L'ipotesi di Riemann
A proposito di soluzioni pubblicate su internet.
Non so se la notizia è già passata per questo forum (probabilmente si) ma pare che un ricercatore della Purdue University (non so dovè) di nome Louis de Branges de Bourcia abbia dimostrato l'ipotesi di Riemann, per la quale c'è in palio un premio da un milione di dollari. In attesa di verifiche, l'autore ha reso disponibile su internet la sua dimostrazione (un file pdf di più di 100 pagine di matematica per me incomprensibile) invitando i matematici di tutto il mondo a prenderne visione.
Non sapendo in cosa consistesse l'ipotesi di Riemann mi sono documentato e qui di seguito riporto quanto credo di aver capito. Tutto ruota attorno alla funzione Zeta così definita:
Zeta(s)=Sommatoria di 1/n^s per n che va da 1 ad infinito
L'ipotesi di Riemann ha a che vedere con gli zeri di questa funzione i quali vengono classificati in banali e non banali. Gli zeri banali sono quelli che si hanno per s=-2, s=-4, s=-6 e così via dicendo. Riemann ipotizzò che tutti gli zeri non banali si trovassero sulla retta del piano complesso di equazione:
s=1/2+i*t
con i=Sqrt(-1).
Su questa ipotesi c'è una storia simile a quella della fantomatica dimostrazione di Fermat del suo ultimo teorema. Pare infatti che Riemann avesse in effetti dimostrato la sua ipotesi solo che le sue carte andarono perdute.
Così come l'ho riportata la cosa sembrerebbe avere una importanza marginale e non parrebbe giustificato il premio di un milione di dollari bandito sulla sua soluzione. Invece, come ho capito dopo, la dimostrazione di questa ipotesi è di fondamentale importanza in quanto fornirebbe uno strumento di vitale importanza per la definitiva soluzione del problema della distribuzione dei numeri primi.
Infatti Euleo scoprì che la funzione Zeta poteva anche esprimersi nella seguente forma:
Zeta(s)=Moltiplicatoria di 1/(1-pi(i)^(-s)) per i che va da 1 ad infinito
dove pi(i) è la funzione a tutt'oggi incognita che da l'i-esimo numero primo. Si ha cioè:
pi(1)=2; pi(2)=3; pi(3)=5; pi(4)=7; pi(5)=11; pi(6)=13 ... etc etc
Pertanto, in un modo che in realtà non ho capito, è possibile legare gli zeri della funzione di Rieman alla distribuzione dei numeri naturali.
Col computer l'ipotesi di Riemann è stata vericata per non so quanti milioni di numeri primi e fino ad ora ha sempre retto il confronto.
C'è qualcuno che saprebbe spiegare in che modo gli zeri non banali della funzione di Riemann sono legati alla distribuzione dei numeri primi?
Bye
Non so se la notizia è già passata per questo forum (probabilmente si) ma pare che un ricercatore della Purdue University (non so dovè) di nome Louis de Branges de Bourcia abbia dimostrato l'ipotesi di Riemann, per la quale c'è in palio un premio da un milione di dollari. In attesa di verifiche, l'autore ha reso disponibile su internet la sua dimostrazione (un file pdf di più di 100 pagine di matematica per me incomprensibile) invitando i matematici di tutto il mondo a prenderne visione.
Non sapendo in cosa consistesse l'ipotesi di Riemann mi sono documentato e qui di seguito riporto quanto credo di aver capito. Tutto ruota attorno alla funzione Zeta così definita:
Zeta(s)=Sommatoria di 1/n^s per n che va da 1 ad infinito
L'ipotesi di Riemann ha a che vedere con gli zeri di questa funzione i quali vengono classificati in banali e non banali. Gli zeri banali sono quelli che si hanno per s=-2, s=-4, s=-6 e così via dicendo. Riemann ipotizzò che tutti gli zeri non banali si trovassero sulla retta del piano complesso di equazione:
s=1/2+i*t
con i=Sqrt(-1).
Su questa ipotesi c'è una storia simile a quella della fantomatica dimostrazione di Fermat del suo ultimo teorema. Pare infatti che Riemann avesse in effetti dimostrato la sua ipotesi solo che le sue carte andarono perdute.
