Ricerca matematica oggi
Come funziona la ricerca matematica al giorno d'oggi?
Per quanto riguarda la scienza il concetto di equipe è più vicino all'immaginario comune: ci si immagina un gruppo di scienziati dal camice bianco che armeggiano con provette e battono al computer. Non sarà proprio così ma l'idea c'è.
Leggendo libri di letteratura matematica si ha invece l'idea la matematica proceda grazie a menti geniali e strambe che, come disse qualcuno "convertono caffè in teoremi". Magari poteva essere così fino a 100 anni fa, oggi - ho sentito - si dice che si sta affermando il modo di procedere in squadra, tipico della scienza. All'inizio del '900 la collaborazione tra Hardy e Littelwood era cosa nuova per la matematica e a fine '900 la dimostrazione di Wiles di Fermat stupì un po' tutti perchè fatta individualmente e quindi all'antica.
Questo è tutto ciò che posso sapere e pensare io, però ora come ora non riesco a concepiere il "fare matematica" come qualcosa di collettivo, per me è una delle cose più individuali che esista: "io ho i miei tempi, penso a modo mio". (Devo ancora iniziare a l'università, quindi se mi dite che poi cambierò metodo mi sta bene.)
Comunque sono curioso di sapere qualcosa in più su come procedere la matematica oggi (anche se mi rendo conto che dire "matematica" è una parola grossa e che la sfumatura tra "matematica" - "matematica applicata" - "tutto il resto dello scibile umano" è molto densa), sia sul metodo che sui risultati. Più precisamente: quali sono i settori più caldi al momento? Si producono teoremini su teoremini e alla fine c'è qualcuno che li unisce tirando fuori il teoremone o funziona diversamente? Ultimamente sono nate nuove teorie? Dire che la ricerca in un certo settore è attiva o morta dipende dal numero di matematici che vi si applicano? Se matematico si dedica ad un argomento quando si può dire che sta facendo progessi? solo se produce teoremi?
Per quanto riguarda la scienza il concetto di equipe è più vicino all'immaginario comune: ci si immagina un gruppo di scienziati dal camice bianco che armeggiano con provette e battono al computer. Non sarà proprio così ma l'idea c'è.
Leggendo libri di letteratura matematica si ha invece l'idea la matematica proceda grazie a menti geniali e strambe che, come disse qualcuno "convertono caffè in teoremi". Magari poteva essere così fino a 100 anni fa, oggi - ho sentito - si dice che si sta affermando il modo di procedere in squadra, tipico della scienza. All'inizio del '900 la collaborazione tra Hardy e Littelwood era cosa nuova per la matematica e a fine '900 la dimostrazione di Wiles di Fermat stupì un po' tutti perchè fatta individualmente e quindi all'antica.
Questo è tutto ciò che posso sapere e pensare io, però ora come ora non riesco a concepiere il "fare matematica" come qualcosa di collettivo, per me è una delle cose più individuali che esista: "io ho i miei tempi, penso a modo mio". (Devo ancora iniziare a l'università, quindi se mi dite che poi cambierò metodo mi sta bene.)
Comunque sono curioso di sapere qualcosa in più su come procedere la matematica oggi (anche se mi rendo conto che dire "matematica" è una parola grossa e che la sfumatura tra "matematica" - "matematica applicata" - "tutto il resto dello scibile umano" è molto densa), sia sul metodo che sui risultati. Più precisamente: quali sono i settori più caldi al momento? Si producono teoremini su teoremini e alla fine c'è qualcuno che li unisce tirando fuori il teoremone o funziona diversamente? Ultimamente sono nate nuove teorie? Dire che la ricerca in un certo settore è attiva o morta dipende dal numero di matematici che vi si applicano? Se matematico si dedica ad un argomento quando si può dire che sta facendo progessi? solo se produce teoremi?
