La matematica insegnata in altri corsi universitari (proseg.

[fab_mar9093]

"lisdap":
Ma perchè interpretate i miei interventi sempre in maniera così radicale?
Certo, senza un soldio bagaglio non si va molto lontani, e sono d'accordissimo.
Però teoremi "strani" e dimostrazioni assurde non fanno parte, secondo me, del bagaglio di un ingegnere.
Anzichè perdere tempo a studiarmi teoremi "senza né capo né coda" preferirei ci mandassero in qualche officina a smontare macchinari, vedere dal vivo come sono fatti bulloni, ingranaggi, motori ecc...Questo è il solido bagaglio dell'ingegnere meccanico, non dimostrazioni assurde per assurdo ecc...

Allora dovevi fare il meccanico, non l'ingegnere meccanico. Se mi avessero portato in
officina a smontare macchinari, me ne sarei scappato (forse sono io al posto sbagliato, può essere).
A parte il fatto che una buona percentuale della popolazione maschile con una certa età,
che in certi casi a dovuto arrangiarsi in lavori di meccanica, sa come sono fatti viti e bulloni.
Sono d'accordo che almeno una volta vanno visti, ma una volta a me basta e avanza;
e poi oggi con il web puoi trovare facilmente immagini di ruote dentate et similia.
Questa è la parte a cui ogni essere umano, se ha un pò di interesse, ma anche no,
può provvedere da solo.
Ci sono poi esami che senza portarti in officina ti fanno capire molti aspetti, a cui
non saresti mai arrivato semplicemente "smontando" o giocando per anni.
Nel momento in cui sai come sono fatte le cose (e questo l'università, almeno per gli
elementi più basilari, lo insegna), vederle dal vivo non ti cambia nulla.
Sono per una formazione profonda e teorica dell'ingegnere, perchè di smanettoni
ce ne sono tantissimi, e tu devi poter saper fare quello che loro non sanno fare.

I matematici non saranno d'accordo con questa frase, e li capisco; però io vi ripeto per l'ennesima volta che mi sono iscritto a Ingegneria, e non a Matematica.
....
Ripeto, studiare l'analisi non è che non va bene, va bene perchè serve e ti modella il cervello. Però senza esagerare (e studiarsi per l'orale 50 teoremi con 50 dimostrazioni è esagerare). Spero di essere stato chiaro.

Forse non sai che l'unica cosa che ti distingue da un perito sono quei 50 teoremi e quelle 50 dimostrazioni.
Un perito è molto più abile di te nel disegno meccanico e in molti aspetti più pratici.
Di viti, bulloni, ruote dentate ne ha viste a bizzeffe, ha usato torni e altre macchine utensili.
Io sono di un'opinione del tutto opposta alla tua: un corso va impartito seriamente o per niente.
Se si fa analisi, va fatta analisi con tutti i crismi e il rigore possibile.
Oggi spesso gli ingegneri hanno convinzioni (sono fortemente convinti è!) matematiche erronee,
ne sparano di grosse nonostante le analisi 1, 2 etc. e i 28-30.
Questo che ti fa pensare? che viene fatta troppa matematica? che gli esami sono troppo difficili?
L'ideale, per me, sarebbe come tanti anni fa: il corso di analisi per ingegneri fisici e matematici
esattamente uguale, e l'esame allo stesso livello. Non vedo perchè un ingegnere non debba sapere
l'analisi di base come un matematico.

[garnak.olegovitc1]

Salve a tutti,

"seven":
L'ideale, per me, sarebbe come tanti anni fa: il corso di analisi per ingegneri fisici e matematici
esattamente uguale, e l'esame allo stesso livello. Non vedo perchè un ingegnere non debba sapere
l'analisi di base come un matematico.

quoto in pieno, un mio docente di laboratorio di fisica, laureatosi in astrofisica, ci disse che ai suoi tempi lui, assieme a tanti altri suoi colleghi di fisica, doveva andare a studiare le materie matematiche dalle lezioni dei docenti della facoltà di matematica e sostenere l'esame con gli stessi studenti e docenti, quindi a livello di preparazione di base erano alla pari con gli studenti di matematica visto che frequantavo le stesse lezioni.. oggi, purtroppo, non è più così e magari mi ritrovo docenti, laureti in matematica, che fanno lezioni diverse a seconda del corso di studio... Così facendo è bruttissimo, se non confusionale a livello concettuale!
Cordiali saluti

[Luca.Lussardi]

L'algebra del corso di Algebra del primo anno a matematica non è per nulla propedeutica ai corsi di Analisi in quanto si trattano le prime strutture algebriche, tra le quali ovviamente rientrano le strutture classiche, come gli interi, i razionali, i reali e i complessi.

