Matematica da autodidatta
Ciao a tutti, frequento il primo anno di ingegneria chimica. Siccome ho avuto da sempre uan forte passioen per la matematica, vorrei chiedervi se è possibile affrontare il suo studio in modo autodidatta e a livello universitario. Se si, quali libri, E-book o link mi consigliate?
Grazie, a presto
Grazie, a presto
Risposte
Certo che studiare da autodidatta è la cosa più bella e appagante che ci possa mai essere, ma l'ho visto anche da sola, studiando fisica, non è così semplica come uno crede, ci sono una marea di formule e passaggi, e criteri che è quasi necessario avere un supporto. Non so quale sia la tua preparazione in matematica, ma tuttal'più puoi sempre provare! 
"Luke1984":Volevo chiederti da quanto tempo è stato organizzato il precorsi di doppia laurea Italia/Francia in ingegneria delle telecomunicazioni...http://www.telecomunicazioni.ingegneria ... ancese.php , spero che a breve inseriscano un percorso simile, almeno come struttura, anche a Savona..
Inoltre vorrei sapere se hai il Prof. Caviglia in qualche esame..
No, caviglia non ce l'ho in nessun esame, fa corsi soprattutto agli elettronici...
Per quanto riguarda il doppio titolo, ce ne hanno parlato a maggio per la prima volta, ma da quel momento hanno continuato a rimandare l'uscita del bando, e ora si parla di marzo/aprile. In ogni caso la mia "annata" (quelli che si iscrivono nell'a.a. 2006/2007 per la prima volta alla specialistica) dovrebbe inaugurarlo...
Beh, è un'ottima opportunità...
Volevo chiederti da quanto tempo è stato organizzato il precorsi di doppia laurea Italia/Francia in ingegneria delle telecomunicazioni...http://www.telecomunicazioni.ingegneria ... ancese.php , spero che a breve inseriscano un percorso simile, almeno come struttura, anche a Savona..
Inoltre vorrei sapere se hai il Prof. Caviglia in qualche esame..
No, caviglia non ce l'ho in nessun esame, fa corsi soprattutto agli elettronici...
Per quanto riguarda il doppio titolo, ce ne hanno parlato a maggio per la prima volta, ma da quel momento hanno continuato a rimandare l'uscita del bando, e ora si parla di marzo/aprile. In ogni caso la mia "annata" (quelli che si iscrivono nell'a.a. 2006/2007 per la prima volta alla specialistica) dovrebbe inaugurarlo...
"Luke1984":puoi partire da un argomento non matematico (ad es., di chimica) che ti piace e ti incuriosisce e che sembra prestarsi ad un approfondimento matematico
Esatto! E' proprio così che io ho incominciato: ai corsi di teoria dei segnali (studio ing TLC) mi appassionava molto il tema dell'analisi frequenziale, e in generale tutto ciò che era collegato alla cosidetta "analisi di Fourier", ramo tutt'altro che facile, soprattutto se non si hanno solide basi.
Ciò che non mi accontentava era la (inevitabile) superficialità con cui venivano accennate le dimostrazioni di certi teoremi, o dei quali veniva data solo una spiegazione intuitiva.
Eppure paradossalmente, ora mi sento di dover ringraziare il poco approfondimento di quei corsi, perchè così ho iniziato ad "andare oltre".
Io credo che in qualunque corso sia sempre positivo non accontentarsi del programma svolto a lezione e talvolta è inevitabile se uno studente vuole brillare all'esame. In fondo lo studio universitario non può ( a mio parere,ovviamente ) limitarsi al solo interesse per gli appunti delle lezioni ma deve puntare su un forte approfondimento svolto in modo individuale pur impiegando più tempo..
Ovviamente il tempo speso per un particolare interesse che appassiona è un altro discorso...
@Luke1984
Volevo chiederti da quanto tempo è stato organizzato il precorsi di doppia laurea Italia/Francia in ingegneria delle telecomunicazioni...http://www.telecomunicazioni.ingegneria ... ancese.php , spero che a breve inseriscano un percorso simile, almeno come struttura, anche a Savona..
Inoltre vorrei sapere se hai il Prof. Caviglia in qualche esame..
Ingegneria chimica non prevede nel suo percorso molti esami di matematica, in compenso gran parte dei suoi problemi sono formulabili in termini di PDE!!!!
puoi partire da un argomento non matematico (ad es., di chimica) che ti piace e ti incuriosisce e che sembra prestarsi ad un approfondimento matematico
Esatto! E' proprio così che io ho incominciato: ai corsi di teoria dei segnali (studio ing TLC) mi appassionava molto il tema dell'analisi frequenziale, e in generale tutto ciò che era collegato alla cosidetta "analisi di Fourier", ramo tutt'altro che facile, soprattutto se non si hanno solide basi.