Risposte
Sì, con il quasi tutto escludevo (spero) i partecipanti a questo forum. Il modo di procedere nella ricerca matematica è esattamente quello di procedere nella altre discipline: anche il matematico all'inizio deve capire quale risultato possa essere vero, fa disegni, scarabocchi, conti approssimati fino a che non intuisce quale possa essere una via risolutiva ad un determinato problema. Una volta compresa quella si passa alla formalizzazione di tutto quanto, rendere rigorosi al 100% i conti fatti su carta straccia. Non è un lavoro facile, spesso è lungo e complesso. Non è un caso che un matematico pubblichi uno o due articoli all'anno, mentre un fisico o un ingegnere possono anche arrivare ad un articolo al mese. Non è questione di qualità inferiore, è questione che un matematico deve fornire una dimostrazione assolutamente rigorosa, che necessita di uno studio più approfondito.
"Luca.Lussardi":
Il problema è che quasi tutti non credono che possa esistere una ricerca viva in matematica, quando invece è molta di più la matematica che non sappiamo di quella che sappiamo....
no, io questo potevo immaginarmelo... i miei dubbi erano più che altro sul modo di procedere di questa ricerca...
Il problema è che quasi tutti non credono che possa esistere una ricerca viva in matematica, quando invece è molta di più la matematica che non sappiamo di quella che sappiamo....
"Luca.Lussardi":
Mi rendo conto che non sia facile far capire che cosa sia la ricerca matematica ad uno che non è un professionista. La cosa migliore per capire di cosa si tratta è farla.
sisi, infatti, ho aperto il topic proprio perchè non ne so niente... mentre un'idea di cosa sia la ricerca in chimica, geologia e anche un po' in fisica posso avercela in matematica mi viene difficile immaginarla...
Mi rendo conto che non sia facile far capire che cosa sia la ricerca matematica ad uno che non è un professionista. La cosa migliore per capire di cosa si tratta è farla.
"nato_pigro":
ma quando dici che Wiles ha creato "matematica nuova" dunque non intendi una nuova teoria?
Credo che intenda che ha dimostrato teoremi, ha trovato collegamenti con altri settori della matematica, ha mostrato alcune caratteristiche di alcuni oggetti matematici... in pratica ha messo nelle mani dei suoi colleghi nuovi strumenti.
Comunque ci sono pubblicazioni molto lunghe...
ma quando dici che Wiles ha creato "matematica nuova" dunque non intendi una nuova teoria?
Dipende, ci sono matematici (pochi) che riescono a creare nuove teoria, fare l'analogo con la topologia o la geometria analitica e' comunque eccessivo, teorie cosi' grandi non nascono da una sola mente ma di solito sono il frutto di anni di pensiero di varie persone.
Invece la maggior parte dei matematici si "limita" a seguire le teorie gia' sviluppate e a risolvere problemi di interesse applicativo che richiedono l'uso di strumenti matematici avanzati.
Invece la maggior parte dei matematici si "limita" a seguire le teorie gia' sviluppate e a risolvere problemi di interesse applicativo che richiedono l'uso di strumenti matematici avanzati.
creare matematica nuova cosa significa? inventare nuove teorie? (come possono essere ad esempio - dico nomi a caso - la teoria dei grafi, la topologia, la geometria analitica?)
Secondo la mia opinione buttarsi sui problemi irrisolti della matematica moderna non è un comportamento intelligente. E' ovvio che chiunque riuscirà a dare il contributo risolvendo uno di essi avrà fama duratura, però puntare solo su quello è una cosa un po' stupida. Andrew Wiles ad esempio ha lavorato in modo intelligente, ha creato un sacco di matematica nuova e feconda per arrivare alla dimostrazione del teorema di Fermat.
Quanto ai settori più prolifici dipende, i matematici ormai sono talmente specializzati che è difficilissimo sapere cosa fa il tuo vicino di scrivania.
Quanto ai settori più prolifici dipende, i matematici ormai sono talmente specializzati che è difficilissimo sapere cosa fa il tuo vicino di scrivania.
ritornando ad altre domande: quali sono (se si può dire) i settori più prolifici al momento? quelli che attirano maggior interesse da parte dei ricercatori.
E ora voi addetti ai lavori sapete se c'è qualcosa che sta bollendo in pentola? Qualche nuova teoria, o magari qualcuno che sta lavorando a uno di quei problemoni tanto famosi...
