Il quadrato di un numero reale è sempre negativo
Salve a tutti!
Questa mattina un mio amico mi ha fatto vedere una dimostrazione che secondo lui è sufficiente per dire che la Matematica è infondata.
Essendo $ a $ e $ b $ due numeri positivi : $ a>b rArr a^2>b^2 rArr a^4>b^2a^2 rArr -a^4<-b^2a^2 rArr b^4-a^4
Ora io ho sempre imparato sin dalle scuole medie che un quadrato è sempre positivo, ma non ho saputo rispondere a questa "dimostrazione", se così si può chiamare! Penso ci sia qualche errore nascosto (e proprio ben nascosto) che non ho notato, ma è la trecentesima volta che ricontrollo tutto e non c'è niente da fare. Un quadrato di un numero è sempre negativo!
Come potrei rispondere a questo mio amico provocatore?
Questa mattina un mio amico mi ha fatto vedere una dimostrazione che secondo lui è sufficiente per dire che la Matematica è infondata.
Essendo $ a $ e $ b $ due numeri positivi : $ a>b rArr a^2>b^2 rArr a^4>b^2a^2 rArr -a^4<-b^2a^2 rArr b^4-a^4
Ora io ho sempre imparato sin dalle scuole medie che un quadrato è sempre positivo, ma non ho saputo rispondere a questa "dimostrazione", se così si può chiamare! Penso ci sia qualche errore nascosto (e proprio ben nascosto) che non ho notato, ma è la trecentesima volta che ricontrollo tutto e non c'è niente da fare. Un quadrato di un numero è sempre negativo!
Come potrei rispondere a questo mio amico provocatore?
Risposte
No, dissonance, non è mio. Il mio (anzi la mia) è una biricchina cagnolina bianca e tutta pepe uguale al cane della pubblicità della Melinda. Ora dirai: "emmè, c m ne freig a me?" ahaha W i Baresi, siamo i migliori =)=)=). [/OT[size=75]tissimo[/size]]
[OT] Gufo, quello del tuo avatar è il tuo cane?
"@melia":
"@melia":
Se $a^2>b^2$ allora $b^2-a^2$ è un numero negativo, se dividi per un numero negativo cambia il verso della disuguaglianza, quindi da
$ (b^2-a^2)(b^2+a^2)<(b^2-a^2)b^2 $ segue $ b^2+a^2>b^2 rArr a^2 > 0 $
Aaaaaaaaah è verooooo! Hai perfettamente ragione, mi hai fatto capire anche il commento di blackbishop13. Grazie mille. Questa dimostrazionaccia non vale niente allora. Il mio amico è un truffatore e glielo dirò in faccia portando le prove inconfutabili!
"blackbishop13":
c'è un errore abbastanza grossolano, uno di quelli a cui la mia insegnante delle superiori stava sempre attenta:
è vero che se $a> b$ allora $a*c>b*c$ ? non sempre..
Non è vero quando c è negativo e quindi bisognerebbe cambiare il verso della disugualianza, giusto? Qui però si moltiplica per dei quadrati che sono sempre positivi. Nulli non possono essere perché all'inizio è detto che a e b sono positivi. Mmm...
Se $a^2>b^2$ allora $b^2-a^2$ è un numero negativo, se dividi per un numero negativo cambia il verso della disuguaglianza, quindi da
$ (b^2-a^2)(b^2+a^2)<(b^2-a^2)b^2 $ segue $ b^2+a^2>b^2 rArr a^2 > 0 $
$ (b^2-a^2)(b^2+a^2)<(b^2-a^2)b^2 $ segue $ b^2+a^2>b^2 rArr a^2 > 0 $
c'è un errore abbastanza grossolano, uno di quelli a cui la mia insegnante delle superiori stava sempre attenta:
è vero che se $a> b$ allora $a*c>b*c$ ? non sempre..
è vero che se $a> b$ allora $a*c>b*c$ ? non sempre..
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