare come dici TE a sbancare il lotto...il fatto che mi affascina non e' quello di sbancare il lotto ma quello di lavorare intorno ad alcune certezze per dimostrare che queste non ci sono...esempio concreto ogni societa' che gestisce le quote e' sicura di aver portato a termine un sistema infallibile, bene! secondo me non e' proprio cosi' ed il ragionamento l'ho gia' spiegato piu' volte...ma come posso dimostrarlo? l'unica cosa e' affidarmi a chi la matematica applicata al computer la sa usare molto meglio di me...non voglio offendere nessuno con la mia richiesta voglio solamente sapere se qualcuno e' in grado di aiutarmi e se cosi' e' ben venga un aiuto, ma se cosi' non fosse non c'e' bisogno di attaccare il mio modo di pensare o di usare la matematica.

GIOVANNI IL CHIMICO
Senza toni polemici, ma Scommettitore, tu ti interessi anche di qualche altro aspetto della matematica o ti attrae solo l'idea di cercare di sbancare il lotto?
Ossia la vedi come un mezzo o come un fine?

scommettitore1
OK.
quote:
Originally posted by goblyn

Essere tutti più cortesi non guasta, grazie.
Caro scommettitore, Luca ha cercato solo di essere educato come lo sei stato tu del resto fino ad ora e per questo ti ringrazio.
Ognuno ha espresso le proprie opinioni ora sta al buon senso di tutti far rimanere la discussione su toni accettabili.


goblyn
Essere tutti più cortesi non guasta, grazie.
Caro scommettitore, Luca ha cercato solo di essere educato come lo sei stato tu del resto fino ad ora e per questo ti ringrazio.
Ognuno ha espresso le proprie opinioni ora sta al buon senso di tutti far rimanere la discussione su toni accettabili.

scommettitore1
ciao fenomeno...te si che sei duro.
quote:
Originally posted by Luca77

Quello che stiamo cercando di dire (chi con toni abbastanza duri e che piu' gentilmente) e' che il sistema di disequazioni che hai dato dal punto di vista matematico e' banale, nel senso che non da' alcune informazioni, se non dove si trovino le sue soluzioni, ovviamente. Poi io non sono un programmatore, per cui non saprei come inserirlo in un programma, ma credo che il programma non ti dia delle quote effettivamente possibili (ovvero che da' la societa') tali da avere una vincita certa. Sicuramente esiste un programma usato dalla snai e da altre societa' per tener sotto controllo tale evenienza. Ne segue che non ha senso il modello matematico che stai chiedendo.

Luca.


Sk_Anonymous
Quello che stiamo cercando di dire (chi con toni abbastanza duri e che piu' gentilmente) e' che il sistema di disequazioni che hai dato dal punto di vista matematico e' banale, nel senso che non da' alcune informazioni, se non dove si trovino le sue soluzioni, ovviamente. Poi io non sono un programmatore, per cui non saprei come inserirlo in un programma, ma credo che il programma non ti dia delle quote effettivamente possibili (ovvero che da' la societa') tali da avere una vincita certa. Sicuramente esiste un programma usato dalla snai e da altre societa' per tener sotto controllo tale evenienza. Ne segue che non ha senso il modello matematico che stai chiedendo.

Luca.

scommettitore1
Gentile...non c'e' che dire.

Sai allora indicarmi un forum dove posso risolvere il mio problema?
quote:
Originally posted by GIOVANNI IL CHIMICO

Forse non hai capito, come dici tu stesso esistono soluzioni banali al problema, e le hai già indicate, per il resto il tuo problema non è interessante da un punto di vista matematico (è banale) e in molti ti hanno risposto che non gli interessa questo tipo di applicazione della matematica...
E poi lo scopo del forum è parlare i matematica, non risolvere prob altrui


GIOVANNI IL CHIMICO
Come dici tu stesso esistono soluzioni banali al problema, e le hai già indicate, per il resto il tuo problema non è interessante da un punto di vista matematico (è banale) e in molti ti hanno risposto che non gli interessa questo tipo di applicazione della matematica...
E poi lo scopo del forum è parlare i matematica, non risolvere problemi a richiesta....cmq se ti interessa parlare di mate, e ovviamente anche di calcolo combinatorio, sei il benvenuto...
Se vuoi un consiglio, è un po scortese intitolare un Topic "solo per i più esperti"....
[:)][;)][}:)]

scommettitore1
Ma qualcuno sta provando a risolvere la cosa?

scommettitore1
Forse mi sono spiegato male ti faccio un esempio concreto:

ci sono piu' societa' che gestiscono le scommesse sportive sul calcio societa' A e societa' B

societa' A societa' B

segno 1: 1.90 segno 1: 2,50
segno x: 2.50 segno x: 1,90
segno 2: 8.50 segno 2: 9,00

io giochero' il segno 1 ed il segno 2 presso la societa' B
mentre il segno x lo giochero' presso la societa' A...e prese singolarmente le quote per ogni societa' non ci sono sbavature ma nel caso sopra esposto come vedi le cose cambiano.

quote:
Originally posted by Luca77

Ma scusa, se ogni societa' fa attenzione alle proprie quote... non mi pare che puoi vincere al totocalcio giocando al superenalotto, no?

Luca.


Sk_Anonymous
Ma scusa, se ogni societa' fa attenzione alle proprie quote... non mi pare che puoi vincere al totocalcio giocando al superenalotto, no?

Luca.

scommettitore1
Hai ragione nel dire che le societa' ci stanno attente ma le societa' stanno attente alle proprie di quote e non a quelle delle altre...io infatti lavoro non sull'errore ma sulla competizione che c'e' fra le stesse.
quote:
Originally posted by Luca77

Credo che ci lavorino anche dei matematici (anche se non serve cosi' tanto) in societa' di questo tipo. Per cui e' stato calcolato sicuramente il fatto di non riuscire mai ad avere una vincita sicura. E se io fossi a direzione della societa', farei lo stesso. Se esistesse una puntata con vincita certa, allora questo significa che c'e' stato un errore.

Volevo anche io unirmi alla schiera di chi distingue la matematica dai soldi. Anche a me spesso chiedono di scrivere qualche sistema per vincere al totocalcio o al superenalotto. Ma la matematica non ha nulla a che fare con cose di questo tipo; se volete, un po' di teoria della probabilita', ma per esempio sul superenalotto la teoria delle probabilita' dice solo che e' praticamente impossibile azzeccare i 6 numeri.

Luca.


Sk_Anonymous
Credo che ci lavorino anche dei matematici (anche se non serve cosi' tanto) in societa' di questo tipo. Per cui e' stato calcolato sicuramente il fatto di non riuscire mai ad avere una vincita sicura. E se io fossi a direzione della societa', farei lo stesso. Se esistesse una puntata con vincita certa, allora questo significa che c'e' stato un errore.

Volevo anche io unirmi alla schiera di chi distingue la matematica dai soldi. Anche a me spesso chiedono di scrivere qualche sistema per vincere al totocalcio o al superenalotto. Ma la matematica non ha nulla a che fare con cose di questo tipo; se volete, un po' di teoria della probabilita', ma per esempio sul superenalotto la teoria delle probabilita' dice solo che e' praticamente impossibile azzeccare i 6 numeri.

Luca.

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