Ciò che non mi accontentava era la (inevitabile) superficialità con cui venivano accennate le dimostrazioni di certi teoremi, o dei quali veniva data solo una spiegazione intuitiva.
Eppure paradossalmente, ora mi sento di dover ringraziare il poco approfondimento di quei corsi, perchè così ho iniziato ad "andare oltre".
Certi "oscuri passaggi" che implicavano, tanto per fare un esempio, lo "scambio dell'ordine di integrazione" o l'"approssimazione di funzioni sommabili per mezzo di funzioni continue" mi avevano indirizzato verso la teoria della misura e dell'integrale di Lebesgue.
Ed è stato a questo punto che ho capito che io non avevo MAI studiato matematica (espressione usata da un mio amico matematico): ho capito che nei corsi di analisi avevamo appreso grandi abilità nel risolvere esercizi (sempre utilissime per carità!), ma non solo non avevamo mai dimostrato mezzo teorema, ma avevamo saltato a pié pari molti concetti base.
Ma non mi sono arreso, e sono ripartito da ZERO, soprattutto con l'aiuto di molti e-book.
Così ho tappato molti buchi, tra cui, tanto per far capire lo stato in cui ero, la definizione di insieme numerabile, e quella di insieme compatto.
Così ora sono in grado di capire (e nei casi più semplici ad anticipare, leggendo l'enunciato) dimostrazioni di numerosi teoremi (di base e non).
Inoltre nel mio percorso mi sono accorto dell'esistenza di molti altri aspetti che mi piacerebbe approfondire...e credo che lo farò dedicandoci ogni tanto una parte del mio (purtroppo non immenso) tempo libero.
Concludo il mio noiosissimo e lunghissimo post consigliando a matematicoestinto di coltivare questo suo interesse, seguendo i preziosi consigli dei numerosi reply di questa discussione.
Il fatto che una cosa ti appassioni è la vera marcia in più per avere successo in essa.
"tecnos":
Un modulo di campi elettromagnetici se non sbaglio..
Non sbagli... Infatti io farò quello, e la prima attività formativa,
che al primo anno non ho avuto il tempo di farla,
la farò l'anno prossimo con il prof di Analisi II...
"Reynolds":
Da noi a IMS uno studente può decidere di fare al massimo
2 "attività formative" (la seconda, facoltativa, al posto di un esame);
Un modulo di campi elettromagnetici se non sbaglio..
"Reynolds":
attività formativa vuol dire che vai da un docente che insegna
un argomento che ti interessa, lui ti propone un tema,
te lo studi, stendi una relazione e la discuti
davanti ai docenti del corso di studi,
che durante la discussione ti possono fare domande etc.
Io vorrei farla con il prof. di Analisi II
che è appassionato di Geometria Differenziale
(e ci fa ricerca), infatti mi piacerebbe fare qualcosa
su questa materia.
Forse anche da te, matematicoestinto, c'è la possibilità
di fare qualcosa di simile.
Questa è un'ottima cosa..peccato che sia poco diffusa, ad ingegneria a Genova purtroppo non è possibile impiegare crediti come da voi ed è un vero peccato. E pensare che 3-4 corsi svolti in stile "atività formativa" sono disponibili in uno dei migliori atenei d'Europa ( e non solo ) , come l'Ecole Polytecnique....
"nato_pigro":
Però c'è pure un lato positivo, secondo me: mentre con le regolari lezioni uno tende più a capire il percorso usato dal docente per spiegare l'argomento, piuttosto che l'argomento in sè, e spesso non sorgono quei dubbi che l'insegnante - o il testo - non spiega, o perchè ritenuti banali (per lui), o perchè semplicemente non ci si pensa, studiando da soli, mi è parso, che questi dubbi sorgano spontanei, e in abbondanza. Se poi si studia su più testi e fonti, quindi diversi, magari si acquista quella lateralità di visione dell'argomento che magari un solo testo o un solo insegnate non fornisce. Questa è un'ida che mi sono fatto, in base alla mia misera esperienza...
verissimo.
Dalle domande fatte in questo forum, si vede che molti hanno per l'appunto assorbito, interiorizzato, questa unilateralità di approccio.
In altra direzione, si può dire però che un insegnante che fa il suo dovere ha riflettuto su un percorso didattico che dovrebbe consentire una buona efficienza nell'apprendimento. Ma non sempre è così vero...
"+Steven+":
Di certo non saresti ne il primo ne l'ultimo a studiare la matematica per conto tuo.