Così come l'ho riportata la cosa sembrerebbe avere una importanza marginale e non parrebbe giustificato il premio di un milione di dollari bandito sulla sua soluzione. Invece, come ho capito dopo, la dimostrazione di questa ipotesi è di fondamentale importanza in quanto fornirebbe uno strumento di vitale importanza per la definitiva soluzione del problema della distribuzione dei numeri primi.
Infatti Euleo scoprì che la funzione Zeta poteva anche esprimersi nella seguente forma:
Zeta(s)=Moltiplicatoria di 1/(1-pi(i)^(-s)) per i che va da 1 ad infinito
dove pi(i) è la funzione a tutt'oggi incognita che da l'i-esimo numero primo. Si ha cioè:
pi(1)=2; pi(2)=3; pi(3)=5; pi(4)=7; pi(5)=11; pi(6)=13 ... etc etc
Pertanto, in un modo che in realtà non ho capito, è possibile legare gli zeri della funzione di Rieman alla distribuzione dei numeri naturali.
Col computer l'ipotesi di Riemann è stata vericata per non so quanti milioni di numeri primi e fino ad ora ha sempre retto il confronto.
C'è qualcuno che saprebbe spiegare in che modo gli zeri non banali della funzione di Riemann sono legati alla distribuzione dei numeri primi?
Bye
Risposte
Sergio,
proprio ieri ho rivisto il film in tv. Stavolta ho fatto caso all'intervento di Nash sull'ipotesi di Riemann. Nella sceneggiatura del film (che non so quanto possa essere aderente alla realtà) Russel Crowe nei panni di John Nash parlava di una corrispondenza tra gli zeri non banali della funzione zeta e delle non meglio precisate singolarità dello spazio tempo!?!
Cio che è certo è che una cosa sono i film, ed un altra sono i fatti reali. Vedrò di procurarmi il libro di Suyvia Nasar.
Ciao
proprio ieri ho rivisto il film in tv. Stavolta ho fatto caso all'intervento di Nash sull'ipotesi di Riemann. Nella sceneggiatura del film (che non so quanto possa essere aderente alla realtà) Russel Crowe nei panni di John Nash parlava di una corrispondenza tra gli zeri non banali della funzione zeta e delle non meglio precisate singolarità dello spazio tempo!?!
Cio che è certo è che una cosa sono i film, ed un altra sono i fatti reali. Vedrò di procurarmi il libro di Suyvia Nasar.
Ciao
Ciao paola,
non ti gettare nello sconforto perché non è detta l'ultima parola. Ancora la dimostrazione della ipotesi di Riemann è sotto esame e, pare, che le critiche alla dimostrazione siano fondate. Ti dico tutto questo solo per "sentito dire" non certo perchè sono un esperto. Anzi, invito eventuali esperti in materia ad erudirci sulla questione.
Inoltre, tra le cose che credo di aver capito, anche quando la dimostrazione dell'ipotesi di Riemann fosse corretta, non è che automaticamente verrà fuori la distribuzione dei numeri primi. Ci sarà ancora molto da lavorare. Piuttosto sarà possibile elaborare algoritmi parecchio più efficienti di quelli utilizzati fino ad ora, per stabilire se un numero primo è elevato o meno.
La questione non è per nulla di secondaria importanza in quanto, al momento, le più avanzate tecniche crittografiche oggi in uso (soprattutto dai governi) sono fondate sulla fattorizzazione di numeri molto (ma molto) grandi. Per stabilire se questi grandi numeri sono primi o meno i moderni algoritmi impiegherebbero parecchi anni di calcolo. Se l'ipotesi di Riemann risultasse dimostrata, potrebbero svilupparsi algoritmi di decriptazione infinitamente più efficienti ed i più avanzati sistemi crittografici verrebbero ad essere così scardinati: bye bye segretezza.
Comunque anche in questo caso sto parlando per sentito dire e potrei quindi essere facilmente smentito da qualche addetto ai lavori.
non ti gettare nello sconforto perché non è detta l'ultima parola. Ancora la dimostrazione della ipotesi di Riemann è sotto esame e, pare, che le critiche alla dimostrazione siano fondate. Ti dico tutto questo solo per "sentito dire" non certo perchè sono un esperto. Anzi, invito eventuali esperti in materia ad erudirci sulla questione.
Inoltre, tra le cose che credo di aver capito, anche quando la dimostrazione dell'ipotesi di Riemann fosse corretta, non è che automaticamente verrà fuori la distribuzione dei numeri primi. Ci sarà ancora molto da lavorare. Piuttosto sarà possibile elaborare algoritmi parecchio più efficienti di quelli utilizzati fino ad ora, per stabilire se un numero primo è elevato o meno.
