Infinito: scoperta o invenzione?
Mi piacerebbe leggere alcuni commenti sull'affermazione:
Che ne pensate?
L'infinito è una creazione dell'uomo
Che ne pensate?
Risposte
E non sei il solo.
Bene, noto con piacere che altri la pensano come me!
Invenzione, senza dubbio.
L'uomo non ha mai avuto sotto gli occhi qualche cosa o qualche quantità infinita; pertanto di scoperta non può trattarsi.
Diciamo che quella di infinito è un'idea legata alle nostre capacità di induzione, di tramandare la memoria ("infinito" nel senso temporale) e di astrazione ("infinito" nel senso di estensione, e quindi di numero o grandezza).
@ matths87: Ho già discusso con qualcuno della dualità scoperta/invenzione in Matematica (per la precisione, con Cozza Taddeo) e ti rimando volentieri a quei vecchi post se sei curioso di conoscere un'opinione diversa dalla sua.
L'uomo non ha mai avuto sotto gli occhi qualche cosa o qualche quantità infinita; pertanto di scoperta non può trattarsi.
Diciamo che quella di infinito è un'idea legata alle nostre capacità di induzione, di tramandare la memoria ("infinito" nel senso temporale) e di astrazione ("infinito" nel senso di estensione, e quindi di numero o grandezza).
@ matths87: Ho già discusso con qualcuno della dualità scoperta/invenzione in Matematica (per la precisione, con Cozza Taddeo) e ti rimando volentieri a quei vecchi post se sei curioso di conoscere un'opinione diversa dalla sua.
La mia prof. (sta sia per professoressa che per profeta) di matematica un giorno disse: "La realtà non è fatta di infiniti".
Scopro sempre di più la verità di questa affermazione.
Pertanto, se una cosa non esiste nella realtà, altro non può essere che un'invenzione...
Scopro sempre di più la verità di questa affermazione.
Pertanto, se una cosa non esiste nella realtà, altro non può essere che un'invenzione...
Secondo me è un'invenzione, perché l'infinito non esiste in natura, quindi l'uomo l'ha creato da zero, non l'ha scoperto
se fossimo tutti d'accordo la discussione sarebbe inutile e sterile
W. Empledocle d'Agrigento!
"Dorian":
[quote="nato_pigro"][quote="Benny"]Ma parliamo di Infinito solo in senso matematico o anche in senso fisico?
non lo so sarebbe bello saperlo.
Inoltre non capisco l'utilità di un sondaggio per un argomento del genere: la validità di un'idea non dipende da quanti la sostengono ma da come la si sostiene e cioè dalla qualità delle argomentazioni.[/quote]
Ti eleggeremo Bastian Contrario ufficiale, dato che, sempre, i tuoi interventi sono atti a criticare modi e pensieri degli altri utenti.
Detto questo, rispondo alla tua domanda: curiosità mia. Ho un modo di vedere la cosa e mi piacerebbe sapere se la mia visione è "rivoluzionaria" oppure condivisa dai più.
Certo è che l'esito del sondaggio non mi farà cambiare idea.[/quote]
se fossimo tutti d'accordo la discussione sarebbe inutile e sterile
E' sempre bello conoscere cosa pensa la maggiorparte dei forumisti, inoltre se uno vuole esporre la sua tesi lo può fare tranquillamente facendo un semplice intervento.
Ok!
Se la mettiamo sul piano fisico ti parlo di scoperta, semplicemente pensando a grandezze reali come lo spazio e il tempo.
In matematica credo che possa essere tanto una scoperta o un'invenzione quanto lo è l'intera disciplina e quindi dipende da come la intendi.
Io personalmente non riesco ad immaginare una matematica talmente diversa da quella esistente da dire che non possa essere una semplice evoluzione della stessa. Quindi oserei dire che è l'uomo a scoprire la matematica (e così anche l'infinito) per poi plasmarla ed esplorarla con nuovi strumenti logici (da cui la componente invenzione).
Non vorrei sviare però la discussione dall'argomento iniziale, dato che il discorso che ho appena fatto è riconducibile ad un topic già presente nel forum.
Aggiungo solo che secondo me è inevitabile confrontarsi con il concetto di infinito già nel momento in cui si opera con insiemi numerici come $NN$ e $QQ$ o con elementi geometrici come la retta o il piano.
Se la mettiamo sul piano fisico ti parlo di scoperta, semplicemente pensando a grandezze reali come lo spazio e il tempo.
In matematica credo che possa essere tanto una scoperta o un'invenzione quanto lo è l'intera disciplina e quindi dipende da come la intendi.
Io personalmente non riesco ad immaginare una matematica talmente diversa da quella esistente da dire che non possa essere una semplice evoluzione della stessa. Quindi oserei dire che è l'uomo a scoprire la matematica (e così anche l'infinito) per poi plasmarla ed esplorarla con nuovi strumenti logici (da cui la componente invenzione).
Non vorrei sviare però la discussione dall'argomento iniziale, dato che il discorso che ho appena fatto è riconducibile ad un topic già presente nel forum.
Aggiungo solo che secondo me è inevitabile confrontarsi con il concetto di infinito già nel momento in cui si opera con insiemi numerici come $NN$ e $QQ$ o con elementi geometrici come la retta o il piano.
"nato_pigro":
[quote="Benny"]Ma parliamo di Infinito solo in senso matematico o anche in senso fisico?
non lo so sarebbe bello saperlo.
