Il derive calcola gli integrali impropri???

[_ViRuS_1]

Buonasera a tutta la comunità di matematici!!

Vorrei farvi una domanda.. dovrei risolvere questo esercizio:

per quali valori di "a" l'integrale improprio da 2 a infinito di 1/(x^a+x(lnx)^2) converge??

Ora, io vorrei risolverlo col mitico derive (ho la versione 5), ma proprio non ci riesco!
quello che faccio io è:
1)scrivere semplicemente la funzione
2)assegnare ad "a" un valore (per esempio a:=1)
3)trovare l'integrale,

ma il derive non lo risolve!
Mi potete dare una mano?
Come risolvete generalmente gli integrali impropri? forse è proprio quello che non so fare... grazie!

ViRuS

[_ViRuS_1]

hai ragione! nn avevo letto bene arcctg ! !

quindi, se non si puo fare un calcola elementare, diverge?

c'è una funzione precisa di derive per capire se la mia funzione (scusate il gioco di parole ) diverge?

ci sto uscendo pazzo

ViRuS

[fireball1]

È vero, per a = 2 Derive non
riesce a calcolare l'integrale...
Probabilmente non si può fare
un calcolo "elementare"...

[fireball1]

Per a = 1 il risultato è
pi/2 - arctg(ln 2) che è
uguale a arccotg(ln 2)
Ricordati che arctg(x)
e arccotg(x), per x > 0,
differiscono di una costante, pi/2

[_ViRuS_1]

comunque ho provato a fare la prova con a=2 , e l'integrale non lo risolve: derive lo riscrive lasciandolo così com'è!

Cosa vuol dire? perchè non lo risolve?

ViRuS

[_ViRuS_1]

aspetta, a me viene: 1/2- ATAN(LN(2))

come mai?

ViRuS

[fireball1]

Sì, Derive lo risolve! Per a = 1 l'integrale
da 2 a +inf vale: arcctg(ln 2)
Scrivi nella barra di Derive:
INT(1/(x + x*LN(x)^2), x, 2, +inf)
e vedrai che lo calcola.

[_ViRuS_1]

proprio nessuno che ne sa qualcosa??

ViRuS