La questione non è per nulla di secondaria importanza in quanto, al momento, le più avanzate tecniche crittografiche oggi in uso (soprattutto dai governi) sono fondate sulla fattorizzazione di numeri molto (ma molto) grandi. Per stabilire se questi grandi numeri sono primi o meno i moderni algoritmi impiegherebbero parecchi anni di calcolo. Se l'ipotesi di Riemann risultasse dimostrata, potrebbero svilupparsi algoritmi di decriptazione infinitamente più efficienti ed i più avanzati sistemi crittografici verrebbero ad essere così scardinati: bye bye segretezza.
Comunque anche in questo caso sto parlando per sentito dire e potrei quindi essere facilmente smentito da qualche addetto ai lavori.
Ohi ma tutti vogliono dimostrare la distribuzione dei primi proprio ORA??? Quando io sono impossibilitata per batterli sul tempo? Eh accidenti!
Ho stampato le pagine che avete indicato con i link, ora proverò a leggerle, sperando di capirci qualcosa ^_^
Ciao!
Paola
Ho stampato le pagine che avete indicato con i link, ora proverò a leggerle, sperando di capirci qualcosa ^_^
Ciao!
Paola
Ciao GIG,
più o meno è da quando ho cominciato a postare sull'ipotesi di Riemann che, a tempo perso, sto cercando sulla rete notizie sia di natura puramente divulgativa che di tipo più squisitamente matematico.
Ho cominciato a studiare da un po' l'articolo originale di Riemann dove viene presentata l'estensione al campo complesso della funzione zeta, e per far questo ho dovuto riprendere in mano la teoria delle funzioni analitiche che non toccavo più da parecchi anni. Ciò che in particolar modo mi interessa è il legame che c'è tra gli zeri non banali della funzione zeta ed i numeri complessi. Io ed altri abbiamo postato in precedenza qualche link utile a riguardo.
Se tu hai qualche link che pensi possa interessarci oppure semplicemente vuoi unirti alla discussione (anche se proprio questa sull'ipotesi di Riemann ormai langue da un po') sei il benvenuto.
Ciao
più o meno è da quando ho cominciato a postare sull'ipotesi di Riemann che, a tempo perso, sto cercando sulla rete notizie sia di natura puramente divulgativa che di tipo più squisitamente matematico.
Ho cominciato a studiare da un po' l'articolo originale di Riemann dove viene presentata l'estensione al campo complesso della funzione zeta, e per far questo ho dovuto riprendere in mano la teoria delle funzioni analitiche che non toccavo più da parecchi anni. Ciò che in particolar modo mi interessa è il legame che c'è tra gli zeri non banali della funzione zeta ed i numeri complessi. Io ed altri abbiamo postato in precedenza qualche link utile a riguardo.
Se tu hai qualche link che pensi possa interessarci oppure semplicemente vuoi unirti alla discussione (anche se proprio questa sull'ipotesi di Riemann ormai langue da un po') sei il benvenuto.
Ciao
la dimostrazione della correlazione tra i due problemi se non ricordo male l'ha data von Koch nel 1901.
Ricordo solo che avevo faticato parecchio per trovarla....ma inutilmente....
Avevo trovato invece numerosi siti che parlavano divulgativamente di questo problema.
Ricordo solo che avevo faticato parecchio per trovarla....ma inutilmente....
Avevo trovato invece numerosi siti che parlavano divulgativamente di questo problema.
La quantità di materiale che ho potuto trovare su internet relativa all'ipotesi di Riemann è semplicemente impressionante. Ho anche trovato la versione tradotta in Inglese dell'articolo originale di Riemann del 1859 ("Uber die Anzahl der Primzahlen unter eine gegebene Grosse") dove viene ottenuto per la prima volta il prolungamento analitico a tutto il piano complesso della funzione Zeta. Da quel momento la funzione Zeta, già nota da parecchio tempo, cominciò ad essere indicata come funzione Zeta di Riemann.
questo è il link:
http://www.maths.ex.ac.uk/~mwatkins/zeta/fnleqn.htm
L'articolo è incredibilmente chiaro anche se la sua comprensione è strettamente legata alla conoscenza della teoria delle funzioni analitiche. Poiché in passato ho avuto modo di studiacchiare questa teoria, piano piano mi sto addentrando nello studio della funzione Zeta e nella comprensione dell'importanza dell'ipotesi di Riemann.