E ora voi addetti ai lavori sapete se c'è qualcosa che sta bollendo in pentola? Qualche nuova teoria, o magari qualcuno che sta lavorando a uno di quei problemoni tanto famosi...
"nato_pigro":
la maggior parte delle pubblicazioni saranno piccoli (relativamente - ovvio) esercizi o teoremi pubblicati da ogni parte del mondo su diverse riviste (immagino), non c'è la possibilità che si pubblichi la stessa cosa?
Può capitare, ma non è frequente. Proprio perché parte integrante del fare ricerca è stare in una "rete" di rapporti internazionali. Quindi grosso modo si sa cosa sta bollendo in pentola.
Mi pare che l'attenzione si sia troppo concentrata sulle pubblicazioni scientifiche, che comunque senza dubbio costituiscono il "prodotto finale" della ricerca e ne sono allo stesso tempo uno strumento ineliminabile (almeno per ora).
Tuttavia, "fare ricerca" vuol dire anche:
- mobilità. Andare da colleghi, che stanno lavorando su problemi affini o su aspetti che interessano chi si muove; invitare colleghi, per gli stessi motivi. Proprio oggi è tornato "a casa" il mio collega Tijs, dopo aver trascorso in tutto quattro anni (3+1) a Genova. Sono stati anni importanti, nei quali vari colleghi hanno avuto occasione di collaborare con lui e tra di loro. C'è chi addirittura si prenderà un secondo dottorato, avendo avuto la voglia e la capacità di approfittare degli stimoli e dell'opportunità offerta: Moretti ha il 10 ottobre la discussione della sua (seconda) tesi di dottorato a Tilburg.
- partecipare a convegni. Importantissimo, per essere aggiornati, per avviare nuove collaborazioni, per farsi venire idee, per imparare a raccontare quello che si fa in modo che gli altri capiscano, etc. Vedasi anche:
https://www.matematicamente.it/forum/un- ... tml#213480
- seguire giovani virgulti, cercando loro di insegnare qualcosa (anche "il mestiere"). Stimolandoli. Facendogli una dose di contropelo adeguata, se necessario. Ma, soprattutto, indicando loro temi di ricerca che possano essere allo stesso tempo interessanti e fattibili, potenzialmente apprezzabili dalla comunità scientifica e che piacciano al giovinetto
- fare dei buoni corsi avanzati. Proporre corsi e temi interessanti per un dottorato. Creare un dottorato.
- organizzare convegni, workshop, "summer schools"
- darsi da fare per ottenere fondi di ricerca
E, magari, mi sono dimenticato qualcosa...
Tuttavia, "fare ricerca" vuol dire anche:
- mobilità. Andare da colleghi, che stanno lavorando su problemi affini o su aspetti che interessano chi si muove; invitare colleghi, per gli stessi motivi. Proprio oggi è tornato "a casa" il mio collega Tijs, dopo aver trascorso in tutto quattro anni (3+1) a Genova. Sono stati anni importanti, nei quali vari colleghi hanno avuto occasione di collaborare con lui e tra di loro. C'è chi addirittura si prenderà un secondo dottorato, avendo avuto la voglia e la capacità di approfittare degli stimoli e dell'opportunità offerta: Moretti ha il 10 ottobre la discussione della sua (seconda) tesi di dottorato a Tilburg.
- partecipare a convegni. Importantissimo, per essere aggiornati, per avviare nuove collaborazioni, per farsi venire idee, per imparare a raccontare quello che si fa in modo che gli altri capiscano, etc. Vedasi anche:
https://www.matematicamente.it/forum/un- ... tml#213480
- seguire giovani virgulti, cercando loro di insegnare qualcosa (anche "il mestiere"). Stimolandoli. Facendogli una dose di contropelo adeguata, se necessario. Ma, soprattutto, indicando loro temi di ricerca che possano essere allo stesso tempo interessanti e fattibili, potenzialmente apprezzabili dalla comunità scientifica e che piacciano al giovinetto
- fare dei buoni corsi avanzati. Proporre corsi e temi interessanti per un dottorato. Creare un dottorato.