Dal basso della mia inesperienza di un liceale credo che studiando all'università una materia scientifica come ingegneria e presupponendo che hai studiato discretamente la matematica al liceo, hai basi abbastanza solide per cavartela da solo.
Poi "da solo" per modo di dire, spero che tu possa magari confrontarti o chiedere supporto a qualcuno dell'ambiente universitario, o studente o professore, e ovviamente non dimenticare il forum.
Io personalmente solo in una circostanza ho affrontato lo studio da solo, ovvero quando mi sono messo a "guardare" il calcolo combinatorio (che affronterò in quinto, tra un anno). Le basi della combinatoria non sono chissà quale difficoltà (a mio avviso) però sicuramente mi è mancata la figura del professore quando magari non mi veniva un esercizio, non sapendo a chi chiedere spiegazioni...non so alla fine se un libro, per quanto valido possa sostituire in pieno una persona (competente nel suo mestiere). Se non sbaglio è proprio in quel periodo che mi sono iscritto qui.
Non mi resta che augurarti buona fortuna per i tuoi studi
pure mi sono messo a studiacchiare il calcolo combinatorio, così, per sport, e poi anche un po' di probabilità, ma non sono cose, credo, da paragonare a studi universitari, in confronto sono caccole.
Il difficile, per quanto possa esserti utile quello che ti dice un diciasettenne, è che, se non si è troppo motivati si abbandona facilmente, se invece la voglia c'è probabilmente manca la costanza che ti può dare un corso. Ora, per il calcolo combinatorio, è bastato che mi mettessi lì qualche pomeriggio e mi facessi degli esercizi per conto mio, per argomenti più complicati credo proprio che sia un'altra storia.
Però c'è pure un lato positivo, secondo me: mentre con le regolari lezioni uno tende più a capire il percorso usato dal docente per spiegare l'argomento, piuttosto che l'argomento in sè, e spesso non sorgono quei dubbi che l'insegnante - o il testo - non spiega, o perchè ritenuti banali (per lui), o perchè semplicemente non ci si pensa, studiando da soli, mi è parso, che questi dubbi sorgano spontanei, e in abbondanza. Se poi si studia su più testi e fonti, quindi diversi, magari si acquista quella lateralità di visione dell'argomento che magari un solo testo o un solo insegnate non fornisce. Questa è un'ida che mi sono fatto, in base alla mia misera esperienza...
Secondo me, sarebbe anche possibile studiare da soli ed arrivare anche ad un livello più o meno avanzato, ma ciò che è difficile fare da soli è trovare il metodo[\i] di studiare nel modo più proficuo possibile. Altrimenti si "sbatte le ali a casaccio".
la indicazione di Reynolds è interessante, se fattibile "a casa tua"
puoi partire da un argomento non matematico (ad es., di chimica) che ti piace e ti incuriosisce e che sembra prestarsi ad un approfondimento matematico
poi le cose verranno da sé (incluso, magari, la scelta del ramo o rametto della mate sul quale appollaiarti)
"matematicoestinto":
Per quanto riguarda il primo punto credo di intuire che la amtematica vera non è quella che si studia negli odierni corsi di analisi 1 , algebra lineare e geometria analitica.. dove il prof usa teoremi che non ha il tempo di dimostrare e ci insegna soltanto delle tecniche operative. Forse dovrei scegliere un ramo particolare e approfondirlo? In effetti un matematico di cui non ricordo il nome diceva "la matematica è talmente vasta che non basta una vita per esplorarne a fondo uno solo dei suoi rami";
Purtroppo al momento non sono molto esperto, e non conosco i vari rami della Matematica; nè tanto meno so quale di essi potrà darmi un vantaggio non solo teorico ma anche pratico-applicativo.
puoi partire da un argomento non matematico (ad es., di chimica) che ti piace e ti incuriosisce e che sembra prestarsi ad un approfondimento matematico
poi le cose verranno da sé (incluso, magari, la scelta del ramo o rametto della mate sul quale appollaiarti)
"Fioravante Patrone":
Intendo dire, andando al di là di quanto viene chiesto dai corsi. Magari concentrandoti su un tema che ti piace particolarmente. E magari non facendolo da solo
Da noi a IMS uno studente può decidere di fare al massimo
2 "attività formative" (la seconda, facoltativa, al posto di un esame);
attività formativa vuol dire che vai da un docente che insegna
un argomento che ti interessa, lui ti propone un tema,
te lo studi, stendi una relazione e la discuti
davanti ai docenti del corso di studi,
che durante la discussione ti possono fare domande etc.
