Enciclopedia della matematica (scritta a mano!!!)
roba da pazzi, è scritta interamente a mano!!!!!!!!!!! 
persino i disegni sono fatti con squadra e compasso
http://www.polihelp.com/Dispense%20Vari ... o%20Brogi/
persino i disegni sono fatti con squadra e compasso
http://www.polihelp.com/Dispense%20Vari ... o%20Brogi/
Risposte
A me l'opera sta simpatica e devo dire che tante osservazioni sulle curve non si trovano tanto
facilmente in giro.
Dobbiamo inoltre riconoscere che buttare giù tutte quelle pagine (con i grafici fatti a mano, ecc...)
non deve essere stata una passeggiata.
E poi il Brogi era fiorentino.
Io sono toscano e difendo la toscanità nel mondo!
facilmente in giro.
Dobbiamo inoltre riconoscere che buttare giù tutte quelle pagine (con i grafici fatti a mano, ecc...)
non deve essere stata una passeggiata.
E poi il Brogi era fiorentino.
Io sono toscano e difendo la toscanità nel mondo!
L'opera del Brogi riflette ovviamente una particolare visione della matematica, tipica dell'ingegnere, secondo cui la matematica è principalmente uno strumento per risolvere problemi reali, ragion per cui la sua "enciclopedia" si proponeva probabilmente di fornire gli strumenti matematici necessari per poter affrontare questo tipo di problemi. Questo spiega il taglio e l'approfondimento dato a certi argomenti, e la totale omissione di altri. Ad esempio non ho trovato (ma il mio è stato uno sguardo veloce) una trattazione sistematica della teoria degli insiemi, così come mi pare manchi la costruzione rigorosa dei vari insiemi numerici. In compenso, come osservava franced, la parte sulle curve è particolarmente approfondita, perchè evidentemente tale argomento si presta a varie applicazioni ingegneristiche (in realtà la trattazione delle curve andava molto di moda alcuni decenni fa).
Certo, oggi nella rete è possibile trovare tanto materiale, e quindi un'opera scritta a mano oggi può far sorridere. Tuttavia, fermo restando che questa pubblicazione è principalmente un tributo del figlio al proprio padre, essa va contestualizzata nel periodo storico in cui è nata e comunque vista alla luce delle particolari finalità che si proponeva (fornire strumenti matematici).
In conclusione mi pare che certe critiche vadano pertanto sfumate. Forse qualcuno ha pensato che l'Ing. Brogi volesse scrivere un'opera in stile Bourbaki. Niente affatto, dato che il gruppo Bourbaki si proponeva la trattazione rigorosa, a partire dai fondamenti, delle varie parti della matematica. Brogi si limitava a voler fornire una serie di strumenti matematici utili per RISOLVERE problemi ad un pubblico che non era composto da matematici puri, con tutto ciò che la cosa necessariamente comporta in termini di rigore.
Certo, oggi nella rete è possibile trovare tanto materiale, e quindi un'opera scritta a mano oggi può far sorridere. Tuttavia, fermo restando che questa pubblicazione è principalmente un tributo del figlio al proprio padre, essa va contestualizzata nel periodo storico in cui è nata e comunque vista alla luce delle particolari finalità che si proponeva (fornire strumenti matematici).
In conclusione mi pare che certe critiche vadano pertanto sfumate. Forse qualcuno ha pensato che l'Ing. Brogi volesse scrivere un'opera in stile Bourbaki. Niente affatto, dato che il gruppo Bourbaki si proponeva la trattazione rigorosa, a partire dai fondamenti, delle varie parti della matematica. Brogi si limitava a voler fornire una serie di strumenti matematici utili per RISOLVERE problemi ad un pubblico che non era composto da matematici puri, con tutto ciò che la cosa necessariamente comporta in termini di rigore.
Nei dipartimenti di ingegneria (soprattutto dell'informazione) trovi parecchi docenti laureati in matematica.
Se invece ti riferisci a persone che lavorano, ad esempio, in studi di progettazione (architettonica, etc.), è chiaro che è difficile trovarne, dal momento che è in genere richiesta l'iscrizione all'albo (e quindi una preventiva laurea in ingegneria).
D'altra parte, non conosco nemmeno laureati in matematica che facciano i muratori (anche se non escludo che ne esistano).