La vicenda della dimostrazione della funzione di Riemann ricalca in maniera impressionante la vicenda della dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat. Anche in questo caso si accenna ad una dimostrazione perduta di Riemann. Anche in questo caso esiste una dimostrazione estremamente complicata di un matematico professionista (anche se al momento è sotto l'attenta verifica di altri matematici professionisti; e non mancano già le critiche). Ed infine anche in questo caso circolano sulla rete "altre" dimostrazioni dell'ipotesi di Riemann che però non mi è sembrato venissero prese seriamente in considerazione dai professionisti.
questo è il link:
http://www.maths.ex.ac.uk/~mwatkins/zeta/fnleqn.htm
L'articolo è incredibilmente chiaro anche se la sua comprensione è strettamente legata alla conoscenza della teoria delle funzioni analitiche. Poiché in passato ho avuto modo di studiacchiare questa teoria, piano piano mi sto addentrando nello studio della funzione Zeta e nella comprensione dell'importanza dell'ipotesi di Riemann.
La vicenda della dimostrazione della funzione di Riemann ricalca in maniera impressionante la vicenda della dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat. Anche in questo caso si accenna ad una dimostrazione perduta di Riemann. Anche in questo caso esiste una dimostrazione estremamente complicata di un matematico professionista (anche se al momento è sotto l'attenta verifica di altri matematici professionisti; e non mancano già le critiche). Ed infine anche in questo caso circolano sulla rete "altre" dimostrazioni dell'ipotesi di Riemann che però non mi è sembrato venissero prese seriamente in considerazione dai professionisti.
Sull’ipotesi di Riemann hanno detto:
Hilbert incluse il problema della dimostrazione dell’ipotesi di Riemann nella sua lista dei problemi irrisolti più importanti con i quali si sono confrontati i matematici fino al 1900, e i tentativi effettuati per la sua risoluzione hanno occupato gran parte degli sforzi di molti dei più grandi matematici del ventesimo secolo. Esso è indubitabilmente il problema più famoso della matematica odierna e continua ad attrarre l’attenzione di molti dei migliori matematici, non solo perché è rimasto irrisolto per tanto tempo, ma anche perché appare provocantemente vulnerabile e perché la sua soluzione probabilmente porterebbe alla luce nuove tecniche di notevole portata. – H. M. Edwards
Proprio ora, mentre attacchiamo problemi matematici senza sapere se l’ipotesi di Riemann sia vera, è come se utilizzassimo un cacciavite. Ma quando avremo la sua dimostrazione, sarà come disporre di un bulldozer. – E. Klarreich
Le conseguenze dell’ipotesi di Riemann sono fantastiche: la distribuzione dei primi, questi oggetti elementari dell’aritmetica. Significa avere uno strumento per studiare la distribuzione di questi oggetti. – H. Iwaniec
Se l’ipotesi di Riemann non fosse vera il mondo sarebbe un posto molto differente. L’intera struttura degli interi e dei numeri primi sarebbe molto diversa da ciò che potremmo immaginare. In un certo senso sarebbe più interessante se essa fosse falsa, ma sarebbe anche un disastro poiché abbiamo costruito così tanto sull’assunzione della sua verità. – P. Sarnak
Se ci fossero parecchi zeri fuori dalla linea (critica), e potrebbe essere, il quadro complessivo sarebbe solamente orribile, orribile, estremamente sgradevole. E’ qualcosa del tipo “rasoio di Occam”, o i numeri primi si comportano in un modo assolutamente stupendo, esattamente come tu vuoi che si comportino, oppure è molto male. - S. Gonek
L’ipotesi di Riemann è la più fondamentale connessione tra l’addizione e la moltiplicazione che c’è, pertanto, in termini molto semplici, io penso ad essa come a qualcosa che non comprendiamo sul legame tra addizione e moltiplicazione. - B. Conrey
L’ipotesi di Rieman è probabilmente il problema più basilare della matematica nel senso che in esso sono attorcigliati l’addizione e la moltiplicazione. E’ un buco aperto nella nostra conoscenza. – A. Connes
Ciao ciao