- organizzare convegni, workshop, "summer schools"
- darsi da fare per ottenere fondi di ricerca
E, magari, mi sono dimenticato qualcosa...
la maggior parte delle pubblicazioni saranno piccoli (relativamente - ovvio) esercizi o teoremi pubblicati da ogni parte del mondo su diverse riviste (immagino), non c'è la possibilità che si pubblichi la stessa cosa?
In generale ogni articolo matematico ben scritto si apre con una breve introduzione qualche preliminare e la sezione "Main results" dove uno mette il setting del problema matematico che analizza (un'equazione differenziale, un problema di calcolo delle variazioni, un problema di geometria algebrica, ecc...) e mette l'enunciato del o dei teoremi principali dimostrati nel lavoro in questione, che possono rispondere completamente o parzialmente al problema enunciato. Il resto del lavoro è tutta la dimostrazione dei risultati enunciati.
ecco, ma l'articolo consiste sostanzialmenti teoremi o è discorsivo (magari propone una metodo di approccio al problema senza però risolverlo)?
Consiste nella risoluzione di un problema matematico originale, ovvero non ancora "scoperta" da nessuno. Un articolo che tratti la risoluzione di un problema matematico già noto e già risolto non viene accettato su riviste scientifiche, per cui il contributo di originalità ci deve essere per forza.
Poi ci sono anche scale di originalità: non è che uno può pubblicare di tutto, il lavoro fatto deve essere un contributo tecnicamente non banale, poi si sceglie anche la rivista adatta, più un lavoro è originale e innovativo migliore è la rivista che te lo accetta per la pubblicazione.
Per un matematico standard il lavoro vero e proprio è solo questo: scrivere articoli da pubblicare, non ci sono altre attiivtà sperimentali o analoghe.
Poi ci sono anche scale di originalità: non è che uno può pubblicare di tutto, il lavoro fatto deve essere un contributo tecnicamente non banale, poi si sceglie anche la rivista adatta, più un lavoro è originale e innovativo migliore è la rivista che te lo accetta per la pubblicazione.
Per un matematico standard il lavoro vero e proprio è solo questo: scrivere articoli da pubblicare, non ci sono altre attiivtà sperimentali o analoghe.
"Luca.Lussardi":
Oggi la ricerca scientifica è soprattutto un'attività di collaborazione, ed anche la ricerca matematica è così. Capita ovviamente che uno faccia un articolo a nome singolo (a me è capitato come capita più o meno a tutti) ma questo non vuol dire che uno si è chiuso in soffitta a lavorare da solo, si chiede sempre consiglio ad altri, si va ai convegni, si spiegano le proprie ricerche a persone più esperte e si accettano idee e consigli da tutti.
ecco, ma un articolo pubblicato in cosa consiste?
"Megan00b":
[quote="nato_pigro"]Come funziona la ricerca matematica al giorno d'oggi?
Hai presente quando perdi una cosa? Ecco come fai?... Ti metti lì con la santa pazienza a guardare in tutti i cassetti, sotto i mobili chiedi se qualcuno l'ha vista...e se hai fortuna poi la trovi dentro il cestone della lavatrice e così via...
[/quote]Si, credo pure io, infatti il signor Wiles me lo ritrovavo spesso in casa e mi rovistava dappertutto, sarà anche un genio ma mettere apposto non era piacevole. Un giorno gli ho detto che invece di spostare mobili era beglio se prendeva carta e penna e buttava giù due idee.
Scusa meganoob, ma di una risposta del genere ne facevo a meno. Poi chi mi risponde con una metafora mi suscita sempre uno stato di ostilità.
Oggi la ricerca scientifica è soprattutto un'attività di collaborazione, ed anche la ricerca matematica è così. Capita ovviamente che uno faccia un articolo a nome singolo (a me è capitato come capita più o meno a tutti) ma questo non vuol dire che uno si è chiuso in soffitta a lavorare da solo, si chiede sempre consiglio ad altri, si va ai convegni, si spiegano le proprie ricerche a persone più esperte e si accettano idee e consigli da tutti.
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