Nuovi algoritmi matematici per fattorizzare numeri interi
Ho sviluppato nuovi algoritmi per scaomporre numeri interi molto grandi in numeri primi. per una trattazione completa vedere http://armellini.pbworks.com. Secondo me alcuni di questi sistemi potrebbero mettere in crisi anche l'algoritmo RSA per la crittografia a chiave pubblica
Risposte
So perfettamente che cosa è un sistema di calcolo parallelo piuttosto lei conosce poco il linguaggio C++ e il PARI/GP, oltre che la matematica in generale. Non ho dimostrato che i miei algoritmi sono più veloci di quelli esistenti. Da alcune prove fatte su numeri da 20 a 70 cifre i risultati sono stati più che soddisfacenti. E' inutile inviarmi problemi RSA da fattorizzare: lei sa benissimo che per quel tipo di problemi occorre calcolatori particolarmente potenti che ovviamente non ho. Leggendo poi la storia dei problemi RSA si trova che (vedre http://it.wikipedia.org/wiki/RSA_Factoring_Challenge) per la ricerca dei fattori sono stati quasi sempre usati sistemi di "forza bruta" su supercacolatori che hanno lavorato per mesi e mesi (a volte anche anni). Quindi riassumendo il mio è uno studio, una ricerca con l'obiettivo di proporre dei nuovi algoritmi frutto di ragionamenti logici.
Peccato che non legga nessuna stima asintotica dei tempi di calcolo che mi dimostri la maggior efficienza dei tuoi algoritmi piuttosto di quelli attualmente conosciuti. A parte ovviamente
Poi, prova a fattorizzare
e magari se ne può parlare.
Usando un sistema di calcolo parallelo ove ogni algoritmo è fatto girare su un pc abbastanza potente e veloce si potrebbero fattorizzare numeri interi anche molto grandi.che però dimostra che tu non hai nemmeno la conoscenza di cosa sia un "sistema di calcolo parallelo".
Poi, prova a fattorizzare
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e magari se ne può parlare.
"Armellini":
Mi sa che dovete studiare voi un po' più di matematica !
Non me lo rammentare, sono indietro come la coda del maiale...
"Armellini":
Mi dispiace per tutti voi ma ci sono risucito!
Se sei riuscito a fare qualcosa che volevi fare, di certo io non mi dispiaccio.
"Armellini":
i miei algoritmi sono provati oltre che dal punto di vista teorico anche da quello pratico con programmi in codice C/C++ e in PARI/gp (un ottimo software per la gestione die grandi numeri).
Conosco
"Armellini":
Primi di criticare bisogna leggere attentamente tutto il testo e non solo una parte. Non avevo la pretesa di risolvere in breve tempo problemi di tipo RSA ma la mia ricerca ha messo in luce nuovi sistemi per la fattorizzzazione dei numeri interi. Aggiungo che tali sistemi potrebbero essere ulteriormente migliorati o ottimizzati.
Ora leggo il malloppo nella sua interezza e ti faccio sapere.
Mi sa che dovete studiare voi un po' più di matematica ! Mi dispiace per tutti voi ma ci sono risucito! Trovate tutto scritto qui http://www.box.net/shared/elaetidb0n : i miei algoritmi sono provati oltre che dal punto di vista teorico anche da quello pratico con programmi in codice C/C++ e in PARI/gp (un ottimo software per la gestione die grandi numeri). Primi di criticare bisogna leggere attentamente tutto il testo e non solo una parte. Non avevo la pretesa di risolvere in breve tempo problemi di tipo RSA ma la mia ricerca ha messo in luce nuovi sistemi per la fattorizzzazione dei numeri interi. Aggiungo che tali sistemi potrebbero essere ulteriormente migliorati o ottimizzati.
"Lorin":Infatti
ops...leggendo "Due" pensavo che era riferito sempre al senso della frase di Sergio XD
ops...leggendo "Due" pensavo che era riferito sempre al senso della frase di Sergio XD
"Fioravante Patrone":Sicuro di aver interpretato correttamente il mio intervento?