[Sk_Anonymous]

Non si studiano anche gli insiemi numerici (naturali, reali, razionali, complessi), la teoria degli insiemi ecc...?

[yellow2]

"lisdap":[quote="yellow"]E il solo fatto di iscriversi a Matematica infonde una profonda conoscenza di algebra e di logica?

No, il fatto di iscriversi a Lettere e Filosofia.

"yellow":Da me il primo corso di algebra è in contemporanea con il secondo corso di analisi, logica matematica è un esame facoltativo del terzo anno...

Beh, è già qualcosa. A Ingegneria l'Algebra non esiste.[/quote]
lisdap nel corso di Algebra 1 si studiano tipicamente i gruppi o gli anelli, mi spieghi in che modo dovrebbero aiutare a capire i primi corsi di analisi?

[smaug1]

Secondo me l'ingegnere ad esempio meccanico non deve assolutamente sapere la stessa analisi teorica di un matematico come dite. Mio padre che lavorava in fabbrica mi racconta che 20 anni fa c'erano molti ingegneri a lavorare lì da lui, e vedeva che molto spesso praticamente loro non erano assolutamente più bravi e tecnici a lavorare col CAD di un tornitore ecc ecc, ecco quegl'ingegneri potevano anche saper fare la dimostrazione dell'ultimo teorema di fermat, ma nel LORO mestiere non era ancora così bravi! Certo con l'esperienza avranno imparato molte cose. Qui in italia gli ingegneri secondo me sono già troppo teorici, figuriamoci se ci facciano studiare le stesse cose dei matematici!

[Sk_Anonymous]

"yellow":E il solo fatto di iscriversi a Matematica infonde una profonda conoscenza di algebra e di logica?

No, il fatto di iscriversi a Lettere e Filosofia.

"yellow":Da me il primo corso di algebra è in contemporanea con il secondo corso di analisi, logica matematica è un esame facoltativo del terzo anno...

Beh, è già qualcosa. A Ingegneria l'Algebra non esiste.

[peppe.carbone.90]

Mi aggiungo alla discussione in quanto la ritengo estremamente interessante e anche perchè lo stesso argomento è stato oggetto di alcune discussione con alcuni colleghi. Espongo quindi la mia umile opinione.

Parto dal presupposto che ritengo l'Analisi, la Fisica e la Meccanica Razionale delle discipline fondamentali per la preparazione di un Ingegnere (Civile).

Parlando dell'Analisi (che è l'argomento del topic) devo dire che non posso concordare su quegli utenti che hanno detto che andrebbe fatta allo stesso livello delle facoltà di Matematica o Fisica. E questo per due semplici ragioni:

1. L'utilità di analisi per un ingegnere è diversa da quella per un matematico: questo perchè l'importanza di ogni materia di studio è relativa al corso e alla figura professionale che la facoltà forma. Riflettiamo: perchè l'Analisi è importante per un ingegnere? Quali sono le conoscenze fornite da questa materia che sono utili per un ingegnere? Provo a rispondermi: l'Analisi, in un corso di Ingegneria (Civile), deve dare quelle conoscenze di base che servono alla comprensione delle successive materie di studio; essa quindi, a Ingegneria, assume ruolo di materia propedeutica e non di materia centrale come lo è per un matematico, semplicemente perchè l'uso che le due figure ne dovranno fare è estremamente diverso: un Ingegnere dovrà necessariamente sapere manipolare funzioni, ovvero risolvere derivate, integrali ed equazioni differenziali, mentre non sarà fondamentale sapere a memoria tutti i teoremi e le relative dimostrazioni perchè non se ne fa niente. Un matematico invece non si soffermerà alla manipolazione nel senso della pura risoluzione, ma dovrà andare più a fondo perchè deve raggiungere una conoscenza tale da poter fare di mestiere il matematico. E' logico quindi (e i matematici essendo dei logici dovrebbero facilmente capirlo) che l'analisi studiata ad ingegneria deve essere diversa da quella studiata a matematica per i motivi di cui sopra.