P.S.: io non sono laureato in matematica.
Se invece ti riferisci a persone che lavorano, ad esempio, in studi di progettazione (architettonica, etc.), è chiaro che è difficile trovarne, dal momento che è in genere richiesta l'iscrizione all'albo (e quindi una preventiva laurea in ingegneria).
D'altra parte, non conosco nemmeno laureati in matematica che facciano i muratori (anche se non escludo che ne esistano).
P.S.: io non sono laureato in matematica.
"Rigel":
...
Conosco laureati in ingegneria che poi sono diventati ottimi matematici.
..
ma il contrario?
Senza ovviamente risalire a Poisson, Navier, Monge o prima!
"Fioravante Patrone":
Il corso di algebra a matematica viene introdotto negli anni sessanta...
Quindi, bienni comune o no, mi sa che algebra (intesa come gruppi, anelli, corpi e gadget allegati), nisba.
.
questa cosa è interessante , significa che argomenti di algebra astratta non venivano trattati o erano esposti in altri corsi ?
es. la teoria di Galois risale al secolo 1800 , quindi sufficientemente vecchia per arrivare pure qui in Italia ..
Nel volume 5 del Brogi ci sono parecchie osservazioni sulle curve:
sinceramente non si trovano più così tante pagine dedicate a questo argomento.
sinceramente non si trovano più così tante pagine dedicate a questo argomento.
"3.1415":
faccio inoltre notare che anche chi ha scritto quella enciclopedia è un pochino vecchiotto ( deceduto nel 2004 ) quindi se è vero che i corsi di Laurea avevano il biennio in comune allora deve avere fatto un esame di algebra e questo fa crollare il discorso di blackbishop13
Fatto sta che divide le frazioni in proprie, improprie e apparenti. Chiaramente quest'opera non è indirizzata a un target universitario, e per le scuole superiori esistono libri di testo molto più rigorosi. Non capisco, qual'è il punto? Qual'è il senso di fare un'opera omnia che salti dalle frazioni apparenti alle forme esatte, con probabili errori sparsi ovunque? Preciso: quale è il senso di riesumarla al giorno d'oggi?
"3.1415":
faccio inoltre notare che anche chi ha scritto quella enciclopedia è un pochino vecchiotto ( deceduto nel 2004 ) quindi se è vero che i corsi di Laurea avevano il biennio in comune allora deve avere fatto un esame di algebra e questo fa crollare il discorso di blackbishop13
Eh, la preistoria... Brogi nasce nel 1920 (e muore nel 1999, stando a quello che si dice sul sito che il figlio gli ha dedicato: http://spazioinwind.libero.it/CORRADOBROGI/index.htm ).
Il corso di algebra a matematica viene introdotto negli anni sessanta...
Quindi, bienni comune o no, mi sa che algebra (intesa come gruppi, anelli, corpi e gadget allegati), nisba.
Comunque, smettetela di leticare.
"gugo82":
[OT]
[quote="3.1415"]chiedo venia , cercavo solo di evidenziare il concetto , non sapevo che equivaleva ad urlare .
Grazie.
"3.1415":
se da tanto fastidio perché non togliete il tasto del grassetto ?
Il grassetto non dà fastidio se usato come deve essere usato; dà fastidio quando è evidente trasposizione di un pensiero reazionario, ossia quello di prevalere sull'interlocutore alzando la voce.
"3.1415":
[quote="gugo82"]Inoltre, il tuo argomento mostra che ignori totalmente com'erano strutturati i corsi di laurea prima degli anni '70/'80 (cfr. post di Rigel)... Quindi meno gridi, meno brutte figure rischi di fare.
dovrei conoscere la struttura dei corsi di laurea nel 1936 ?
ho fatto solo delle ipotesi , leggo di un ing. che si è laureato in matematica in 1 anno .[/quote]
Ipotesi non suffragate da ricerche in merito ed affermate come certezze, per lo più urlate ai quattro venti.