[quote="Lorin"]I soliti modesti...^^
[/quote]ahahahahahahah.
(scusate la risata spropositata,ma quando scappa!
)
"Lorin":Sicuro di aver interpretato correttamente il mio intervento?
I soliti modesti...^^
I soliti modesti...^^
due
Senza voler essere cattivo, dico solo ciò che penso:
Ma io mi chiedo: se tanti grandi matematici non sono giunti a certe conclusioni, ci sarà un motivo??
Io reputo questo tipo di approccio alla matematica poco utile per te e per tutti quelli a cui proponi le tue fantomatiche dimostrazioni.
D'altronde una conferma è data da tutti i pareri negativi che hai ricevuto da esperti del calibro di Fioravante, gugo e Sergio, che la sanno lunga.
Loro sanno riconoscere la matematica seria.
Ricorda che non solo nella matematica, ma in qualsiasi ramo scientifico ci vuole, prima di tutto, umiltà..senza di essa è come percorrere una strada senza uscita: alla fine sarai costretto a tornare indietro!
Ma io mi chiedo: se tanti grandi matematici non sono giunti a certe conclusioni, ci sarà un motivo??
Io reputo questo tipo di approccio alla matematica poco utile per te e per tutti quelli a cui proponi le tue fantomatiche dimostrazioni.
D'altronde una conferma è data da tutti i pareri negativi che hai ricevuto da esperti del calibro di Fioravante, gugo e Sergio, che la sanno lunga.
Loro sanno riconoscere la matematica seria.
Ricorda che non solo nella matematica, ma in qualsiasi ramo scientifico ci vuole, prima di tutto, umiltà..senza di essa è come percorrere una strada senza uscita: alla fine sarai costretto a tornare indietro!
nella tua pagina sull'ipotesi di Goldbach mi sembra di capire che tu consideri $F(n)=F(p+q)=F(p)+F(q)$. sei sicuro che la funzione di Eulero abbia questa proprietà?
"Amministratore (cattivissimo)":
Fino ad ora non sono intervenuto com moderatore, ma a questo punto, prima di bloccare il thread, invito gli utenti a uno scambio di idee, informazioni, pareri, etc., che non degeneri in attacchi o insulti.
Scusa, probabilmente è colpa mia, ché a volte ci metto troppa enfasi. Che ti devo dì, c'avrò i trigliceridi bassi...
"Armellini":
Lo so perfettamente che in Excel non posso simulare numeri come quelli dei problemi RSA. Però posso testare comunque gli algortmi per verificare qual è il più veloce per numeri che arrivano fino a 30 cifre (ad esempo con visual studio).
La mia critica voleva (anche) essere costruttiva: algoritmi di questo tipo possono avere effettivamente comportamenti diversi, e potresti ritrovarti a valutare un algoritmo "A" come migliore perché appare più veloce di un altro "B" usando aritmetica computerizzata con numeri di dimensione classica (32/64 bit), per poi scoprire che invece il più veloce è proprio "B" se usato con numeri grandi. Comunque prova, perché no?
"Armellini":
Lo so che non è molto ma è quello che posso fare e ci proverò.
Già detto: facci sapere. Io sono curioso, e NON è una battuta.
"Armellini":
Comunque buono studio anche a lei (forse lei non ha bisogno visto che sa tutto). Dato che sa tutto di matematica come mai non ha ancora vinto la medaglia Fields ? Forse la prossima volta ?
Questa considerazione non ti fa onore. Te ne farebbe molto di più il rispondere alla mia domanda, che ti ripeto per la terza volta:
- l'algoritmo da te descritto nelle forme (2) e (3) mi sembra essere uguale al cd. "metodo di Fermat"; mi spieghi dove sta la differenza?
Per favore, evita risposte tipo "se non la vedi da te..." "la vedrebbe anche un idiota." Ecco, fai conto sia un idiota (del resto non ho vinto la medaglia Fields, giusto?