2. Non c'è materialmente il tempo: fare Analisi 1 e Analisi 2 (che ora si chiamano Analisi modulo A e modulo B) per come si dovrebbe fare è praticamente impossibile in un anno. Ma comunque, anche se il tempo ci fosse, ribadisco il fatto che non tutto è utile agli ingegneri, soprattutto alcuni aspetti della teoria (vedi ad esempio le dimostrazioni). Attenzione però a non fraintendermi: ho detto che non è utile, non che non sia importante.

Credo quindi che è necessario, già fin dalle superiori in realtà, mirare alla specializzazione delle materie. Per quella che è la mia esperienza posso dire ad esempio che il prof di Analisi (A e B) ha svolto un corso secondo me buono, ma alla fine non è arrivato ad affrontare le equazioni differenziali (nemmeno le più semplici). Risultato: al secondo anno (ma già al primo anno al corso di Fisica), indovinate che tipo di equazioni ci troviamo ad affrontare in tutte le materie (esclusa Architettura Tecnica)? Esatto, proprio le equazioni differenziali che non ci sono state insegnate. Però l'importante è che il primo giorno abbiamo perso un'ora a rispondere alla domanda del prof: cos'è un numero? e che abbiamo fatto tutti i teoremi più importanti. Alla fine però mi sono trovato a sapere qualche teorema e a non sapere risolvere una equazione differenziale. Meglio quindi concentrarsi sugli aspetti pratici, che sono quelli che in realtà servono, tanto gli aspetti teorici (che dovrebbero ridursi a quegli essenziali) servono ben poco e non si ha comunque il tempo di svolgerli per bene.

Aggiungo un ultima cosa: è vero che alcuni concetti propedeutici servono per iniziare lo studio dell'analisi. Ad esempio fare qualche lezione iniziale sulla logica matematica non sarebbe stato male. I corsi di azzeramento prima dell'inizio delle lezioni al primo anno sono totalmente inutili in quanto non permettono di coprire in poche settimane tutti quegli argmenti di base che servirebbero.

Saluti.

[yellow2]

E il solo fatto di iscriversi a Matematica infonde una profonda conoscenza di algebra e di logica?
Da me il primo corso di algebra è in contemporanea con il secondo corso di analisi, logica matematica è un esame facoltativo del terzo anno...

[Sk_Anonymous]

Perchè studiate matematica...vabbè...lasciamo stare

[yellow2]

"lisdap":

La cosa che più non sopporto di voi matematici è che non sapete mettervi nei panni degli altri. Per voi è facile dire: "non è vero che a matematica si studino quelle materie prima dell'analisi né che siano fondamentali per capire i primi corsi di analisi", perchè quelle materie le conoscete benissimo e quindi non incontrate le difficoltà che incontriamo noi aspiranti ingegneri.

Ahah ma perché dovremmo conoscerle meglio, veniamo dalle stesse scuole superiori!

[GreenWind]

Io sono dell'opinione per cui le cose o si fanno bene o non si fanno proprio, perciò sono anch'io d'accordo nel dire che i corsi di Analisi ad Ingegneria dovrebbero essere fatti ad un uguale livello di rigore.

[Sk_Anonymous]

Come già ho detto, per costruire qualcosa basta avere intuito, fantasia e un pò di buonsenso.

