Peso in percentuale
Ciao a tutti,
sto aiutando mio fratello con un esame universitario e mi sono imbattuto in un (penso per voi) piccolo problema che mi sta facendo scervellare.
Deve sostenere un esame scritto ed uno orale (già sostenuto).
il voto massimo dell'esame orale è 25 punti (lui pensa di aver preso tra i 21 ed i 25 punti)
il voto massimo per l'esame scritto è 50 punti.
L'esame scritto ha un peso di 75% sul voto finale.
Quello orale 25%.
Ora la domanda: sapendo che per passare l'esame dovrà ottenere minimo 50 punti (sommando i voti dei due esami), quanto dovrà prendere nell'esame scritto per essere certo di passare?
La risposta che lui ha dato è 25 (mettendo il caso abbia preso 25 nell'orale) ma, dati i pesi, si sta sbagliando.
Grazie a tutti.
sto aiutando mio fratello con un esame universitario e mi sono imbattuto in un (penso per voi) piccolo problema che mi sta facendo scervellare.
Deve sostenere un esame scritto ed uno orale (già sostenuto).
il voto massimo dell'esame orale è 25 punti (lui pensa di aver preso tra i 21 ed i 25 punti)
il voto massimo per l'esame scritto è 50 punti.
L'esame scritto ha un peso di 75% sul voto finale.
Quello orale 25%.
Ora la domanda: sapendo che per passare l'esame dovrà ottenere minimo 50 punti (sommando i voti dei due esami), quanto dovrà prendere nell'esame scritto per essere certo di passare?
La risposta che lui ha dato è 25 (mettendo il caso abbia preso 25 nell'orale) ma, dati i pesi, si sta sbagliando.
Grazie a tutti.
Risposte
Se fosse proprio così $\text(o)+\text(s)>=50$ allora non capirei le "preoccupazioni" dell'OP, perché in tal caso basta $\text(s)>=50-\text(o)$ per sapere quanti punti necessitano allo scritto.
Se così non fosse allora il "peso" deve entrare in ballo "prima" ... quindi se prendo $20$ all'orale e $30$ allo scritto, ho raggiunto l'$80%$ del massimo all'orale e il $60%$ allo scritto che, pesati, mi danno il $65%$ ovvero $49$ punti: bocciato; se invece ho $15$ all'orale ($60%$) e $40$ allo scritto ($80%$) avrò il $75%$ ovvero $56$ punti: promosso.
Comunque, solo il prof lo sa ...
Cordialmente, Alex
Se così non fosse allora il "peso" deve entrare in ballo "prima" ... quindi se prendo $20$ all'orale e $30$ allo scritto, ho raggiunto l'$80%$ del massimo all'orale e il $60%$ allo scritto che, pesati, mi danno il $65%$ ovvero $49$ punti: bocciato; se invece ho $15$ all'orale ($60%$) e $40$ allo scritto ($80%$) avrò il $75%$ ovvero $56$ punti: promosso.
Comunque, solo il prof lo sa ...
Cordialmente, Alex
@gugo82: non può essere come dici tu.
Non posso pensare che "prendendo" uno scarso $14$ all'orale ed un (tutto sommato) modesto $36$ allo scritto, oltre ad aver superato l'esame, si riceva $ 30 e lode$.
E se si abbassasse la soglia di superamento a $40$, per la lode basterebbero $0$ all'orale e $41$ allo scritto.
Mi sembra tutto un po' alieno.......
Non so se l'interpretazione di @axpgn sia corretta, però mi piace, e la condivido.
Non posso pensare che "prendendo" uno scarso $14$ all'orale ed un (tutto sommato) modesto $36$ allo scritto, oltre ad aver superato l'esame, si riceva $ 30 e lode$.
E se si abbassasse la soglia di superamento a $40$, per la lode basterebbero $0$ all'orale e $41$ allo scritto.
Mi sembra tutto un po' alieno.......
Non so se l'interpretazione di @axpgn sia corretta, però mi piace, e la condivido.
Io non ho mai preso in considerazione quello che tu chiami $v$, ho solo costruito una formula per trovare il minimo $s$ necessario per passare l'esame dato un certo $o$; che siano punti o voti, non lo so ... d'altra parte non lo sa neanche l'OP dato che li chiama nei due modi in due post diversi ...
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
@ axpgn: Non capisco perché normalizzare in quel modo i voti dello scritto e dell'orale.
Me lo spieghi?
Con le informazioni che abbiamo, cioè:
Me lo spieghi?
Con le informazioni che abbiamo, cioè:
[*:968d8gyp] $o + s>= 50$ (soglia di superamento della prova),
[/*:m:968d8gyp]
[*:968d8gyp] $v= max \{ 0.25 o + 0.75 s, 30\}$ (metodo di calcolo del voto),[/*:m:968d8gyp][/list:u:968d8gyp]
io mi trovo il grafico che segue, che illustra le fasce di voto (in cui ho scelto di assegnare $v=k$ quando $k-0.5<= 0.25 o + 0.75 s
[asvg]xmin=13; xmax=50; ymin=0; ymax=25;
axes(1,1,"labels",1,1,"grid");
stroke="orange"; fill="orange"; path([[23.333,0],[24.666,0],[16.333,25],[15,25],[23.333,0]]); // 18
stroke="gold"; fill="gold"; path([[24.666,0],[26,0],[17.666,25],[16.333,25],[24.666,0]]); // 19
stroke="yellow"; fill="yellow"; path([[26,0],[27.333,0],[19,25],[17.666,25],[26,0]]); // 20
stroke="orange"; fill="orange"; path([[27.333,0], [28.666,0], [20.333,25], [19,25], [27.333,0]]); // 21
stroke="gold"; fill="gold"; path([[28.666,0], [30,0], [21.666,25], [20.333,25], [28.666,0]]); // 22
stroke="yellow"; fill="yellow"; path([[30,0], [31.333,0], [23,25], [21.666,25], [30,0]]); // 23
stroke="orange"; fill="orange"; path([[31.333 ,0], [32.666 ,0], [24.333 ,25], [23 ,25], [31.333 ,0]]); // 24
stroke="gold"; fill="gold"; path([[32.666 ,0], [34 ,0], [25.666 ,25], [24.333 ,25], [32.666 ,0]]); // 25
stroke="yellow"; fill="yellow"; path([[34 ,0], [35.333 ,0], [27 ,25], [25.666 ,25], [34 ,0]]); // 26
stroke="orange"; fill="orange"; path([[35.333 ,0], [36.666 ,0], [28.333 ,25], [27 ,25], [35.333 ,0]]); // 27
stroke="gold"; fill="gold"; path([[36.666 ,0], [38 ,0], [29.666 ,25], [28.333 ,25], [36.666 ,0]]); // 28
stroke="yellow"; fill="yellow"; path([[38 ,0], [39.333 ,0], [31 ,25], [29.666 ,25], [38 ,0]]); // 29
stroke="orange"; fill="orange"; path([[39.333 ,0], [40.666 ,0], [32.333 ,25], [31 ,25], [39.333 ,0]]); // 30
stroke="khaki"; fill="khaki"; path([[40.666 ,0], [50 ,0], [50 ,25], [32.333 ,25], [40.666 ,0]]); // 30 e lode
//
stroke="red"; strokewidth=2; line([50,0], [25,25]); // soglia superamento
//
stroke="black";
text([19.666, 12.5], "18");
text([21 ,12.5], "19");
text([22.333 ,12.5], "20");
text([23.666 ,12.5], "21");
text([25 ,12.5], "22");
text([26.333 ,12.5], "23");
text([27.666 ,12.5], "24");
text([29 ,12.5], "25");
text([30.333 ,12.5], "26");
text([31.666 ,12.5], "27");
text([33 ,12.5], "28");
text([34.333 ,12.5], "29");
text([35.666 ,12.5], "30");
text([40 ,12.5], "30 e lode");
//
text([37 ,19], "ESAME SUPERATO");
stroke="purple"; text([29 ,7], "ESAME NON SUPERATO");[/asvg]
Da tale grafico si evincono varie cose:
[*:968d8gyp] se l'esame è superato, allora il voto conseguito è $v>= 25$;
[/*:m:968d8gyp]
[*:968d8gyp] se l'esame viene superato, la probabilità di riportare un voto eccellente (i.e., $v>= 30$) è incredibilmente alta;
[/*:m:968d8gyp]
[*:968d8gyp] la probabilità di superare l'esame avendo sostenuto un'orale sufficiente (i.e., con \(o\approx 15\)) è più alta di di quella di superare l'esame avendo uno scritto sufficiente (i.e., con \(s\approx 30\)).[/*:m:968d8gyp][/list:u:968d8gyp]
Quindi non mi pare che questo metodo di valutazione premi particolarmente chi ha sostenuto una buona prova scritta, né che sia equo con chi ricerca la sufficienza.
Invece, con lo sbarramento $o + s >=40$, le cose cambiano e diventano più variegate:
[asvg]xmin=13; xmax=50; ymin=0; ymax=25;
axes(1,1,"labels",1,1,"grid");
stroke="orange"; fill="orange"; path([[23.333,0],[24.666,0],[16.333,25],[15,25],[23.333,0]]); // 18
stroke="gold"; fill="gold"; path([[24.666,0],[26,0],[17.666,25],[16.333,25],[24.666,0]]); // 19
stroke="yellow"; fill="yellow"; path([[26,0],[27.333,0],[19,25],[17.666,25],[26,0]]); // 20
stroke="orange"; fill="orange"; path([[27.333,0], [28.666,0], [20.333,25], [19,25], [27.333,0]]); // 21
stroke="gold"; fill="gold"; path([[28.666,0], [30,0], [21.666,25], [20.333,25], [28.666,0]]); // 22
stroke="yellow"; fill="yellow"; path([[30,0], [31.333,0], [23,25], [21.666,25], [30,0]]); // 23
stroke="orange"; fill="orange"; path([[31.333 ,0], [32.666 ,0], [24.333 ,25], [23 ,25], [31.333 ,0]]); // 24
stroke="gold"; fill="gold"; path([[32.666 ,0], [34 ,0], [25.666 ,25], [24.333 ,25], [32.666 ,0]]); // 25
stroke="yellow"; fill="yellow"; path([[34 ,0], [35.333 ,0], [27 ,25], [25.666 ,25], [34 ,0]]); // 26
stroke="orange"; fill="orange"; path([[35.333 ,0], [36.666 ,0], [28.333 ,25], [27 ,25], [35.333 ,0]]); // 27
stroke="gold"; fill="gold"; path([[36.666 ,0], [38 ,0], [29.666 ,25], [28.333 ,25], [36.666 ,0]]); // 28
stroke="yellow"; fill="yellow"; path([[38 ,0], [39.333 ,0], [31 ,25], [29.666 ,25], [38 ,0]]); // 29
stroke="orange"; fill="orange"; path([[39.333 ,0], [40.666 ,0], [32.333 ,25], [31 ,25], [39.333 ,0]]); // 30
stroke="khaki"; fill="khaki"; path([[40.666 ,0], [50 ,0], [50 ,25], [32.333 ,25], [40.666 ,0]]); // 30 e lode
//
stroke="red"; strokewidth=2; line([40,0], [15,25]); // soglia superamento
//
stroke="black";
text([19.666, 12.5], "18");
text([21 ,12.5], "19");
text([22.333 ,12.5], "20");
text([23.666 ,12.5], "21");
text([25 ,12.5], "22");
text([26.333 ,12.5], "23");
text([27.666 ,12.5], "24");
text([29 ,12.5], "25");
text([30.333 ,12.5], "26");
text([31.666 ,12.5], "27");
text([33 ,12.5], "28");
text([34.333 ,12.5], "29");
text([35.666 ,12.5], "30");
text([40 ,12.5], "30 e lode");
//
text([32 ,19], "ESAME SUPERATO");
stroke="purple"; text([24 ,7], "ESAME NON SUPERATO");[/asvg]
Mi sono fatto un grafico della situazione... Col sistema di voto descritto, si è certi che, superato l'esame, il voto minimo conseguibile è $25$, con una zona di combinazioni papabili per il $30 " e lode"$ enorme.
Sei sicuro che la somma dei voti di scritto ed orale per passare debba essere $>=50$?
Mi parrebbe più ragionevole $>=40$...
Sei sicuro che la somma dei voti di scritto ed orale per passare debba essere $>=50$?
Mi parrebbe più ragionevole $>=40$...
Alex: Ci ho messo un (bel....) po' a capirla, ma alla fine concordo con te.
In pratica (semplificando) ai fini della valutazione finale, un punto all'orale vale $0,75$, ed un punto allo scritto vale $1,125$.
Infatti $25*0,75+50*1,125=18,75+56,25=75$
E come si vede $56,25$ è esattamente il triplo di 18,75
Adesso, la faccenda, sembra così semplice e chiara......
In pratica (semplificando) ai fini della valutazione finale, un punto all'orale vale $0,75$, ed un punto allo scritto vale $1,125$.
Infatti $25*0,75+50*1,125=18,75+56,25=75$
E come si vede $56,25$ è esattamente il triplo di 18,75
Adesso, la faccenda, sembra così semplice e chiara......
$(45,67)/(0,75)=55,56$
Comunque ho scritto la formula sopra ... che rigirata diventa $s=(400-6*o)/9$, arrotondando all'intero superiore.
Comunque ho scritto la formula sopra ... che rigirata diventa $s=(400-6*o)/9$, arrotondando all'intero superiore.
Ti ringrazio per la risposta Alex!
Solo una curiosità (come avrai ben capito io e la matematica non andiamo per niente d'accordo). Mi potresti gentilmente spiegare il passaggio per arrivare al risultato di 55,56?
Ti ringrazio!
Solo una curiosità (come avrai ben capito io e la matematica non andiamo per niente d'accordo). Mi potresti gentilmente spiegare il passaggio per arrivare al risultato di 55,56?
"axpgn":
...41,67$ che pesati al $75%$ sono il $55,56%$
Ti ringrazio!