) oppure considera lo sia veramente, fa lo stesso. Spiegamela, in termini abbastanza comprensibili possibilmente.
[mod="Fioravante Patrone"]Fino ad ora non sono intervenuto com moderatore, ma a questo punto, prima di bloccare il thread, invito gli utenti a uno scambio di idee, informazioni, pareri, etc., che non degeneri in attacchi o insulti.[/mod]
In argomento, da vecchio praticante della ricerca scientifica, quella che viene sottoposta al giudizio dei propri "peers", ritengo che le proposte di questo nuovo utente siano ben difficilmente suscettibili di poter avere successo. Ma non mi sento di escludere una eventualità di questo genere. Che ha qualche possibilità in più di avverarsi se l'utente Armellini sarà disposto ad accettare critiche, anche severe. Per fortuna, la scienza fa pochi sconti.
In argomento, da vecchio praticante della ricerca scientifica, quella che viene sottoposta al giudizio dei propri "peers", ritengo che le proposte di questo nuovo utente siano ben difficilmente suscettibili di poter avere successo. Ma non mi sento di escludere una eventualità di questo genere. Che ha qualche possibilità in più di avverarsi se l'utente Armellini sarà disposto ad accettare critiche, anche severe. Per fortuna, la scienza fa pochi sconti.
Lo so perfettamente che in Excel non posso simulare numeri come quelli dei problemi RSA. Però posso testare comunque gli algortmi per verificare qual è il più veloce per numeri che arrivano fino a 30 cifre (ad esempo con visual studio). Lo so che non è molto ma è quello che posso fare e ci proverò. Con il Mathematica e il Matlab invece mi posso spingere oltre. Comunque buono studio anche a lei (forse lei non ha bisogno visto che sa tutto). Dato che sa tutto di matematica come mai non ha ancora vinto la medaglia Fields ? Forse la prossima volta ?
Ecco tra pochi giorni farò delle simulazioni numeriche usando l'Excel e il visual studio. net.
Ma scusa, veramente dove vivi? Simulazioni numeriche che includano la fattorizzazione di numero RSA usando un foglio elettronico?!? Sei proprio sicuro di avere una idea della dimensione del problema?
Un programma come Excel se usa interi 64 bit è tutto grasso che cola, mentre per una simulazione decente devi poter trattare numeri molto più grandi. Non dico di esagerare partendo da un mostro come quello proposto da Sergio, ma insomma almeno 256 bit...
Io per esempio ho effettuato alcune simulazioni per verificare la velocità di un algoritmo - anch'esso derivato dal metodo $n=p*q$, $n=(a+b)(a-b)$, che non usava quindi matrici di risoluzione - che era effettivamente un po' più veloce dell'algoritmo di Fermat e... con il mio solo PC per fattorizzare RSA640 avrei impiegato circa, stima per difetto, diverse centinaia di migliaia d'anni (sic).
@Sergio
Mi va in panne lo scroll, il thread è diventato illeggibile! Ah l'hai fatto apposta?
EDIT: vedo che l'hai aggiustato mettendo degli a-capo-con-puntini (e hai inserito le mie stesse considerazioni). Overlap, ma forse era meglio prima
Scusate forse non mi sono spiegato. Nessuno ha parlato di genialità e la teoria dei numeri l'ho studiata anche io. Gli algoritmi che avete citato vanno benissimo e sono tutti riportati nei testi universitari e non solo. La proposta era quella di provare, cercare proporre delle idee come in un blocco notes e poi svilupparle. Magari alcuni di voi hanno delle idee veramente rivoluzionarie e allora prego fatevi avanti!. Ecco tra pochi giorni farò delle simulazioni numeriche usando l'Excel e il visual studio. net. Poi farò altre simulazioni con il mathematica o il matlab. Quando avrò i risultati li metterò on line. Magari mi sbaglio e non troverò nulla magari proverò che in molti casi trovare i fattori può essere relativamente ( ho detto relativamente veloce). Non c'è bisogno di insultare. Si discute. Solo questo
"Armellini":
Comunque il mio obiettivo era solo quello di stimolare la disussione proponendo delle strade che magari non sono proprio corrette ma che potrebbero portare a delle idee nuove. D'altra parte è facile parlare di matematica riportando quello che gli altri hanno già scritto e detto magari copiando degli interventi da wikipedia o da altri siti. Questo lo sanno fare tutti.