Questo è il punto: piuttosto che ricercare come questo fatto "strano" sia avvenuto, hai preferito credere alla tesi del superuomo (o superingegnere, con un po' di superbia di categoria
) e riportarla come dato di fatto, simbolo di superiorità, etc... Insomma, non il massimo degli argomenti.[/OT][/quote]
no assolutamente , non ho parlato di superingegneri ....piuttosto chi è intervenuto ha espresso in malo modo una opinione che può anche essere giusta , se si riferiva ai programmi di studio bastava dirlo : manca nel programma di studio di un ing. moderno un esame approfondito di Algebra (e lo stesso vale per i Fisici ) , ma così come l'ha detta io leggo solo la dichiarazione che gli ing. non possono conoscere l'algebra . E riguardo alle ricerche io parlo anche per esperienza ,ho conosciuto tempo fa questo matematico : http://ricerca.mat.uniroma3.it/users/spigler/ laureato nel 1972 in Ing. Elettronica , specializzazione in una corso che sembrerebbe attinente all'informatica e poi una carriera di ricerca e docenza nell'ambito della matematica .
probabilmente è stato aiutato dal fatto di avere il biennio in comune con i corsi di matematica , come dice Rigel , ma non credo che basti per iniziare una carriera di ricerca , sicuramente deve avere studiato per conto suo . Però se dovessi prendere alla lettera il ragionamento di blackbishop13 dovrei arrivare alla conclusione che non è in grado di insegnare e di fare ricerca .
faccio inoltre notare che anche chi ha scritto quella enciclopedia è un pochino vecchiotto ( deceduto nel 2004 ) quindi se è vero che i corsi di Laurea avevano il biennio in comune allora deve avere fatto un esame di algebra e questo fa crollare il discorso di blackbishop13
[OT]
Grazie.
Il grassetto non dà fastidio se usato come deve essere usato; dà fastidio quando è evidente trasposizione di un pensiero reazionario, ossia quello di prevalere sull'interlocutore alzando la voce.
dovrei conoscere la struttura dei corsi di laurea nel 1936 ?
ho fatto solo delle ipotesi , leggo di un ing. che si è laureato in matematica in 1 anno .[/quote]
Ipotesi non suffragate da ricerche in merito ed affermate come certezze, per lo più urlate ai quattro venti.
Questo è il punto: piuttosto che ricercare come questo fatto "strano" sia avvenuto, hai preferito credere alla tesi del superuomo (o superingegnere, con un po' di superbia di categoria) e riportarla come dato di fatto, simbolo di superiorità, etc... Insomma, non il massimo degli argomenti.
[/OT]
"3.1415":
chiedo venia , cercavo solo di evidenziare il concetto , non sapevo che equivaleva ad urlare .
Grazie.
"3.1415":
se da tanto fastidio perché non togliete il tasto del grassetto ?
Il grassetto non dà fastidio se usato come deve essere usato; dà fastidio quando è evidente trasposizione di un pensiero reazionario, ossia quello di prevalere sull'interlocutore alzando la voce.
"3.1415":
[quote="gugo82"]Inoltre, il tuo argomento mostra che ignori totalmente com'erano strutturati i corsi di laurea prima degli anni '70/'80 (cfr. post di Rigel)... Quindi meno gridi, meno brutte figure rischi di fare.
dovrei conoscere la struttura dei corsi di laurea nel 1936 ?
ho fatto solo delle ipotesi , leggo di un ing. che si è laureato in matematica in 1 anno .[/quote]
Ipotesi non suffragate da ricerche in merito ed affermate come certezze, per lo più urlate ai quattro venti.
Questo è il punto: piuttosto che ricercare come questo fatto "strano" sia avvenuto, hai preferito credere alla tesi del superuomo (o superingegnere, con un po' di superbia di categoria
) e riportarla come dato di fatto, simbolo di superiorità, etc... Insomma, non il massimo degli argomenti.[/OT]
chiedo venia , cercavo solo di evidenziare il concetto , non sapevo che equivaleva ad urlare .
se da tanto fastidio perché non togliete il tasto del grassetto ?
dovrei conoscere la struttura dei corsi di laurea nel 1936 ?
ho fatto solo delle ipotesi , leggo di un ing. che si è laureato in matematica in 1 anno .
se da tanto fastidio perché non togliete il tasto del grassetto ?
"gugo82":
Inoltre, il tuo argomento mostra che ignori totalmente com'erano strutturati i corsi di laurea prima degli anni '70/'80 (cfr. post di Rigel)... Quindi meno gridi, meno brutte figure rischi di fare.
dovrei conoscere la struttura dei corsi di laurea nel 1936 ?
ho fatto solo delle ipotesi , leggo di un ing. che si è laureato in matematica in 1 anno .