Non so in meccanica, ma in elettronica non è affatto così', a meno di non voler copiare i circuiti da internet (come fanno i periti, e questo non è il lavoro dell'ingegnere). io personalmente rimpiango di aver dovuto dare elettromagnetismo ed ottica in concomitanza con analisi 2, anzichè fare prima quest'ultimo, e di non aver avuto quindi le basi matematiche per comprendere "appieno" gli argomenti di EEO, con l'esercitatore che ci ha dato le formule per calcolarti rotore, ecc... ma senza che potessi comprendere appieno il significato di quei operatori. E io sono un tipo che se una cosa non la capisce non solo non so usarla ma non la memorizza neanche.
Con l'intuito e la fantasia puoi anche costruirti un circuito base-base-base che fa qualche cazzata come accendere un LED, e infatti io un circuito del genere l'ho fatto prima di iscrivermi all'università. Per altri circuiti invece la conoscenza che acquisisci all'università e necessaria ma non sufficiente, il che significa che quello che manca te lo devi fare da solo. Magari anche senza quella riesci a fare qualcosa, come un circuito che ti fa l'integrale del segnale in ingresso (integratore di Miller), poi costruito sulla breadboard non funziona mai, dove per mai significa che se lo fai funzionare vinci il Nobel perchè hai costruito un OPAMP ideale che non dissipa una cippa. Molti ingegneri sono anche bravi in matematica e spesso non sono manco ingegneri, come la mia professoressa che è un fisico, e infatti per lei è tutto semplice perchè sospetto che veda tutto come le leggi di Maxwell scritte in maniera via via diversa. Poi è chiaro che ci sono le eccezioni e che non tutti gli argomenti servono a livello pratico e in base al livello di approfondimento con cui vai a trattare le cose, che è anche quello che sostenevo io all'inizio con le coniche e le quadriche che fino ad ora[/i ] non mi sono servite a nulla, ma non mi lamento di averle studiate, mi lamento che potevo fare qualcosa di matematico ma più utile come "prime nozioni" di statistica.
La mia posizione è che quello che "serve" va fatto e bene, per i tre motivi del post precedente, e che le nozioni matematiche per capire le cose "a fondo" fanno sempre bene. E' per questo che modestamente non capisco il ragionamento di Sergio (con tutta la stima che gli porto, essendo fautore del mio successo all'esame di Geometria ) del "ah ma il ponte di mio cognato sta su e lui di equazioni differenziali non capisce niente". Ci sono cose che se tu sai per esperienza che una volta hanno funzionato, allora funzionano ancora la prossima volta, ma appena fai una piccola novità (che è quello che fa l'ingegnere che non si limita a replicare quello che già esiste) devi sapere se il circuito funziona o no, se è stabile e soprattutto quanto è stabile, perchè altrimenti rischi che una minima variazione di qualsiasi condizione ti fa fondere il circuito. Per capirci, anche Del Piero non conosce il moto parabolico, però segna lo stesso. E' chiaro che se lo conoscesse non morirebbe, ma a lui non gliene frega niente perchè tanto calcia sempre sulla Terra e non gli toccherà mai di calciare sulla luna (o su marte).

[Plepp]

"lisdap":
E il motivo di tutto ciò? Semplice, lo studente di Ingegneria non ha i prerequisiti per comprendere appieno quei concetti.

Ma non è così Lisdap, dai...io sono uscito dal Classico come te, quindi puoi immaginare la "sterminata" conoscenza della Matematica di base che avessi quando arrivai qui al Politecnico...di 9 degli 11 argomenti che hai citato ignoravo l'esistenza, mentre avevo sentito parlare in giro di numeri reali, interi, razionali e complessi (EDIT: toh, m'ero perso l'insiemistica e le funzioni...vabé, è lo stesso! )

Ero abituato a fare tutto "a macchinetta", in quanto per niente abituato al minimo ragionamento matematico (tanto per farti un esempio, per risolvere $x^2+1=0$, mi andavo a calcolare il $\Delta$ ). Eppure, quell' "inutile" 30 in Analisi sono riuscito a portarlo a casa, e soprattutto non ho dimenticato praticamente nulla, dopo un anno dall'esame (magari ho perso un po' di manualità nel fare qualche integrale multiplo, ma a questo si può rimediare ); anzi, più passa il tempo, più mi si chiariscono alcuni concetti, anche grazie a questo Forum...è vero, non è stato facile, ma ce l'ho fatta, senza avere il minimo prerequisito. E se ce l'ho fatta io, che uscito dalle superiori ero oltremodo ignorante in materia, non vedo perchè non debba farcela un ragazzo che viene dallo Scientifico (o da un istituto tecnico).

In ogni caso, "abituarsi alla Matematica" (se non ricordo male, quest'espressione è di Von Neumann) è a mio avviso un processo lungo e piacevolmente doloroso, a prescindere dai prerequisiti che si hanno. Detto ciò, mi pare che in qualsiasi facoltà d'Ingegneria si faccia seguire dei precorsi agli studenti (durante i quali io decisi bene di dormire, anziché seguire sono stato un idiota), nei quali vengono forniti tutti i prerequisiti necessari*, sia i concetti più elementari (leggi: da scuola elementare) come il punto, la retta etc., sia nozioni di Algebra e Logica (tutto quello che si studia alle superiori ed anche di più), sia qualcosina di Analisi.

_________________________________________________
*il ché risulta estremamente utile, soprattutto quando hai una Prof. che alla prima lezione d'Analisi 1 ti scrive alla lavagna, subito dopo essersi presentata, Limite di una funzione reale.

[Sk_Anonymous]

"Plepp":
(*) anche se, ascoltando racconti come quello di Sergio, comincio a pensare ci prendano per il sedere quando c'insegnano che "se non si sa scrivere l'equazione differenziale, crolla la casa/il ponte" (cito il mio simpaticissimo Professore di Meccanica Razionale)

Infatti è vero che ci prendono per il sedere
Come già ho detto, per costruire qualcosa basta avere intuito, fantasia e un pò di buonsenso.
I calcoli dell'ingegnere servono a ridurre i costi di progettazione, ad ottimizzare il rendimento, a capire qual è il limite oltre il quale è sconveniente spingersi (ad esempio nel caso dell'elaborazione di un motore oppure nel caso della resistenza di un edificio) ecc...

[Sk_Anonymous]

"yellow":
No però basta con questa storia, non è vero che a matematica si studino quelle materie prima dell'analisi né che siano fondamentali per capire i primi corsi di analisi.

Prova a chiedere a qualunque ingegnere la definizione di limite, di maggiorante, di minorante, e vedi cosa ti risponde (salvo eccezioni ovviamente, come Plepp ad esempio ); dubito che la risposta sarà corretta. Questo a dimostrazione del fatto che gli studenti di Ingegneria l'Analisi la imparano meccanicamente e la conoscono (per modo di dire) solo per quei pochi giorni dell'esame. E il motivo di tutto ciò? Semplice, lo studente di Ingegneria non ha i prerequisiti per comprendere appieno quei concetti.
Se qualcuno dovesse chiedermi ora la definizione di maggiorante, di minorante ecc..non saprei rispondere esattamente, e l'esame di Analisi 1 l'ho fatto per fortuna.
Quindi quando mi venite a dire che per studiare l'Analisi non servono prerequisiti, io non ci credo. Mi ricordo che il vecchio Pagani Salsa, prima della definizione di limite, dedica una decina di pagina a concetti quali:
1) Nozioni di logica matematica;
2) Simboli ed operazioni insiemistiche fondamentali;
3) Relazioni;
4) Funzioni;
5) Insiemi finiti;
6) Elementi di calcolo combinatorio;
7) Insiemi infiniti;
8) Insiemi numerici (N Q)
9) I numeri reali (definizione, ordinamento, struttura algebrica, proprietà di completezza, potenza del continuo ecc...)
10) Numeri complessi;
11) Elementi di topologia.
La cosa che più non sopporto di voi matematici è che non sapete mettervi nei panni degli altri. Per voi è facile dire: "non è vero che a matematica si studino quelle materie prima dell'analisi né che siano fondamentali per capire i primi corsi di analisi", perchè quelle materie le conoscete benissimo e quindi non incontrate le difficoltà che incontriamo noi aspiranti ingegneri. E come se io vado a dire a uno che non ha mai guidato una macchina: "guarda, non ti preoccupare, guidare la macchina è una delle cose più naturali del mondo, basta premere la frizione, mettere la prima e accelerare....". Facile a dirsi, difficile a farsi per chi non ha esperienza

[yellow2]

"lisdap":
Però per fare questo non basterebbe mettere ingegneri e matematici nella stessa aula di Analisi; per fare ciò bisognerebbe far studiare allo studente di Ingegneria prima algebra 1,2, LOGICA ecc...

No però basta con questa storia, non è vero che a matematica si studino quelle materie prima dell'analisi né che siano fondamentali per capire i primi corsi di analisi.

[Plepp]

Vedo che seven ha preso in parola la mia proposta di creare un thread sull'argomento

Io farei un "mix" di entrambe le posizioni. Sono d'accordo con seven, raffmaiden, Seneca e company, sul fatto che una disciplina vada insegnata "così com'è", altrimenti il suo apprendimento risulta non inutile, ma quasi. Nel caso dell'Analisi, inoltre, sono a favore di quest'idea anche considerando l'indiscutibile ruolo di questa disciplina nel percorso di studi di un Ingegnere (ruolo di "protagonista" all'interno delle altre discipline come la Fisica (*) o quelle più strettamente ingegneristiche, nonché di "plasmatrice di cervelli", come ho esposto nell'altro topic).