Io vorrei farla con il prof. di Analisi II
che è appassionato di Geometria Differenziale
(e ci fa ricerca), infatti mi piacerebbe fare qualcosa
su questa materia.
Forse anche da te, matematicoestinto, c'è la possibilità
di fare qualcosa di simile.
"Fioravante Patrone":
@matematicoestinto
Potere puoi, ma secondo me ci sono due rischi:
- concentrarsi sulla mate tipica dei corsi universitari, che dedica giustamente (anche se io faccio lo schifiltoso) tempo all'apprendimento di tecniche, cosa che di solito è poco affascinante
- accentuare il gusto puramente culturale, ma col rischio serio di trovarsi libero dalla disciplina che invece è buona parte della matematica buona. Col risultato di avere la sensazione di svolazzare, mentre invece si sbattono le ali a casaccio
Tenendo conto del fatto che di tempo probabilmente non ne avrai una caterva, potresti considerare l'opzione di approfondire aspetti matematici di interesse specifico del tuo corso di laurea. Intendo dire, andando al di là di quanto viene chiesto dai corsi. Magari concentrandoti su un tema che ti piace particolarmente. E magari non facendolo da solo
ciao
Per quanto riguarda il primo punto credo di intuire che la amtematica vera non è quella che si studia negli odierni corsi di analisi 1 , algebra lineare e geometria analitica.. dove il prof usa teoremi che non ha il tempo di dimostrare e ci insegna soltanto delle tecniche operative. Forse dovrei scegliere un ramo particolare e approfondirlo? In effetti un matematico di cui non ricordo il nome diceva "la matematica è talmente vasta che non basta una vita per esplorarne a fondo uno solo dei suoi rami";
Purtroppo al momento non sono molto esperto, e non conosco i vari rami della Matematica; nè tanto meno so quale di essi potrà darmi un vantaggio non solo teorico ma anche pratico-applicativo.
@matematicoestinto
Potere puoi, ma secondo me ci sono due rischi:
- concentrarsi sulla mate tipica dei corsi universitari, che dedica giustamente (anche se io faccio lo schifiltoso) tempo all'apprendimento di tecniche, cosa che di solito è poco affascinante
- accentuare il gusto puramente culturale, ma col rischio serio di trovarsi libero dalla disciplina che invece è buona parte della matematica buona. Col risultato di avere la sensazione di svolazzare, mentre invece si sbattono le ali a casaccio
Tenendo conto del fatto che di tempo probabilmente non ne avrai una caterva, potresti considerare l'opzione di approfondire aspetti matematici di interesse specifico del tuo corso di laurea. Intendo dire, andando al di là di quanto viene chiesto dai corsi. Magari concentrandoti su un tema che ti piace particolarmente. E magari non facendolo da solo
ciao
Potere puoi, ma secondo me ci sono due rischi:
- concentrarsi sulla mate tipica dei corsi universitari, che dedica giustamente (anche se io faccio lo schifiltoso) tempo all'apprendimento di tecniche, cosa che di solito è poco affascinante
- accentuare il gusto puramente culturale, ma col rischio serio di trovarsi libero dalla disciplina che invece è buona parte della matematica buona. Col risultato di avere la sensazione di svolazzare, mentre invece si sbattono le ali a casaccio
Tenendo conto del fatto che di tempo probabilmente non ne avrai una caterva, potresti considerare l'opzione di approfondire aspetti matematici di interesse specifico del tuo corso di laurea. Intendo dire, andando al di là di quanto viene chiesto dai corsi. Magari concentrandoti su un tema che ti piace particolarmente. E magari non facendolo da solo
ciao
Ingegneria matematca ma ne trovi molta anche in IMS, scienze per l'ingegneria,modellistica ( a l'Aquila) e ingegneria informatica.
Immagino ingegneria matematica
"tecnos":
Ing.chimica non è di certo l'ingegneria con più matematica ma credo che con la passione e l'impegno costante si possano ottenere buoni risultati.
Qual è l'ingegneria con più matematica?
Ing.chimica non è di certo l'ingegneria con più matematica ma credo che con la passione e l'impegno costante si possano ottenere buoni risultati.
Ho un amico che,a causa di problemi di salute,viene rarissimamente in facoltà(ingegneria),eppure ha dato, studiando da autodidatta e con il supporto di qualche appunto dei colleghi,algebra,analisi1,analisi2,ed ha superato lo scritto di analisi3.
Non immagino neanche la fatica che si faccia a studiare così.
Secondo me seguendo (attivamente) le lezioni metà del lavoro è già fatto.
Non immagino neanche la fatica che si faccia a studiare così.
Secondo me seguendo (attivamente) le lezioni metà del lavoro è già fatto.
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