Hilbert incluse il problema della dimostrazione dell’ipotesi di Riemann nella sua lista dei problemi irrisolti più importanti con i quali si sono confrontati i matematici fino al 1900, e i tentativi effettuati per la sua risoluzione hanno occupato gran parte degli sforzi di molti dei più grandi matematici del ventesimo secolo. Esso è indubitabilmente il problema più famoso della matematica odierna e continua ad attrarre l’attenzione di molti dei migliori matematici, non solo perché è rimasto irrisolto per tanto tempo, ma anche perché appare provocantemente vulnerabile e perché la sua soluzione probabilmente porterebbe alla luce nuove tecniche di notevole portata. – H. M. Edwards
Proprio ora, mentre attacchiamo problemi matematici senza sapere se l’ipotesi di Riemann sia vera, è come se utilizzassimo un cacciavite. Ma quando avremo la sua dimostrazione, sarà come disporre di un bulldozer. – E. Klarreich
Le conseguenze dell’ipotesi di Riemann sono fantastiche: la distribuzione dei primi, questi oggetti elementari dell’aritmetica. Significa avere uno strumento per studiare la distribuzione di questi oggetti. – H. Iwaniec
Se l’ipotesi di Riemann non fosse vera il mondo sarebbe un posto molto differente. L’intera struttura degli interi e dei numeri primi sarebbe molto diversa da ciò che potremmo immaginare. In un certo senso sarebbe più interessante se essa fosse falsa, ma sarebbe anche un disastro poiché abbiamo costruito così tanto sull’assunzione della sua verità. – P. Sarnak
Se ci fossero parecchi zeri fuori dalla linea (critica), e potrebbe essere, il quadro complessivo sarebbe solamente orribile, orribile, estremamente sgradevole. E’ qualcosa del tipo “rasoio di Occam”, o i numeri primi si comportano in un modo assolutamente stupendo, esattamente come tu vuoi che si comportino, oppure è molto male. - S. Gonek
L’ipotesi di Riemann è la più fondamentale connessione tra l’addizione e la moltiplicazione che c’è, pertanto, in termini molto semplici, io penso ad essa come a qualcosa che non comprendiamo sul legame tra addizione e moltiplicazione. - B. Conrey
L’ipotesi di Rieman è probabilmente il problema più basilare della matematica nel senso che in esso sono attorcigliati l’addizione e la moltiplicazione. E’ un buco aperto nella nostra conoscenza. – A. Connes
Ciao ciao
Grazie Mistral,
stai diventando la mia primaria fonte bibliografica [:)]
Ho anche trovato un link che chiarisce abbastanza bene la relazione che c'è tra la distribuzione dei numeri primi e gli zeri della funzione zeta. Esiste una relazione di dualità tra i numeri primi e gli zeri complessi della funzione di Riemann che si ottiene grazie all'utilizzo della trasformata di Fourier. Le prime 5 righe del seguente link sono molto esplicative
http://www.maths.ex.ac.uk/~mwatkins/zeta/NTfourier.htm
Maggiori dettagli si possono trovare nell'articolo di tale Brian Conrey che può scaricarsi in formato pdf cliccando il primo link della precedente pagina web.
Se e quando riuscirò a mettere il tutto in una forma "semplice" e compatta, posterò qui le mie conclusioni.
Ciao
stai diventando la mia primaria fonte bibliografica [:)]
Ho anche trovato un link che chiarisce abbastanza bene la relazione che c'è tra la distribuzione dei numeri primi e gli zeri della funzione zeta. Esiste una relazione di dualità tra i numeri primi e gli zeri complessi della funzione di Riemann che si ottiene grazie all'utilizzo della trasformata di Fourier. Le prime 5 righe del seguente link sono molto esplicative
http://www.maths.ex.ac.uk/~mwatkins/zeta/NTfourier.htm
Maggiori dettagli si possono trovare nell'articolo di tale Brian Conrey che può scaricarsi in formato pdf cliccando il primo link della precedente pagina web.
Se e quando riuscirò a mettere il tutto in una forma "semplice" e compatta, posterò qui le mie conclusioni.
Ciao
quote:
Originally posted by Mistral
quote:
Originally posted by gattomatto
A proposito di soluzioni pubblicate su internet.
C'è qualcuno che saprebbe spiegare in che modo gli zeri non banali della funzione di Riemann sono legati alla distribuzione dei numeri primi?
Bye
Ti suggerisco questo pdf
www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis/ Official_Problem_Description.pdf
Ciao
Mistral
Se (ma ometto) non va alla montagna...
quote:
Originally posted by gattomatto
A proposito di soluzioni pubblicate su internet.