[mod="gugo82"]@3.1415: Inutile che ti scaldi, stiamo discutendo civilmente e gradiremmo continuare a farlo.
Quindi cerca di eliminare il grassetto ed il maiuscolo dai tuoi post.[/mod]
Inoltre, il tuo argomento mostra che ignori totalmente com'erano strutturati i corsi di laurea prima degli anni '70/'80 (cfr. post di Rigel)... Quindi meno gridi, meno brutte figure rischi di fare.
Quindi cerca di eliminare il grassetto ed il maiuscolo dai tuoi post.[/mod]
Inoltre, il tuo argomento mostra che ignori totalmente com'erano strutturati i corsi di laurea prima degli anni '70/'80 (cfr. post di Rigel)... Quindi meno gridi, meno brutte figure rischi di fare.
Fino a tutti gli anni '60, e in molte università anche per tutti gli anni '70, i corsi di laurea in matematica, fisica e ingegneria condividevano lo stesso biennio.
Solo in seguito è avvenuta la separazione del biennio (e dei programmi).
Conosco laureati in ingegneria che poi sono diventati ottimi matematici.
Devo dire che, per come sono adesso strutturati i corsi di laurea, è piuttosto improbabile che un ingegnere arrivi ad avere una buona preparazione in matematica, a meno che, come giustamente osserva $10^{-4}[10^4 \pi]$, non se la studi da solo...
Solo in seguito è avvenuta la separazione del biennio (e dei programmi).
Conosco laureati in ingegneria che poi sono diventati ottimi matematici.
Devo dire che, per come sono adesso strutturati i corsi di laurea, è piuttosto improbabile che un ingegnere arrivi ad avere una buona preparazione in matematica, a meno che, come giustamente osserva $10^{-4}[10^4 \pi]$, non se la studi da solo...
"blackbishop13":
[quote="3.1415"]
visto che dici che un ingegnere non è capace di insegnare matematica , sai chi era Luigi Amerio e in che cosa era laureato ?
Adesso lo so, è stato un illustre matematico del '900, e come ogni matematico che si rispetti, era laureato in matematica, oltre che in ingegneria elettronica, che di sicuro non può che essere un aiuto in più. a dire il vero si è laureato prima in ingegneria, ma a distanza di un anno. Non so come funzionassero le cose nel '35, ma questo indica che molto ma molto probabilmente ha studiato le due cose in contemporanea (però, in gamba davvero).
Mi chiedo come questo personaggio possa essere in qualche modo in relazione con la nostra discussione.
Per il resto non capisco cosa c'entri tutto ciò che hai detto, anzi direi proprio niente, io non ho parlato di fisici.
La mia opinione a riguardo comunque è che per insegnare bene matematica (o fisica, o biologia, o storia, o letteratura spagnola) è necessaria o una laurea in tale disciplina, o una laurea in un settore molto vicino (tipo informatica o fisica (e basta) per quel che riguarda la matematica) ma essere sempre stati molto ma molto interessati all' aspetto matematico dei proprio studi, e aver approfondito privatamente quegli aspetti della matematica che non vengono trattati nel proprio corso di studi. ma mi chiedo chi si iscriva a informatica o fisica e poi faccia cose come queste. uno su mille forse?
"disamina verso l'incapacità di insegnare" poi non mi pare proprio, ho parlato solo di insegnare matematica che è ben diverso.[/quote]
più che altro , leggendo la tua frase : Non può farlo un ingegnere, anche solo per il fatto che non sa cos'è l'algebra. , esprimi il concetto che un Ingegnere per il semplice fatto di essere laureato in Ingegneria non è capace di studiarsela da solo .... e questo è leggermente offensivo per chi legge .
Amerio studiò sicuramente per conto suo colmando le lacune fra i programmi dei due corsi di Laurea e in parte fu aiutato dal rigore degli esami di matematica nei vecchi corsi di laurea quinquennali ( Analisi era un corso semestrale di 10 ore settimanali , ai nostri giorni varrebbe 12 crediti ) .
poi bisogna anche avere una passione particolare per l'argomento , questo è sicuramente vero .
spero di essere stato sufficientemente chiaro nell'esprimere il mio punto di vista .