Inoltre non capisco l'utilità di un sondaggio per un argomento del genere: la validità di un'idea non dipende da quanti la sostengono ma da come la si sostiene e cioè dalla qualità delle argomentazioni.[/quote]
Ti eleggeremo Bastian Contrario ufficiale, dato che, sempre, i tuoi interventi sono atti a criticare modi e pensieri degli altri utenti.
Detto questo, rispondo alla tua domanda: curiosità mia. Ho un modo di vedere la cosa e mi piacerebbe sapere se la mia visione è "rivoluzionaria" oppure condivisa dai più.
Certo è che l'esito del sondaggio non mi farà cambiare idea.
"Benny":
Ma parliamo di Infinito solo in senso matematico o anche in senso fisico?
Io intendevo in senso matematico. Ma se volete allargare la discussione, si può fare...
"Benny":
Ma parliamo di Infinito solo in senso matematico o anche in senso fisico?
non lo so sarebbe bello saperlo.
Inoltre non capisco l'utilità di un sondaggio per un argomento del genere: la validità di un'idea non dipende da quanti la sostengono ma da come la si sostiene e cioè dalla qualità delle argomentazioni.
"Dorian":
Scusa tanto, Matths87, ma ciò che dici è in contraddizione con quando scritto nella tua firma...
Probabilmente Kronecker la penserebbe come me...
Provo a fare un po' di chiarezza su quanto ho scritto: in effetti, mi sono spiegato piuttosto male.
Fermo restando che per me la Matematica è "scoperta" e non "invenzione", io ho inteso (erroneamente?) la frase di Kronecker nel seguente modo: ci sono concetti per così dire "immediati" (come l'insieme $NN$, che è derivabile dagli assiomi di Peano), mentre altri concetti, dopo essere stati scoperti e trattati adeguatamente dal punto di vista teorico, sono scelti dall'uomo come più semplici per proseguire nella ricerca (pensa ad esempio ad $RR$: esistono infiniti insieme numerici tra $NN$ e $CC$: sta scritto da qualche parte che il campo che si deve usare nella maggior parte dei casi sia proprio $RR$?).
In definitiva, sono convinto che la Matematica sia un ente a sè stante, che esiste a prescindere e a priori rispetto all'uomo: il nostro obiettivo è quello di addentrarci sempre di più in questo universo, facendo di volta in volta le scelte che, rimanendo coerenti col sistema, ci semplificano la vita.
Ma parliamo di Infinito solo in senso matematico o anche in senso fisico?
bè, lui ha detto che l'infinito è una crazione dell'uomo, non ha detto che solo l'infinito lo è, anche perchè sarebbe palesemente sbagliata: anche una penna è una creazione dell'uomo...
In natura dove puoi trovare l'infinito? i granelli di sabbi sono tanti ma non infiniti, gli atomi pure.
Ti straquoto.
"nato_pigro":
i granelli di sabbi sono tanti ma non infiniti...
Che ricordi tornano alla mente! In prima media fui sgridato dalla prof di matematica per aver detto questo!
"matths87":
Secondo me la tua affermazione non è corretta: a mio avviso non solo l'infinito, ma l'intera matematica, esistono "da sempre" (su questa affermazione si potrebbero scrivere libri interi) e sono immutabili.
bè, lui ha detto che l'infinito è una crazione dell'uomo, non ha detto che solo l'infinito lo è, anche perchè sarebbe palesemente sbagliata: anche una penna è una creazione dell'uomo...
E poi comunque perchè allargare la discussione ad un argomento già trattato più volte quando c'è la possibilità di restringere la discussione ad un argomente più preciso e -se vogliamo- abordabile?
"matths87":
Noi possiamo "solo" addentrarci e studiare un mondo che esiste in una dimensione a parte.
cosa vuoi dire? puoi spiegarti meglio? quale sarebbe questa "dimensione a parte"?
In natura dove puoi trovare l'infinito? i granelli di sabbi sono tanti ma non infiniti, gli atomi pure.
"GodR1n0":
Io la reputo una creazione. Anche se ci sarebbe molto da discutere.
Lo penso anch'io.
"matths87":
Secondo me la tua affermazione non è corretta: a mio avviso non solo l'infinito, ma l'intera matematica, esistono "da sempre" (su questa affermazione si potrebbero scrivere libri interi) e sono immutabili. Noi possiamo "solo" addentrarci e studiare un mondo che esiste in una dimensione a parte.
C'è anche chi pensa che, ad esempio, l'esistenza di un ente (in senso matematico) sia equivalente alla sua ponderabilità e che quindi, in assenza di un "soggetto ponderante", l'ente suddetto non abbia modo di essere... Tale è, secondo me, la relazione sussistente tra Uomo e Matematica. Appare quindi chiaro che quanto messo sopra come citazione è, a tutti gli effetti, un'auto-citazione...
Scusa tanto, Matths87, ma ciò che dici è in contraddizione con quando scritto nella tua firma...
Probabilmente Kronecker la penserebbe come me...
Io con la parola scoperta intendo una cosa che è empiricamente scibile. Sono un po' sensista sotto questo punto di vista.
Volendo si può allargare la visione alla religione e dire se è un invenzione dell'uomo o una scoperta.
Volendo si può allargare la visione alla religione e dire se è un invenzione dell'uomo o una scoperta.
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