C'è qualcuno che saprebbe spiegare in che modo gli zeri non banali della funzione di Riemann sono legati alla distribuzione dei numeri primi?
Bye
Ti suggerisco questo pdf
www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis/ Official_Problem_Description.pdf
Ciao
Mistral
Si, il figlio di Nash e' anche lui un matematico, e con gli stessi problemi mentali, anzi forse peggio.
Comunque non arrenderti di fronte alle difficolta'. E' normale averne. Anzi, sarebbe anormale non averne!
Luca.
Comunque non arrenderti di fronte alle difficolta'. E' normale averne. Anzi, sarebbe anormale non averne!
Luca.
Certo che gli intrecci tra la vita di Nash, la sua malattia e la vicenda della dimostrazione dell'ipotesi di Riemann, indipendentemente dai probabili o improbabili fattori di causa-effetto, sono estremamente affascinanti.
Confesso di aver appreso dell'esistenza di John Nash dalla visione del film, e di aver ricollegato il problema della dimostrazione dell'ipotesi di Riemann alla vicenda di Nash solo qualche giorno fa quando ho cominciato a fare qualche ricerca sulla storia di questa ipotesi. Trovo tra l'altro incredibilmente sfiziosa la vicenda riferita da Sergio sull'intervento delirante di Nash sulla dimostrazione dell'ipotesi di Riemann. Mi piacerebbe saperne di più sulla vicenda.
Luca, se non ho capito male tu hai avuto la fortuna di conoscere sia il padre che il figlio, vero? Il figlio di Nash è anche lui un matematico?
Poi volevo anche riferire qualche mia personale impressione sull'ipotesi di Riemann. Come dicevo, da qualche giorno ho cominciato a fare una ricerca sulla funzione Zeta e ho trovato del materiale interessante che piano piano sto studiacchiando. Certo non è mia intenzione (anche perchè le mie capacità me lo impediscono) andare a dare un'occhiata alla recente possibile dimostrazione dell'ipotesi di Riemann. Però vorrei entrare un po' nel dettaglio del problema per capire, quanto meno, in che modo gli zeri non banali della funzione di Riemann siano legati alla distribuzione dei numeri primi.
Ai tempi della laurea, un po' per diletto e un po' per necessità di studio, ho affrontato lo studio di alcune funzioni speciali (la funzione gamma e le funzioni di bessel) e da allora la passione per questo campo della matematica non mi ha più abbandonato anche se negli ultimi anni si è un po' assopita. Ultimamente, vuoi per la scoperta di questo forum, vuoi per l'esigenza di assecondare una profonda e mai placata spinta interiore, la voglia di approfondire le mie conoscenze matematiche sta pian piano venendo nuovamente fuori. Però si sta risvegliando anche una antica frustrazione: quella di colui che è in grado di seguire (più o meno) le "strade" tracciate dai grandi matematici del passato, ma che riconosce di non essere neanche lontanamente in grado di tracciare le proprie "viuzze". Anche lo riscoprire indipendentemente qualcosa di già noto sarebbe di un certo conforto. Ma purtroppo riconosco di non averne le capacita. E questo è estremamente frustrante.
Ciao
Confesso di aver appreso dell'esistenza di John Nash dalla visione del film, e di aver ricollegato il problema della dimostrazione dell'ipotesi di Riemann alla vicenda di Nash solo qualche giorno fa quando ho cominciato a fare qualche ricerca sulla storia di questa ipotesi. Trovo tra l'altro incredibilmente sfiziosa la vicenda riferita da Sergio sull'intervento delirante di Nash sulla dimostrazione dell'ipotesi di Riemann. Mi piacerebbe saperne di più sulla vicenda.
Luca, se non ho capito male tu hai avuto la fortuna di conoscere sia il padre che il figlio, vero? Il figlio di Nash è anche lui un matematico?
Poi volevo anche riferire qualche mia personale impressione sull'ipotesi di Riemann. Come dicevo, da qualche giorno ho cominciato a fare una ricerca sulla funzione Zeta e ho trovato del materiale interessante che piano piano sto studiacchiando. Certo non è mia intenzione (anche perchè le mie capacità me lo impediscono) andare a dare un'occhiata alla recente possibile dimostrazione dell'ipotesi di Riemann. Però vorrei entrare un po' nel dettaglio del problema per capire, quanto meno, in che modo gli zeri non banali della funzione di Riemann siano legati alla distribuzione dei numeri primi.