"3.1415":
visto che dici che un ingegnere non è capace di insegnare matematica , sai chi era Luigi Amerio e in che cosa era laureato ?
Adesso lo so, è stato un illustre matematico del '900, e come ogni matematico che si rispetti, era laureato in matematica, oltre che in ingegneria elettronica, che di sicuro non può che essere un aiuto in più. a dire il vero si è laureato prima in ingegneria, ma a distanza di un anno. Non so come funzionassero le cose nel '35, ma questo indica che molto ma molto probabilmente ha studiato le due cose in contemporanea (però, in gamba davvero).
Mi chiedo come questo personaggio possa essere in qualche modo in relazione con la nostra discussione.
Per il resto non capisco cosa c'entri tutto ciò che hai detto, anzi direi proprio niente, io non ho parlato di fisici.
La mia opinione a riguardo comunque è che per insegnare bene matematica (o fisica, o biologia, o storia, o letteratura spagnola) è necessaria o una laurea in tale disciplina, o una laurea in un settore molto vicino (tipo informatica o fisica (e basta) per quel che riguarda la matematica) ma essere sempre stati molto ma molto interessati all' aspetto matematico dei proprio studi, e aver approfondito privatamente quegli aspetti della matematica che non vengono trattati nel proprio corso di studi. ma mi chiedo chi si iscriva a informatica o fisica e poi faccia cose come queste. uno su mille forse?
"disamina verso l'incapacità di insegnare" poi non mi pare proprio, ho parlato solo di insegnare matematica che è ben diverso.
"3.1415":
riguardo alle altre obiezioni ( del tutto legittime e corrette ) , attenzione a non fraintenderne il targhet , non si tratta sicuramente di un'opera destinata ai matematici , né tanto meno di un testo accademico per quel corso di Laurea .... .
Neologismo o italianismo?
Questo è il dilemma!
"blackbishop13":
ragazzi, algebra è tutta un'altra cosa.
Studiare l'algebra lineare o l'algebra di Boole permette di conoscere l'algebra pura tanto quanto pigliare pesci in un barile col retino insegna a pescare.
(scusate il momento poetico
indubbiamente nessuna delle nozioni che vengono fornite agli studenti di Ingegneria raggiunge il livello del corso di Laurea in Matematica , l'algebra viene studiata limitatamente alle esigenze delle materie del corso di Ingegneria , ma stranamente sembri dimenticare che pure a Fisica capita lo stesso : non c'è un esame di Algebra , malgrado le strutture algebriche ricoprano un ruolo importante nella MQ.
ecco, stranamente non ti ho sentito includere pure i fisici nella tua disanima verso l'incapacità di insegnare .
non che questa faccenda abbia poi molta importanza , quella enciclopedia è effettivamente poco rilevante come libro , risente di una visione molto personale della materia e non torna utile più di tanto ...persino wikipedia , con tutte le sue lacune e limitazioni , riesce ad adempiere meglio al ruolo di enciclopedia matematica . Però va anche detto che leggere ogni volta questo atteggiamento "ostile" ed elitario verso altri corsi di studio alla fine rattrista , sembra quasi di sentire i discorsi dei serpeverde sulla superiorità dei purosangue nel detenere il vero potere della magia .....
ad ogni modo .... visto che dici che un ingegnere non è capace di insegnare matematica , sai chi era Luigi Amerio e in che cosa era laureato ?
ragazzi, algebra è tutta un'altra cosa.
Studiare l'algebra lineare o l'algebra di Boole permette di conoscere l'algebra pura tanto quanto pigliare pesci in un barile col retino insegna a pescare.
(scusate il momento poetico )
Studiare l'algebra lineare o l'algebra di Boole permette di conoscere l'algebra pura tanto quanto pigliare pesci in un barile col retino insegna a pescare.
(scusate il momento poetico
)
"Rggb":
/OT un pochino
[quote="blackbishop13"]Non può farlo un ingegnere, anche solo per il fatto che non sa cos'è l'algebra.
Comecomecome? Ma che studiano ad ingegneria?
TO/[/quote]
a Pisa il corso di algebra lineare è OBBLIGATORIO per tutti i cdl
Incredibile, ho ritrovato l'importantissima definizione di frazione propria, impropria, apparente! Un salto indietro nel tempo di 22 anni almeno...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo