Questioni banalissime (ricerca personale)
Vi propongo alcune questioni banalissime (chiedo aiuto ai meno esperti) per mia ricerca personale... 
Non commentate, per favore, io vi ho avvisato della loro banalità.
Allora, ho bisogno di passare da $((n+1)/2)^2+(n+2)$ a $((n+3)/2)^2$.
(Sì, ancora quelle stupide formule sui numeri dispari e le somme, ma che ci volete fare, quando avrò finito cambierò argomento... )
Ecco i passaggi che ho eseguito:
$((n+1)^2)/2^2+(n+2)$
$(n^2+2n+1)/4$
$(n^2)/4+2n/4+1/4+(n+2)$
$(n/2)^2+n/2+1/4+(n+2)$
$(n/2)(n/2)+n/2+1/4+(n+2)$
$(n/2)(n/2+1)+1/4+(n+2)$
$(n/2)((n+2)/2)+1/4+(n+2)$
Qui mi sono bloccato.
Se potreste gentilmente aiutarmi ve ne sarei molto grato!
P.S.: Vi prego, risparmiatemi le critiche, se non vi chiedo troppo!
Grato (all'$oo$) di tutto ciò che mi invierete, gli aiuti che mi darete e di tutto ciò che potrete fare,
Andrew
Non commentate, per favore, io vi ho avvisato della loro banalità.
Allora, ho bisogno di passare da $((n+1)/2)^2+(n+2)$ a $((n+3)/2)^2$.
(Sì, ancora quelle stupide formule sui numeri dispari e le somme, ma che ci volete fare, quando avrò finito cambierò argomento...
)Ecco i passaggi che ho eseguito:
$((n+1)^2)/2^2+(n+2)$
$(n^2+2n+1)/4$
$(n^2)/4+2n/4+1/4+(n+2)$
$(n/2)^2+n/2+1/4+(n+2)$
$(n/2)(n/2)+n/2+1/4+(n+2)$
$(n/2)(n/2+1)+1/4+(n+2)$
$(n/2)((n+2)/2)+1/4+(n+2)$
Qui mi sono bloccato.
Se potreste gentilmente aiutarmi ve ne sarei molto grato!
P.S.: Vi prego, risparmiatemi le critiche, se non vi chiedo troppo!
Grato (all'$oo$) di tutto ciò che mi invierete, gli aiuti che mi darete e di tutto ciò che potrete fare,
Andrew
Risposte
figurati! a presto
E' splendido il tuo entusiasmo, Andrew, e come vedi
(te l'ho scritto anche in privato) in questo forum trovi
sempre qualcuno pronto a sostenerti... perfino Luca
Barletta!
Sono andato a rileggermi uno dei tuoi primi post, in
cui ti presentavi con: "La mia passione principale è
trovare e dimostrare nuove formule".
Be'... non ti fermare mai, mi raccomando, e studia
più che puoi
Ciao!
(te l'ho scritto anche in privato) in questo forum trovi
sempre qualcuno pronto a sostenerti... perfino Luca
Barletta!
Sono andato a rileggermi uno dei tuoi primi post, in
cui ti presentavi con: "La mia passione principale è
trovare e dimostrare nuove formule".
Be'... non ti fermare mai, mi raccomando, e studia
più che puoi
Ciao!
Ah, ho ritenuto fosse meglio scrivere su congetture e ricerca libera perché questa per me è ricerca libera!
grazie per la risposta, avevo qualche piccola incertezza...
al numeratore riconosci lo sviluppo del quadrato di un binomio: $(n+3)^2=n^2+6n+9$.
Comunque avrei postato su 'Medie e superiori' e non su 'Congetture e Ricerca Libera'
Comunque avrei postato su 'Medie e superiori' e non su 'Congetture e Ricerca Libera'
"spiritcrusher":
$((n+1)/2)^2+(n+2)$ =$(( n^2+2n+1)/4)+n+2$=$((n^2+2n+1+4n+8)/4)$=$((n^2+6n+9)/4)$=$((n+3)/2)^2$
Solo una cosa: non sono molto convinto sull'ultimo passaggio (o meglio non l'ho capito
): non potresti chiarirmelo un po'?Vedi, non capisco come $n^2+6n$ possa essere sostituito da $n$, anche se tutto dassa da $/4$ a $/2$, segno che, se ho capito bene hai fatto la radice quadrata del denominatore...
Attendo risposte e chiedo grazie in anticipo.
Saluti,
Andrew
Sì, è un procedimento che uso molto spesso (e contavo di usarlo anche in questo caso), ma alcuni impegni in questi giorni mi hanno molto distratto e ho esagerato un po' con la complessità...
Saluti, Andrew
Saluti, Andrew
un consiglio in generale:
di solito, in questi passaggi banali, si tratta solo di svolgere prodotti (o potenze), sommare i termini che puoi, e poi raccogliere.
semplice -> complesso -> semplice
di solito, in questi passaggi banali, si tratta solo di svolgere prodotti (o potenze), sommare i termini che puoi, e poi raccogliere.
semplice -> complesso -> semplice
grazie di cuore!
$((n+1)/2)^2+(n+2)$ =$(( n^2+2n+1)/4)+n+2$=$((n^2+2n+1+4n+8)/4)$=$((n^2+6n+9)/4)$=$((n+3)/2)^2$
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