(*) anche se, ascoltando racconti come quello di Sergio, comincio a pensare ci prendano per il sedere quando c'insegnano che "se non si sa scrivere l'equazione differenziale, crolla la casa/il ponte" (cito il mio simpaticissimo Professore di Meccanica Razionale)

D'altronde, non posso non concordare con Lisdap, Luca e Sergio sul fatto che, in sostanza, un Ingegnere è un Ingegnere, e non un Matematico. In particolare, ritengo sarebbe opportuno fornire a dovere, con tutti i 50 teoremi/dimostrazioni di cui parlavate, solo le conoscenze matematiche "di base", mentre trovo inutile, per esempio, parlare ad un Ingegnere di Teoria della Misura o dell'integrale di Lebesgue (arrivati a questo punto, tra l'altro, si attenua anche il suddetto "effetto" dell'Analisi sulla mente dello studente. Sbaglio?). Vabè, ovviamente sarei d'accordo a far inserire nei piani di studi più corsi tecnico-pratici, o addirittura di "laboratorio" (ma non smontare un motore ragazzi, andiamo...se ho imparato praticamente da solo ad aggiustarmi la moto - moto, non motorino/scooter -, vuol dire che non è poi qualcosa di così tremendamente difficile smontare un bullone...siamo - lo siamo ora, lo sarete voi dopo io sto per "abbandonare la nave" - Ingegneri Meccanici, non meccanici - notare la minuscola iniziale, che non vuol'essere una mancanza di rispetto verso i meccanici tecnici, ma che fa cogliere la differenza -).

Scusate la sintassi un po' caotica, ma l'ora è quella che è

[fab_mar9093]

Scusami, tuo cognato quanti anni fa si è laureato? per caso non ha seguito il corso di analisi insieme ai fisici e ai matematici? è questo quello che dico io. Non dico che in un corso di laurea in ingegneria debba essere insegnata
la topologia (di cui non so nulla) o altro, dico solo che quello che viene insegnato adesso debba essere insegnato senza superficialità.
Sono del parere che l'analisi trattata ad ingegneria debba essere insegnata e valutata come si farebbe in un corso di matematica.

[fab_mar9093]

"Luca.Lussardi":Io sono d'accordo con Lisdap: la matematica "per gli ingegneri" e la matematica "per i matematici" devono essere due cose distinte, sebbene la matematica sia una sola. Un ingegnere non deve necessariamente avere determinate competenze, altrimenti ogni ingegnere sarebbe anche matematico, mentre un ingegnere deve acquisire la propria forma mentale, che non è la forma mentale del matematico.

Un ingegnere non è un matematico perchè studia solo un pò di analisi e un pò di geometria.
Non vedo perchè un matematico deve saper risolvere il compito di analisi 1 di una ingegneria,
e (magari) un ingegnere non saper risolvere quello del matematico.
Sono d'accordo sul fatto che poi le competenze richieste nel corso di studi sono differenti,
e quindi un certo tipo di ragionamento (quello più fondazionale, diciamo, se ha un senso ),
non viene più ripreso dal laureando in ingegneria. Ma un corso di analisi ben fatto
permetterebbe all'ingegnere di non costruirsi false verità matematiche, ed avere,
soprattutto, un migliore spirito critico. Perchè indubbiamente lo spirito critico
deve esserci e deve essere anche molto buono, altrimenti si finisce con l'applicare
e non sapere quel che si fa. E questo è quello a cui portano naturalmente molti corsi
ingegneristici per la mole dello studio. Certo che però alla fine dipende tutto dalla
qualità del laureato che una vuole avere (come si dice, pochi, ma buoni).

[Sk_Anonymous]

"socio1985":Concordo pienamente con Lisdap e spero che il percorso di studi obbligatorio di ogni ingegnere venga presto integrato con corsi di svitamento e avvitamento bulloni...onestamente pensavo che già lo si facesse.

Già, secondo me si tratta di un insegnamento necessario per un ingegnere meccanico. La pratica è fondamentale come lo è la preparazione teorica. Secondo me un ingegnere meccanico che non ha mai afferrato un cacciavite, o una chiave inglese, non può essere tale. Io da ragazzino avevo sempre le mani nere sporche di grasso e smontavo tutto quello che mi capitava tra le mani (radio, vecchi pc, biciclette, motorini ecc...), anche se poi rimontandoli avanzava sempre qualche pezzo