Magari è anche più facile ciarlare senza aver prima davvero studiato a fondo la questione (ed i tentativi fatti da altri che la sapevano certamente lunga)...
Il web è pieno di pagine in cui la Matematica (ed in particolare la Teoria dei Numeri che sembra semplice, ma invece è davvero insidiosa) si riduce ad un chiacchiericcio privo di senso, vedi quelle riportate da Sergio.
Questo forum, per sua vocazione, cerca di parlare di Matematica in modo serio e competente; quelle poche volte che abbiamo avuto a che fare con "geni incompresi" (vedi il caso segnalato da Sergio, ma anche parecchi altri, tipo questo) abbiamo chiaramente dimostrato che la presunta "incomprensione" era figlia di una benevola ignoranza delle più semplici regole di base della Matematica.
Quindi, se davvero vuoi proporre qualche idea sensata, ti esorto vivamente a non mollare ed a studiare davvero le questioni che ti stanno a cuore; d'altra parte, anche Einstein disse a Nash di studiarsi un po' di Fisica prima di cominciare a teorizzare per conto suo...
Perché ti scaldi tanto ? Le pagine che ho pubblicato sono in aggiornamento. A breve metterò on line un vaeirica numerica degli algoritmi difattorizzazione con delle simulazioni al calcolatore. (Appena ho tempo sviluppo il software). Comunque il mio obiettivo era solo quello di stimolare la disussione proponendo delle strade che magari non sono proprio corrette ma che potrebbero portare a delle idee nuove. D'altra parte è facile parlare di matematica riportando quello che gli altri hanno già scritto e detto magari copiando degli interventi da wikipedia o da altri siti. Questo lo sanno fare tutti.
Ok, visto che insisti, io rilancio.
Mi spieghi esattamente DOVE sta la differenza con questo metodo, nella sua forma originale dovuto a Fermat - difatti porta il suo nome - e sviluppato quindi per la prima volta qualche annetto fa?
http://mathworld.wolfram.com/FermatsFac ... ethod.html
Ci sono delle scorciatoie che evidentemente non conosci. Un consiglio: studia.
Fammi sapere, sono curioso.
PS. Rivedi anche la tua pagina dove cerchi di dimostrare la congettura di Goldbach: c'è un errore banale nella dimostrazione (del resto se era così facile, ci sarebbe arrivato Eulero).
"Armellini":
L'idea di introdurre le equazioni di secondo grado per cercare le soluzioni è originale e il l'ho proposta in due modi diversi (algoritmo 2 e 3)
Mi spieghi esattamente DOVE sta la differenza con questo metodo, nella sua forma originale dovuto a Fermat - difatti porta il suo nome - e sviluppato quindi per la prima volta qualche annetto fa?
http://mathworld.wolfram.com/FermatsFac ... ethod.html
"Armellini":
Gli algoritmi che citi tu non mi sembra che siano molto efficenti (altrimenti l'RSA sarebbe già da buttare) e comunque alla fine tutti gli algoritmi (tranne le procedure basate sulla fisica quantistica) si basano sulla forza bruta.
Ci sono delle scorciatoie che evidentemente non conosci. Un consiglio: studia.
"Armellini":
L'idea che ho messo va comunque approfondita e verificata. Ed è quello che farò.
Fammi sapere, sono curioso.
PS. Rivedi anche la tua pagina dove cerchi di dimostrare la congettura di Goldbach: c'è un errore banale nella dimostrazione (del resto se era così facile, ci sarebbe arrivato Eulero).
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