Probabilità

[ulissess]

un'urna contiene 50 palline numerate da 1 a 50 si estraggono contemporaneamente 2 palline.....

calcolare la probabilità di avere due numeri la cui somma è 50


AIUTATEMIIIIIIII sto impazzendo!!

[kinder1]

"MaMo":Perchè la pallina 25 non può essere estratta due volte.

Così elimini tutta la tabella, perché nessuna pallina può essere estratta due volte.

Semmai, quello che si può dire è che la riga 25 non contiene nessun caso favorevole, e che questi sono quindi 48 invece di 49. La probabilità allora è: $48/(50*49)$.

[MaMo2]

"kinder":
....
perché, la prima pallina estratta non può essere la 25?

Perchè la pallina 25 non può essere estratta due volte.

[kinder1]

"MaMo":[quote="kinder"]
...
I casi favorevoli sono solo quelli, 1 in ogni riga da 1 a 49, quindi 49, la cui somma è 50. La probabilità è quindi $49/(50*49)=1/50$.

Il tuo ragionamento è giusto ma devi togliere anche la riga del 25.[/quote]

perché, la prima pallina estratta non può essere la 25?

[ulissess]

alvinlee88: ovviamente quelli dell'uni sn più difficili ma sto ripassando cominciando con questi semplici.. è inutile che faccio quelli difficili qnd ho dubbi su quelli easy!!

cmq si la risposta è 24/1225 io ci sn arrivato così

[(12 su 1 ) + (12 su 1)]/(50 su 2) spero sia giusto! cmq grazie a tutti x i consigli!

[alvinlee881]

io voto per jonh nash (anche se è lo stesso risultato che hanno trovato tutti gli altri) perchè è mio compagno di classe e soprattutto perchè è come avrei ragionato anch'io...magari se anche gli esercizi di combinatoria che abbiamo iniziato a fare fin dalla seconda settimana di uni fossero così semplici...i prof vanno davvero veloce

[MaMo2]

"kinder":
...
I casi favorevoli sono solo quelli, 1 in ogni riga da 1 a 49, quindi 49, la cui somma è 50. La probabilità è quindi $49/(50*49)=1/50$.

Il tuo ragionamento è giusto ma devi togliere anche la riga del 25.

[kinder1]

io ho ragionato come segue.

Costruisco una tebella in cui la riga rappresenta la prima pallina che estraggo, da 1 a 50. Sulla colonna indico la seconda pallina che estraggo, da 1 a 50. Tale tabella, al netto della diagonale principale, rappresenta tutti i casi possibili, equiprobabili. Sono quindi $50^2-50=50*49$.

I casi favorevoli sono solo quelli, 1 in ogni riga da 1 a 49, quindi 49, la cui somma è 50. La probabilità è quindi $49/(50*49)=1/50$.

[luluemicia]

Ciao, scusa MaMo ma quando ho iniziato a scrivere, il tuo post non c'era ancora. Comunque abbiamo trovato lo stesso risultato ma con due strade diverse e, quindi, può risultare utile leggere entrambi i post.

[luluemicia]

Ciao,
mi trovo che i casi favorevoli sono 24 mentre i possibili $(50*49)/2$ e, quindi, dovrebbe essere $24/(25*49)$

[MaMo2]

Io ragionerei così.
Alla prima estrazione ho una probabilità di 48/50 di estrarre un numero che non sia il 25 o il 50. Nella seconda estrazione ho una probabilità su 49 di estrarre il numero che sommato al primo da come somma 50.
La probabilità è perciò $p=48/50*1/49=24/1225=1,96%$

[kinder1]

nel post precedente ho sbagliato: è $1/50$

[John_Nash11]

"ulissess":un'urna contiene 50 palline numerate da 1 a 50 si estraggono contemporaneamente 2 palline.....

calcolare la probabilità di avere due numeri la cui somma è 50


AIUTATEMIIIIIIII sto impazzendo!!

Mi sbaglierò sicuramente, ma secondo me basta sapere che le possibilità di fare 50 con 2 palline sono 24, prendendo coppie come 1-49, 2-48, 3-47.. etc.. Sono 24 perchè a questi devi togliere il solo 25 che con qualunque altro numero lo prendi non farà mai 50, e lo stesso dicasi per il 50 stesso..
Dopo di chè devi vedere quante sono in generale le combinazioni totali che puoi avere di 50 elementi presi a 2 a 2..
Cioè devi fare un calcolo di n su k, con n=50 e k=2. Fai la formula del binomio di newton.. E alla fine il risultato dovrebbe essere qualcosa tipo 24 fratto il numero che hai trovato..

Ma tutto ciò IMO.. non so se il procedimento sia corretto.. Però ora vorrei proprio saperlo da qualcuno..

[kinder1]

secomdo me è $49/(50^2-49)$, cioè poco meno del $2%$