Ai tempi della laurea, un po' per diletto e un po' per necessità di studio, ho affrontato lo studio di alcune funzioni speciali (la funzione gamma e le funzioni di bessel) e da allora la passione per questo campo della matematica non mi ha più abbandonato anche se negli ultimi anni si è un po' assopita. Ultimamente, vuoi per la scoperta di questo forum, vuoi per l'esigenza di assecondare una profonda e mai placata spinta interiore, la voglia di approfondire le mie conoscenze matematiche sta pian piano venendo nuovamente fuori. Però si sta risvegliando anche una antica frustrazione: quella di colui che è in grado di seguire (più o meno) le "strade" tracciate dai grandi matematici del passato, ma che riconosce di non essere neanche lontanamente in grado di tracciare le proprie "viuzze". Anche lo riscoprire indipendentemente qualcosa di già noto sarebbe di un certo conforto. Ma purtroppo riconosco di non averne le capacita. E questo è estremamente frustrante.
Ciao
quote:
Originally posted by Luca77
il suo sguardo perso nel vuoto non e' affatto comune
Hai detto accanto o di fronte?:-)
Sono d'accordo, ma come si spiega che suo figlio ha la stessa malattia, anzi versa in condizioni peggiori?
Secondo me la matematica non c'entra nulla. Nash era (ed e') malato; la sua genialita' potrebbe essere anche legata al suo stato patologico. L'ossessione che poi ha avuto nei confronti dell'ipotesi di Riemann ha contribuito ad aggravare il suo stato mentale.
Ora dicono che e' quasi a posto, ma si vedono i segni dell'elettroshock: io ho avuto la fortuna di averlo seduto accanto sul mio stesso tavolo a Pechino 2 anni fa, durante una colazione, ed il suo sguardo perso nel vuoto non e' affatto comune.
Luca.
Secondo me la matematica non c'entra nulla. Nash era (ed e') malato; la sua genialita' potrebbe essere anche legata al suo stato patologico. L'ossessione che poi ha avuto nei confronti dell'ipotesi di Riemann ha contribuito ad aggravare il suo stato mentale.
Ora dicono che e' quasi a posto, ma si vedono i segni dell'elettroshock: io ho avuto la fortuna di averlo seduto accanto sul mio stesso tavolo a Pechino 2 anni fa, durante una colazione, ed il suo sguardo perso nel vuoto non e' affatto comune.
Luca.
Concordo con Luca.
I film sono film, la schizofrenia può essere ereditaria, anche se ci possono essere cause scatenanti. Si tratta di una vera e propria malattia che si verifica in tantissime persone comuni che non hanno niente a che fare con la matematica.
ab
I film sono film, la schizofrenia può essere ereditaria, anche se ci possono essere cause scatenanti. Si tratta di una vera e propria malattia che si verifica in tantissime persone comuni che non hanno niente a che fare con la matematica.
ab
Avevo sentito anch'io questa cosa tempo fa, ma vedendo il figlio di Nash (schizofrenico anche lui, addirittura in condizioni peggiori) mi sono accorto di quanto la malattia del padre sia genetica, e quindi indipendente dal contesto esterno.
Luca.
Luca.
All'indirizzo:
http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html
potrete trovare "qualche" dettaglio in più sulla funzione di Riemann. Vi anticipo subito che si tratta di roba tosta.
Un altro aneddoto sull'ipotesi di Riemann è legato al matematico americano e premio Nobel John Nash (interpretato da Russel Crowe nel film "a beautiful mind"). C'è chi sostiene che la schizofrenia di Nash sia stata in buona parte dovuta ai suoi innumerevoli tentativi di dimostrare l0ipotesi di Riemann.
Ciao
http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html
potrete trovare "qualche" dettaglio in più sulla funzione di Riemann. Vi anticipo subito che si tratta di roba tosta.
Un altro aneddoto sull'ipotesi di Riemann è legato al matematico americano e premio Nobel John Nash (interpretato da Russel Crowe nel film "a beautiful mind"). C'è chi sostiene che la schizofrenia di Nash sia stata in buona parte dovuta ai suoi innumerevoli tentativi di dimostrare l0ipotesi di Riemann.
Ciao
-Perchè i giorni dispari sei storto?-
-Dipende dal fatto che non sono pari.-
-Dipende dal fatto che non sono pari.-
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