In formule dovrebbe essere così (il minimo per passare) ... $o/25*25%+s/50*75%=2/3$
Se ha preso $21$ nell'orale dovrà ottenere $31$ nello scritto ... se il prof segue esattamente questo schema (ma ne dubito) anche chi prende "zero" all'orale può passare se prende $45$ allo scritto ...
Se ha preso $21$ nell'orale dovrà ottenere $31$ nello scritto ... se il prof segue esattamente questo schema (ma ne dubito) anche chi prende "zero" all'orale può passare se prende $45$ allo scritto ...
"gugo82":
Comunque, ucciderei chi pensa 'sti meccanismi... (Per esperienza, di solito sono i docenti di Fisica)
Anch'io nelle valutazioni finali dò un peso maggiore alle prove scritte, ma semplicemente un peso doppio rispetto all'orale.
Se tuo fratello avesse preso $25$ all'orale avrebbe raggiunto il $100%$ del massimo; ora per passare l'esame occorre raggiungere i $2/3$ del max ovvero $66,67%$, ma tuo fratello, nell'ipotesi di cui sopra ha già accumulato $25$ di questi $2/3$, quindi gli mancano ancora $66,67-25=41,67$ che pesati al $75%$ sono il $55,56%$ ovvero $55,56%*50=28$ cioè gli basta prendere $28$ su $50$ allo scritto.
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Il massimo voto in generale (scritto+orale) è 75.
Di cui, il massimo voto che può prendere all'orale è 25
il massimo voto che può prendere allo scritto è 50.
Il voto finale verrà assegnato in base alla somma del voto scritto al voto orale.
A questo punto gli hanno detto è il voto dello scritto ha maggior peso di quello dell'orale (in proporzione 75% scritto e 25% orale).
Sono più di due ore che cerco una soluzione a questo problema.
Sinceramente nemmeno io capisco il senso di fare questa differenza!!
Di cui, il massimo voto che può prendere all'orale è 25
il massimo voto che può prendere allo scritto è 50.
Il voto finale verrà assegnato in base alla somma del voto scritto al voto orale.
A questo punto gli hanno detto è il voto dello scritto ha maggior peso di quello dell'orale (in proporzione 75% scritto e 25% orale).
Sono più di due ore che cerco una soluzione a questo problema.
Sinceramente nemmeno io capisco il senso di fare questa differenza!!
Fammi capire bene...
Il voto finale $v$ dell'esame è calcolato sommando il $25%$ del voto dell'orale $o$ col $75%$ del voto $s$ dello scritto?
Cioè:
\[
v=\frac{25}{100}\ o + \frac{75}{100}\ s\; ?
\]
Se è così c'è qualcosa che non mi torna: infatti, prendendo il massimo ad ogni prova, cioè $o=o_(max)=25$ ed $s=s_(max)=50$, il voto massimo possibile è $v_(max)=31.5 < 50$...
Oppure, potrebbe darsi che il vincolo $o + s>=50$ sia necessario al superamento dell'esame, ma che poi il voto sia calcolato a parte (sempre sfruttando la formula di cui sopra).
In tal caso, stante l'ipotesi di lavoro $21<=o<=25$, per passare l'esame hai bisogno di un voto scritto $s>=s_(min)$, col voto minimo che soddisfa le limitazioni $25<=s_(min)<=29$ (dipendendo dal voto $o$); a seconda dei casi, il voto finale oscilla tra $v=18.75$ (che si ottiene per $o=25=s$) e $v=31.5$ (per $o=25$ e $s=50$).
Comunque, ucciderei chi pensa 'sti meccanismi... (Per esperienza, di solito sono i docenti di Fisica )
Il voto finale $v$ dell'esame è calcolato sommando il $25%$ del voto dell'orale $o$ col $75%$ del voto $s$ dello scritto?
Cioè:
\[
v=\frac{25}{100}\ o + \frac{75}{100}\ s\; ?
\]
Se è così c'è qualcosa che non mi torna: infatti, prendendo il massimo ad ogni prova, cioè $o=o_(max)=25$ ed $s=s_(max)=50$, il voto massimo possibile è $v_(max)=31.5 < 50$...
Oppure, potrebbe darsi che il vincolo $o + s>=50$ sia necessario al superamento dell'esame, ma che poi il voto sia calcolato a parte (sempre sfruttando la formula di cui sopra).
In tal caso, stante l'ipotesi di lavoro $21<=o<=25$, per passare l'esame hai bisogno di un voto scritto $s>=s_(min)$, col voto minimo che soddisfa le limitazioni $25<=s_(min)<=29$ (dipendendo dal voto $o$); a seconda dei casi, il voto finale oscilla tra $v=18.75$ (che si ottiene per $o=25=s$) e $v=31.5$ (per $o=25$ e $s=50$).
Comunque, ucciderei chi pensa 'sti meccanismi... (Per esperienza, di solito sono i docenti di Fisica
)
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